平面玻璃镜成像的特点——对“平面镜成像的拓展研究”一文的商榷

刘梅荣

（苏州市相城区渭塘第二中学 江苏 苏州 215134）

常见的平面玻璃镜是由平板玻璃后表面镀银制作而成的.光线入射到玻璃平面镜后会在玻璃的两个表面处发生多次折射和反射，从而形成多个虚像.文献［1］通过实验验证了这一成像特点，但未考虑玻璃厚度与玻璃折射率对成像位置所产生的影响，以致对文中提及的中考模拟题给出了错误的解答.本文根据物体在光线小角度入射条件下的成像特点，通过逐次成像的方法，得出了各个虚像所在的位置与物体到平面镜表面的距离以及玻璃厚度之间的关系，并给出了各个虚像的相对强度值，为实验探究提供参考.

1 平面玻璃镜的成像位置

如图（1）所示，点光源S与玻璃平面镜上表面距离为a，玻璃的厚度为b，空气与玻璃的相对折射率分别为na和nb，这里仅考虑光线的小角度入射成像情况，即入射角α≈0，点光源S所发射光线经平面玻璃镜上表面和下表面多次折射和反射后可以形成多个虚像S1，S2，S3等.

图1

显然，虚像S1到玻璃上表面的距离为

考虑到入射角α≈0，则折射角

与文献［2］的结论一致.同理可证各个虚像等间隔地向下排列，于是有

式中 m＝1，2，3，…

对于文献［1］中提及的中考模拟题，第1个虚像到上表面的距离为

而第2个虚像到玻璃上表面的距离应为

其中a＝4 mm，b＝5 mm时，不妨取空气的相对折射率为na＝1，玻璃的相对折射率为nb＝1.5，则

明显小于题中选项A所给答案14 mm.只有当玻璃的相对折射率nb≈1时，才有

2 虚像的亮度

假设玻璃的相对折射率为nb＝1.5，玻璃下表面的镀银层的反射率为90%［3］，则空气与玻璃的分界面的反射率约为4%，不考虑该表面的其他损耗，其透过率约为96%，不妨取光线SC1的相对强度为1，则光线 C1E1，C1D1，D1C2，C2E2，C3E3和 C4E4的相对强度分别为0.040，0.960，0.864，0.829，0.030和0.001，一般的，从玻璃上表面出射的光线自C4E4开始向后相对强度较弱，可以忽略，因此物体经玻璃平面镜后可成3个相对较明亮的虚像S1，S2，S3，并以第二个虚像的光强为最大，其相对强度分别为0.040，0.864和0.030.当环境的相对光强特别弱时，还可以观察到C4E4及以后光线所成的其他虚像.

3 小结

光源经具有一定厚度的平面玻璃镜可以成多个虚像，这些虚像等间隔排列，并以第二个虚像的光强为最大.实际生活中使用玻璃平面镜时往往只能“看”到一个较为清晰的像，是因为能够看到的像的个数还和环境亮度、观察者的眼睛以及观察位置等因素有关.另外，在编制物理试题的时候，要结合实际情况，综合考虑影响解答的各种因素，尽量避免出现科学错误.

1 王中元.平面镜成像实验的拓展探究.中学物理教学参考，2013（9）：54～55

2 姚启钧.光学教程.北京：高等教育出版社，1989.164～166

3 黄沛洪.玻璃厚度对平面镜成像质量的影响.成功（教育），2013（9）：158～159