发酵罐温度的模糊预测控制方法

2015-01-18陈久印

湖北工业大学学报 2015年5期

胡翔，熊建，陈久印，何涛

（湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068）

发酵本身就是一个十分复杂的微生物新陈代谢过程。微生物生存的环境受大量客观或非客观因素的影响，外界气候对发酵罐内的影响也不能简单地视为一种干扰，大时滞、大时变、严格的非线性、多变量耦合是发酵对象最主要的特点。发酵过程中非线性和滞后使得系统控制缺乏稳定，容易出现不可预测的问题，而这些问题一旦出现，会严重影响发酵质量［1］。研究发现，从理论上讲可以通过一些补偿方法克服这种非线性和滞后所带来的不良影响，但必须建立对象的过程控制数学模型。如果建立的模型出现偏差或者不稳定，那么这种控制策略就会无法满足实际要求。本文设计出一种“事后控制”的弥补方法，就是利用在线实时修正功能，弥补测试量变化率不能及时反映控制量变化的缺陷。这种新的控制策略在一定程度上具有响应时间快、控制精度高等特点，在工业生产中有一定实用价值。

1 控制系统数学模型的建立

发酵罐温度控制系统实验平台是以一个7L发酵罐为主体，罐壁有冷却套，设置2～3处测温点。以调节阀门的开度大小来操控冷却液的流量大小，间接影响发酵罐内的温度变化。发酵罐示意图如图1所示。

图1 发酵罐示意图

在反应过程中，由于化学放热反应，可以使发酵罐体内的温度逐步上升。根据白酒发酵工艺，罐体内温度需要控制在（29±5）℃范围内。这里不计算罐体壁散失的热能，罐体内的热平衡方程［2］:

式中:Q1为发酵过程产生的热量；Q2为发酵过程散失的热量；m为反应物质量；C为反应物的比热容；T为发酵罐温度。

式（1）可以写成

式中ΔQ＝Q1－Q2。对式（2）进行拉斯变换，得

得到的传递函数为在被控对象的数学模型中添加一个滞后环节，用以消除实际操作中的干扰因素，得到新的传递函数

2 模糊预测控制器的设计及对比仿真结果

由于罐体内对象反应过程有非线性、滞后等特性，故将模糊策略与预测策略结合起来。根据模糊控制建模方法，构建对象的预测模型。温度设置量与预测量之间的预测误差量和预测的误差量时间微分作为控制器的输入，再根据控制器中的模糊规则表推理得出输出的控制值，通过执行单元操作调节阀［3］。其结构见图2。

图2 模糊控制系统结构图

2.1 预测控制部分

2.1.1 预测模型若被控制对象是基于一阶的阶跃响应预测模型向量b ＝［b1，b2，…，bM］T，建模的时域是M。在第n时刻对系统添加一个增加量Δu（n）后，计算可得出在Δu（n）的作用下，未来时刻N个输出量的向量形式

式中:ypo（n）是在n时没有加入Δu（n）时的初始预测值，ym（n）为n时加入Δu（n）作用后的模型预测值。

2.1.2 在线校正在第n时，系统输出量为u（n），通过预测模型可以计算出将来某时刻的预测输出量ym（n）。但是，在实际生产中，由于对象具有非线性、滞后等干扰因素的影响，使得预测值会出现偏差，所以在n＋l时要对系统实际输出值y（n＋1）进行在线校正［4］:

式中:j为N维误差校正向量，这里取j为正整数。校正后的预测值是yp（n），通过移位变换，可以作为下一时刻的初始预测值，向量形式表示为

式中S为位移。

2.2 模糊控制部分

由图1可知，该控制器的输入为系统偏差e和偏差的时间微分ec，K1、K2、K3为增益调节参数，用模糊后子集表示输入变量和输出变量的语言值是｛负大（NB），负中（NM），负小（NS），零（Z），正小（PS），正中（PM），正大（PB）｝，相应论域为｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝共13个等级［5］，再根据生产工艺要求、专家知识和操作者经验得到控制规则表（表1）。