谈涉及流体的惯性问题

陈幼文

高中物理在讲到惯性这一节时，学生由于有初中的基础，都觉得对这节内容比较熟悉，他们知道一切物体都具有惯性，而且也能用惯性解释不少现象。但这里说的一切物体，如果仅仅指固体或流体（包括气体液体）就很简单，要是固体处于流体中，或一种流体处于另一种流体中时，就比较复杂，学生很容易出错。我把这类问题称为“涉及流体的惯性问题”。请看下面的例题。

如图1，有一个瓶子，内盛水，瓶倒放，泡沫塑料球在水中上浮。当瓶突然向前运动时，观察小球的运动状态。请说出观察到的现象并解释。

常见错误解答：球由于惯性，要相对于瓶向后运动。

错误原因：学生只看到了瓶中的球，没有注意到瓶里的水，球是处于水中，水也具有惯性。二者都有惯性，肯定要相互影响。

通常正确解答：泡沫塑料球相对于瓶是向前运动的，由于惯性大小与质量有关，同体积水的质量大于同体积泡沫塑料球的质量，所以同体积水的惯性大于同体积泡沫塑料球的惯性。同体积的水保持原来静止的趋势大于同体积的泡沫塑料球保持原来静止的趋势，因此出现如图所示的现象。

我认为这样的解释，学生觉得比较抽象，仍然不太懂。下面我想用两种不同的方法来处理这个问题，算是对常规解释的一点辅助补充吧。

方法一：类比法

甲为汽车刚启动时（类似乙图瓶子突然向前运动），车上的人由于惯性要向后倾，可依次被他们后边的人或车壁支撑住了。但空隙处、右边的那个人靠谁将他抵住呢？他只有倒在后边那个人的身上，才能最终刹住车。现在来看看这里的流体——空气。它当然也有惯性，但它被人挤走了，到了人的前面，它相对于车不是向后而是向前运动。它挤人不赢的原因有两个：一是它的密度比人小，支撑不住人；二是它具有流动性，可以给密度比它大的物体让位。试想空隙处如果不是空气，而是柔软的固体如海绵蛋糕等，它们没有流动性，那么不是被挤穿就是被挤扁了。

再看乙，可将泡沫塑料球或气泡类比甲图空隙处的空气，泡沫塑料球或气泡周围的水，密度较大，类比甲图中的人，当瓶向右加速时，密度较小的泡沫塑料球或气泡肯定是被它右边的水挤走了。故要相对于瓶向前运动。

总之，不管是固体还是流体，在“车”启动时，都要去寻找一个能使自己“刹住车”的东西。当密度小的物体不能使密度大的物体“刹住车”时，只有被挤走、挤扁或被挤穿的份。用类比法去处理涉及流体的惯性问题，是一种比较形象的思维方法。比较适合学生的年龄特征和知识层次。

方法二：替换法。

甲瓶中如果是等体积的水球，当瓶向右加速运动时，它不会相对于瓶运动，应和瓶具有共同的加速度，设为a，又设其质量为m水，所受合力为F合，则由牛顿第二定律有F合=m水.a。

乙瓶中如果是泡沫塑料球或气泡，当瓶向右加速运动时，先假设它就像甲图中的水球那样，与瓶相对静止，则周围的水对它形成的合力不变，仍为F合，但同体积的泡沫塑料球或气泡的质量小于同体积的水的质量。由牛顿第二定律F合=ma推知m球小于m水时，a水球大于a泡沫塑料球或气泡要相对于瓶向前运动。同理，丙瓶中若换成同体积的铁球，则m铁大于m水，推知a铁小于a，铁球要相对于瓶向后运动。此种方法要用到牛顿第二定律，而惯性定律先学，故应稍后再讲为宜。

类比法虽然比较适合学生的年龄特征，是一种形象直观的思维方法。但并没有指出问题的实质，即物体的运动状态发生改变的根本原因。所以显得很单薄。替换法其实是沿袭了常规解法的思维，即替换，但它从受力的角度，分析了问题的实质，可训练学生比较严密的理性思维能力，提高思维的深度。

以上只是我的一些粗浅认识，望能得到同行的批评指正。

（作者单位：湖北省麻城二中）endprint