磁谐振中距离无线电能传输及关键科学问题

张 波，黄润鸿，丘东元

（华南理工大学电力学院，广州 510641）

引言

在19世纪80年代，两线圈结构的磁谐振中距离无线电能传输由特斯拉提出并实验验证。在1899年，特斯拉在科罗拉多州进行了无线电能传输尝试，其采用的特斯拉线圈的谐振频率为150 kHz，开启了磁谐振方式的无线电能传输研究。特斯拉对无线电能传输的贡献在于优先或独立的发现，即①发射电路和接收电路电感耦合思想；②调谐以上两个电路的重要性，即 “谐振变压器（oscillation transformer）”的思想，由此形成了非辐射和辐射式无线电能传输的基本原理［1］，并对以后的无线电能技术研究产生了深远影响。

20世纪60年代磁耦合方式的非接触供电在植入式医疗设备的供电得到尝试。1960年，Schuder等［2］在哥伦布密苏里大学进行一项被命名为“经皮能量传输 TET（transcutaneous energy transmission）”的项目，提出了在副边线圈串联电容进行谐振补偿，以实现能量高效传输。这是继特斯拉之后又一次提出谐振的概念；1983 年，Donaldson 等［3］提出在发射端进行串联电容补偿、接收端进行并联电容补偿的技术，指出存在最优的耦合系数，即接收功率最大的条件，此时的效率为50%，并用等效电路对模型进行分析；1996 年，Joun 等［4］提出了原副边同时进行串联电容补偿的技术；20世纪90年代，Covic 等［5］完善和丰富了 ICPT（inductively coupled power transfer）技术，即感应耦合电能传输技术，补偿电容谐振的概念在此时得到了广泛的应用。这些研究结果为磁谐振中距离无线电能传输的发展奠定了坚实的基础。

2006年，美国麻省理工学院MIT利用物理共振技术以40%的效率成功地点亮了一个距离2 m之外的60 W灯泡［6］。该实验成为了无线电能传输技术的又一个新突破，掀起了无线电能传输研究的热潮。MIT的另一项实验采用6.5 MHz的频率，实现了距离2.7 m的电能传输，且效率超过30%，这是目前基于磁谐振技术的最远传输距离记录，同时还实现了给多负载供电［7］。

随后，国际上掀起了利用磁谐振技术给电动汽车充电的研究热潮［8-10］。2009年，日本东京大学学者Hori采用15.9 MHz谐振频率对电动汽车进行无线充电，传输距离为20 cm，传输功率为100 W，效率达到96%［9］；2012年，他又采用自动阻抗匹配技术，实现了6～30 cm范围内的高效电能传输，最高效率达到 85%，频率为 13.56 MHz的ISM（industrial science medical）频段［10］。 此外，文献［11］在 30 cm的距离内，以3.7 MHz的频率实现了传输功率220 W，传输效率达到95%；文献［12］在60 cm范围内实现了传输功率88 W、传输效率超过75%；文献［13］则在70 cm范围内实现了给一台笔记本电脑供电，且传输效率超过70%；文献［14-15］利用“双极磁芯线圈”的无线电能传输系统，传输距离达到了5 m，进一步增大了无线传输距离。

在国内，不少学者对磁谐振无线电能传输系统开展了相关工作［16-17］。 文献［18］首次采用电路理论来解释磁谐振耦合无线电能传输的原理，并提出了频率跟踪控制的方法；文献［19］采用了直径为50 cm的线圈，点亮了一个距离1 m之外的50 W灯泡，而频率仅为310 kHz；文献［20］采用频率控制技术实现了距离90 cm，传输效率60%，传输功率大约几十W；文献［21］中磁谐振无线电能传输样机，工作频率为7.7 MHz，传输距离为80 cm，传输功率为60 W，传输效率为 52%；文献［22］实现了在 2.5 m范围内对负载进行供电，并点亮了1盏220 V/60 W的灯泡，但实际接收功率仅为45 W，传输效率为20%，工作频率达 14.5 MHz。

目前国内外对磁谐振中距离无线电能传输技术普遍存在以下疑问：①机理是否是正确的？极限参数是什么？②所产生的电磁辐射对人体是否有害？③什么时候可以实现产业化？为此，本文从磁谐振中距离无线电能传输的基本原理出发，依次分析其极限参数，即传输距离、传输效率、传输功率以及电磁环境问题，探讨可能的发展方向。

