并联型APF谐波检测算法对直流侧电压影响

2015-01-18胡清波艾振科

湖北工业大学学报 2015年5期

张杰，胡清波，艾振科

（湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068）

有源电力滤波器（APF）是公认的抑制电网谐波、改善电能质量最有效的手段，正逐渐被国内外学者广泛关注［1－2］。按照分离变量的类型分类方法，谐波检测算法可以分成基波检测算法以及谐波检测算法，这些算法在形式和结构上都具有相似的性质［3］。并联型APF主电路通常由电压型逆变器及其相应的驱动电路构成，对逆变器直流侧电压进行稳压控制，对保证补偿电流的跟踪性能有重要的意义［4－5］。本文将分析这两类谐波检测算法的原理及其对直流侧电压的影响。

1 三相并联APF系统的结构和工作原理

三相并联型有源电力滤波器的数学模型见图1。

图1 三相并联型有源电力滤波器的数学模型

根据基尔霍夫定律可得有源电力滤波器的电压和电流关系方程为

式中:LSa、LSb、LSc为 APF的输出电感，ica、icb、icc为补偿电流，uca、ucb、ucc为逆变器输出电压，usa、usb、usc为输出电感与电网连接点处电压。由式（1）可知，补偿电流与APF的输出电感、逆变器输出电压、输出电感与电网连接点处电压有关。因为输出电感的值是在设计系统时就确定了的，所以补偿电流与电网电压及直流侧电压密切相关。而电网电压的变化是确定的，补偿电流仅与直流侧电压相关。但是最终的补偿电流的产生还需要先检测出负载电流中的谐波分量，算出指令电流，再通过合适的控制算法来控制IGBT动作，才能得到最终的补偿电流。

2 三相并联型APF谐波检测算法及其对直流侧的影响

根据谐波检测算法分离对象的不同，可以将谐波检测算法分成基波提取法和谐波提取法两大类。在此分类方法下，由于检测算法的直接检测对象不同，能更好地分析谐波检测算法与直流侧电压之间的影响。下面主要介绍ip－iq检测法以及同步基波旋转坐标系检测法两种，分析其各自算法实现过程的特点，并分析两种算法对直流侧电压的影响。

2.1 基波提取算法

2.1.1 ip－iq检测算法原理分析 ip－iq检测算法是基于瞬时无功功率理论检测法，瞬时无功功率理论主要以瞬时实功率p、瞬时有功电流ip、瞬时虚功率q和瞬时无功电流iq，4个物理量为基础。该理论认为，瞬时功率p、q的直流分量与基波产生的功率相对应，而其交流分量与谐波产生的功率相对应；瞬时电流ip、iq的直流分量与基波电流相对应，而其交流分量与谐波电流相对应。根据这个特性可以方便地设计谐波检测算法

图2 ip－iq检测法原理图

图2 为ip－iq检测法原理图，首先将采样到的三相电流通过C32矩阵变换到αβ坐标系下电流iα、iβ，然后根据锁相环的实时相位按照式（2）计算出瞬时有功电流ip与瞬时无功电流iq，再通过低通滤波器分离出瞬时电流ip、iq的直流分量通过逆变换矩阵得到在αβ坐标系中的基波对应电流iαf、iβf，再将其通过C23变换后可以得到三相坐标系下的基波分量iaf、ibf、icf，即

最后将被检测到的三相电流ia、ib、ic与iaf、ibf、icf相减，即得到三相电流的谐波分量iah、ibh、ich。

2.1.2 基波提取算法对直流侧电压的影响当系统负载稳定时，图2中通过低通滤波器后分离的有功电流分量及其对应的基波有功分量是恒定不变的直流分量。有源电力滤波器的指令电流信号的大小等于分离出的有功分量与原电流采样分量的差。此时，指令电流信号中不含有功分量，有源电力滤波器直流侧电压不会产生较大波动。

当系统中有负载发生波动时，低通滤波器固有的动态响应延时会导致在一段时间内分离的有功电流不再是一个恒定的直流量。假设低通滤波器输出的基波分量为if＿c，实际的基波分量应为if，两者的误差为Δif＿error，系统检测电流分量为ic。

