超声激励混凝土裂纹发热的数值模拟研究

胡振华，王崇革

（山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东青岛，266590）

0 引言

随着电子计算机和信息处理技术的飞速发展,超声红外热像检测法作为一种新型的综合性无损检测技术在近几年来得到了前所未有的发展，越来越受到国内外学者的重视。美国约翰霍普金斯大学的R.B.Mignogna等[1]完成了对构件内缺陷检测的试验研究，试验中采用20 kHz超声波作为激励源激励构件，并采用红外热像仪记录红外热图像。英国巴斯大学机械工程系无损检测中心[2]对超声红外热像法的检测能力与适用范围也做了试验研究，结果表明该检测方法对检测垂直表面裂纹和CFRP材料冲击损伤有着极大的优势。L.D.Favro等[3，4]采用超声红外热像法分别对铝合金、钛等金属材料的疲劳裂纹以及复合材料的疲劳损伤进行了检测试验，发现可以较容易地检测到复杂几何结构的缺陷，从而验证了该检测方法的可行性。南京大学张淑仪等[5]对超声激励含有微裂纹的平板及超声波在其内部的传播进行了有限元法模拟，并对裂纹表面的摩擦生热量进行了计算，对温度场的分布进行了仿真。首都师范大学的张存林等[6，7]进行了光锁相热像法的无损检测，采用激励方式是周期方波加热，与此同时也研究了图像分割算法和仿真模拟。超声红外热像检测技术是向被检测混凝土构件内部注入超声波，利用超声振动激励被检测构件缺陷处生热并结合红外热像检测技术的无损检测方法。

由于混凝土构件的结构、表面缺陷和构件内部缺陷以及加载方式等条件的复杂、灵活、多变性，目前求解运动控制方程和波动方程的特解变得十分繁琐，并且求解混凝土构件缺陷处生热量的三维传导方程的解析解也极其困难，因此，将对以上棘手的问题采用数值计算法进行求解。笔者采用有限元法对超声红外热像法检测构件缺陷时的机-热耦合过程进行数值求解，并依次研究其主要参数的改变对检测结果的影响。

1 实验研究

本试验采用大功率便携式超声波点焊机（如图1所示）作为超声波激发源，包括超声电源和超声发射器，其工作频率是20 kHz，工作功率在1.8 kW以上。通过调节超声波的振幅来调整输出超声波的功率。超声发射器包含两部分，一个是超声换能器，一个是与混凝土试件相接触的聚能杆。试验过程中往往还需要一些耦合剂（如黄油或者凡士林等），目的是在样品和聚能杆之间提供紧密的接触和良好的声耦合，同时也保护混凝土的表面不受到超声波的损伤[8]。为保证超声波能高效地输入混凝土构件内部，本试验在超声激励头部增加了一个不锈钢螺纹套来固定激励头，以更好地将超声波输入混凝土试件，也有利于减小因尼龙套受热融化产生的试验误差。利用红外热像仪（如图2所示）拍摄红外热图像，从而得到一系列的红外热像序列图。

图1 超声激励系统装置图Fig.1 Picture of ultrasonic excitation system devices

图2 红外热像仪装置图Fig.2 Picture of infrared thermal imager

本次试验所用的混凝土试件是一个完整的室内预制混凝土试件，试件尺寸为300 mm×200 mm×50 mm。混凝土密实，表面局部粗糙。当试件受超声激励后，可以看出亮斑的亮度越强，温度升高的幅值越大，如图3所示。当超声激励停止后，机械能消失，热能继续向周围扩散，使高温区温度下降，最终与环境达到热平衡。依照热像图出现亮斑的部位，对混凝土试件表面进行标定并分析，发现混凝土表面存在多处粗糙或微裂纹。在超声激励结束30 s后，混凝土表面温度显示均匀分布，但此时的混凝土表面温度整体比激励之前提高2～3℃，说明该超声激励的功率可以满足该试件的需要。

