PBL加劲型矩形钢管混凝土不等宽T型节点应力集中系数分析

程高+刘永健+邱洁霖+罗亚林+俞文龙

摘要：为研究开孔钢板连接件（PBL）加劲型矩形钢管混凝土T型节点的疲劳性能，进行了T型节点支管受拉、面内受弯及面外受弯的应力集中系数分析。基于矩形钢管混凝土T型节点受拉试验，设计了主管为矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土，支管为方钢管的T型节点受拉试件，并采用ABAQUS软件对其进行非线性有限元分析，其中主管钢管宽厚比为27，支主管宽度比为0.4。通过非线性有限元数值模拟，分析热点可能出现位置，并采用二次外推法计算得到支主管的应力集中系数。结果表明：PBL加劲型矩形钢管混凝土节点热点出现位置与矩形钢管节点和矩形钢管混凝土节点一致；与矩形钢管混凝土节点相比，PBL加劲型矩形钢管混凝土节点的应力集中系数显著降低，抗疲劳性能明显提高。

关键词：矩形钢管混凝土；T型节点；PBL；应力集中系数；非线性有限元分析

中图分类号：TU317.3 文献标志码：A

0 引 言

开孔钢板连接件（PBL）加劲型钢管混凝土是指在钢管内壁纵向设置开孔钢板即PBL加劲肋，并内填混凝土形成。PBL加劲肋兼有加劲肋和剪力连接件的双重作用，节点主管采用PBL加劲型矩形钢管混凝土，可增强钢-混界面粘结强度，有效防止节点区域界面脱空和减小相对滑移，提高节点的承载力和抗拉刚度[1]，是对钢管混凝土节点的进一步改进。

已有众多学者研究了T型焊接矩形钢管节点的应力集中系数[2-4]，给出了节点支主管热点可能出现位置和应力集中系数的计算公式。矩形钢管内填混凝土能有效减小节点的应力集中系数。Mashiri等[5]进行了冷弯方钢管混凝土T型节点支管面内受弯的热点应力和疲劳试验研究，指出钢管混凝土节点的最大应力集中系数较钢管节点减小15%～80%，应力集中系数平均值约为40%，疲劳寿命约为钢管节点的1.7倍，疲劳设计推荐套用钢管节点疲劳强度-疲劳寿命（S-N）曲线，但是热点应力应减小。童乐为等[6]进行了焊接圆支管-方主管的T型钢管混凝土节点支管受轴向荷载作用的热点应力试验，发现试件初始裂纹出现位置与热点应力位置一致，支管受轴向荷载作用下钢管混凝土节点的抗疲劳性能优于钢管节点。刘永健[7]进行了方钢管混凝土和方钢管X型焊接节点支管受拉试验研究，指出方钢管混凝土节点区应力分布较方钢管节点均匀。Packer[8]和Kenedi[9]进行了矩形钢管混凝土和矩形钢管T型焊接节点支管受拉试验研究，对支管根部轴向应力进行测试后发现方钢管混凝土节点应力水平显著低于矩形钢管节点，应力分布更为均匀。在此基础上，本文拟以Packer设计的矩形钢管混凝土T型节点支管受拉试验为研究原型，分析矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土T型节点支主管热点出现的位置和应力集中系数的差别，进而评价PBL加劲型矩形钢管混凝土节点这种新型结构的抗疲劳性能，为其在钢管混凝土桥梁结构中的推广应用提供技术支撑。

1 试件设计

影响钢管T型节点疲劳性能的因素较多，主要有支主管宽度比、厚度比，主管钢管宽厚比及管内是否填混凝土和设置PBL等。为探讨PBL加劲肋对不等宽T型节点应力集中系数的影响，在Packer设计的T型节点受拉试验基础上，本文设计了PBL加劲型矩形钢管混凝土节点受拉试验。主管的构造尺寸、材料参数及支管的宽度与文献[8]保持一致，支主管宽度比β=0.4。文献[8]试验目的在于分析节点的承载力，为防止支管出现轴拉破坏，支管壁厚度取为6.32 mm，比主管壁厚度（4.74 mm）还要大，根据本文的试验目的，减小支管壁厚度至4.74 mm，与主管壁等厚。圆柱体混凝土抗压强度fc=30.0 MPa，主管、支管钢材屈服强度均为fy=400 MPa，极限抗拉强度fu=544 MPa。试件构造形式如图1所示，其中，L1为支管长度，Lc为主管长度，t0为主管壁厚度，t1为支管壁厚度，b1为支管截面宽度，ds为PBL加劲肋开孔中心距，d为PBL加劲肋开孔孔径，ls为加劲肋的高度，具体设计参数如表1所示。试件T1表示T型节点主管为矩形钢管，试件T1C表示T型节点主管为矩形钢管混凝土，试件T1PBL表示T型节点主管为PBL加劲型矩形钢管混凝土。

