被测导体偏心对Rogowski传感器输出电压幅值的影响分析

包 晗，张周胜，马爱清，赵 璐，李 峰

(上海电力学院 电气工程学院，上海 200090)

中高压电缆被广泛地运用在电力网络中，而且有逐年增加的趋势.为了保证整个电力网络的可靠性，必须要保证电力电缆稳定可靠地运行，电缆的绝缘对电缆的稳定性有着重要的影响.检测局部放电信号是电力电缆绝缘评估的一项重要任务.

电缆局部放电产生小幅值、高频率的电流并沿着电缆传播，由于其固有的特性需要特殊的仪器来测量局部放电信号.电力电缆局部放电测量信号的传统传感器有电容式传感器和高频电流互感器 .近些年，采用Rogowski线圈来测量局部放电信号的方法已经得到了广泛的关注.[1-4]

Rogowski线圈的基本结构是在一个截面均匀的骨架上均匀地缠绕上一组导线.让待测电流穿过Rogowski线圈中心，则穿心电流将会在导体周围产生磁场，该磁场随着电流的变化而变化，这时Rogowski线圈就会感应产生与待测电流成一定比例关系的电压信号，母线电流的大小可以通过测量这个电压信号并计算得出.Rogowski线圈的优点是它不与被测电路直接接触，可以将测量回路与被测的高压回路隔离开.[5-6]

当Rogowski线圈严格地做到线圈的缠绕均匀、线圈的截面积处处相等时，穿过线圈的电流位置不会影响端口的输出电动势.然而，在实际的生产操作中，并不能满足这个条件，所以母线的位置变化就会对线圈端口输出的电动势产生一定的影响.本文在Rogowski线圈工作原理的基础上通过理论和实验数据分析了穿心母线位置的变化对输出电压的影响.[7-8]

1 Rogowski线圈的工作原理

Rogowski线圈的结构和测量原理见图1.

图1 Rogowski线圈结构和测量原理示意

根据全电流定律和电磁感应定律可以推导出线圈骨架内磁通Φ和线圈感应电动势e(t).

由全电流定律:

得到:

骨架中的磁通为:

几何参数不均匀的Rogowski线圈结构如图2所示.

图2 母线偏心示意

由文献[7]可知:

式中:R——线圈中心到骨架中心的距离;

λ——被测导体通过传感器时的偏心度(导线距圆心的距离);

γ——非均匀绕组的起始角度;

θ——非均匀绕组所对应的圆心角.

当λ=0，γ=0且 θ=2π 时，表示 Rogowski传感器的绕组是均匀缠绕在骨架上的.

2 实验步骤

传感器幅频特性检测实验接线如图3所示.将信号发生器作为信号源，通过同轴信号电缆串接电阻值为50 Ω的电阻，将同轴信号电缆的屏蔽线穿过Rogowski线圈传感器，传感器的输出端接至示波器.

实验中采用没有屏蔽壳的Rogowski传感器，骨架采用镍锌铁氧体，外径Ra=92 mm，内径Rb=61 mm，厚度h=10 mm，初始磁导率u=200u0(其中u0为真空磁导率).绕组集中在骨架的半边，γ = －60°，θ =120°.

信号发生器输出信号的幅值保持500 mV，通过50 Ω的无感电阻，调节输出信号的频率，输出信号的频率范围为0.2～25 MHz，其中，在0.2～1 MHz频率范围内的检测步长为50 kHz，1～25 MHz频率范围内的检测步长为1 MHz，记录信号发生器输出信号的频率以及示波器接收信号的电压幅值，绘制出传感器的幅频特性曲线.

图3 传感器幅频特性检测接线

钳式Rogowski线圈的绕组通常平均分布在BNC接头侧(输出侧)，所以实验对象选择没有屏蔽外壳的 Rogowski线圈，并模仿成品钳式Rogwski电流传感器绕线方式.

3 实验结果分析

将实验得到的数据用Matlab软件制图，横坐标表示通过被测导体的电流频率，纵坐标表示Rogowski线圈传感器输出的电压幅值.将被测导体穿过圆心、被测导体向BNC头反方向侧偏移1 cm(λ=－1)、被测导体向BNC头反方向偏移2 cm(λ=－2)的测量结果如图4所示;将被测导体穿过圆心、被测导体向BNC头方向侧偏移1 cm(λ=1)、被测导体向BNC头方向偏移2 cm(λ=2)的测量结果如图5所示.

由图4可知，当λ=－1时，输出幅值偏移在4.2%以内;当 λ=－2时，输出幅值偏移在 9%以内.

由图5可知，当 λ=1时，输出幅值偏移在3.4%以内;当 λ=2时，输出幅值偏移在 6.8%以内.

分别选取输出信号的频率 f为 3 MHz，4 MHz，5 MHz，以λ为横坐标，传感器输出幅值为纵坐标作图进行分析，结果如图6所示.

由图6可以发现，线圈的输出幅值与偏移量λ大致成线性关系.

图4 λ=－1，λ=－2时幅频特性曲线

图5 λ=1，λ=2时幅频特性曲线

图6 输出幅值与偏心距离的关系

将被测电流的频率f作为横轴，近似直线的斜率k作为纵轴，用Matlab作图，得到的结果如图7所示.

由图7可以看出，当频率f=3 MHz时斜率k达到最大值，之后随着频率的增加逐渐减小，图形的趋势和传感器的幅频特性图相对应.

图7 斜率k随被测电流频率f的变化

4 结论

(1)当被测导体偏心穿过钳式Rogwski电流传感器时会引起传感器输出电压的偏差.

(2)导线偏心穿过钳式Rogwski传感器引起传感器输出电压幅值偏差在9%以内，并且与被测导线穿过传感器时的偏心量有关.

(3)当被测导体向BNC头侧偏移时，导致传感器输出电压幅值增大;当被测导体向传感器BNC头反方向偏移时，导致传感器输出电压幅值减小.

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