表里·因果·点面

陈海鲸

苏教版小学数学“找规律”这一板块内容以分散渗透的方式进行编排，在四、五年级教材中共安排了四个教学单元，主要引导学生探寻数、式、形的变化规律。“找规律”的教学不仅要注重学生知识的积累，更要着眼于学生思维和能力的提升。在教学实践中，我从三个方面进行了思考与尝试，探寻“找规律”板块中最适合学生的教学，力争使学生得到最大化的收获和更大的发展。

一、由表及里——用表述让规律更明晰

学生只有真正弄懂规律的内容，他们才能运用规律解决生活中的实际问题。而学生对规律的明晰过程其实是可以通过表述这一外显形式被教师及时反馈与调控的，有利于学生在反复递进的表述中加深对规律的理解。

例如，教学“周期现象中的规律”一课时，对计算后余数的处理和理解，我鼓励学生用自己的语言结合实例进行表述。

师：对比刚才三道算式，有没有余数对我们的判断有什么影响吗？

生1：比如说第一道算式，余数是1，表示还多了1盆花，这盆花应该是第7组的第一份，所以是红花。

生2：我有补充。每一组盆花的颜色都是一样的，所以第7组其实就是第1组，直接看第1组的第1盆花是什么颜色就好了。

生3：第三道算式没有余数，说明正好摆完没有剩余，那最后一盆就是第8组的最后一盆，也就是第1组的最后一盆，是蓝花。

生4：我来总结。余数是几就看第1组的第几个，没有余数就看第1组的最后一个。

师：谢谢你的精彩总结。

……

学生的表述由表及里不断深入，规律背后的数学模型就这样在不知不觉中建立起来了，规律也在这样的自由表达中不断明晰，使学生抽象概括的能力得到增强。

二、执果寻因——因结果让过程更充分

在“找规律”教学中，教师应依据结果的目标指向，组织学生展开观察、比较、分析以及归纳等活动，让学生在经历这些活动的过程中，对规律产生的知识背景、形成的思维历程和应用的适用范围等有充分的感性或理性认识。围绕结果展开的各种经历性过程，能让学生不被细枝末节的问题所困扰，真正理解规律的本质。

例如，教学“简单的搭配”一课，教学目的是使学生通过符号、连线等方法来表示事物的简单排列，促进学生有序思维的发展。在教学实践中，我充分鼓励学生自由表达，让学生在讨论中相互启迪思维，发挥群体智慧。

师：如果不用这些表示上衣和裤子的图片来摆一摆，你还能想到其他的好办法吗？

生1：可以用字表示，如“蓝衣”表示蓝色衣服，“黑裤”表示黑色的裤子……

生2：我觉得可以用不同的字母来代替，如用大写字母表示上衣，用小写字母表示裤子。

生3：画图。

生4：画图太麻烦了！可用我们学过的图形来表示，如用□表示上衣，用△表示裤子。

……

符号替换思想对小学生而言具有一定的学习难度，教师在引导学生探究时要耐心等待，让学生凭借自身的经验和思考，不断追求解题策略的最优化，使学生在不断探索的过程中感受到数学的简洁美。

三、以点带面——以罗列让建构更完整

由于学生受心理和年龄特点的限制，他们对规律的理解往往是建立在对具体现象充分感知的基础上的，如果脱离这一基础，过早地进行知识的抽象与迁移，反而容易让学生陷入迷茫境地。

例如，教学“间隔排列现象中的规律”一课时，为了让学生建立一一间隔排列的表象，为后继探究规律奠定基础，我设计了以下环节让学生反复体会感悟。

1.画一画

师：刚才同学们观察了老师出示的排列，那你们想不想自己创造一个这样的排列呢？同学们可以用图形、字母或者符号来表示，把自己创造的排列画出来吧！

2.找一找

师：在生活中，你们有没有见过像这样一一排列的现象呢？先在自己身边找一找，然后说给伙伴们听听。

3.排一排

（1）下面我们来做一个游戏，请几个男生和女生到前面来排成一一间隔排列。

（2）师指定男生人数和女生人数，先让学生猜测能不能排成一一间隔排列，再实际排一排。

……

上述教学中，教师没有过早地揭示一一间隔排列的定义，而是让学生反复举例，通过各种形式引导学生建立一一间隔排列的表象，使学生在观察、猜测和比较中获得深刻的直观感受，完成对所学规律的建构。

表里、因果和点面的统一，建立在对学生已有学情、认知规律以及心理和年龄特征等方面的综合考虑之上。如果说“找规律”的教学重在一个“找”字上，那么对于教师而言，我们也一直执着地走在探寻教学策略最优化的道路上！

（责编 蓝 天）endprint