两千年来陕北城镇空间演化与组织的分形特征研究

周庆华，高 元

（1.西安建大城市规划设计研究院，陕西 西安 710055；2. 西安建筑科技大学建筑学院，陕西 西安 710055）

黄土高原是中华文明重要发源地．从“穴居”到“窑洞”的居住方式，从“河谷阶地聚落遗址”到“流域城镇乡村”的人居组织，无不蕴含陕北人居原始基因．这些“基因”隐含人居演化规律，具有人居环境科学研究的原型价值[1]．为此，重点研究控制陕北空间格局上层基因的宏观城镇空间．

城镇体系是非线性的复杂系统，分形理论对揭示城镇体系的分形特征、认知城镇空间的自组织规律、了解掌握城乡结构特征、演化形态有重大的理论意义和实践价值[2]，可作为城镇规划理论、方法的扩展和支撑[3]．陕北古代城镇空间演化与组织缺少定量研究．因此，将历史地理与城镇空间的分形研究相结合，动态、定量地研究历史城镇空间演进与组织有着重要理论价值．

1 分形测算模型与研究方法

城镇体系的分形测算有规模结构和空间结构两方面，包括规模结构、空间集聚和空间关联三个分维数[4-5]．一定区域内城镇规模的层次分布，可以反映城镇体系从大到小的序列与规模关系，揭示区域内城镇（人口）规模的分布规律（集中、分散），见表 1．以《中国历史地图》[6]和《陕西历史人口地理研究》[7]测算、提取城镇间的距离和城镇人口规模为突破口，计算并比较六个朝代陕北城镇空间的分维数（空间聚集维数、关联维数和规模结构维数），对陕北城镇空间演进与组织差异进行研究，见图1．

图1 研究框架图Fig.1 Framework of study

表1 城镇空间分维数测定模型与意义Tab.1 Determination model and significance of urban spatial fractal dimension

2 陕北城镇空间演化的分形特征

2.1 分维数测算

2.1.1 西汉

西汉陕北有西河郡、上郡和北地郡，其规模结构维数D=0.28＜1且q=3.52＞1，城镇人口规模不大，但人口分布差异大．上郡首位城镇的垄断性较强，中间位序城镇数目少．

平定对陕北的聚集度0.61，大于对西河郡0.30，表明以平定为中心城镇向四周密度递减，是内向型集聚城镇．肤施对陕北的聚集度为0.87，大于对上郡0.60，以肤施为中心向四周密度递减，是内向型集聚城镇．

陕北城镇空间关联维数0.65，表明城镇之间关联度较大．西河郡城镇空间关联维数0.31，小于上郡0.58，说明西河郡的城镇之间的关联度大，且城镇主要集中于一处．

2.2.1 东汉

东汉陕北有西河郡、上郡和安定郡三个行政单元，其规模结构维数D=0.40＜1，q=2.50＞1，人口分布差异大，上郡首位城镇的垄断性较强，中间位序城镇数目较少．肤施作为陕北中心城镇，对陕北的集聚度0.93，大于对上郡的0.76，是一个内向型集聚城镇，以其为中心向四周城镇密度递减．陕北城镇空间关联维数0.54，表明城镇空间的关联度较大．

2.1.2 隋

隋大业时陕北有榆林郡、盐川郡、弘化郡、朔方郡、雕阴郡、上郡和延安郡七个行政单元，其规模结构维数D=0.33＜1，q=3.03＞1，人口分布差异较大，延安郡、上郡人数均超过27万，垄断性较强，中间位序城镇数目较少．

朔方郡对陕北的聚集维数2.24，空间分布呈漏斗离散态，属非正常情况．榆林郡对陕北的集聚维数接近于 2，以榆林郡为核心方向上城镇均匀分布．盐川郡和弘化郡，对陕北城镇的集聚维数均在1.5～2.0之间属弱集聚．雕阴郡、上郡和延安郡，对陕北城镇的集聚维数在1～1.5之间属强集聚．

肤施对延安郡的集聚度 1.11与对陕北的聚集度1.13基本相等，说明肤施在陕北主导地位已经稳定成熟．洛交对上郡的空间聚集度0.85小于对陕北的1.12，是内向型强集聚城镇．上县对雕阴郡的集聚度1.57大于对陕北的1.38，是内向型弱集聚城镇．

陕北城镇空间关联维数0.85，城镇空间关联度较大．雕阴关联维数0.81和上郡0.72，延安郡0.70，表明延安郡关联度最大．

2.1.3 唐

唐陕北有盐州、胜州、庆州、夏州、银州、丹州、绥州、延州和鄜州九个行政单元，其规模结构维数D=0.56＜1，q=1.79＞1，人口分布差异较大，鄜州、延州人口规模均超过 10万，垄断性较强，中间位序城镇数目较少，盐州仅0.8万．

