债券定价浅析

摘要：债券定价与股票定价一样，都是资产定价的核心内容，也是重点，二者都具有十分重要的意义。企业运用债券形式从资本市场筹资，必须要知道如何定价，如果定价偏低，企业会付出更多的现金而遭受损失;如果定价过高，企业会有发行失败的风险同样遭受损失，所以，如何确定债券的发行价格是企业、投资者都应当了解的内容。文章将对债券定价的方法予以回顾。分析不同债券的定价方法并加以举例说明。

关键词：债券定价  平息债券  永久债券

1 债券的定义和分类

债券是指发行者为筹集资金发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。债券按照不同的方式可以分为以下几种：①按照是否记名分为记名债券和不记名债券;②按照能否转换为股票可以分为可转换债券和不可转换债券，顾名思义，可转换债券就是可以按照一定比例转换为股票的债券;③按有无财产抵押可以分为抵押债券和信用债券;④按照是否上市可以分为上市债券和非上市债券;⑤按照偿还方式可以分为到期一次偿还债券和分期偿还债券。到期一次偿还债券是在到期日发行人一次将本金和利息给予购买者的债券，分期债券是在规定的时间支付利息，到期归还本金的一种有价证券;⑥按照发行主体可以分为政府债券、地方政府债券、公司债券和企业债券。

2 债券定价的基本模型

PV=上式为债券定价的基本公式，其中PV为债券的价值，M为债券的票面面额，Ct为每期支付的利息，n为到期期限，y为债券的到期收益率也可解释为债券的内含报酬率。常见的债券是固定利率，每年支付一次利息，到期时支付本金的一种债券。无论采用何种方式来计息（单利计息和复利计息，二者计算方法是不同的），何种方式付息（分期付息和到期一次偿还本金和利息，二者的计算方法也是不同的）。债券的发行价格都包含了两部分，一是每年支付的利息的折现值，二是本金也就是债券面额的折现值。

3 债券定价的影响因素

合理的确定债券的价格固然重要，然而，在确定债券价格之前，必须要考虑的是制定债券价格的影响因素。一般来说，债券定价的影响因素有内部因素和外部因素之分。内部因素有债券期限、票面利率等等，外部因素有银行利率等。内部因素有：①期限，债券期限越长，其市场价格变动的可能性就越大;②票面利率，债券票面利率越低，债券价格就越容易发生变化;③提前赎回条款，指发行者按照约定的赎回价在债券到期前部分或全部偿还债务的一种选择权，这对发行人比较有利。因此，有提前赎回条款的债券具有较高的票面利率和较高的到期收益率，所以，其内在价值就越低;④税收待遇，一般来说，政府债券都是免税的，所以其到期收益率要比公司债或应纳债券的到期收益率低;⑤流动性，指债券可以迅速出售而不会发生实际价格损失的能力。因此，流动性较好的债券与流动性较差的债券相比具有较低的到期收益率;⑥违约风险，这是指债券发行人无力支付利息和本金的潜在风险。因此，违约风险高的债券其到期收益率越高。外部因素有：①银行利率，一般来说。政府债券的收益率要低于银行利率，公司债券利率要高于银行利率。这是因为政府债券的风险相对于公司债券要低，风险低，与之相匹配的收益就越低;②市场利率，在市场总体利率水平上升时，债券的收益率亦应上升，从而使债券的内在价值降低;反之，就会使债券的内在价值增加。总的来说，分析债券定价的各种影响因素就是分析债券发行时面临的风险大小，也就是确定风险和收益的关系。债券定价也无外乎是衡量债券发行人的风险，市场风险等等。