理论上，有源电力滤波器的指令电流

实际情况下，其指令电流

根据式（5）可知，实际指令电流信号中包含 Δif＿error基波有功分量，因此有源电力滤波器在补偿过程中将输入或输出这一部分能量，导致直流侧电压发生波动。

2.2 谐波提取算法

2.2.1 同步谐波旋转坐标系检测法同步谐波旋转坐标系检测法也是根据瞬时无功功率理论，在ip－iq检测法的基础上发展而来的。其原理是将三相电流分量变换到dq旋转坐标系中进行分离处理。然而，为了实现对不同次数谐波信号的分离，该检测法需要借助多个dq旋转坐标系共同处理。定义以n次谐波角速度旋转的dq坐标系为dqn坐标系。当三相电流分量变换到dqn旋转坐标系上，电流分量中的n次谐波分量会变换成直流分量，而其他频次的分量则依然为交流分量。

该模型可以表示为

其中，vdn、vqn为dqn坐标系下的有源电力滤波器交流侧电压；ωn为n次谐波角频率；edn、eqn为dqn坐标系下的系统电压；idn、iqn为补偿电流分量。

对于n次正序、负序谐波，旋转坐标变换分别如式（7）、（8）所示

图3 同步谐波旋转坐标检测法原理图

图3 为同步谐波旋转坐标系检测法原理图，其实现过程与同步基波旋转坐标系相似，即将检测的三相电流通过C32矩阵变换到αβ坐标系中，根据锁相环的实时相位计算dqn坐标系对应的d轴电流idn以及q轴电流iqn，通过低通滤波器分离出dqn坐标系中dq轴电流的直流分量珋idn、珋iqn，再通过逆变换矩阵便可以得到相应的n次谐波分量。

2.2.2 同步谐波旋转坐标系检测法对直流侧电压的影响谐波提取算法是一种直接谐波检测算法，其检测结果就是指导控制有源电力滤波器的指令电流信号。当待检测系统出现波动时，其采样精度也会受到一定程度的影响。

当系统处于稳定情况时，通过式（6）（7）（8）可以分离出n次谐波Tnabc－dq，其幅值为恒定值。

当系统中有负载发生波动时，由于同步谐波旋转坐标系检测法与过去一个周期的采样点有关，因此检测算法中存在较大延时，导致其分离出的n次谐波无法瞬间跟踪上谐波变化。一般情况下，该误差信号也是关于基波的n倍频。按照瞬时无功功率理论，谐波分量对应着瞬时有功功率以及瞬时无功功率的交流分量珟p、珘q，该部分并不会导致瞬时有功功率较大波动。因此，这个误差信号作为指令信号送入有源电力滤波器的控制部分后，只会造成暂态谐波检测误差，并不会对直流侧电压造成太大影响。

3 仿真分析

简单对三相并联型有源电力滤波器进行建模，图4为三相并联型有源电力滤波器在Simulink下的模型。

图4 三相并联型有源电力滤波器的模型

为验证谐波提取算法比基波提取算法在对直流侧的影响上有更好的动态特性，在突加负载和突减负载的两种情况下，分别采用基波提取算法和谐波提取算法在MATLAB下进行仿真比较。该仿真模型的相关参数设置如下:

1）电源和负载:三相电压为380V/50Hz，整流桥带阻感性负载，其中R＝2Ω，L＝1mH，直流侧电压的给定值设为850V。

2）主电路:开关管选用带反并联二极管的IGBT管，APF输出电感为1.5mH，直流侧电容为1.65mF。

仿真结果见图5、图6。

图5 应用基波提取算法的直流侧电压波动情况

图6 应用谐波提取算法的直流侧电压波动情况

由图5可知:当负载电流突然增加时，由于低通滤波器的固有延时效应，算法分离的基波并不能实时跟踪上负载变化。因此，有源电力滤波器会输出一定的有功电流，直接导致直流侧电压迅速下降。反之，当负载电流突然减少时，由于低通滤波器的固有延时效应算法，分离的基波大于实际大小。因此，有源电力滤波器会吸收一定的有功电流，直接导致直流侧电压上升。

由图6知，当负载发生变化时，直流侧电压没有发生较大的波动。当负载电流突然变化时，有源电力滤波器分离的是谐波分量而不是基波分量。因此，有源电力滤波器不会输出或吸收有功电流，直流侧电压波动很小。

采用基波提取算法时可能会引起暂态有功电流波动，造成直流侧电压发生较大的变化，一般可以采用限流等方法抑制该现象；采用谐波提取算法则有效的避免了有源电力滤波器发生瞬时有功功率大量交换。