预制雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程的数值模拟研究

朱蕾 戚志博

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司 陕西西安 710000)

预制雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程的数值模拟研究

朱蕾 戚志博

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司 陕西西安 710000)

本文采用真实破坏过程分析软件(RFPA)针对预制两条雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程进行了数值模拟，分析结果表明:(1)最大剪应力主要集中在试件与加载板接触位置及雁型裂纹尖端位置附近，岩石的宏观裂纹亦是从该区域开始并不断贯通的，雁型裂纹对岩石试件的宏观破裂起到了引导作用。(2)岩石试件在加载过程中声发射的位置与最大剪应力出现的位置大体上是一致的。加载初期和加载末期声发射事件个数和所释放的能量均较小，而加载中期声发射事件个数较多且能量释放相对较大，预制雁型裂纹的岩石巴西盘在受荷过程中期胶结物发生断裂最为集中。

雁型裂纹;巴西劈裂;RFPA

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引言

岩石是基础工程、公路工程、铁路工程中常常涉及到的承载材料，亦是隧道工程、边坡工程、采矿工程、石油天然气等工程中施工的对象。它具有非均匀性、非线性、非连续性、各项异性的特征。为了更好地认识和了解岩石的力学行为，为岩石工程的设计、施工以及安全性评价提供一些可靠的指标，人们通常采用一些简单的力学实验来确定工程岩体相应的一些性质，假定岩石为均值材料且试件内部没有预制裂纹情况下的巴西劈裂试验便是其中一种简易而实用的确定岩石抗拉强度的方法［1］且研究相对成熟。然而考虑岩石的非均匀性、含有预制雁型裂纹的试验研究对进一步认识岩石材料在非线性假设情况下的加载破坏过程及其力学行为具有十分积极的意义。基于此，本文采用真实破裂过程分析软件RFPA对预制两条雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程进行了数值模拟，并从最大剪应力分布计算结果和声发射模拟结果出发，探讨了岩石试件加载破裂机制。

1 真实破裂过程分析(RFPA)软件简介

从细观尺度看，岩石材料内部存在微空隙、微裂隙以及矿物和胶结颗粒所组成的固体基质，它们在力学上表现出高度地非均匀性。于是，岩石的宏观的非线性行为就可以采用不同力学性能的细观各项同性弹脆性细观模型来反映。基于这一思想，唐春安教授团队［2－5］开发出了真实破裂过程分析(RFPA)软件，它能够比较真实地模拟材料在荷载作用下渐进破坏的过程。RFPA软件基于线弹性有限单元法，将材料划分为四节点等面积的四边形单元，并假设每一单元的材料力学参数(抗拉压强度、弹性模量、泊松比等)符合Weibull分布:

式中，α表示材料的力学属性(抗拉压强度、弹性模量、泊松比等);α0为尺度参数，表示材料力学属性的平均值;m为形状参数，反映材料的均匀程度，m越大则材料越均匀。

RFPA系列软件［6］包括基本版——RFPA2DBasic、渗流分析版——RFPA2D－Flow、温度分析版——RFPA2D－Thermal、离心加载版——RFPA2D－Centrifugal、强度折减版——RFPA2D－SRM以及相应的三维版等众多版本，它们针对室内试验、边坡工程、隧道工程、采矿工程、石油天然气工程等岩石力学问题中的应力分析、热应力分析、流固耦合分析、破裂过程分析等均具有较可靠的结果。本文中针对岩石巴西圆盘劈裂试验，采用了适用于室内试验模拟的RFPA－2D－Basic版本。

2 数值模型

在RFPA软件中，单元主要分为两类:一类是具有较大强度和刚度的实体单元，另一类是强度和本研究中采用巴西圆盘直径为91mm，雁型裂纹长度为10■2mm，与竖向对称轴夹角为45°。计算网格是在整个模型(包括加载板、巴西圆盘以及加载板与巴西圆盘之间的空气)上均匀划分为200×200个大小相等的正方形单元。岩石的内摩擦角取30°，泊松比取0.35，压拉比取10。均质度系数取2，与均质度系数相关的细观单元平均单轴抗压强度取40 MPa，弹性模量取50 GPa。加载过程采用试验中常用的位移控制方式，单步加载量为0.002mm，单元破坏准则为Mohr－Coulomb，当应力组合达到单元破坏强度后，单元发生相变，即岩石材料实体单元相变为空单元，从而实现数学上连续而物理上不连续的断裂现象(图1)。

3 模拟结果分析

3.1 最大剪应力分析

图1 预制雁型裂纹岩石巴西圆盘数值模型

(图2)示出了预制雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程中的最大剪应力分布图。在图2(a)中将岩石试件与上下加载板接触的位置附近标示为1、2，雁型裂纹的四个尖端分别标示为3、4、5、6。从(图2(a))中可以看出，刚开始加载时整个试件中剪应力最大的位置首先发生在与加载板接触的1、2位置，这主要是由于加载板与试件接触面积较小，在1、2位置产生应力集中所致。随着加载的继续，1、2位置的最大剪应力继续增加，同时雁型裂纹尖端3、4、5、6位置最大剪应力开始明显增大，如(图2(b))所示。(图2(c))中，待加载至第十步时1、2位置受应力集中的影响范围进一步扩大，1和3之间、4和5之间、2和6之间部分单元发生相变，出现贯通裂纹的前兆。相变的单元并不是严格地按照断裂力学中沿着裂纹尖端垂直方向开展，而是在裂纹尖端一定范围了均发生单元强度的相变，这主要是由于在RFPA中考虑了岩石试件中细观的缺陷和非均匀性造成的，在传统的断裂力学中并未考虑这一点。(图2(d))中，当加载至第十五步时，岩样形成了一条贯通1、3、4、5、6、2位置的裂纹。从整个加载过程我们可以看出，具有预制雁型裂纹的巴西圆盘劈裂试验的破坏模式与常规无裂纹试件的加载沿竖向劈裂破坏的模式有所不同，这是由于雁型裂纹是试件中较大的缺陷，在裂纹两端应力最集中，应力组合最容易达到破坏准则的条件，由此可知岩石圆盘中的雁型裂纹具有引导裂纹开展的作用。

