《控制工程基础》课程教学方法的改革

林 卿

（宿迁学院 机电系，江苏 宿迁 223800）

0 引言

控制工程基础是机械电子工程专业本科生阶段重要的基础课，专业课。由于课程内容较为抽象，且需要一定的数学基础，使得学生对于知识点的理解，记忆较为困难。为了解决这一难题，提出了几点思路。一是利用表格总结归纳，帮助学生记忆；二是利用Matlab，使教学内容更直观；三是充实实验教学内容，把抽象的知识内容直观展示出来，让学生通过动手实践去更好地理解知识点。

1 利用表格总结归纳，帮助学生记忆

教材中[1]对于不同类型反馈控制系统的稳态误差系数分别为：

对于0 型反馈控制系统，可以计算出三种稳态误差系数Kp、Kv和Ka分别为：对于Ⅰ型反馈控制系统，可以计算出上述三种稳态误差系数Kp、Kv和Ka分别为对于Ⅱ型反馈控制系统，可以计算出上述三种稳态误差系数Kp、Kv和Ka分别为：（s）H（s）=∞，单独记忆难度较大，容易混淆，现在整理成表格。

表1 不同系统型别的稳态误差系数Tab.1 The steady-state error coefficients of different systems

从表格中可以看出，在表的对角线上，稳态误差系数为K0，K1，K2；在对角线以上部分，稳态误差系数为0；在对角线以下部分，稳态误差系数为无穷大。经过整理，使得稳态误差系数在不同系统型别情况下便于记忆。

2 利用Matlab，使教学内容更直观

在控制系统PID 校正内容的讲授中，利用Matlab 仿真，使知识点更容易理解。以小车-弹簧-阻尼系统为例。其传递函数，参数M=1，b=10，k=20，F（s）=1。试设计不同的P、PD、PI、PID 校正装置，使输出响应曲线满足： 较短的上升时间和调节时间；较小的超调量；稳态误差为零。设求得的校正装置为： P校正： Kp=300；PD 校正： Kp=300，Kd=10；PI 校正： Kp=30，Ki=70；PID 校正： Kp=350，Ki=300，Kd=50。

2.1 求解未加入校正装置的原开环控制系统的阶跃响应

根据系统的开环传递函数，在Matlab Editer/Debugger 下[2]编辑下述代码：

Clear; num=1; den= [1 10 20] ; step (num,den)

得到系统的开环阶跃响应。

2.2 P 校正装置设计

输入代码：

Kp=300；

num=[Kp];

%特征方程

den=[1 10 20+Kp];

t=0:0.01:2;

%系统的阶跃响应

step (num,den,t)

得到加入P 校正后系统的闭环阶跃响应如图1 所示。

图1 P 校正后系统闭环阶跃响应Fig.1 The closed-loop step response after P control

2.3 PD 校正装置的设计

代码如下：

Kp=300；

Kd=10；

%校正装置

%特征方程

den=[1 10+Kd20+Kp];

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PD 校正后的系统闭环阶跃响应如图2 所示。

图2 PD 校正后系统闭环阶跃响应Fig.2 The closed-loop step response after PD control

2.4 PI 校正装置设计

输入代码：

Kp=30;

(2) 设置4个处理：0(CK)、100 μmol/ L 褪黑素(MT)、280 μmol/L硝基苯酚(NP)、280 μmol/ L 硝基苯酚 + 100 μmol/L褪黑素(NP + MT)。不同实验组各处理6株水稻幼苗，分别处理5 d后测定水稻幼苗生理指标。褪黑素浓度基于预实验确定，处理前用无水乙醇助溶MT或NP(对照组加等量无水乙醇)，然后加蒸馏水配制成实验所需浓度。

Ki=70;

num= [KpKi]；

den= [1 10 20+KpKi]；

%绘制阶跃响应曲线

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PI 校正后的系统闭环阶跃响应如图3 所示。

图3 PI 校正后系统闭环阶跃响应Fig.3 The closed-loop step response after PI control

2.5 PID 校正装置的设计

输入代码：

Kp=350；

Ki=300;

Kd=50；

%PID 校正装置

num= [KdKpKi] ;

den= [1 10+Kd20+KpKi] ;

%绘制阶跃响应曲线

t=0:0.01:2;

step (num,den,t)

得到加入PID 校正后的系统闭环阶跃响应如图4 所示。

图4 PID 校正后系统闭环阶跃响应Fig.4 The closed-loop step response after PID control

3 实验教学安排

共开设以下几项实验： 典型环节性能的模拟，典型系统性能的模拟，自动控制系统的稳定性和稳态误差分析，系统频率特性的测试。

通过实验，可以让学生了解自动控制原理实验系统的功能，掌握其操作使用方法；熟悉并定性地验证各种典型环节的阶跃响应曲线；了解参数变化对典型环节动态特性的影响。通过研究一阶系统，二阶系统的运动规律，了解改变系统的结构和参数时，系统在阶跃信号作用下的过渡过程的变化；研究放大系数对闭环系统过渡过程的影响；研究增加零点对闭环二阶系统过渡过程的影响。研究三阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性；了解系统增益变化对系统稳定性的影响；观察系统的结构和稳态误差之间的关系。通过对系统频率特性的测量，验证频率法分析系统的正确性；根据实验数据学会绘制伯德图和乃氏图，并和理论数据进行比较；学习测量系统或环节频率特性的方法。

[1] 王积伟，吴振顺.控制工程基础[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2] 张德丰.MATLAB 控制系统设计与仿真[M].北京：电子工业出版社，2009.