底泥盐分释放影响下的滨海水库水体盐度变化过程数值模拟

叶清华,李　煜,王　文,杨　云

(1. 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京　210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大学力学与材料学院,江苏 南京　210098)



底泥盐分释放影响下的滨海水库水体盐度变化过程数值模拟

叶清华1,2,李煜3,王文1,杨云1

(1. 河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏 南京210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大学力学与材料学院,江苏 南京210098)

摘要：为研究滨海水库大尺度水体盐度时空动态变化,改进了水动力与水环境数值模拟专业模型Delft3D中盐度输运方程的源汇项,对所得的数学模型计算值与理论值和实验值进行对比分析,并验证其合理性。结果表明,将改进后的Delft3D模型应用于拟建滨海水库的盐度变化过程模型,能定量预测不同工况情形下水库底泥盐分释放造成的盐度变化过程。

关键词：海岸带水资源;Delft3D模型;水体盐度数值模拟;滨海水库

沿海地区在世界各国普遍都是经济较为发达的地区,而水资源往往是制约沿海地区经济社会可持续发展的重要瓶颈。沿海地区处于流域汇流区末端,径流总量相对较大,而地貌通常为河口三洲平原或海积平原,地势低平,地表蓄水条件差,但同时存在海湾、泻湖等海洋环境的可蓄水地貌。由于这样一些特点,在沿海地区修建河道御咸蓄淡工程、滨海平原水库、海岸水库是沿海地区较为常见的水资源开发利用方法[1]。然而,很多滨海水库蓄水后发生水质咸化,如天津滨海地区北塘水库[2]和北大港水库[3-4]。数值模拟已经被国内外一些研究者应用于水库水体盐度变化分析,但在以往的数值模拟中没有充分考虑到底泥盐分释放的动态变化,如毛献忠等[5]在利用Delft3D模型对浙江省漩门二期堵港蓄淡水库模拟时,忽略了底泥盐分释放的影响。目前对于底泥盐分释放的机理已有许多研究,如在室内利用土柱和水槽试验分析不同条件下盐分释放的时空变化特征[6-8],但缺乏在水库水体的大尺度盐度变化模拟分析。本文通过对Delft3D模型进行模型结构改进,使其增加水质模拟过程中的源汇项,从而在考虑底泥盐分释放情况下进行水库水体的盐度时空变化数值模拟,从而为滨海水库设计与运行管理提供科学依据。

1滨海水库底泥盐分释放预测模型

1.1　Delft3D水质数值模拟方法

水体盐分主要来自2个方面,一是水库本身,包括原有水体的盐分和水库底盐释放带来的盐分;二是水库外界的外源输入。影响水体咸化过程的因素有很多,主要包括:底盐释放、入库水量与来水盐度、降水与蒸发、风力、温度、浅层地下水与海水入侵、水库工程因素等。笔者主要考虑底盐释放和入库水流流量这2个主要的水库盐度影响因素对水库盐度变化的影响。

Delft3D水动力和物质输运模型由荷兰三角洲研究院(Deltares)开发,适用于海岸、河流、湖泊与河口水沙动力与水环境数值模拟。本文所采用的数值模拟以δ坐标下的Delft3D模型为基础,通过改进模型中盐度扩散的源汇项,进行底盐释放条件下的水库盐度变化模拟。Delft3D中的水动力控制方程、定解条件的详细描述等见文献[9]。以下简要介绍与盐度扩散最紧密相关的物质输运模型方程：

(1)

式中:C——盐度;u、v——流速;D——扩散系数;s——底泥盐度的释放速度。

对盐度输运模型方程求解计算采用正交曲线交错网格空间离散,对流项的时间离散采用交替隐式法(ADI),即将一个时间步长剖分成2个半步长,前半步长在x方向上隐式,在y方向上显式;后半步长在y方向上隐式,在x方向上显式。扩散项由Crank-Nicholson法显式离散,类似于有限体积的处理方法,以保证质量守恒。

盐度输运模型数值计算时通常可以应用Delft3D点源来提供时间序列格式的源汇项s,但这只适用于简单线性释放的情况,而在实际情况中,底盐释放是时间、水体背景浓度等的复杂函数。因此有必要对Delft3D中现有的盐度输运方程中源汇项的计算方法进行改进来满足实际工作的需要。

1.2　Delft3D水质数值模拟方法的改进

从床底释放到水体的盐分总质量可以表达为

(2)

式中:V——体积;C0——初始盐度。

因此底泥盐度释放通量F为

(3)

式中:A——水体/底泥交界面的面积。

对于泥质粉沙底泥盐分释放通量随时间t的衰减过程,高增文等[6]通过土柱和水槽试验长达600 h盐度观测,认为可以表达为如下负幂函数关系:

(4)

(5)

经比较,式(4)和式(5)计算得出的释放通量前600 h对时间积分基本一致,都符合试验数据,见图1。从图1可见,式(4)对于前300 h的盐度观测值拟合误差小于式(5)。但是式(5)计算出的盐度释放通量随

图1　底泥盐分释放通量时间变化曲线Fig. 1　Temporal variation curves of sediment salt release flux

时间减少较快,约100 d以后盐度释放通量将保持稳定不变,大约是初始通量值的2%,这与张鹏等[10]通过试验得出的结论相符合。而根据式(4),100 d以后盐度释放通量仍达到初始通量值的17%,总盐分释放量远大于式(5)计算结果。因此,从盐度变化过程的解析解形式以及盐度长期变化结果来看,式(5)的盐度释放通量更为合理。

把式(5)的盐度释放通量作为源汇项合并到Delft3D现有的盐度扩散方程(1)左侧,采用显式积分以求得空间平面盐度分布。为避免数值震荡产生的盐度为负的情况,还采用了平面Forester滤波技术[11]。

通过对底泥盐分释放通量加以改进,Delft3D盐度输运模型就可以进行考虑底盐释放过程的水库盐度变化模拟。

2模 型 验 证

为验证经改进的Delft3D盐度输运模型数值模拟方法正确与否,将进行数值试验来验证底盐释放和水体中的盐度对流这2个主要物理过程。尽管所改进的模型能够模拟海湾水库盐度的垂向分层,但是由于海湾水库盐度的垂向分布受多种因素共同影响,难以直接用来验证模型,因此假设水体盐分在垂向上是完全混合的。盐度对流可以采用简化的一维对流方法,通过对比一维矩形河道盐度分布的解析解与数值解来验证盐度对流过程。底盐释放可以通过推算静态水体的浓度来验证,也就是通过对比理论分析和数值计算的结果来验证底盐释放过程。

2.1　考虑底盐释放的对流过程验证

通过简化式(1),得到一维盐度对流扩散方程为

(6)

(7)

式(7)的边界条件与初始条件可表达为

(8)

式(7)的解析解为

(9)

由此可知,在恒定来流与恒定底泥释放的情况下,水体盐度C与离入口的距离x呈线性关系。

为验证盐度对流扩散过程,建立矩形断面河道数学模型,长5 km,宽500 m,上游进水流量为200 m3/s,来水为清水,不含盐,下游出口流量与进水平衡,利用改进过的Delft3D模型计算所得的1个月以后浓度沿程分布与由式(9)计算浓度沿程分布曲线见图2,可以看出二者基本一致,说明所建立的数值模型中考虑底盐释放的对流过程是合理的。

图2　沿一维河道纵截面盐度分布Fig. 2　Salinity distribution of longitudinal section along 1D river channel

2.2　底盐释放过程验证

为验证模型模拟的底盐释放过程,设计一个面积9 km×9 km,水深1 m的正方形水池,通过对比理想状态下底盐释放总量、数学模型的源项及浓度来分析数值预测模型结果的合理性。

由改进的Delft3D水质数值模型计算得到的水体第600小时的平均盐度为0.607 kg/m3,盐分总量为0.607×8.1×107m3≈4.92×107kg,与理论计算结果相近,与高增文等[6]的试验分析结果也相近。

对对流传输、扩散传输与底盐释放这几个过程在水库水体盐化过程中的相对重要性做一个简要对比分析。以上文设计的水池为例,考虑恒定边界条件,水流流速约5 cm/s。数值预测模型表明,前600 h通过水池中心断面的累积盐分总量为:对流传输约3×107kg,扩散传输约1×106kg,底盐释放量约5×107kg。也就是说,对流传输盐分和底盐释放总量大约在一个数量级上,比扩散传输的盐分总量大一个数量级。这个结论与通常河流和滨海水动力下物质传输的特征一致。

综上所述, 改进的Delft3D盐度输运模型能正确模拟底盐释放和水体中的盐度对流这2个主要物理过程。

3滨海滩涂水库水体盐度变化模拟计算实例

根据对江苏沿海区域供需水现状及预测分析,大丰垦区未来缺水问题较为突出。因此,拟在大丰市外延的王港河道与竹港河道之间布局一个滩涂水库,称为王港水库。库区依现有海堤及水产养殖区围堤建设,大致呈南北向延伸,总面积约10.3 km2,建成后正常水位时的水深约3 m。水库来水有2个入口,北侧入口从王港河取水,南侧入口从竹港河取水。水库出水口位于库区东侧中部,用于泄水和向用户供水。利用改进后的Deflt3D模型,对该水库的水体盐度变化过程进行模拟。