图3 混凝土试件及其红外热像图Fig.3 Concrete specimen and its infrared thermal image

2 有限元模型的建立

本次计算所要构建的模型是三维实体模型，首先要使用三维实体单元类型，其次在仿真的过程中，裂纹面的接触碰撞摩擦问题要考虑到几何非线性和接触摩擦非线性。实体单元的选取要满足大变形、大应变、塑性、热耦合等功能，因此，选择sol⁃id5单元。其次，微裂纹的摩擦碰撞属于接触问题，在这里需要选择合适的接触类型。鉴于建立的混凝土模型属于三维实体模型，选择柔体-柔体的接触类型，选择面-面的接触方式。建立了接触对之后，为满足以上接触行为，系统将自动生成TARGE170目标单元和Contal74接触单元。合理选择所用混凝土的物理性质参数对得到可靠的分析结果至关重要[9]，计算用到的混凝土试件的与热物理相关的参数见表1。

试件尺寸取为300 mm×200 mm×50 mm，试件上边缘中部有一个“V”型贯穿微裂纹，长度取为20mm。创建几何模型并划分网格，示意图见图4。

考虑在完全理想的情况下，假设超声激励采用正弦高频位移函数s(t)表示，即：

式中：f——超声波频率，kHz；

A0——超声波振幅，μm。

在混凝土试件的表面，选定图1所示的位置节点上施加超声激励。在有限元分析中，对试件底面上所有节点施加位移全约束，同时，假设周围环境初始温度为20℃。本次计算不考虑边界条件的对流换热，所以没有计算模型的散热过程。

表1 混凝土试件的相关物理参数值Table 1 Physical parameters of the concrete specimen

图4 混凝土构件贯穿型微裂纹示意图Fig.4 The penetrating micro crack on the concrete structure

按照以上操作开始计算，图5为微裂纹表面温度分布云图，图6为裂纹尖端节点处的压力随时间的变化曲线。由图6可以看出，超声激励过程中，尖端节点处的压力值随时间呈现周期变化。分别选取裂纹尖端面上和非裂纹区域的节点，绘制其温度随时间变化的曲线，如图7所示。随着超声激励时间的增加，裂纹尖端节点的温度整体呈现上升趋势，最后趋于一个定值，而非裂纹区域节点的温度变化不大。

图5 微裂纹表面温度分布云图Fig.5 Distribution of the surface temperature of the micro crack

图6 裂纹尖端节点压力随时间变化曲线图Fig.6 Curve of the pressure variation with time at the crack tip node

图7 温度随时间变化曲线图Fig.7 Curve of temperature variation with time

3 模型及激励参数对结果的影响规律

对被检测混凝土构件缺陷实现准确定位的关键是选择合理的模型及超声激励参数。通过有限元计算分析，分别定性地研究混凝土裂缝宽度、混凝土厚度、超声波振幅、超声波频率、超声激励加载位置五个参数对检测结果的影响规律。

有限元仿真模拟目的只是定性分析混凝土缺陷在超声波激励下的温度变化，不做定量研究，因此选择基准时间为1 s，基准温度为常温20℃，时间比和温度比均为无量纲量。

3.1 混凝土裂缝宽度的影响

混凝土裂缝宽度是描述混凝土裂缝特征的重要参数，任何裂纹都是从小到大逐渐发展，微小的裂纹一般凭肉眼难以发现。为研究混凝土构件不同宽度裂缝在超声激励下对裂纹面摩擦生热的影响，选取7种不同宽度的裂缝（裂缝宽度分别为10 μm、50 μm、100 μm、200 μm、400 μm、600 μm 和800 μm）的模型进行有限元计算，分析裂纹尖端相同位置节点的温升。

其他参数固定不变，仅改变裂缝的宽度，微裂纹尖端点温度值随时间的变化曲线如图8所示。图9显示的是不同裂缝宽度对应的尖端点温升值的变化。

从图8和图9可以看出，当裂缝的宽度不同时，在相同的超声波激励下，裂缝尖端点的温升值是不同的。随着裂缝宽度的不断增大，其温升值反而是逐渐减小的，并且裂缝宽度越小，其温升变化的速率越大。