4 债券定价的五个基本原理

债券价格的确定也经历了从不成熟到成熟的过程。所以，在这个过程中，也积累了一定的定理和规律，这些原理也成为投资者在投资时的参考。①债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。债券到期收益率上升时，债券价格下降;到期收益率下降时，债券价格上升。这一定理对债券投资分析的价值在于当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降，债券价格必然上涨;反之，当投资者预测市场利率将要上升时，应卖出手中债券，待价格下跌后再买回。②当债券的收益率不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间呈正向变动关系。这也就是说，债券的到期时间越长，价格变动幅度越大，反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。③长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性。亦是说，若两种债券的其他条件相同，则期限越较长的债券的价格波动较大，债券价格对市场利率变化较敏感，一旦市场利率变化，长期债券价格变动幅度大，潜在的风险和收益较大。④债券收益率变化引起的债券价格变化具有非对称性。这条原理就是说由收益率上升引起的价格下降幅度要小于由收益率下降所引起的债券价格上升的幅度。即债券价格对市场利率下降的敏感性比利率上升更大。这一定理将帮助投资者在预期债券价格因利率变化而上涨或下跌能带来多少收益时做出较为准确的判断。⑤在收益率变动幅度一定时，债券的票面利率与债券价格的波动幅度呈反向变动关系。债券的票面利率越低由收益率变化引起的价格变动的百分比越大，反之，则越小。即票面利率较高的债券其价格的利率敏感性小于票面利率较低的债券。这一定理对于投资者来说对于到期日相同且到期收益率也相同的两种债券，如果投资者预测市场利率将下降，则应购入票面利率较低的债券，因为一旦利率下降，这种债券价格上升的幅度较大，反之，当投资者预测市场利率将上升，应该卖出票面利率较低的债券，因为一旦利率上升，这种债券的价格下降幅度较大。但是，这一定理不适用于一年期的债券和永久债券。

5 几种常见债券的定价模型

①基本模型。PV=，其中PV为债券的价值，M为债券的票面面额，Ct为每期支付的利息，n为到期期限，y为债券的到期收益率。如一债券面额为1000元，票面利率为8%，每年付息一次，5年后到期，同等风险投资必要报酬率为10%，那么此债券的价值为PV=

80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924.82元。endprint

②平息债券的定价模型。平息债券就是利息在到期时间内平均支付的债券。它的定价模型为：PV=，其中PV为债券的价值，M为债券的票面面额，C为每期支付的利息，n为到期期限，m为年付息次数，y为债券的到期收益率。如一债券面额为1000元，票面利率为8%，每半年付息一次，5年后到期，同等风险投资必要报酬率为10%，那么此债券的价值为：PV=×（P/A，10%/2，5×2）+1000×（P/F，10%/2，5×2）=922.77元。从中可以看出，平息债券就是在基础模型上考虑了每年付息的次数，我国的债券多为每半年付息一次，而欧美等国家多为每年付息一次，这正是本文要考虑平息债券的原因之一。

③零息债券的定价模型。零息债券也称纯贴现债券是指发行人承诺在未来某一时期按面值支付的债券。这种债券最大的特点就是购买者在到期日前不能获得任何现金支付。通常按年息复利来计算。这种模型的定价公式为：PV=，如一零息债券，面值为1000元，20年期，折现利率为10%，那么这种债券的内在价值为：PV==148.6元。这种债券也有按单利计息的，如一债券面值为1000元，票面利率为12%，5年期，折现率为10%，单利计息，到期时一次还本付息。则债券内在价值为：PV==993.48元。在到期日一次还本付息的债券，其本质也是一种纯贴现债券，只是在到期日不是仅支付票面金额而是按照本利和作单笔支付。

④永久债券的定价模型。永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。英国和美国都曾发行过这种永久公债。优先股实际上也类似于永久债券，即如果公司的股利支付没有问题将会持续地支付固定利息。这种债券的定价公式为：PV=，其中I为利息额，y为折现率。如一永久债券年付息额为40元，投资者要求的收益率为10%，则该债券的内在价值为：PV===400元。

参考文献：

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[2]欧阳轩，徐松.长寿债券的一种简单定价模型[J].中国新技术新产品，2009（12）：23-26.

[3]吴海燕，马超群.考虑支付股利的可转换债券的单因素定价模型[J].金融经济，2007（18）：36-39.

作者简介：牛卫（1990-），男，安徽太和人，经济师，硕士研究生，研究方向：区域金融。endprint