3.1　模型基本参数设置

根据拟建王港水库设计方案构建了计算网格,如图3所示,网格大小约50 m×50 m。假定水库的来水盐度为0.3 kg/m3,底盐释放率采用式(5)计算,库内水体初始流速为零,出入口水位差为零。在水库蓄水初期,假定水深为1.5 m,考虑到海水的影响,水体盐度为30 kg/m3。在水库运行后期的维护阶段,假定水深为3 m,水体基本淡化,水体盐度为2 kg/m3。

图3　拟建水库计算网格和出水、入水点Fig. 3　Computational grids, inflow positions, and outflow position of proposed reservoir

3.2　水库盐度变化模拟结果

3.2.1计算工况设计

为了对比分析不同入流与出流情形下水库的淡化过程,设计8种工况,如表1所示。

表1　水库计算工况Table 1　Scenarios of reservoir operation

3.2.2盐度模拟计算结果

王港水库在不同工况下平均盐度变化过程线见图4。计算结果表明:

a. 在水库蓄水初期阶段,在75 d内,不同工况都可以使盐度由初始的30 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的是A2,大约35 d盐度即可低于1 kg/m3,在60 d后将达到约0.5 kg/m3;最慢的是A3,大约70 d盐度低于1 kg/m3,在3个月后将达到约0.7 kg/m3。

b. 在水库运行维护阶段,在45 d内,不同工况都可以使盐度由初始的2 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的仍是B2,大约25 d盐度即可低于1 kg/m3;最慢的是B3,大约35 d盐度低于1 kg/m3。

图4　王港水库不同工况下的出口处盐度变化过程线Fig. 4　Variation curves of salinity change at outflow position under different scenarios in initial impoundment and maintenance periods of Wanggang Reservoir

根据GB 5084—2005《农田灌溉水质标准》[12],在非盐碱地区,灌溉用水的全盐量标准盐度小于或等于1 kg/m3即可。因此,根据王港水库水体淡化过程的数值模拟结果,采用不同的运行方案,水库盐度均可以在不同时长之后满足GB 5084—2005《农田灌溉水质标准》要求。

本研究中,假设保持水位不变,水库进出流量平衡。如果这个保持水位与平均海平面相当,水库渗透(通过地下漏水)量将较小。由于常压情况下,地下水流速约1 m/a,以大约12 h为周期的潮汐水位变化不会对地下水流速影响太大[13]。对于潮汐水位变化及波浪等对地下水位及盐度传输的影响,尚需进一步研究[14-15]。

4结论

通过改进水动力与水环境数值模型Delft3D中盐度输运方程的源汇项,实现了滨海水库底泥盐分释放与对流扩散过程的模拟。在经过对所得的数学模型计算值与理论值对比验证,证明其合理性之后,将改进后的Delft3D应用于拟建滨海水库的盐度变化预测,定量分析了水库底泥盐分释放条件下的盐度变化过程。

通过苏北滨海水库案例应用发现:(a)水库的淡化过程与水停留时间有关,水库水体的盐度与水库的进出口流量成负相关关系,水库的进出口流量越大,计算平衡后水库的盐度越小,所需的时间也越小;(b) 水库淡化平衡后的盐度主要取决于水库的进出口流量以及底泥的盐度释放率,与水库的初始盐度无关。

限于实测资料的匮乏,有待收集库区盐度的垂向分布数据对所改进的模型做进一步验证。

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(本刊编辑部供稿)

Numerical simulation of water salinity change process in

coastal reservoir influenced by sediment salt release

YE Qinghua1, 2, LI Yu3, WANG Wen1, YANG Yun1

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,

HohaiUniversity,Nanjing210098,China;

2.Deltares, 2629HVDelft,TheNetherlands;

3.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:In order to study the spatial and temporal dynamic changes of water salinity at a large scale in coastal reservoirs, the source and sink terms in the salinity transport equations of the hydrodynamics and water environment numerical simulation model, i.e., the Delft3D model, were improved, and the improved Delft3D model was validated by comparing the simulation values with theoretical values. The results show that the improved Delft3D model can be applied to the simulation of water salinity change in a proposed coastal reservoir, and quantitatively predict the salinity change processes of the reservoir caused by the sediment salt release under different scenarios.

Key words:coastal water resources; Delft3D model; water salinity numerical simulation; coastal reservoir

中图分类号：X52; TV213.1

文献标志码：A

文章编号：1000-1980(2015)06-0518-06

作者简介：叶清华(1977—),男,湖北武穴人,研究员,博士,主要从事海岸工程、泥沙及动力地貌研究。E-mail:Qinghua.Ye@deltares.nl

基金项目：“十二五”国家科技支撑计划(2012BAB03B03);水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放研究基金(2012491311)

收稿日期：2015-04-29

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2015.06.003