图2为试件T1，T1C，T1PBL的加载模式。图2（a）为对试件T1，T1C，T1PBL支管截面施加1 MPa的轴拉荷载P，图2（b）为对试件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外侧钢管产生1 MPa拉应力的面内弯矩Min作用，图2（c）为对试件T1，T1C，T1PBL施加使支管根部外侧钢管产生1 MPa拉应力的面外弯矩Mout作用。2 数值模拟

本文模型中考虑了对节点应力集中系数影响较大的钢-混凝土界面接触非线性以及支主管的连接焊缝。由于T型节点的支管受拉、支管面内受弯和面外受弯时，钢材和混凝土应力水平较低，二者均处于弹性工作状态，模型中不需要考虑材料的非线性、几何非线性。

2.1 钢材与混凝土本构关系

钢材与混凝土的本构模型均使用线弹性的应力-应变关系。钢材的弹性模量Es=206 GPa，泊松比 νs=0.3[10]；混凝土弹性模量取为28 GPa，泊松比νc=0.16[11]。

2.2 钢-混凝土界面接触模型

钢-混界面接触模型由钢与混凝土界面的法向接触和切向粘结滑移构成，刚度较大的混凝土作为主面，钢管和PBL加劲肋作为从面。钢箱与混凝土界面法向接触采用“硬”接触，接触面传递界面压力p，界面切向接触采用库仑摩擦模型，即当界面间剪切应力τ≤τe时界面不发生相对滑动，当τ>τe时界面发生相对滑动，且剪切应力保持为τe，τe为剪力临界值，τe=μp>τu，τu为界面平均粘结强度，τu=0.462 MPa[12]，u为界面摩擦因数，取u=0.3，接触模型如图3所示，其中，s为总滑移，κ为界面粘结-滑移剪切模量，取κ=0.165 MPa。endprint

2.3 单元类型选取与模型网格划分

基于ABAQUS软件，钢管采用S4R四节点缩减积分的壳单元模拟， PBL加劲肋均采用C3D8R八节点缩减积分的六面体单元模拟，矩形钢管内填混凝土采用C3D8R八节点缩减积分的六面体单元模拟；PBL加劲型矩形钢管内混凝土由于PBL混凝土榫的存在，采用六面体单元划分网格很难实现，加之此处应力不是关注重点，本文采用C3D4四节点四面体单元对其进行模拟，端板采用刚性面模拟。模型网格划分采用最小化网格过渡的扫掠技术，PBL加劲型矩形钢管混凝土T型节点网络划分见图4。

2.4 焊缝模拟

支主管连接角焊缝采用S8R6厚壳单元模拟。图5为焊缝壳单元的模拟，其中，lf为焊缝单元的计算长度，tw为焊缝单元的有效厚度，tw=0.5avah· a2v+a2h，lf= （av+0.5t1）2+（ah+0.5t0）2，其中，av为实际焊缝焊角水平长度，取为主管钢管壁的厚度t0，ah为实际焊缝焊角竖向长度，取为支管钢管 壁的厚度t1[11]，图5中，黑色区域为角焊缝，黑粗线表示模拟主管、支管及焊缝的壳单元，也为主管、支管钢管壁的中面。

2.5 边界条件

主管、支管与端板均采用绑定约束，在端板中心分别设置参考点RP-1，RP-2，RP-3，并与端板进行耦合连接；约束参考点RP-1，RP-2在x，y，z方向的平动自由度和x，z方向的转动自由度，根据受力需要，对参考点RP-3施加集中荷载F。支管轴拉、面内受弯及面外受弯相应的集中荷载分别为Faxial，Fimb，Fomb，其计算公式为

3.1 热点可能出现位置预测

采用热点应力法分析T型节点的疲劳性能需要先确定热点出现的位置。德国规范CIDECT 8[3]中给出了矩形钢管节点热点可能出现的位置和相应的应力集中系数计算公式。Mashiri等[5]和童乐为等[6]分析支管面内受弯和支管受轴向力的矩形钢管混凝土T型节点应力集中系数时，认为其热点出现位置与矩形钢管节点一致，如图6所示的线A，B，C，D，E。通过分析垂直于焊缝方向的应力分布规律，可判断PBL加劲型矩形钢管混凝土节点热点出现位置是否与矩形钢管节点一致，即热点应力取为垂直于焊缝方向的最大应力而不是最大主应力[2]。