1 3种基本方式及物理解释和分析

磁谐振中距离无线电能传输有别于以往的感应耦合电能传输，按照MIT学者的定义，它利用非辐射电磁近场属于储能场的性质，基于光子隧道效应的机理，通过共振的方式将高频功率源发出的渐逝波“捕获”，从而实现电能的无线传输，且在非辐射近场的范围内，发生共振的物体之间能够实现全方位、高效的能量传输，不受一般外物的阻碍，且只有很少的能量会向外辐射，即很少能量损耗在非谐振物体中。目前，学术界总结了以下3种磁谐振中距离无线电能传输原理的物理解释：①磁场在发射及接收线圈间发生反射，进入回音壁模式，增大了耦合磁场，实现无线电能传输；②在磁场空间，通过谐振发射线圈与接收线圈之间形成能量短路，实现无线电能传输；③类似于机械共振、声共振原理，通过能量不断集聚，实现无线电能传输。显然，准确、形象的物理解释将有利于推动磁谐振无线电能传输技术的进一步发展。

目前，磁谐振中距离无线电能传输系统的结构形式可归纳为感应谐振耦合、强自谐振耦合和改进感应谐振耦合等3种方式［23］，如图1所示。

图1 磁谐振耦合无线电能传输基本结构Fig.1 Basic structures of magnetic resonant couplings WPT

对磁谐振中距离无线电能传输技术的分析，可以采用耦合模理论、变压器理论和二端口模型。耦合模理论将无线电能传输系统用能量耦合方程表示，直接将发射线圈及接收线圈的能量耦合关系表示出来，可以清晰表明电能的传递机制，然而对于复杂的磁谐振中距离无线电能传输系统，无法准确地建立能量耦合方程，给系统设计带来困难；变压器模型相对比较简单，可以准确地把发射线圈与接收线圈之间的电量关系表示出来，但只适合频率较低、集中参数描述的磁谐振中距离无线电能传输系统；二端口模型只需了解磁谐振中距离无线电能传输系统的外部特性，仅用发射线圈和接收线圈的端口电压和电流描述磁谐振中距离无线电能传输系统的传输过程，但无法了解系统内部的参数关系，也不利于系统的参数选择和设计。

2 可能的极限参数

2.1 传输距离

根据电磁学原理，电磁辐射源产生的交变电磁场可分为性质不同的两个部分：一部分电磁场能量在辐射源周围空间及辐射源之间周期性地来回流动，不向外发射，称为感应场；另一部分电磁场能量脱离辐射体，以电磁波的形式向外发射，称为辐射场。近场范围的示意如图2所示，在离场源λ/2π的距离以内，感应场强度与辐射场强度相当，电场强度与磁场强度的大小没有确定的比例关系，相位相差90°，电磁能量在场源和场之间来回振荡，在一个周期内，场源供给场的能量等于从场返回场源的能量，所以没有能量向外辐射，是一个储能场。磁谐振中距离无线电能传输正是利用近场性质在中等距离内实现电能的高效无线传输。

根据近场理论，1～50 MHz范围的磁谐振中距离无线电能传输的有效传输距离范围为47.7 m以内。

图2 近场示意Fig.2 sketch map of near field

2.2 系统效率

一个完整的无线电能传输系统包括电源、发射线圈、接收线圈和负载。高频交流电源往往采用功率放大器，因此，磁谐振中距离无线电能传输的系统效率主要取决于功率放大器的效率以及发射线圈和接收线圈之间的传输效率。

2.2.1 功率放大器的效率

表1总结了常用的各类功率放大器的理论效率和实际效率。对于传统的线性功率放大器，如A类、B类、AB类和C类等，其效率相对低下，如MIT采用的Colpitts振荡器，效率在30%～40%之间，因此不适合作为高效的磁谐振中距离无线电能传输系统的功率放大器。而开关型的功率放大器，如D类、E类、DE类和F类等，理论效率为100%，实际效率可以超过90%。

表1 各类功率放大器的效率比较Tab.1 Efficiency comparisons of power amplifiers

2.2.2 传输效率

为说明磁谐振中距离无线电能传输系统中的参数关系，以图1所示的强自谐振耦合无线电能传输系统为例，采用文献［13］提出的变压器模型对发射线圈和接收线圈进行分析，等效电路如图3所示。

图3 强自谐振耦合系统等效电路Fig.3 Equivalent circuit of strong self resonance

假设发射线圈和接收线圈参数一致，谐振时的输出功率 Po［18］为

式中：Uin为输入电压；ω0为线圈固有谐振角频率；M为互感；RW为负载；RP和RS分别为发射线圈和接收线圈电感的寄生电阻。则相应的传输效率η为

根据式（2），在线圈尺寸和传输距离固定的情况下，随着负载RW的变化，效率会出现一个最大值，即所谓的阻抗匹配。令RP=RS=R，通过效率表达式对负载RW进行求导，并令导数为0，可得

