铀尾矿库茅草植物根系发育的分形特征

左华丽+谭凯旋+刘泽华+胡佩

摘要：研究了非线性科学中的分形几何理论，并将其应用到植物根系发育的结构上，对铀尾矿库上采集的茅草（Lemongrass）植物根系分形特征进行了研究。用FractalFox软件计算了植物根系的分形维数，结果发现：这种植物根系分维数都介于1.3305～1.5214之间，说明这种植物根系分形特征明显。实验中还发现生长在水环境旁的根系分维数明显高于在干燥环境下的根系分维数，说明湿润的环境能促进植物根系发育。

关键词：分形结构;植物根系;分维数

中图分类号：N93

文献标识码：A文章编号：16749944（2014）12004203

1引言

我国南方的铀矿品位低，在开采过程中会产生大量的尾矿[1]，这些尾矿都是集中堆置在地表的特定地方，从而形成了尾矿库[2]。而在这种特殊环境下生长出来的植物有异于正常环境下生长的植物，它会富集不少放射性元素，因此可以通过对铀尾矿库上植物的研究，为铀尾矿库的环境治理提供新思路。植物在受到自身的遗传因素以及各种生长环境因素的影响下，它的根系会形成一个天然复杂的不规则几何体系，作为分形的创建人美籍法国科学家曼德布罗特Mandelbrot，他早在20世纪为了研究大自然中此类不规则几何体系就提出了分形几何理论[3]，而用分形理论来研究植物根系的复杂性，可以对植物根系形态有更深一步的了解和认识[4]。

2铀尾矿库植物

2.1茅草植物简介

主要研究尾矿库中简单的草本植物，尾矿库中常见的草本植物有马唐、茅草、碎米莎草、小蓬草、狗牙根、飞扬草以及狗尾草等[5]。此次实验中选定最具有代表性的茅草草本植物，它具有植株根系简单、体型小、分布广等特点，所以茅草植物便于采集，且适于小型实验的研究。

2.2采样

工具：标本夹、滤纸、小铲子、电子秤以及标签纸。

采集：选取采集地点，以离尾矿距离远近划分为：离尾矿最近的周边和尾矿库周围，其中在大面积的尾矿库周围又分为干土上和水池边两类。分别在尾矿周边、尾矿库周围干土以及尾矿库周围水边这三个地方各采集20株大小均等的茅草植物。在采集植物根部时，连同土壤一起挖掘，再用小工具轻轻地将附着的土壤剥离，尽量保存完整的根部。清理干净后的植物用标本夹小心收藏，以免损坏植物幼根，最后在标本夹上标好序号。

2.3根系测量

清理干净后的植物立即用电子秤称取植物的湿重。用去离子水清洗整株植物后，将其表面附带的土壤彻底于植物体上清除;再将其置于烘干炉中，在60℃下进行烘干72h，取出后称量一次重量，再次放入烘干炉中继续烘干12h后取出再次称量，如果重量比前一次轻，则放回烘干炉中再次烘干，直到植物的重量不再下降的时候，最后一次称量数据才是植物的最终干重。同时还将植物平铺在白纸上，用卷尺测量植物根的长度及数量，记录主根与侧根的数量关系， 并记录数据。

3根系分形分析

3.1根系照片拍摄

植物根系在土壤中的结构分布是立体的，而如今的根系分形研究还处于平面阶段，因此只能对拍摄下来的根系二维照片进行研究。实验中采用三个不同拍摄面来获取三个分布形态照片，比如根部的正面、反面以及垂直面。在拍摄过程中，用上下两块透明玻璃尽量夹紧根部，一定要使每一根舒展开，不要出现上下交错重叠的情况。

3.2根系的分维值

FractalFox是个专门研究分形维数的软件，它可以直接计算出分形维数，分形维数计算方法有很多种，而盒维数计算方法应用最为广泛。其中FractalFox软件中盒子维数计算的原理与手算盒维数相同，盒维数是用一个个的小分格来划分分形体，从相交的盒子数及划分单位的关系来计算分维，将边长分为r个小格子，N可以看成是曲线与盒子相交的格子总数[6]，N和r满足：