图7为应力等值线。图7（a）～（c）为支管受拉时T型节点的应力分布情况，图7中应力取为垂直于焊缝方向的应力。对比试件T1，T1C和试件T1PBL的应力分布情况可知：支管受轴向荷载作用时，平行于主管轴向的支管壁板应力水平高于垂直于主管轴向的支管壁板；支管最大应力均出现在线A或线E位置，主管的最大应力均出现在线B或线C位置。图7（d）～（f）为支管面内受弯时节点的应力分布情况。对比试件T1，T1C和试件T1PBL的应力分布情况可知，支管最大应力均出现在线A或线E位置，主管的最大应力均出现在线C或线D位置。图7（g）～（i）为支管面外受弯时节点的应力分布情况。对比试件T1，T1C和试件T1PBL的应力分布情况可知，支管最大应力均出现在线A或线E位置，主管的最大应力均出现在线B或线C位置。由此可知， PBL加劲型矩形钢管混凝土节点的热点出现位置与矩形钢管节点和矩形钢管混凝土节点一致。

3.2 应力集中系数对比

应力集中系数为支管、主管的热点应力与其名义应力之比，本文对支管均施加1 MPa的名义应力，热点应力即为应力集中系数。矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点热点位置的应力集中系数采用二次外推法拟合得到[3]，外推范围为距焊缝距离Lr，min～Lr，min+t，Lr，min=min{0.4t，4}，t为支管、主管钢管的厚度，如图8所示，其中，Δσh为热点应力值。

图9为支管轴拉时各试件线A，B，C，D，E处的应力集中系数，其中，试件T1-CIDECT 8 为依据德国规范CIDECT 8计算得到试件T1的应力集中系数。由图9可以看出，支管处线A，E的德国规范CIDECT 8公式计算值相等，与本文计算得到线A，E二者平均值接近，主管处线B，C，D的德国规范CIDECT 8公式计算值与本文数值模拟结果接近，这验证了本文数值模拟方法的可靠性。对比试件T1，T1C，T1PBL热点位置的应力集中系数可知：与矩形钢管节点相比，矩形钢管混凝土节点应力集中系数较小，与文献[6]中的结论一致；PBL加劲型矩形钢管混凝土节点的应力集中系数明显小于矩形钢管混凝土节点。矩形钢管、矩形混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点支管的最大应力集中系数均出现在线A处，主管的最大应力集中系数均出现在线B处。

图10为支管面内受弯时各试件线A，B，C，D，E处的应力集中系数。由图10可知：总体上矩形钢管混凝土节点的应力集中系数小于矩形钢管节点，与文献[5]中的结论一致；PBL加劲型矩形钢管混凝土节点的应力集中系数明显小于矩形钢管混凝土节点。矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点主管的最大应力集中系数出现在线C处，支管的最大应力集中系数在线A和线E处相差较小。

土节点的应力集中系数小于矩形钢管节点；PBL加劲型矩形钢管混凝土节点的应力集中系数明显小于矩形钢管混凝土节点。矩形钢管、矩形混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点主管的最大应力集中系数均出现在线B处，支管的最大应力集中系数出现在线E处。

综上可知，矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点支管受拉时的应力集中系数明显大于支管受面内弯矩、面外弯矩作用时节点的应力集中系数。与矩形钢管节点相比，矩形钢管混凝土节点应力集中系数有一定程度下降，矩形钢管混凝土节点设置PBL加劲肋后应力集中系数大幅降低，节点抗疲劳性能显著提高。4 结 语

（1）通过与德国规范CIDECT 8应力集中系数计算值进行对比可知，本文有限元计算值与公式计算值接近，验证了本文数值模拟方法的可靠性。endprint

（2）PBL加劲型矩形钢管混凝土的热点出现位置与矩形钢管节点一致。矩形钢管、矩形钢管混凝土和PBL加劲型矩形钢管混凝土节点支管、主管的应力集中系数在支管受轴拉荷载作用时大于支管受面内弯矩、面外弯矩作用时支管、主管的应力集中系数。

（3）与矩形钢管混凝土节点相比，PBL加劲型矩形钢管混凝土在支管受拉、支管面内受弯、面外受弯作用下节点的应力集中系数显著降低；设置PBL加劲肋可以极大提高节点的抗疲劳性能。

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