超高层建筑楼顶三面翻广告牌钢结构分析

摘要：高层建筑顶部的广告牌受外界影响因素复杂，其结构安全校核难度较大。根据山西宏圣可建9T26楼顶三面翻广告牌的结构特点，应用有限元法分析了该广告牌钢结构在恒载、活载、风荷载和地震作用等荷载构成的四种工况下的位移与应力。分析结果表明风荷载是影响高层建筑顶部广告牌安全的关键因素；根据该三面翻广告牌钢结构的有限元模型对原结构设计的不足给出数值依据并给出整改加固措施。

关键词：高层建筑有限元法风荷载地震作用三面翻广告牌钢结构

1结构概况

广告牌位于晋城市山西宏圣可建9T26办公楼（高约86m）楼顶，其结构布置如图1（左）所示。

广告牌结构纵向由7榀三角形刚架组成，刚架之间由横向主梁连接构成三维刚架结构。广告牌结构强度和稳定性分析的关键因素为地震作用及垂直于广告牌面的风荷载，由于各榀三角形刚架的结构形式基本相同，具体计算时取典型的一榀三角形刚架进行分析。

三角形刚架主立柱采用100×100×3镀锌方管，横梁采用50×100×3镀锌方管，斜拉主梁采用50×100×3镀锌方管。斜拉主梁下方三角区域增加1条次横梁，1根次立柱和2条斜撑以增加三角形刚架的面内刚度，其中次横梁和次立柱采用50×100×3镀锌方管，斜撑采用40×60×2.5镀锌方管。具体结构布置如图1（右）所示。

广告牌结构采用镀锌矩形钢管，其材料参数为：弹性模量E=2.07e5MPa；泊松比μ=0.3；质量密度ρ=7.85e3kg/m3。

2荷载数据

计算分析考虑风荷载、三面翻广告牌的重量、广告安装通道活荷载和结构自重，同时还考虑8度抗震设防的要求。其中风荷载和三面翻广告牌的重量均为分布荷载；结构自重和地震作用作为惯性力，以加速度的方式施加；广告安装通道沿广告牌平面布置，方向与三角形刚架相垂直，故广告安装通道活荷载按集中荷载计算[1][2][3]。

2.1风荷载

《建筑结构荷载规范GB50009-2012》风荷载计算章节未说明晋城50年一遇基本风压值，但给出相邻地区长治县基本风压值0.5kN/m2和阳城基本风压值0.45kN/m2，本报告将晋城50年一遇基本风压值取为0.5kN/m2。

楼顶广告牌的风荷载标准值应按下式计算，并且不应小于1.00kN/m2：

wk=βgzμsμzw0

其中βgz为阵风系数，μs为风荷载体型系数，μz风压高度变化系数，w0为基本风压，上述各参数均按GB50009-2003规定取值。可建9T26办公楼位于晋城市郊，周围地理环境为田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏，故取B类地区。风荷载体型系数根据规范取1.2。因此，βgz取值1.52，μs取值1.3，μz取值2.02。

风荷载为均布荷载，本文取B类地区86m和93m高处风荷载标准值的平均值，即Wk=1.996kN/m2。

风荷载组合系数取值1.4，故风荷载设计值为w=1.4×wk=2.794kN/m2。

每一跨广告牌的分布荷载平均分配给两侧三角形刚架承受，故一榀三角形刚架所承受的风荷载设计值为11.176N/mm，沿刚架立柱线性分布，作用方向垂直立柱轴线。

2.2地震加速度

按照抗震设防烈度为8度的设计要求，最大水平地震影响系数αmax=0.16；

最大水平地震加速度为αmx=1.5696e3mm/s2；

考虑地震作用的荷载组合系数和分项系数，地震最大水平加速度αx=3.25×αmx=5.1012e3mm/s2。

根据围护结构设计规范，最大垂直地震加速度αmy=0.65×αx=3.316e3mm/s2。

重力加速度g=9810mm/s2。

地震最大垂直加速度αy=αmy+g=13.126e3mm/s2。

2.3三面翻广告牌重量

三面翻广告牌背部框架上下横梁采用100×100×3镀锌方管，中间5道横梁采用40×60×2.5镀锌方管。每跨三角形刚架中间有1个50×100×3镀锌方管次立柱，长度为5m。

