基于载波实现的三电平过调制策略研究

王付胜，王东毅，张 兴

（合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009）

引言

相对于两电平逆变器而言，中点箝位型NPC（neutral-point clamped）三电平逆变器具有耐压等级高、器件应力小、输出电压谐波小［1］等优点，因而在光伏、风电等新能源发电中得以广泛应用，与之相应能够满足各种性能指标的调制策略也被广泛研究［2］。然而，当三电平逆变器工作于较低直流电压或者在交流传动系统中的弱磁区域内需要输出高转矩的情况下，要求其具有更高的直流电压利用率，逆变器的调制模式也从线性调制区进入过调制区。与线性调制区相比，逆变器采用过调制策略所能输出的最大基波电压幅值可以增大9.3%［3］，进而明显提高逆变器工作范围并改善驱动系统的控制性能，因而研究三电平过调制策略具有重要的工程应用价值。

近年来，国内外学者在变流器过调制策略方面的研究取得了一定成果［4-5］，根据补偿方式的不同可分为单模式过调制策略［4］和双模式过调制策略［5］两种。单模式过调制策略在矢量从线性调制区到方波调制的过渡过程中，以单一方式对矢量在过调制区的基波损失进行补偿，其特点是实现方式相对简单，但逆变器输出电压中的谐波含量较大；而双模式过调制策略则将过调制区域分为过调制一区和二区，分别对基波电压损失进行补偿。与单模式过调制策略相比，逆变器输出电压的谐波含量得到降低，但存在大量复杂的数学运算，实现过程较为繁琐。

针对其实现复杂、运算量大的问题，提出一种基于载波实现的通用过调制方法，并定量分析其与矢量思想实现过调制策略的统一性，在实现方式和程序执行时间两方面将其与文献［3-4］两种过调制策略进行对比分析，从而证明所提方法能够在保留双模式输出谐波较优的基础上降低运算量、简化实现方式。

1 三电平逆变器的拓扑结构

NPC三电平逆变器主电路的拓扑结构及其矢量如图1所示。在图1（a）的拓扑结构中，每相桥臂均由4个IGBT管、4个反向并联二极管和2个箝位二极管构成。图1（b）为NPC三电平逆变器的矢量，共有27个矢量，分别由6个大矢量、6个中矢量、12个小矢量、3个零矢量所组成，Vref为参考电压矢量，θ为参考电压矢量角。

图1 三电平逆变器的拓扑结构及其矢量Fig.1 Structure and vectors of three-level inverter

2 双模式过调制策略

2.1 基于矢量思想的双模式过调制策略

为便于比较过调制策略不同实现方式之间的联系和区别，首先对文献［4］中基于矢量思想实现的双模式过调制策略进行简单介绍。

定义调制度M为

基于矢量思想的过调制策略将过调制区域分为过调制一区和过调制二区，其矢量作用轨迹如图2所示。参考矢量位于大六边形内时，可由最近三矢量原则进行矢量合成，此时为线性调制；当参考矢量超出大六边形外且位于六边形延长线所构成的六角星内，如图2（b）时，保持其相位角不变，幅值缩小至六边形上，此时为六边形调制；当参考矢量超出六角星时，幅值和相角均修正为最近的大矢量，此时为方波调制。

根据图2（a），在过调制一区中，分界角Δ与参考电压Vref关系为

根据式（1）调制度定义，Δ与M的关系为

图2 三电平过调制一区、二区矢量作用Fig.2 The first and second area vectors of overmodulation

同理，对图2（b）分析，在过调制二区中六边形调制与方波调制的分界角Δ与参考矢量Vref关系为

则Δ与M的关系为

综上，可以计算出整个过调制区间内的线性输出调制度M′与实际过调制度M的对应关系，如图3中所示。由图3可见，过调制一区包含线性调制与六边形调制，而二区存在六边形调制与方波调制。

图3 M′与M的对应关系曲线Fig.3 Correspondence curves between M′and M

基于矢量思想实现的双模式过调制策略虽然物理意义清晰、便于理解，但运算量大、实现复杂，不利于工程应用；而载波实现相对简单，所以有必要研究基于载波方法实现的过调制策略。

2.2 基于载波实现的双模式过调制策略

在线性调制区域内，文献［5］已证明基于矢量思想和基于载波思想实现的调制策略具有统一性。本文在此基础上进一步推导二者在过调制区域内的联系，从而寻找一种基于载波方法实现的过调制策略。

在六边形调制区域，参考矢量的相角保持不变而幅值缩小至六边形上。参考矢量Vref修正为V*的过程如图4所示。

图4 矢量作用下的幅值修正Fig.4 Amplitude correction of vectors

当矢量处于CD段时，根据矢量合成原则，载波周期内V4、V5作用时间分别为

根据图4及式（7）中的矢量作用时间，结合三电平载波实现以及规则采样的特点，可推导出六边形调制区域的三相调制波表达式为

对比式（6）、式（8）可知，当矢量位于六边形调制段时，将原始三相鞍形调制波同时缩小N倍，即可得到与基于矢量思想实现完全等价 （即参与合成的矢量及其作用时间）的调制波。其中N的表达式为

在方波调制区域，参考矢量的幅值和相角均要修正，且始终钳位为离其最近的大矢量。同理，可由矢量作用时间并结合三电平载波实现以及规则采样的特点，推导出方波调制区域的三相调制波表达式，即

将修正之后的三相调制波与层叠载波进行比较并产生相应的PWM信号，该方案能够保证在载波周期内作用矢量及矢量作用时间方面，基于载波思想与矢量思想的过调制策略具有统一性。