盐州对陕北的集聚维数接近于 2，城镇均匀分布．绥州、银州，对陕北城镇的集聚维数均在1.5～2.0之间属弱集聚．丹州、延州和鄜州，对陕北城镇的集聚维数在1～1.5之间属强集聚．

上县对绥州的空间聚集维数3.32，大于2呈漏斗离散分布，属非正常情况．洛交、义川对鄜州、丹州的空间集聚度均接近于 2，且大于对陕北的集聚维数，是外向型均匀城镇．儒林对银州的空间集聚维数1.16小于对陕北的1.45，肤施对延州的空间集聚维数0.98小于对陕北的1.21，均是内向型强集聚城镇．

陕北城镇空间关联维数0.96，接近于1，说明陕北城镇之间的关联度较大且主要城镇沿一轴线展开．延州的城镇空间关联维数0.69，其内部城镇的关联度最大．

2.1.4 北宋

北宋陕北有丰州、府州、麟州、晋宁军、绥德军、延安府、丹州、鄜州、保安军、定边军十个行政单元，其规模结构维数 D=0.25＜1，q=4.0＞1，人口分布差异较大，延安府人口规模均超过 20万，垄断性较强．

定边军、绥德军对陕北的集聚维数接近于 2，城镇均匀分布．晋宁军、保安军，对陕北城镇的集聚维数均在 1.5～2.0之间属弱集聚．丰州、府州、麟州、延安府、丹州和鄜州，对陕北城镇的集聚维数在0.5～1.5之间属强集聚．

肤施、麟州和洛交对行政单元的空间集聚维数大于对陕北的空间集聚维数，麟州和洛交是外向型强集聚城镇，肤施是内向型强集聚城镇．

陕北城镇空间关联维数0.78，城镇之间关联度较大．

2.1.5 清

清陕北除部分处于长城以北外，有绥德州、鄜州、榆林府和延安府，其规模结构维数D=1.31＞1，q=0.76＜1，城镇规模分布集中，人口分布均匀，中间位序的城镇数目较多．

榆林府对陕北城镇的集聚维数 1.58，属弱集聚．绥德州、延安府、鄜州，对陕北城镇的集聚维数在0.5～1.5之间属强集聚．

榆林对榆林府的集聚维数 1.13小于对陕北的1.58，是外向型弱集聚城镇．绥德对绥德州的集聚维数 1.46大于对陕北的 1.30，是内向型强集聚城镇．肤施、鄜州均是对行政单元内的集聚维数小于对陕北的，是外向型强集聚城镇．

陕北城镇空间关联维数0.83，小于2说明陕北城镇空间之间的关联度较大．

2.2 内涵阐释

秦汉是陕北城镇发展萌芽阶段，城镇规模小且分布分散．秦始皇为北拒匈奴，实行“移民实边”，设置由咸阳出发经上郡直达黄河北岸云中郡的驰道，沿途设军镇、堡寨．汉初“休养生息”，使得经济、人口大力发展．“强本弱末”政策向关中迁移人口，造成陕北人口洼地．北部受少数民族吸引，南部受关中城镇影响，使得陕北城镇间联系稀松，呈现旋涡状——中心弱、四周强的散点离心模式．

东汉陕北北重南轻的空间格局加重，整个城镇呈散点式分布．两汉时期，陕北高原一带宜农宜牧，自然地理条件良好[8]，故上郡、西河、安定诸郡吸引不少羌人．后羌族大起义，陕北多次沦为战场，人口大量内迁，流亡人口增多．为巩固西北边疆，朝廷曾数次向西北一带大规模移民，使得陕北一带农业和游牧民族的血缘与文化融合．

隋朝陕北郡数目增多且辖境比两汉时缩小．整个陕北体系受都城长安的影响较大，整个重心向南偏移．以肤施为中心，陕北初显“Y”字型结构，从洛河至无定河河谷形成了城镇相对集中的轴线．

唐朝的经济、文化全面繁荣，吸引不少少数民族迁入今陕北．政府重视发展边地农业生产，大力进行屯田，兴修水利，陕北高原一带人口大幅度增长，城镇聚落也快速发展，大多城镇有向洛河至无定河等大河流域河谷发展的趋向，并呈现出明显的轴带指向分布规律．

宋、夏对峙，由于宋“失于抚御”和西夏进攻，陕北人口、原来居住在宋朝边境的少数民族迁入西夏境内．但北宋在陕北横山沿线地区修筑的许多军寨、城堡，如绥德军（今绥德县）、克戎寨（子洲县）、米脂寨（米脂县）、定边军（定边县）、威羌寨等，是日后城镇发展的基础，他们既是攻防基地，又是地域管制中心，还是民族商贸活动集市所在[9]．复合功能使其中一批寨堡成为长久的村镇或城池，形成了横山沿线城镇带．

