单调谐滤波器参数设计及其应用

魏海啸，王 军，董铁孝

（聊城供电公司 山东 聊城 252000）

随着现代工业中电子器件的广泛使用，如：逆变装置、中频炉等非线性负载造成谐波污染，使电网电压、电流发生畸变，给输、配电网的电能质量带来严重危害。谐波会使电网中元件产生附加损耗，降低输配电效率，严重时还会损坏电气设备；使继电保护和自动控制装置误动及拒动；使电气仪表计量不准等[1]。因此分析和研究电网谐波治理技术，具有重大的现实意义。

1 滤波器模型

1.1 单调谐滤波器工作原理

单调谐滤波器由滤波电容器、电抗器等无源器件构成，工作时与谐波源并联，滤波原理是对相应次数谐波形成低阻抗通道，使相应谐波电流流入无源滤波器而避免流入输电系统，它除了滤波外还兼有无功补偿的作用。单调谐滤波器电路及阻抗频率特性如图1所示。滤波器对n次谐波的阻抗为[2]：

式中，ω1表示基波角速度；下标fn表示第n次单调谐滤波器。

单调谐滤波器利用串联L、C谐振原理构成，谐振次数n为：

在谐振点处，滤波支路对n次谐波电流呈低阻状态，n次谐波电流由Rfn分流，只有很少的流入电网中，从而达到将该次谐波滤除的目的[3]；而对其他次数的谐波电流则呈高阻，滤波电路分流很少。

图1 单调谐滤波器电路及阻抗频率特性Fig.1 The circuit and impedance-frequency characteristic of single tuned filter

1.2 参数确定

1.2.1 确定补偿容量

由于钢厂中大量使用感应电炉等电感性设备，使得钢厂中各种用电设备的功率因数较低，也就是说达不到额定值，这时一般采用无功补偿装置来提高功率因数，无功补偿容量值计算公式：

式（3）中：α 是平均有功负荷系数，工业用户取 0.7～0.8；Pj是有功计算负荷；tgφ1是补偿前自然平均功率因数角的正切值；tgφ2是补偿后自然平均功率因数角的正切值。

对于如何将无功容量分配到各次滤波支路中去，很多著名的电力公司采用不同的方法，现举BBC、AEG及西门子三家公司的方法简单介绍一下。假设补偿无功功率为Qc，则：西Q（11）:Q（13）=2:1:1:1 分配无功；BBC 公司则按 Qc（n）=QcIn/（∑In）来进行分配无功功率[4]。其中Qc（n）为n次滤波支路分配的无功功率；In为n次谐波电流。实际工程中无功功率的分配也不一定非得按上面这些方法进行，为简单起见，这里采用实际参与谐波治理的公司常用的AEG公司的分配方案。

1.2.2 确定电容C

在无功功率分配方案确定以后，需根据无功补偿容量确定电容C。由无源滤波器工作原理得知，调谐在次频率的电容和电抗的关系为：

式（4）中，n—谐波次数；ω1—基波角频率；Ln—n 次调谐支路电感值；Cn—n次调谐支路电容值。

由于滤波装置会把谐波电压限制在一个很小的数值内，可以忽略不计，可以认为系统母线电压只含基波分量U1，则：

式（5）中，UC1—滤波电容器两端基波电压。

由式（4）、（5）可得：

n次调谐支路电容器提供的基波补偿容量QC（n）为：

将式（5）和（6）代入（7）得：

即

1.2.3 确定电感L

根据谐振频率求电感：

注意滤波器一般是不会非常准确地调谐至调谐频率，而是在设计过程中将调谐频率调到低于希望频率的3%～15%，这种调谐不仅能够提供足够的滤波功能，还可以提供滤波器失调容许范围[5]。

1.2.4 电阻的计算与选择

式（11）中Q—滤波器品质因数，一般30

2 设计实例

现以笔者参加的某钢厂的低压滤波补偿工程为例来介绍一下滤波补偿装置的设计过程。

项目谐波情况

钢厂有一台1 600 kVA中频变，在其400 V低压侧电能质量测量结果如下图所示。

图2 滤波装置投入前中频变400 V母线电压波形Fig.2 The voltagewaveformon 400 V busbefore the filter device inputs

图3 滤波装置投入前中频变400 V母线电流波形Fig.3 Thecurrentwaveformon400 Vbusbeforethefilter deviceinputs

表1 谐波测试电流值/ATab.1 The harmonics current value/A

由测量结果根据《电能质量公用电网谐波》[6－8]可知：钢厂中频变400 V低压侧供电系统中，5、7次谐波电流严重超标，其他各次谐波也接近超标；400 V母线电压总畸变率为11.2%；平均功率因数仅为0.75。根据企业电能质量现状，对于其谐波治理按本文所述方法，计算得到无源滤波器的相关参数如表2所示。

表2 滤波器参数表Tab.2 The parameter list of filter

安装滤波补偿装置后中频变低压侧各次谐波电流值：

图4 滤波装置投入前中频变400 V母线电压波形Fig.4 Thevoltage waveformon 400 V bus before the filter device inputs

图5 滤波装置投入后中频变400 V母线电流波形Fig.5 The current waveformon 400 V bus after the filter device inputs

图4 ～5、表3分析可见，当滤波补偿装置投入后，中频炉400 V低压侧电能质量得到了极大的改善：各次谐波电流均在标准限制值以内；不计背景谐波情况下，中频变400 V母线电压总畸变率UTHD=2.37%，远低于国标允许值（5%）；滤波补偿装置投入以后400 V母线平均功率因数提高到0.94以上，满足要求。

3 结束语

文章所使用的滤波器参数设计是通过无功需求来计算的，该方法对于各谐波治理皆普遍适用，最后钢厂的测量结果证明该设计方法可以很好的滤除谐波电流，提高功率因数，对电网稳定运行也具有十分重要的意义，应该推广应用。

表3 谐波测试电流值/ATab.3 The Harmonics current value/A

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