劈刀悬伸长度对超声声学系统振动特性的影响研究
2015-01-21张云电
张云电,冯 刚
(杭州电子科技大学机械工程学院,浙江杭州310018)
0 引言
引线键合、倒装芯片键合以及硅片键合是半导体封装的一级互连的主要工艺方法。其中,引线键合又是这3 种工艺方法中应用最广泛、工艺最成熟的互连方法,而后两种方法则代表了键合工艺的主要发展方向。但是引线键合凭借其简单的工艺、低廉的成本以及适用的封装形式较广泛而在键合方法中占据主导地位,无论是封装行业多年的事实还是权威的预测都表明,引线键合在可预见的未来(目前到2020年)仍将是半导体封装尤其是低端封装内部链接的主流方式[1]。事实上,根据近十年的发展状况来看,引线键合依然占据半导体封装的主导地位。
引线键合又分为超声引线键合、热压键合以及热超声引线键合。而劈刀是超声引线键合中所使用的键合工具,也是直接参与键合的部分,因此对于劈刀的研究是提高键合质量的关键。Z.W.Zhong 等[2]通过激光多普勒测振仪对负载条件下劈刀末端的振动特性进行实验研究,力图通过该项研究揭示键合工具的振动特性对键合质量的影响;林书玉等[3]根据理论分析和实验总结出纵-弯复合振动系统的共振频率和纵向振动细棒及弯曲振动细棒的关系;此外国外学者对于引线键合相关技术的研究更加深入[4-6]。目前,国内尚未开展对楔形劈刀的悬伸长度对系统振动特性影响的相关研究。
本研究将换能器、变幅杆以及楔形劈刀所组成的超声声学系统作为一个整体,通过有限元仿真分析,探讨楔形劈刀装配高度对超声声学系统振动特性的影响。
1 理论基础
1.1 超声引线键合声学系统的组成及其工艺原理
超声引线键合声学系统主要由换能器、变幅杆及楔形劈刀组成,超声引线键合工艺原理图如图1所示。
图1 超声引线键合工艺原理图
目前普遍接受的超声引线键合的工艺原理是:通过超声波发生器输出高频电压到压电晶堆,基于压电晶堆的压电效应产生高频机械振动,再经过变幅杆的传递和放大作用把高频振动传递给键合工具,键合工具将金属丝压在芯片的焊盘上,在键合压力及超声能量的作用下使得金属丝发生流变,高频摩擦破坏了金属丝接触面的氧化层,裸露的金属原子在压力、超声能量及摩擦的综合作用下形成原子键合,从而完成芯片的互连。
1.2 数学基础
通过利用有限元软件进行模态分析,可以很方便地得到模型的模态和谐振频率等参数,但是不能得到频率方程。相反,通过理论推导可以得到频率方程,但是推导过程往往比较复杂,而且没有有限元得到的模态图形直观。因此理论公式和有限元分析结果可以互相补充,并且可以通过使用理论推导的公式对有限元分析结果进行验证。
超声振动系统示意图如图2所示。对任何形状函数的变幅杆都可分割成若干个近似的直圆锥段来趋近,单个直圆锥段可以等效为一四端网络。
图2 超声振动系统示意图
因此,任意形状函数组成的纵振型复合变幅杆最后都可以简化成一个等效网络,这种等效计算方法尤其适合复合级数比较多的复合型变幅杆[7]。而如果仅是计算谐振频率等机械参数,压电陶瓷可以被视为无源材料,按照变幅杆的性能参数方法求解。因此,研究者可以将换能器和变幅杆整体看成机械串联,采用等效四端网络法求得其整体的频率方程。
任意形状函数的单级变幅杆都可等效成一机械四端网络,写成表达式为:
F2=a11F1+a12V1,V2=a21F1+a22V2
即:
式中:F1,F2—变幅杆两端的负载;V1,V2—对应的振速;a11,a12,a21,a22—系数;不同形状参数的变幅杆,参数也不同。
如图2所示,本研究将换能器和变幅杆整体组成的组件分为5 个部分,即后盖板,陶瓷晶堆,前盖板,变幅杆圆柱段和变幅杆圆锥段。根据四端网络法可将其等效为一个5 级组件构成的超声振动系统,第i 级可表示为一个四端网络:
Western blot结果显示3个不同序列HPV16 E6 shRNA质粒转染后PRDM5表达上调见图3。应用Realtime-PCR检测3个不同序列HPV16 E6 shRNA质粒转染后HPV16 E6的表达水平,经3次重复试验后,发现第3个HPV16 E6 shRNA3干扰HPV16 E6的表达比较稳定,将这一质粒留用进行后续实验。
式中:Di—第i 级杆的四端网络系数。
按照组合顺序将各网络系数相乘,得到一个总的四端网络:
根据自由边界条件F0=F5=0,可得到系统的频率方程:
而常用几种单一形状组件的四端网络系数[8]已经总结出来,分别把各系数代入D1~D5,可得:
式中:ai= kili,i =1 ~5,ki—后盖板,陶瓷晶堆,前盖板,变幅杆圆柱段和变幅杆圆锥段的波数;li—盖板,陶瓷晶堆,前盖板,变幅杆圆柱段和变幅杆圆锥段的波数的长度;Zi—后盖板,陶瓷晶堆,前盖板,变幅杆圆柱段和变幅杆圆锥段的特性阻抗;b = sina5
d1;d1—变幅杆圆锥段大端直径;d2—变幅杆圆锥段小端直径,c=ncosa5+asina5/a5。
1.2.2 劈刀的波动方程
根据Timoshenko 梁理论,劈刀的横向弯曲波动方程[9]如下:
式中:Z(y,t)—劈刀横向振动的位移函数;I(y)—劈刀横截面的转动惯量;S(y)—劈刀横截面的面积;ρd—劈刀材料密度;Ed—劈刀材料的弹性模量;G—劈刀材料的剪切模量;K'—劈刀横截面剪切力分布不均匀系数。
2 有限元建模
利用有限元软件ANSYS14.5 建立的声学系统有限元模型如图3所示。
图3 声学系统有限元模型
声学系统零部件的单元类型及材料参数如表1所示。本研究根据劈刀刀尖距离变幅杆中心线的垂直高度(下文简称劈刀悬伸长度)的不同,建立13 个模型,模型中采用劈刀刀尖到变幅杆中心线垂直距离为16.49 mm 时为标准,其余状态用劈刀相对此位置上下偏移的距离表示,其中向上偏移为正,向下偏移为负。本研究分别采用扫掠法进行网格划分,划分的单元数、节点数及模、分析结果及测量结果如表2所示。
表1 各零部件相关参数
表2 模态分析结果
续表
3 有限元分析
3.1 劈刀悬伸长度对声学系统谐振频率的影响
通过对声学系统有限元模态仿真分析得到,在频率范围为50 kHz ~80 kHz 时,不同劈刀悬伸长度的声学系统具有7 ~9 阶模态,其中谐振频率为63 kHz 附近的振动模态为换能器与变幅杆纵向振,劈刀横向振动,比较符合理想的振动效果。使用Matlab 2013b 分析的该模态下劈刀悬伸长度对声学系统振动频率的影响如图4所示。
图4 劈刀悬伸长度与声学系统谐振频率的关系
由图4 可知,随着劈刀偏移距离从-1.5 mm ~4.5 mm变化,振动频率大致在62.538 kHz ~63.099 kHz之间变化,变化的趋势为先下降后升高最后再次下降。对比表2 中阻抗分析仪的测量结果可知相同的劈刀偏移距离下仿真频率和测量频率结果吻合,频率大小略有区别,可能是由实际加工时的材料与零件尺寸等因素有关。本研究采用Matlab2013b 作图工具,Curve Fitting Toll 作图并进行Polynomial 拟合,考虑到公式的复杂程度与拟合效果,最终选择Polynomial 4 次方程拟合,其拟合方程为:
拟合参数为:SSE:0.011 21,R-square:0.962 8,Adjusted R-square:0.944 2,RMSE:0.037 43。
由该公式可以近似估计不同劈刀悬伸长度下,声学系统所对应的谐振频率,从而根据实际所需要的键合参数来反解劈刀应具有的悬伸长度。
3.2 劈刀悬伸长度对劈刀刀尖振幅的影响