图8 温度-时间曲线图Fig.8 Curves of temperature variation with time

图9 温度升高值的拟合曲线图Fig.9 Fitting curve of temperature rise value

从机理上来分析这种现象，裂缝两侧界面在超声波激励下发生接触碰撞现象和相互摩擦作用，裂缝两侧距离越小（即裂缝宽度越小），相互接触碰撞的次数越多，摩擦作用越明显，从而导致温升更快、温升值更大。

3.2 混凝土构件厚度的影响

超声激励下，混凝土构件内部发生的变化是不得而知的，红外热像仪的视场也仅在混凝土的表面，其捕捉到的温度场变化也是混凝土内部热流的传导作用反映在混凝土表面的温度变化。由此分析，混凝土构件的厚度会对超声激励的结果有一定影响。为研究混凝土构件厚度改变对裂纹面摩擦生热结果的影响，选取了7种不同厚度构件（厚度分别为1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、10 cm和20 cm）的模型进行裂纹面相同位置节点温度升高曲线对比计算分析。

其他参数固定不变，仅改变混凝土构件厚度的情况下，微裂纹尖端点温度随时间的变化曲线如图10所示，不同厚度的混凝土对应的尖端温升值拟合曲线见图11。

从图10和图11可以看出，混凝土构件的厚度变化时，裂缝尖端点的温升值也在变化，并且温升值随着构件厚度的增加而减小，随着厚度的增加，温升变化的速率也在变小。

对于这个现象，可以从以下两方面来解释。其一，取相同的参考时间分析时，构件的厚度越大，热流传导到构件表面的时间就越长，传导到构件表面的热量就越少；其二，混凝土构件越厚，混凝土构件所吸收的热量越多，温升值就越小。

图10 温度-时间曲线图Fig.10 Curves of temperature variation with time

图11 温度升高值的拟合曲线图Fig.11 Fitting curves of temperature rise value

3.3 超声波振幅的影响

超声波属于机械波，超声激励主要影响因素为振幅和频率的变化。为研究超声波振幅改变对超声激励的影响，选取5种不同的振幅值（分别为20μm、30 μm、40 μm、50 μm和100 μm）进行有限元计算，对比分析裂纹面相同位置节点的温升变化。

其他参数固定不变，仅改变超声波振幅的情况下，微裂纹尖端附近区域温度升高随时间的变化曲线如图12所示，不同的超声波振幅对应的尖端温升值变化拟合曲线见图13。

从图12和图13可以看出，输入混凝土内部的超声波振幅不同，裂缝尖端点的温升值也不同。裂纹尖端点的温度随着振幅的增大而增高，其温度的增高变化可以拟合为一条对数曲线，温升速率则随着振幅增大而减小。

图12 温度-时间曲线图Fig.12 Curves of temperature variation with time

图13 温度升高值的拟合曲线图 振幅/μmFig.13 Fitting curve of temperature rise value

对于这个现象，笔者做出如下两种解释：其一，从微观角度分析，对于一个固定宽度的裂缝，超声波振幅越大，裂缝两侧界面的接触碰撞作用越大；其二，从宏观角度分析，超声波的振幅越大，则超声波的功率越大，混凝土构件的振动越剧烈，裂纹部位的摩擦作用越明显，温升值也就越高。

3.4 超声波频率的影响

为研究超声波频率对超声激励的影响，选取4种不同频率的超声波（分别为20 kHz、50 kHz、100 kHz和1 000 kHz）模型进行有限元计算，对比分析裂纹面相同位置的节点温升变化。

其他参数固定不变，仅改变超声波频率的情况下，微裂纹尖端附近区域温度升高随时间的变化曲线如图14所示，不同频率对应的尖端温升值变化见图15。

图14 温度-时间曲线图Fig.14 Curves of temperature variation with time

图15 温度升高值的拟合曲线图Fig.15 Fitting curves of temperature rise value

从图14和图15可以看出，不同频率的超声波输入混凝土内部后，引起的裂缝尖端点的温升值是不同的。温升值随着频率的增高而增大，其温度的变化可近似拟合为一条对数曲线。在超声波的频率范围之内，随着超声波频率的增高，温升值趋于一个定值。

