“对抗功”概念的提出及其计算（商榷）

宋学让

摘 要：在工作中，把重物抬高或提升时，并不是仅增加了物体势能，主要是对抗万有引力做了大量功。拔河比赛力量平衡时，双方出了力而无距离变化，然而耗能不少等等，文章提出了启迪性概念，还望同仁补充发挥。

关键词：对抗功；对抗耗能；转化为热

文章提出的“对抗功”概念。所谓“对抗功”就是做功时没有距离上的变化。如：（1）汽车在拖一块巨石，而巨石无动于衷，此时汽车在做怎样的功；（2）将重物由地面抬到高楼上，其功量如何计算；（3）直升飞机停在空中某一点，在做着怎样的功；（4）塔吊提升重物时在做怎样的功；（5）拔河比赛力量平衡时，也有能量的付出，比赛双方在做着怎样的功，等。

在经典力学中，重力势能的公式是mgh，势能转化为动能时，公式是mv2/2，式中V=gt。但这一概念无法直接运用于上述问题的计算。形成这种局面并非偶然，原来，在19世纪中叶，物理学家们为研究物体运动，在长达40年的争论之后，才最终确定重力势能mgh等于动能mv2/2。当时，还在功量问题尚未充分讨论的情况下，物理学家们被迫接受了工程师们的需求，公认了功量是力和距离的乘积。

1 克服重力的对抗功

当初科学家们对劳动耗能问题尚未进行深入的研究，未能考虑到人们抬起重物时在做怎样的功。现在就从直升飞机谈起，直升飞机在空中定点停留时，需要时刻不停地做着上升运动的功，否则将成为自由落体。

在势能开始转化为动能时，其动能为mg2/2，因为重力加速度g=9.8米/秒-1，是单位时间内的功，因此mg2/2就是直升机对抗万有引力的功率（第一秒的功），

P=mg2/2焦耳/杪 （1）

式中质量m是常量，加速度g视为常量，因此直升机所做的功取决于时间t。其功量如式（2）所示：

W=mg2t/2 （2）

在此基础上，如果直升机在此时间内又上升了一个距离H，其总的功量至少还要加上一个势能的变化，如式（3）。

W=mg2t/2？茌mgh （3）

第一计算例。如果直升机质量为3000公斤，定点停空600秒，耗功量如何， 将各值代入式（2）：

w=mg2t/2=3000×9.82×600/2=86436000焦耳=86436千焦

如果直升机在这10分钟内还上升了50米，其功量要增加势能mgh=3000×9.8×50=1470000焦耳=1470千焦。两项之和为86436+1470=87906千焦。

第二计算例。人们手提重物站立不动时的对抗功。此时人们也在对抗万有引力而做功，如果物体质量为m，则承重者所做的功可运用式（2）进行计算。

此外，在手提物品走平路时还要额外做功，但是因为走的是平路，对抗功并没有增加，虽然走路额外做了功，但这已属于人体力学问题，文章不涉及人体力学。

第三计算例。如，有两人将100公斤水泥沿着楼梯抬到20米高楼上，耗时5分钟，试计算至少要做多少功？水泥的势能增加了多少？将数据代入式（3）：

w=mg2t/2？茌mgh=（100公斤×9.82×300秒）/2？茌（100×9.8×20）米

=2881.2？茌19.2=2900.4千焦

原来人们的概念仅仅是，为水泥势能变化做了功，其实并非仅仅是势能的变化，而是还有对抗引力的时间内做了功，时间是主值，实际需要的功量是势能变化的（2881.2/19.2=）150倍，这个差值是惊人的。因此尽可能减少运送时间，才是省功的途径。（此外，两人克服體重也做了相同性质的功，这里没有计算在内）。

第四计算例。用塔吊吊起重物时，与第三例类似，也要用式（3）进行计算。

2 非重力对抗耗能

概念相同情况不同，非重力对抗是另一种形式，如：

（1）拔河比赛，甲乙两队在力量平衡时，没有距离变化，但参赛人个个汗流浃背，消耗了能量，我们可以称作“对抗耗能”。但由于对抗的不是万有引力，而是另一种力。此处借助势能mgh的概念，由于没有距离的变化，只剩下mg这个力，虽没有h之变，但各方都出了力，由于此力的单位是焦耳/秒，是单位时间内的能量，所以mgt就是各自的出功——“焦耳”了。又由于此时没有质量m。所以对抗双方各自的耗能量为：

w=f1gt=f2gt （4）

式中f1和f2为甲乙双方以公斤为单位的拉力，替代着质量m1和m2，当f为1公斤时，力的单位就是9.8牛顿，其功率为9.8牛顿/秒，此时再乘以持续时间t（如10秒）后，功w=f1gt=f2gt=98焦耳。

（2）拖拉无功而耗能。一辆汽车拖拉一块巨石，巨石始终无动于衷，此时，只有汽车在耗能，其耗能为：

W=fgt （5）

作者对非重力对抗功计算式（4）和（5）也还不是十分肯定，有待同仁们进一步研究讨论。

简单而又重要的对抗功和对抗耗能问题的计算式。对抗功的计算，式（2）、（3）是基础，具有广泛而重要的应用，是真正能够运用于实际的计算。以上种种对抗功在物理学中未曾明确，作者经过多年思考和计算，得出上述结论，还希望有关物理学工作者进一步发挥得更具体。

没有力的付出，则不存在对抗耗能。如果将物体放置在货架上，因为物体没有力的付出，万有引力也因而没有对其做功，放在地面上的物体也一样。

对抗功在以热的形式出现。一般说来，功的表现是机械能，这个能量或通过摩擦转化为热，或转化为其他形式能量之后最终转化为热。而对抗功和对抗耗能是直接转化为热量的，转化中走了捷径。