通过使用Matlab2013b 分析的该模态下劈刀悬伸长度对劈刀刀尖振幅的影响如图5所示。由图5 可知,随着劈刀偏移距离从-1.5 mm ~4.5 mm 变化,劈刀尖端振幅在0.175 μm ~0.811 μm 之间变化。在-1.5 mm ~-1 mm 之间劈刀尖端振幅快速上升,随后到2 mm 处缓慢上升,从2 mm 之后迅速下降。
图5 劈刀悬伸长度与劈刀尖端振幅的关系
本研究采用Matlab2013b 作图工具,Curve Fitting Toll作图并进行Polynomial 拟合,考虑到公式的复杂程度与拟合效果,最终选择Polynomial 5 次方程拟合,其拟合方程为:
拟合参数为:SSE:0.030 2,R-square:0.942 1,Adjusted R-square:0.900 7,RMSE:0.065 68。
同样,可以根据实际所需要的键合参数来反解劈刀应具有的悬伸长度。
同时对图4、图5 进行分析可知,当劈刀的悬伸长度为2 mm 左右时,刀尖振幅达到最大,由于劈刀振幅是键合质量的关键影响因素之一,因此,实际操作中应选择悬伸长度为2 mm 左右为宜。劈刀悬伸长度的变化使得声学系统的谐振频率产生波动,因此在刀尖振幅足够的情况下,可以调节劈刀悬伸长度,使得频率达到所需匹配值。因此,实际分析时可以针对不同要求选择最佳的参数,联立式(6,7)进行综合分析。
另外,由ANSYS 有限元分析得出63 kHz 附近的振动模态比较理想,因此笔者将该模态作为声学系统主模态。部分不同劈刀相对偏移距离下对应的主模态图如图6所示。
图6 部分不同劈刀相对偏移距离下对应的主模态图
由主模态图可以看出随着偏移距离的变化,主模态振型变化不大,均为换能器与变幅杆纵振,劈刀弯曲振动。通过对ANSYS 分析结果中其他模态分析可知,其余模态为弯曲振动、扭转振动以及一些复合型振动,无法满足键合要求,且进一步分析可以得出,主振型附近有两种模态,分别为54 kHz 与65 kHz,与主模态频率相差几千赫兹,因此正常工作状态下不易被激发,能够很好地避免频率混叠现象造成的键合缺陷。
4 结束语
本研究通过四端网络法,推导出换能器和复合变幅杆的整体频率方程,对于换能器和复合变幅杆的整体理论设计提供依据,验证有限元分析的正确性。
随着劈刀偏移距离从-1.5 mm ~4.5 mm 变化,振动频率大致在62.538 kHz ~63.099 kHz 之间变化,趋势为先下降后升高最后再次下降。采用Curve Fitting Toll 得到Polynomial 5 次方程,可近似计算不同劈刀悬伸长度下的主模态频率。
随着劈刀偏移距离从-1.5 mm ~4.5 mm 变化,劈刀尖端振幅在0.175 μm ~0.811 μm 之间变化。在-1.5 mm ~-1 mm 之间劈刀尖端振幅快速上升,随后到2 mm 处缓慢上升,从2 mm 之后迅速下降。使用Curve Fitting Toll 得到Polynomial5 次拟合方程,可以近似计算不同劈刀悬伸长度下的劈刀刀尖振幅。
当劈刀的悬伸长度为2 mm 左右时,刀尖振幅达到最大,因此,实际操作中应选择悬伸长度为2 mm 左右为宜。在刀尖振幅足够的情况下,可以调节劈刀悬伸长度,使得频率达到所需匹配值。因此,实际分析时可以针对不同要求选择最佳的参数。
随着偏移距离的变化,主模态振型变化不大,均为换能器与变幅杆纵振,劈刀弯曲振动。主振型附近有两种模态,分别为54 kHz 与65 kHz,与主模态频率相差几千赫兹,因此正常工作状态下不易被激发,能够很好地避免频率混叠现象造成的键合缺陷。
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