中学生数学思维能力的培养

沈春花

摘要：随着新课程教学的不断改革，除了对学生的学习内容作出调整外，最主要的是对学生的能力培养提出了新的要求和标准。在这种新的要求和标准下，学生的个性化发展和综合素质的提高得到了应有的重视。

关键词：数学思维能力；设置悬念；思维品质 中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）20-0372-01从如何从解题的实际出发培养学生的思维能力浅谈一些看法，与大家共勉。

1.要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在生活中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的"观察"、"思考"、"探究"、"讨论"、"归纳"等栏目。为学生提供了思维发展、交流合作的空间。

适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题，是学生普遍感到困难的内容之一。主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时，就有意识地为列方程的教学做一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中，去寻找已知与未知之间的内在联系，通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思考。

2.灵活多变地向学生渗透思维方法

在数学学习中，要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的"双基"，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解(证)题的发现过程作为重要的教学环节。不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。这个发现过程可由教师引导完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式，然后根据题目特点，由条件到结论，或由结论到条件，这是两种最常用的定向思维方法和逆向思维方法。有时还可以从中间出发，指向两端(条件、结论)，这是指向思维。此外，还有一种重要的思维方法--发散思维。所谓发散思维，就是围绕问题，多方寻求解决问题方法的过程。数学教学活动充分体现了这一特点。历史上德国数学家高斯，在计算从1到100这100个自然数的和时，没有按照老师的要求一步一步地相加求和，而是寻求简捷的解题思路，采用了倒正相加的方法，计算出50个101的值即为这100个自然数的和，实现了创新。数学教学中，一题多解、一题多变就是训练学生发散思维的良好机会。学生在解题时，有的方法可能不够简便，甚至烦琐。遇到这种情况，教师可以引导学生多角度、多方向地思考。教师不要轻易否定学生的做法。只要学生掌握了多种思维方法，在解决问题时，就能有的放矢，不至于茫然无措了。

3.促进学生主动提出发散性问题

学生在完成学习目标结束时，可能对于某个发散性问题还存在于模糊阶段，这时教师要利用学生求知的欲望和个别同学表现自己才华的欲望来激励他们讨论问题，使课堂活跃起来。但别忘不了你只是一个指导者，而不是"上帝派来讲经的"。对于某一个问题学生都不十分了解的情况下你只能去引导他们、去启发他们。这就是和以前的教育方法有着本质的区别。怎样更有效的完成这个目的，还必须做到以下4点：

3.1提出于发散问题相关联的问题。让学生从多角度去分析问题，能够正确的培养学生判断能力，让他们在你的问题下向着更具体、更多的问题方向发展。让学生能从正反两面分析问题，学会正确的辩证关系。

3.2让学会举一反三的本领。在学生掌握基本技能的基础和发散思维的前提下；还要学生能做到举一反三的本领。举一反三并不是简单的让学生默念三个相关问题，而是让学生主动参与到课堂教学当中。让学生也学会"教"，让老师学会"学"。学生根据自己所学的新知识，发挥自己的想象能力，模拟老师主动提出相关的问题给同桌出。老师可根据本节的基础知识与同学一起在探讨一部分学生单独难以解决的问题。例：我在讲三元一次方程组解法练习课时，有一位同学设计出一道我从未见过和一道又非常特殊三元一次方程组：设计该习题的同学自己知道这道题的结果，但就是不能写出解题过程。当时我也被这道题的设计之巧妙所吸引，同时也被解的方法所难倒。这难道不是老师的学，学生的教吗？这时的我就像是一个学生，认真的分析这道题：它用一般方法把"三元"→"二元"→"一元"进行"消元"，但是过程太让人无法忍受了。我想"消元"既然不行，等式右边的常数项是不是很特殊啊！这时我才"仿然大迷登"，我会解了。这一次我确实又做了一回学生，学生就是我的老师。从这一点足以说明学生的思维是很能宽广的。如果老师一直把学生宽广的思维锁在自己有限的河流中，这不是在浪费学生的"资源"吗？

3.3让学生动起来。不要误解，不是让学生的身体运动，而是让学生的脑子动起来。从上面的例子可以看出学生思维如果能调动起来，他们能够创造很多新的知识。一是让学生自己来设计问题，学生有一种成就感和自豪感；另外还能增强学生的学习兴趣。二是让学生每次做完练习后都要检验，增强自信心。培养他们客观的分析问题。另外还让同桌对改练习，让他们自己进行检漏补缺。这样学生的积极性就能很快调动起来，学生的思维就会动起来。

4.总结

思维能力的发展对学生综合能力的发展起核心作用，数学教师在教学过程中，若能教会学生想象与设想，教会学生持果索因、转化受阻思维，就可以培养学生良好的思维方法和思维的逻辑性、灵活性，从而培养出具有优秀思维品质的合格初中生。