此时相应的最大效率ηmax表达式为

由此可见，最大传输效率与负载RW和线圈内阻R密切相关。如果RW＞＞R，则传输效率可以接近100%；如果线圈内阻RP=RS=0，那么最大效率可达到100%，且不受频率和互感的影响。然而，传统的螺旋线圈在高频条件下的内阻由欧姆电阻Ro和辐射电阻 Rr两部分组成［6］，相关定义为

式中：r为线圈半径；l为线圈长度；a为铜线半径；n为线圈匝数；h为线圈高度；c为光速；σ为铜的电导率；μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7；ε0为介电常数，ε0=8.85×10-12。

综上所述，由于受到功率放大器的效率和传输效率的限制，磁谐振中距离无线电能传输系统效率不可能达到100%。

2.3 传输功率

理论上，传输功率的大小只受式（1）的限制。假设线圈内阻RP=RS=0，则有

由式（8）可知，提高谐振频率时，传输功率增加。但实际情况下，RP与RS不可能为0，且其阻值大小与频率有密切关系。因此，提高磁谐振中距离无线电能传输的传输功率要综合考虑谐振频率、线圈内阻等参数。

2.4 谐振频率

MIT 推荐的谐振频率范围为 1～50 MHz［6］，而实际谐振频率的选取受传输距离、传输功率、功率放大器的器件、传输效率和ISM频段的限制。其中，传输距离与谐振频率对应的近场范围直接相关；在理想情况下，传输功率与频率成反比，但实际上会受到高频损耗的影响；传输效率的大小与高频损耗直接相关。

设仿真参数分别为：n=6，a=3 mm，r=30 cm，h=24 cm，σ=5.8×107S。 根据式（3）～式（7）可以得到，传输效率与谐振频率的关系曲线如图4所示。由图4可见，谐振频率的合适取值为1～20 MHz，而在这一频段内的 ISM 频段可选 6.78 MHz和 13.56 MHz。对于其他系统的谐振频率选择，可以参照此方法进行。

图4 效率与谐振频率的关系Fig.4 Relationship between efficiency and resonant frequency

2.5 电磁环境问题

日本广岛大学（Hiroshima University）从20世纪90年代开始研究植入式医疗设备经皮能量传输系统电磁辐射对生物组织的影响［24-25］。由于人工心脏需要的功率大概在12～25 W之间，因此选取输出功率为20 W的系统进行研究，结果如图5所示。图中人体模型由NICT（national institute of information and communications technology in japan）建立，大小相当于普通的日本成年男性。

图5 人体分析模型Fig.5 Simulation body model

由图5可见，SAR值在国际非电离辐射防护委员会 ICNIRP（international commission on non-ionizing radiation protection）规定的一般公众接触限值之内，电流强度J在ICNIRP规定的职业接触限值之内。此实验表明，虽然磁共振方式的无线电能传输可能会对电磁环境产生影响，但是通过合理选取谐振频率、传输功率、传输距离等参数，能够保证磁谐振中距离无线电能传输系统对人体安全无害。

3 结论

磁谐振中距离无线电能传输技术是一个正在发展的技术，现阶段企业界比学术界更加迫切希望此技术能够实用化和产业化。依据现有技术，企业界已经制定出3大无线充电标准，且在手机无线充电、家电无线充电领域开发了不少产品。但磁谐振中距离无线电能传输技术还面临着许多机理和技术上的瓶颈，未来可以在以下几个方面进行探索：

（1）开展磁谐振中距离无线电能传输量化分析；

（2）利用新材料制造线圈（如超导体）以减少线圈损耗、提高效率；

（3）改变天线的几何形状，提高传输距离和传输效率；

（4）利用“超材料（megamaterial）”制造线圈，以改变近场特性，提高效率和方向性；

（5）基于波导原理设计发射线圈，以提高效率；

（6）谐振频率的稳定及跟踪控制。

显然谐振无线输电技术不是一个终极技术，但它的出现在一定程度上可以与高压直流输电技术相比拟，高压直流输电解决的是远距离高效电能传输问题，无线输电将解决中距离的电能传输问题；实现高压直流输电的关键参数是提高电压等级，而实现谐振无线输电的关键参数是谐振频率，它们都是电学中的基本参数，因而应当对谐振无线输电的发展前景充满信心。

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