数学课堂鲜活之策略

李重庚

（湘潭教育学院教师培训中心，湖南 湘潭 411100）

一、教师言行生动，激活学生求知

在数学教学中，教师利用幽默和激励来教学，抓住契机发挥数学教学的功能，从而形成学生良好的个性品质，不失为一种教育智慧。一个生动形象的比喻，犹如画龙点睛，给学生开启智慧之门；一个恰如其分的幽默，如饮一杯清新的甘泉，让人浅斟细酌，回味无穷。教师有时还可运用口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动，甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，使课堂顿时活起来。例如，学生答对了，说“恭喜你，答对了”“真精彩”“0K，太棒了”等；当学生忘记或不愿意动笔时，“君子动口又动手”“耳听眼看终觉浅，绝知此事要动手”，这样做，既给课堂注入了阵阵清风，也能有效地激励学生。再如，解几何题时，如果正确地添加上一条辅助线问题就迎刃而解，教师可以感慨地说：这真是一座神奇的桥梁啊！在讲有理式的概念时，说有理式有两个儿子，一是整式，一是分式，整式又有两个儿子，是多项式和单项式。

总之，数学教师就要想尽办法让枯燥的数学妙趣起来，让抽象的数学形象起来，让深奥的数学浅显起来，让机械的数学练习生动起来，让怕数学的学生自信起来，让怕数学老师的学生喜欢起你来，这样你的课堂教学一定是高效的。

二、精选例题习题，体验课堂鲜活

精选适量的例题与练习，能使教师和学生在花费最少时间和精力的情况下，获得最好的教学效果，从而提高课堂有效性、鲜活性。课堂教学要抓住教材重点、难点和知识网络，精选例题，使例题具有代表性，一例能引申出一类问题，使学生从题海中解脱出来。

例如：从1，2，3，......，10，这十个数中任取三个数，使他们的和是3的倍数的取法有多少种？[1]

分析：“倍数”问题即“整除”问题，它与所取的三个数被3除后的“余数”有关，问题是我们如何对所给的十个数进行相关组合。

在教学中进行探索和发现，可把十个数按被3除后的余数分类，构造子集：于是得出取元的方法：

（1）三个集合中各取一个数，取法有种；

（2）在某个集合中取三个数，取法有种。所以共有种数为种。

这种对元素的分类，可称为“同余”分类，该题的解决不仅解决了一个例题，而且由于渗透了数学分类方法和集合的思想，使学生站在较高的角度上来看这类问题，培养了他们举一反三的能力，体验课堂活力。

数学是具有方法意义的学科，其中一些方法不但在数学学习和研究中至关重要，而且在其他学科和社会生活中也被广泛应用。因而，数学教师在传授知识的同时，还要努力渗透数学思想方法，以培养学生的思维能力和思维品质，让学生感受数学思想和方法的灵活性。

现代教学论认为：练习是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生形成各种数学能力的基本途径之一。在数学课堂教学中，练习活动作为学生的一项经常性的学习实践活动，它不能简单地以完成巩固知识、运用知识为满足，更不能一味地要求学生去做盲目的、机械的、重复的练习，而是要有利于学生智力的培养与开发，有利于学生整体素质的提高。因此课堂中教师应多安排一些层次题，让不同学生都能理解且能完成，感受课堂快乐。课堂中教师还可多安排与生产、生活、学习、工作相关联的题目，让学生做，充分感受课堂魅力与幸福。

三、学生动手实践，活跃课堂氛围

数学的产生源自于生活实践，数学的教学同样离不开实际的生活。新课程标准中明确指出要改变学生过于死记硬背的现状，倡导学生主动参与、勤于动手，培养学生自己获得新知的能力。一方面代数练习题，课堂上让学生动手做，学生做对题目，定会感受快乐，学习上充满活力。另一方面，教材在图形部分内容的编写中，多次设计让学生动手做几何图形，通过学生亲手制作的几何学具在教学中用拼、叠、折等方法来感知图形性质，从直观感受中培养学生的思维能力。比如，让学生通过折纸游戏，折出平行线、角平分线、线段垂直平分线、三角形的高线，验证三角形内角和、中位线性质等。根据条件做三角形，然后剪下，比较验证三角形全等判定和有关全等三角形的表现形式（翻折、平移、旋转或复合变化），让学生做立体几何图形模型等。