图2 加载破坏过程中最大剪应力分布图

3.2 声发射数值试验结果分析

图3 加载破坏过程中累积声发射分布图

岩石在受荷破坏过程中，岩石基质颗粒之间的胶结物发生断裂并不断扩展，这一过程是应变能释放的过程，所释放的应变能以弹性波的形式在岩石介质中传播，若采用精度足够高的换能器，就能监测甚至定位到能量释放的大小，接收到的信号通常被称为声发射信号。(图3)给出了加载破坏过程中累积声发射分布图，它们分别对应于(图2)的各个加载步，图中小圆圈的圆心表示声发射发生的位置，小圆圈的半径表示声发射能量的相对大小，白色小圆圈表示当前加载步发生的声发射事件，红色小圆圈表示当前加载步之前所发生的累积声发射事件。从图中可以看出，声发射事件亦是沿着(图2(a))中1、3、4、5、6、2位置附近不断发生并逐渐密集，大体上与(图2)中最大剪应力出现的位置及单元相变的位置相同。

(图4)绘出了加载过程中声发射信号随着加载步的能量特征、个数及累计个数特征。从(图4)中可以看出，加载初期(第一第二加载步)试件中没有声发射事件发生。从第三加载步至第十加载步，声发射个数逐渐逐渐增加。在第三加载步至第五加载步中，声发射能量释放较小。在第六加载步至第九加载步中，声发射能量释放较大。第十加载步之后，随着贯通的宏观裂纹的形成，声发射事件发生的个数开始逐渐较少，释放出的能量亦相对减小。这说明，在加载的中期，预制雁型裂纹的岩石巴西圆盘所发生的内部胶结断裂扩展最为集中且能量较大，在加载前期和宏观裂纹已经形成的加载末期，胶结物断裂情况较少。

图4 加载过程中声发射信号特征图

4 结论

本文采用真实破坏过程分析软件(RFPA)针对预制两条雁型裂纹岩石巴西圆盘劈裂过程进行了数值模拟，通过分析模拟所得最大剪应力分布和声发射特征随着加载步的演变情况，得到如下结论:

(1)最大剪应力主要集中在试件与加载板接触位置及雁型裂纹尖端位置附近，岩石的宏观裂纹亦是从该区域开始并不断贯通的，雁型裂纹对岩石试件的宏观破裂起到了引导作用。

(2)岩石试件在加载过程声发射的位置与最大剪应力出现的位置大体上是一致的。加载初期和加载末期声发射事件个数和所释放的能量均较小，而加载中期声发射事件个数较多且能量释放相对较大，预制雁型裂纹的岩石巴西盘在受荷过程中期胶结物发生断裂最为集中。

［1］蔡美峰.岩石力学与工程［M］.北京:科学出版社.2002.

［2］唐春安.脆性材料破坏过程分析得数值试验方法［J］.力学与实践.1999，21(2):21－24.

［3］唐春安.岩石破裂过程声发射的数值模拟研究［J］.岩石力学与工程学报.1997，16(4):368－374.

［4］朱万成，唐春安，杨天鸿，等.岩石破裂过程分析(RFPA2D)系统的细观单元本构关系及验证［J］.岩石力学与工程学报.2003，22(1):24－29.

［5］唐春安，王述红，傅宇方.岩石破裂过程数值试验［M］.北京:科学出版社.2003.

［6］http://www.mechsoft.cn/cn/.

Numerical simulation study on the failure process of Brazilian disc sam p le w ith pre－existing echelon cracks

ZHULeiQIZhibo
(CCCC FIRSTHIGHWAY CONSULTANTSCO.，LTD.，Xi'an 710000)

Numerical simulation on the failure process of Brazilian disc samplewith pre－existing echelon crackswas conducted by Realistic Failure Process Analysis(RFPA2D)software.The results show that:(1)the positions of themaximum shearing stresses aremainly concentrated in the areas of contact between loading plates and rock sample.Themacroscopic crack in the sample also forms and expands in that areas.The echelon cracks act as a guide of crack propagation.(2)In the process of loading，acoustic emission events are located at the similar positions of themaximum shearing stresses in the rock sample.Acoustic emissions hit a little and energy release a little at the beginning and ending of loading，while acoustic emissions hitmore and energy release more at the metaphase of loading，at which the breakings of the cementingmaterials in Brazilian disc sample with pre－existing echelon cracks aremost concentrated.

Echelon Crack;Brazilian split test;RFPA

TU4

A

1004－6135(2015)11－0050－04

朱蕾(1984.6－ )，女。

2015－08－21

朱 蕾(1984.6－ )，女，硕士，主要从事岩土工程方面研究及路基路面设计方面的工作。

戚志博(1988.2－ )，男，硕士，主要从事岩土工程方面研究及路基路面设计方面的工作。