InN=-DInr+InA

式中：r为线尺度缩小的倍数;N为曲线和盒子的相交总数;D为分形维数;A为常数项。

分形盒维数即为对数线的斜率，实验中直接将植物根部照片输入FractalFox软件中。选择盒维数法（Box Counting），调好参数，即可得取分维数（Factal）。将三个不同面拍摄的照片分别求出分维数，再求其平均值作为该植物的分形维数，如图1。用此软件算出所有采集样本的分维数，用来分析对比，探索规律。

图124#根部垂直面照片的对数线

4结果讨论

采用FractalFox软件分别算出三张不同拍摄角度拍出来的照片的分维数，再取平均值，得出植物根系分形维数分析结果，如表1为茅草植物在不同生长条件下的根系发育分形维数值。

当分形维数D>1.1时，即可认为分析对象具有明显的分形特征。通过以上数据表明，采集回来的茅草植物根系分维数都是介于1.3305～1.5214之间变化，没有出现小于1.1的情况[7]，由此可见，茅草植物的根系发育具有典型的分形特征[8]。根系形态的分形维数直接反映了植物根系在不同生长环境影响下发育程度的差异。影响根系分维数的直接因素是根系的长短和根茎的大小，因此根系越发达分形维数越高，相对较小的分形维数，反映出根系的分生能力相对较弱。

同时对茅草植物在尾矿周边、尾矿库周围干土、尾矿库周围水边三种环境下生长出来的植物根系分维数作比较，从图2中显示出来的根系分维数比较结果中，发现尾矿库周围水边的分维数明显高出于另外两种环境下的分维数，这正说明植物在靠近水池边生长出来的根系发育情况比在干土上发育情况好。

5总结

通过对茅草植物根系的分形特征研究，可以得知，植物根系发育分维数能直接反映根系的发育程度，也就是植物根系发育程度好，根系越复杂，其分维数也就高。尤其是比较茅草植物在干土与水环境下的分维数，结果间接反映了植物在适应干燥和湿润环境能力上的差异，可见水对植物根系发育分维数之间存在显著的正相关性。

实验过程中还存在以下几个问题有待解决：

（1）很难保证实验中根系的完整性，在采样挖掘、根土分离以及根部清洗等过程中都不可避免少量根部的损失;

（2）植物根系拍照时，是通过人为地舒展植物根系作为植物原貌，模拟根系在土壤的空间分布形态，以及用二维图形来求植物根系分形维数，然而植物在土壤中的实际分布却不是二维平面的;

（3）实验所取得植物及其种类数量有限，在表达尾矿库上所有植物根系发育的分形特征上存在片面性。

参考文献：

[1]Abdelouas A，Lutze W，Nuttall HE.Uranium contamination in the subsurface：Characterization and remediation[J].Reviews in mineralogy and geochemistry，1999，38：433～473.

[2]Abdelouas A.Uranium mill tailings：Geochemistry，mineralogy，and environmental impact[J].Elements，2006，2：335～341.

[3]孙洪军，赵丽红.分形理论的产生及其应用[J].辽宁工学院学报，2005，25（2）：114～117.

[4]王义琴，张慧娟，白克智.分形几何在植物根系研究中的应用[J].自然杂志，1998，21（3）：143～146.

[5]聂小琴，丁德馨，李广悦.某铀尾矿库土壤核素污染与优势植物累积特征[J].环境科学研究，2010，23（6）：719～725.

[6]贾全全，杨晓杰.根系分形维数及其研究进展[J].安徽农业科学，2011，39（2）：625～653，656.

[7]李应，孙红叶，杨小林.塔克拉玛干沙漠腹地四种植物根系分形特征分析[J].新疆环境保护，2010， 32（2）：1～6.

[8]夏振尧，周正军，黄晓乐.植被护坡根系浅层固土与分形特征关系初步研究[J].岩石力学与工程学报，2011，30（2）：3641～3647.endprint