明中叶统治势力南撤，沿今山西、陕西、宁夏三省区与内蒙古自治区交界线设防并兴建“边墙”．明代大兴军屯与民垦，大量向沿边地带迁移人口，发展农业生产．延安、榆林为区域中心城市，洛河、无定河河谷成为了陕北人居点的分布主轴．由延安向西北引出保安、吴旗镇（今吴旗县）、定边轴；沿长城一线则集中了河曲、神木、榆林府、鱼河堡等城镇，形成长城沿线人居带．

3 陕北城镇空间的组织差异研究

3.1 城镇规模结构由首位城镇垄断走向城镇体系发育、成熟

首先是中心城镇垄断：上郡作为西汉时期陕北的主要城镇，垄断性最强．东汉时由于战乱、迁都等原因，陕北城镇数量与规模急剧下降，中心城镇的垄断性减弱．两汉时期，城镇的规模差异都比较大，中间位序的城镇较少．隋建都长安，延安郡与上郡发展迅猛，在陕北的垄断性迅速提高．

其次是城镇体系发育：唐承隋都，社会稳定，经济繁荣，陕北中间位序的城镇得以发展．规模结构分维数达到0.56，向着城镇体系的最优分布（分维数为 1）发展，见图 2．北宋与金对峙，大城镇数量变化不大，但规模下降，中小城镇变化较大，故北宋时大城镇的垄断性加大．

图2 陕北城镇规模结构分维数Fig.2 Urban scale structure fractal dimension of northern Shaanxi

最后是城镇体系成熟：明清两代政治长久稳定，且都城均在北京，城镇分布均匀，两大城镇发展稳定，中小城镇发育，形成了合理的城镇空间规模结构．清代的城镇规模结构，奠定了今陕北城镇空间格局．

西汉到清，陕北呈现从首位城镇垄断到城镇体系发育、成熟，但封建时期，社会政治不稳定，城镇空间规模结构受其影响大，波动性较强，见图3．

图3 陕北城镇规模分布图Fig.3Urban size distribution of northern Shaanxi

3.2 城镇空间集聚从单核到点轴集聚

两汉陕北的核心城镇都是内向集聚型．受北方少数民族和关中城镇影响，城镇空间集聚重心发生变化，西汉时期陕北处于漩涡离心式的集聚；东汉时期，漩涡被外界压力挤压，呈现北重南轻的集聚．

隋唐陕北核心已经形成，肤施一极独大．隋是以肤施向心式的集聚，对周围的扩散主要以沿河谷呈现“Y”字型扩展，见图4．唐陕北北部城镇发展较快，并且外向集聚型城镇较多，与肤施的核心集聚相叠加，形成了点轴式的空间集聚格局．

图4 陕北历史时期空间集聚分维数Fig.4 Spatial agglomeration fractal dimension of northern Shaanxi in history period

北宋延安、榆林两大核心已形成，呈现哑铃状集聚结构．清代，随着两大城镇的发育，之间的相互作用加强，延安沿东北无定河方向为主、沿西北延河、周河等方向为辅进行扩展，榆林沿西南长城线和沿东南的无定河方向进行拓展，最终形成整体“T”字，核心“Y”字放射的空间集聚格局，见图5．

图5 陕北城镇空间集聚分布图Fig.5 Urban spatial agglomeration distribution of northern Shaanxi

3.3 城镇空间关联度逐渐加强

在古代，影响城镇关联度最大的就是交通联系，交通工具以马车为主，连接城市之间的主要道路沿地势相对平坦的河谷展开，因此交通的便捷程度决定了陕北城镇空间结构的关联度．

西汉到清，陕北城镇空间关联维数均在0.5～1.0之间，见图 6，说明在地理空间上的分布主要是几条地理线上，见图 7．秦汉时城镇沿南北直道分布较多，但其他城镇分布较散，城镇关联度较大．之后秦汉古道由于水土流失等生态因素便捷性远不如河谷，逐渐退化，城镇主要在沿河谷内展开．

明清时期，城镇在河谷发展的基础上，出于军防、政治考虑，沿横山设置防线驻扎重兵，修筑边墙，建立寨堡，设置治所，促进了榆林、神木、府谷、定边、靖边等城镇的发展．可见直道、河流河谷、长城线是历史上陕北城镇空间关联的主要地理线．