笔者对上述现象的解释是：超声波的频率越高，表示在相同时间内，超声波对裂缝两侧界面的接触碰撞次数越多，在振幅相同的情况下，超声波的功率也越大，因此混凝土构件的温升值越高。

3.5 超声激励加载位置的影响

为研究超声波激励源与缺陷部位的距离对超声激励的影响，选取4种不同的超声激励加载位置（激励位置见图16）模型进行有限元计算，对比分析裂纹面相同位置的节点温升变化。其中，位置1和位置2处的超声波传播方向与裂缝界面垂直，并且位置1和位置2与裂缝的距离是相同的。位置3和位置4处的超声波传播方向与裂缝界面平行，并且位置3和位置4与裂缝的两侧距离相同。

图16 激励位置示意图Fig.16 The positions of ultrasonic excitation

在图16所示的4处超声激励加载位置，分别加载相同的超声波激励进行数值计算。在不同的位置加载超声波后，裂缝尖端点对应的温升值如图17所示。

图17 温度-时间曲线图Fig.17 Curves of temperature variation with time

从图17可看出以下3种现象。第一，比较位置1、2与位置3、4，超声波的传播方向垂直于裂缝界面时，温升值明显比平行的高。第二，比较位置1和位置2（或者位置3和位置4），即使相同的距离，超声激励结果还是存在一定的差异，但两差者异小于5%，可视为在误差范围之内。第三，位置1和位置2同时激励的温升值比位置1（或者位置2）单点激励的温升值高出约30%；位置3和位置4同时激励的温升值比位置3（或位置4）单点激励的温升值高出约12%；位置1和位置2、位置3、位置4同时激励比位置1单点激励时温升值高出约72%。由此可见，超声激励具有叠加效应，但与激励点数量并非呈倍数关系。

4 结语

有限元模拟计算中，假设构件混凝土是各项同性的均质弹性体，这与实际是有所差别的，所以模拟计算的温升曲线只是定性地验证了混凝土裂缝在超声激励下的温度变化趋势。从温升曲线上分析，在超声激励的作用下，裂缝尖端点均存在升温现象，并且随着激励时间的延长，升温区域开始向周围扩散。从时间上分析，超声激励加载时刻到裂纹尖端点的温升时刻有一段间隔，说明超声波激励具有时间累积效应。有限元模拟计算成功地模拟了超声激励下的混凝土裂纹的温升变化过程，较合理地解释了室内试验对应的红外热像序列图上的亮斑现象，为超声红外热像检测技术在实际工程中的应用提供了参考依据。

[1]R.B.Mignogna,R.E.Green.Thermographic Investigation of High-Power[J].Ultrasonic Heating In Materials,1981,19(4):159-163.

[2]L.D.Favro,X.Han,Z.Ouyang,G Sun,H.Sui,R.L.Thom⁃as.IR imaging of cracks excited by an ultrasonic pulse[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering,2000,40(20):182-185.

[3]D.P.Almond,R.J.Bai,S.Dillenz,G Busse.Comparison of the Capabilities of Various Thermographic Techniques in the Detection of Defects in Carbon Fibre Composites[C].Quantitative Infrared Testing,2000:224.

[4]L.D.Favro,X.Han,Z.Ouyang,R.L.Thomas.Progress in Thermosonic Crack Detection[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering,2001,43(60):546-549.

[5]缪鹏程,米小兵,张淑仪,等.超声红外热像检测中缺陷发热的瞬态温度场的有限元分析[J].南京大学学报(自然科学版),2005,41(1):98-104.

[6]赵石彬,赵佳,张存林,等.红外热波无损检测中材料表面下缺陷类型识别的有限元模拟及分析[J].应用光学,2007,28(5):559-563.

[7]姜千辉,姜长胜,葛庆平,等.红外热波序列图像的图像分割与三维显示[J].无损检测,2008,30(2):100-103.

[8]胡振华，汤雷.超声红外热像技术在混凝土结构检测中的应用[J].混凝土,2013(7):124-126,130.

[9]胡振华,汤雷,高明涛.超声波激励下混凝土裂纹发热过程的试验研究和有限元分析[J].水利与建筑工程学报,2013,11(2):58-61，75.