每一跨广告牌的分布荷载平均分配给两侧三角形刚架承受，故一榀三角形刚架所承受的广告牌重量为0.29kN/m，沿刚架立柱线性分布，作用方向平行立柱轴线。

3有限元分析

3.1单元类型

Beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。Beam188是三维线性（2节点）或者二次梁单元，非常适合线性、大角度转动以及大应变等非线性问题。

Beam188是基于一阶剪切变形理论，也就是铁木辛哥梁理论，其横向剪切应变在横截面是常量，也就是说变形后横截面保持平面不发生扭曲，即假定剪应力和剪应变在截面上是均匀分布的，因此剪切应变能与横向剪力成线性关系[4]。

3.2有限元模型（图2）

3.3有限元分析

考虑到三角形刚架结构的受力状态，对其进行有限元分析考虑了四种工况，即：①恒载+活载；②恒载+活载+风荷载；③恒载+活载+地震作用；④恒载+活载+风荷载+地震作用。

分析项目为结构最大变形和最大应力，其有限元计算分析云图如图3所示。

结构安全标准从两个方面来考虑，一个是强度，另一个是最大变形。结构安全强度一般以材料的屈服强度为参考，本三角形刚架结构采用普通标准方管型钢，其屈服强度为235MPa。结构变形校核参考《钢结构设计规范》表A.1.1受弯构件挠度容许值，三角形刚架结构的立柱类似悬臂梁，长6.6m，按规范要求取计算长度13.2m，变形挠度允许值为33mm，底部横梁长5.8m，变形挠度允许值为29mm。以上述四种工况下结构的有限元分析，可得到下列结果[1][3][5]：

①仅考虑恒载和活载情况下，X轴向最大变形为1.636mm，Y轴向最大变形为1.948mm，最大应力为13.605MPa，都满足规范要求，结构处于安全状态。

②考虑恒载、活载和风荷载情况下，X轴向最大变形为61.317mm，Y轴向最大变形为69.742mm，最大应力为483.011MPa，都不满足规范要求，结构处于不安全状态。

③考虑恒载、活载和地震作用情况下，X轴向最大变形为1.358mm，Y轴向最大变形为1.637mm，最大应力为12.689MPa，都满足规范要求，结构处于安全状态。

④在结构极限状态下，考虑恒载、活载、风荷载和地震作用的共同作用，三角形刚架X轴向最大变形为61.028mm，Y轴向最大变形为69.432mm，最大应力为482.025MPa，都不满足规范要求，结构处于不安全状态。

⑤对比四种工况下结构的力学反应可以看出，风荷载对结构的影响最为关键，建筑结构设计重点关注的地震作用对本结构的影响有限，不对结构安全造成威胁。

4结论

根据钢结构安全校核标准以及有限元分析结果，山西宏圣可建9T26办公楼楼顶三面翻广告牌的结构存在安全隐患。鉴于风荷载是影响本三角形刚架结构安全的关键因素，要提高整个广告牌结构体系的安全，必然要减少每一榀三角形刚架所承受的风荷载，在当前结构体系的基础上可考虑增加三角形刚架数量以减轻每一榀三角形刚架所受风荷载。经测算，每间距2m以内设置一榀三角形刚架，在保证施工质量的前提下，可以满足结构计算的安全要求。

参考文献：

[1]魏明钟.钢结构[M].第二版.武汉：武汉理工大学出版社，2002.

[2]GB50009-2012，建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3]徐鹤山.ANSYS建筑钢结构工程实例分析[M].北京：机械工业出版社，2007.

[4]王新敏，李义强，许宏伟.ANSYS结构分析单元与应用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[5]GB50017-2003，钢结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

作者简介：

胡文亮（1979-），男，河南焦作人，河南理工大学讲师，硕士，研究方向：土木工程。