载波实现中调制波的幅值最大值为1，结合式（6），当原始三相鞍形调制波中的最大值等于1（或最小值为-1）时，满足的关系式为

结合式（4）、式（11）和上述结论可知，基于载波思想与基于矢量思想实现的过调制策略在线性调制区、过调制一区和过调制二区的分界角也具有统一性。

综上，两种不同思想的过调制策略实现方法在区间分界角度、载波周期内的作用矢量及矢量作用时间方面都具有统一性。可见，基于矢量思想和基于载波思想实现的双模式过调制策略本质相同，仅实现方式不同。

2.3 基于载波思想实现过调制策略的具体方法

基于矢量实现载波思想实现的过调制方法详细流程如图5所示。基于载波思想实现的过调制具体方法如下：

（1）将原始三相调制波叠加一定零序分量，得到三相鞍形调制波并对其进行排序；

（2）当Uimax≤1时，参考矢量工作在线性调制区，可直接应用已有的各种基于载波方法实现的三电平调制策略；

（3）当 1≤Uimax≤2-时，参考矢量工作在六边形区，将三相鞍形调制波除以Uimax得到新的三相调制波，然后进行载波实现；

（4）当 Uimax≥2-时，参考矢量工作在方波区，对三相调制波分别箝位：调制波为正时箝位到1，否则箝位到-1，将得到的新三相调制波与三角载波进行比较得到相应的PWM信号。

图5 基于矢量及载波的双模式过调制策略流程Fig.5 Flow charts of vector-based and carrier-based dualmode overmodulation strategy

值得注意的是：过调制二区临界点的判断仍较为复杂，针对此问题进行以下处理：根据图2（b）可知，过调制二区临界点参考矢量角为-Δ，此时三相调制波中的最大值为

在三相鞍形波中，调制度M可表示为

联立式（11）～式（13），得到过调制二区中六边形调制段和方波调制段临界点满足的条件为

式中：Uimax、Uimid分别为三相鞍形调制波的最大值和中间值。由此实现图5（b）中的基于载波思想实现过调制策略。

2.4 过调制策略不同实现方式之间运算量的比较

从图5（b）中可以看出，基于载波思想的双模式过调制策略仅需若干逻辑判断和简单代数运算即可实现，从而避免了图5（a）矢量实现过程中所需要的大量三角函数、开方等复杂运算，运算量得到明显减少，因此便于工程应用。

表1为不同过调制策略程序执行时间的对比。从表1可以看出，基于载波思想的过调制策略程序执行时间仅需 8.1 μs，而矢量实现的单模式、双模式过调制策略程序执行时间分别为 18.1 μs、20 μs，由此进一步说明了文中提出的基于载波思想的过调制策略运算量最小。

表1 不同过调制策略的程序执行时间对比Tab.1 Comparison of program execution time with different over-modulation strateges μs

3 实验验证

3.1 实验参数

为了验证基于载波方法实现过调制策略的可行性，在实验室搭建1台10 kW的三电平逆变器样机，样机的主要参数如表2所示。

表2 三电平逆变器样机主要参数Tab.2 Three-level inverter main parameters

3.2 实验验证

基于载波实现的通用过调制策略与文献［3-4］输出相电流波形如图6所示。从图6可以看出，在过调制区域的过渡过程中，文中所提出的实现方法与文献［4］电流输出特性完全相同；由图（b）、（c）中可以进一步看出，二者的电流畸变程度均优于文献［3］。由此可反映出文中所提出的过调制策略在过调制区域中具有总谐波畸变较小的优点。

图6 不同过调制策略的相电流实验波形Fig.6 Different over-modulation strategies experiments phase current waveforms

图7为基于载波思想的通用过调制策略在不同调制度下的相电压与相电流实验波形。从图7可以看出，所提方案能够实现由线性调制到方波调制的平滑过渡。

图7 不同调制度下基于载波实现的相电压与相电流实验波形Fig.7 Phase voltage and current experimental waveforms of carrier-based strategy in different modulation

4 结语

本文分析了矢量实现双模式过调制策略的工作原理，根据矢量思想进一步的推导出所提的基于载波实现的通用过调制方法，并在实现方式和程序运行时间等方面将该方案与具有代表性的过调制策略进行了比较。结果表明，基于载波思想实现的过调制策略具有运算量少、实现简单、便于工程实现等诸多优点。

［1］张一博，王聪.NPC三电平光伏逆变器SVPWM合成和序列的优化［J］.电源学报，2012，10（2）：72-75.Zhang Yibo ，Wang Cong.NPC three-level photovoltaic inverter SVPWM synthesis and sequence optimization［J］.Journal of Power Supply，2012，10（2）：72-75（in Chinese）.

［2］庄园，王聪，陈洋洋，等.NPC三电平静止无功发生器SVPWM简化与改进［J］.电源学报，2014，12（1）：35-41.Zhuang Yuan，Wang Cong，Chen Yangyang，et al.Simplification and optimization of SVPWM for three-level SVG［J］.Journal of Power Supply，2014，12（1）：35-41（in Chinese）.

［3］金舜，钟彦儒，程为彬.新颖的 SVPWM过调制策略及其在三电平逆变器中的应用［J］.中国电机工程学报，2006，26（20）：84-90.Jin shun， Zhong Yanru， Cheng Weibin.Novel SVPWM over-modulation scheme and its application in three-level inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（20）：84-90（in Chinese）.

［4］Bolognani S.Novel digital continuous control of SVM inverters in the overmodulation range［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33（2）：525-530.

［5］Mondal S K，Bose B K，Oleschuk V，et al.Space vector pulse width modulation of three-level inverter extending operation in to overmodulation region［J］.IEEE Transaction on Power Electronics，2003，18（2）：604-611.