图6 陕北空间关联分维数Fig.6Spatial correlation fractal dimension of northern Shaanxi

图7 陕北城镇空间地理关联分布图Fig.7 Urban space geographic distribution of northern Shaanxi

4 陕北城镇空间演进规律总结

4.1 受自然环境、气候和地形约束，城镇主要分布于河谷

历史上陕北北部往往是陕西省人口最稀少的地区[6]，环境、气候条件差．陕北黄土高原地形崎岖不平，可耕地甚少，降雨量较少，水资源极为贫乏，农业条件差；尤其是长城沿线以北地区，气候寒冷，少雨干早，风沙较大，水、热等资源远低于其他地区，在人口对自然环境依赖的古代，制约农业和城镇发展．

黄土高原中的河谷的集聚、闭合、传输、交汇效应对陕北城镇的生成、汇聚、发展具有重要的作用[1]．河谷地区的生态、军事攻防、道路交通、耕地资源方面的优势形成了对人居环境的吸引，河谷的长短距离、宽窄规模、通达程度、水源状况、地形条件、与其它河谷的关系等都深刻影响着人居环境的发育生长．人居点的分布也随着河谷水系网络的成熟而逐渐增多，且大多数城镇在河谷．这里土地平坦、水源充足、土壤肥沃、交通便利，集聚了农业生产优质用地，是人居基因生成的主要场所．

4.2 自然地理走向经济地理，生产力制约城镇人居的基因分布

陕北先民进入农业社会以前无力对抗自然，主要在支状河谷中进行生产生活，虽在某些方面已开始有效地利用自然，比如灌溉、畜牧，但改造自然的能力有限，尚属自然经济范畴．

生产力的发展水平和布局，产业的转变，是影响人居点分布的基本因素．农业生产力水平大于畜牧业的发展，采矿业又大于农业．陕北地处内地，信息不畅，地理、交通、环境相对封闭、落后，能源矿藏勘察发现很晚，因民族矛盾以及历史上军事、政治斗争的影响，自然经济形态的农业生产不能形成较大规模，工业、商业及近代工业不可能得到长期稳定的发展．明清陕北煤矿资源对人口分布也有一定的影响．矿产资源一般位于山区，这些山区开发以前往往人口稀少，但被开发后会吸引大量的从业人口迁入矿区，使当地人口大增．

4.3 人居与生态系统协调影响下的陕北生态基底

黄土高原的森林草原破坏、生态平衡失调，会产生沟壑增多、河流浑浊和沙漠扩大的影响．由商周至秦，黄河中游的农业虽有所发展，农业地区都有一定限度，但当地草原仍然相当广大，林区没有大规模破坏．东汉后，游牧民族迁入，农业地区缩小，草原相应地扩大．森林虽有所破坏，还不至于过分严重．黄河频繁泛滥，正是黄河中游到处开垦，破坏草原，农业地区代替了畜牧地区，而森林又相继受到严重摧毁，林区大规模减少．隋唐时期，平原地区基本没有林区，到明代中叶，黄土高原森林受到摧毁性的破坏，除了少数几处深山，一般说来，各处都已达到难于恢复的地步[8]．

4.4 社会稳定、政治先导、军事防卫影响人居基因变迁

秦、西汉、隋、唐，关中是全国的中心所在，吸引大批人口入陕，也吸引了大量陕北人进入关中．多次向关中强制性的政策性移民，由政府组织，具有强烈的政治色彩，导致陕北人口下降．迁移大多是东汉迁都洛阳，陕西及陕北人口急剧下降．五代北宋以后，人口增长与政治地位的关系大为减弱．

陕北是中原与少数民族部落的过渡带与缓冲区，之间活动密切，吸引少数民族聚居于此．但出于军事考虑，横山成为必须固守的第二道防线驻扎重兵，穿越或绕过横山的不同河谷（如无定河、延河等）均是军事攻防的必争之地．修筑边墙，建立寨堡，设置治所，促进了沿线城镇的发展，同时米脂、绥德、金明等河谷军镇应运而生．

5. 结论

两千年来陕北城镇空间演进符合分形特征，城镇规模从首位城镇垄断走向体系发育，中间层次的小城镇逐步发展；空间集聚从单核到点轴发展，受制于地形等影响城镇的空间关联度一直较高．

陕北城镇空间组织是生态、社会、经济、文化、政治共同影响的结果．受自然环境、气候和地形约束，城镇主要分布于河谷，自然地理走向经济地理，生产力制约城镇人居的基因分布，人居与生态系统协调影响下的陕北生态基底，社会稳定、政治先导、军事防卫影响人居基因变迁．

随着陕北能源的开发利用，陕北城镇空间规模结构应趋于1的最优分布发展，在发展两大核心城市的前提下，重点扶持中小城镇．遵循沿河谷和交通线的整体“T”字，核心“Y”字的空间集聚格局发展．加快完善城镇道路体系，形成航空、铁路、公路有机结合的交通网络，增强城镇之间的空间关联度，促进陕北作为一个大的人居环境单元的良性发展．

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