在教学中，只要是课本上要求动手的，一定要动手，通过挖掘教材能动手的，也尽量动手。当然，指导学生进行探究性操作，教师首先应联系实际创设问题情境，激发他们展开探索的兴趣；其次，还应给学生一定的方法指导，特别是对学习有困难的学生，更要手把手地个别辅导，帮助他们完成操作过程；再次，教师要善于自己动手，制造教具，它可以给学生很直观的印象，可以化难为易，如验证“有一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形”时，很难讲清，笔者做了一个等腰三角形的教具，通过演示，学生就一目了然。

四、运用几何画板，驱动学生活力

几何画板菜单中提供了较多的复杂构图和二维变换，利用该软件可以进行测量，包括从简单的距离到复杂的公式。画板的各种显示和选择方式，能够鼓励师生探索几何图形新的表现方法，显得更动态、更高级，教学时可以给图形着色、标记和注释。几何画板除本身的强大功能外，还支持插入“OLE”对象，如插入“word文本”“BMP位图”“3Ds动画”“Powerpoint幻灯片”等。我们数学教师可以像使用圆规、三角板那样十分熟练地使用几何画板，而几何画板的功能又远远胜过圆规、三角板。用几何画板显示几何图形就像在使用一个动态黑板，利用几何画板的动画技术，可以制作出各种神奇的图形：简单的平面图形、透视图形、棋盘图形、图表、曲线等。因此，在数学教学中，利用几何画板可制作出许多优秀的辅助教学课件：解析几何模块、立体几何模块、三角函数模块等。我们还可以用画面反复闪烁引起学生的注意，运用隐去一部分不相关的内容来突出主体内容，用画面的迭加与分解来揭示某个结论形成的过程等，这些设计和运用都取得了明显的效果。[2]

教学实践证明，几何画板所提供的动态画面、鲜艳的色彩、直观的图形、和谐的声音，使枯燥而又抽象的数学知识一下子变得生动而又具体起来。运用几何画板，避免了繁杂的推导和运算，直接地缩短了认知差距，深入了知识的内核，让学生学得轻松、有趣且有效。

五、融入生活实例，激发学习乐趣

生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活。数学中的“产值”“利率”“增长率”“最优化”“计数”“排列组合”“概率”“大数据”“股市走势图”等概念经常出现在生活里。例如，有这样一道生活实际题，可让学生了解数学的价值，感受学习之快乐。某养鱼专业户与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼总重量进行估计，第一次捞出100条，称量重量为216千克，将鱼做好记号放入塘中，当它们完全混合后又捞出200条，称量重量为384千克，且带有记号的鱼10条，则鱼塘中估计有多少条鱼？共重多少千克？[3]答案分别为2000条，4000千克。

又如，某幢住宅楼共有48户住户，订阅《人民日报》的有31户，订阅《中国青年报》的有15户，两种报都不订的有13户，则同时订阅两种报纸的住户有多少户？[4]答案为11户。同样，这个例题亦可激发学习热情。因此，课堂教学中应多列举生活实例，让数学课堂充满无穷活力。▲

[1]杨玉蓉，鲍难先.高中数学解题分析大全[M].北京：科学技术文献出版社，1998.

[2]奚定华.数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2000.

[3]周贞雄.中考代数[M].长沙：湖南教育出版社，2006.

[4]蔡际霖.论加强高中数学应用的教学[C]//中国教育学会中学数学教学专业委员会.全国中学数学教育第九届年会论文特辑.上海：上海科学技术出版社，2000.