基于广域实时共享的低频减载最优化方法研究

贺 诚，祝若男，廖家平

（1湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉430068；2国网湖北省电力公司咸宁供电分公司，湖北 咸宁437100）

1 主站低频减载实时控制模型

目标函数为

式中，Ysli为第i个低频减载控制子站的切负荷容量，n为参与减载的控制子站的总数。

由于减载的区域负荷特征不同，本文通过引入单位切负荷因子，对对应的切负荷动作作出反应，将其作为控制子站的减载代价，参与计算广域低频减载综合代价。设定最优实时控制模型的目标函数为:

式中，Ai为第i个区域低频减载控制子站的单位负荷切除因子，A为所有低频减载控制子站单位负荷切除因子构成的减载代价矩阵。低频减载优化控制必须满足以下三点。

1）低频减载控制子站切负荷容量必须满足限制条件

式中 ，Ylimin，Ylimax分别对应低频减载控制子站的最小和最大切负荷容量。

2）区域系统实时切负荷总量的限制

式中，YS为区域系统所允许的最大切负荷容量。

3）稳态频率约束

式中，设定f!为经人为切负荷操作，系统的稳态频率，fmin，fmax分别为稳态频率的下限和上限，显然，负荷增减引起系统频率变化。系统频率下降时，系统的无功需求略有增加，为满足正常电压下的无功平衡，系统将补偿相应的无功功率；当系统频率增高时，发电机电势增高，系统的无功需求略有减少，因此系统电压将要上升，为了维持电压正常水平，发电机无功出力可以略为减少。

2 优化模型的计算

2.1 基于层次分析算法的单位负荷切除因子的计算

本文运用层次分析法计算单位负荷切除因子。构建判断矩阵A，计算减载负荷中的最小切除损失。设定判断矩阵A，矩阵中所有因素两两进行比较，即n个因素比较有n次，形成n×n的方阵

式 （6）中，aij＞0，aij＝1/aij（i≠j）；aii＝1 （i，j＝1，2，…，n）

1）校验层次单排序

层次单排序即为判断矩阵中同一层次对应上一层某个因素重要的排序权值，需求解判断矩阵的最大特征值和标准化的特征向量。若 （AI /RI） ≤0.1即有

式（7）中，n为判断矩阵的阶数，λmax为其最大特征值。

2）层次总排序

根据上述公式自下而上计算出综合权重

3）单位负荷切除因子矩阵为

2.2 基于WAMS的稳态频率预测直接法

现有的系统稳态频率的计算方法主要分为直接计算和时域动态仿真两种。在大型电力系统中，时域动态仿真耗时长，仿真模型过于庞大，不利于系统的实时决策，故本文在频率稳定分析采用直接计算法，直接利用扰动后瞬间测得的系统各项操作数据，计算变形的雅可比矩阵，通过代数方程运算，快速计算出系统在扰动后的稳态频率。系统节点功率为

式（10）中:Pi，Qi分别为节点i的有功和无功注入功率，Vi，Vj分别为节点i、j的电压幅值，Gij、Bij为节点i、j之间的互导纳，θij为节点i、j之间的相位角差，m为该系统的节点总数。

系统节点注入功率的增量方程为

2.3 粒子群算法寻优

粒子 群 优 化 算 法 （Particle Swarm Optimization，PSO）原理简单，主要用于全局优化，拥有较高的收敛速度。假设在一个D维空间中，有N个粒子组成的群体，其中粒子i的速度和位置可表示为D维向量

速度和位置的更新公式

式中:c1和c2为学习因子，Nrand1和Nrand2为［0，1］之间的随机数，xkiD和xkid，xkiD是粒子迭代后对应的D维向量，基于粒子群优化算法建立低频减载综合代价最优化模型，算法的基本流程见图1。

图1 算法基本流程

对于约束条件，一般是直接修改或者釆用罚函数法。对约束条件直接进行修改时要求满足约束条件，故对随机产生的粒子位置进行修改，从而每次迭代均产生新的位置，进而判断其是否满足约束条件，如果不满足，按照下列公式修改粒子位置

采用罚函数法处理约束条件经变换后的目标函数为

式中，f（x） 为原目标函数；M1，M2为惩罚系数，M1，M2取常数值；f0为额定频率，取为50Hz，fz为稳态频率，fΔ为系统设置的最大稳态频率差值。

3 算例仿真分析

搭建仿真模型并分析在图2～图5四种有功缺额故障中，传统整定方案与优化整定方案在故障动作后频率的动态趋势。综合四种场景下减载后的系统频率动态曲线可得出如下结论:在设置的4种故障场景下，本文提出的优化方案有助于提高系统频率的稳定，从而保证了低频减载动作的有效性。在上述优化方案建立的广域实时共享模型实现了综合代价最优化，动作时间短，其中最明显的是方案3中动作回复时间比传统方案缩短了2.16s，在权衡切负荷量和综合代价等要素的情况下，凸显出优化方案的稳定性与快速性。

图2 场景1下减载后系统频率动态曲线

图3 场景2下减载后系统频率动态曲线

图4 场景3下减载后系统频率动态曲线

图5 场景4下减载后系统频率动态曲线

4 结论

以上扰动场景下的仿真算例分析结果表明，在系统发生有功缺额扰动时应优先切除不重要负荷，综合优化传统减载方案，构建粒子群算法求解多约束最优化模型，使得系统能够在更短的时间内趋于稳定，该种优化方案能够较好的应用于智能电网环境下，实现不同层面信息的友好互动。低频减载技术是电力系统第三道安全防线上的重要环节，随着智能电网的发展，围绕基于广域实时共享的低频减载技术的最优化方案，还有待进一步研究。

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