谈建筑工程测量中误差的基本分析

张卫民

摘 要：建筑工程的测量误差主要来源于系统误差和偶然误差。系统误差和偶然误差是由不同原因产生的。在实际测量中，可以采用新方法和新仪器尽量减小系统误差和偶然误差与真实值的差。文中还谈论了在实际测量中控制误差在合理的范围区间内，就不会对建筑工程质量产生影响。

关键词：偶然误差 系统误差 误差范围 精度

中图分类号：TU198 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0035-01

在实际测量中，不管使用多么精密的测量仪器，也无论观测者多么细心，对同一个量进行多次观测，其结果往往有差异。例如，对一个角、一段距离或者两点间高差进行多次观测，会发现每次测量的结果通常都不一致；又如测量三角形的内角之和，测量人员每次得到的三个内角的和往往不会等于180度。但是只要不出现错误，每次的观测结果是非常接近的，它们的值与所观测量的真值相差无几。在实际工作中，人们往往要对一未知量在相同条件下进行若干次观测，去检查观测中是否有错误，以及根据误差的大小来判定结果的可靠程度。误差实际测量中是无法避免的，但仔细研究误差的来源，可以发现误差的数学规律，相应的采取各种措施，达到缩小误差的结果。

1 测量误差的来源

任何建筑工程的测量都离不开人员素质，仪器工具和环境因素的影响。这三个方面都会对测量结果产生误差。

1.1 仪器误差

测量工作离不开测量仪器。测量仪器的生产制造不可能完美，还有测量仪器的校正也不可能十分准确，譬如仪器上各轴线间的几何关系并不能达到理论上的要求，虽然仪器都经过了校正，但仍然存在误差。另外，不同类型的仪器有着不同的精度，使用不同精度的仪器引起的误差大小也不相同，因而使观测值的精度受到一定的影响，不可避免地存在误差。

1.2 观测误差

人的感官系统都有局限性，这些局限性在仪器操作上会产生误差，也就是测量值与真实值有数字差。另外，在观测过程中操作人员对仪器掌握的熟练度和应用能力都会对测量结果产生影响，造成测量误差。

1.3 外界条件的影响

外界条件是指亮度、风力、气压、温度和湿度等外在因素。这些外在因素随时发生变化，都会给测量结果带来影响，造成测量结果的误差。

综合上面三个方面的因素，任何测量工作都要受到它们的影响，我们把上面三个因素统称为观测条件。

在实际建筑工程测量过程中，有时候测量人员会产生粗差，我们也称之错误或过失。例如，钢尺丈量距离时读错钢尺上注记的数字或记错整尺段。粗差是观测人员精神不集中和粗心大意产生的，是可以经过人员培训和严格要求等措施完全避免的。在建筑工程测量中要严格区分误差和粗差，粗差是不被允许的。

2 测量误差的分类

根据误差的性质不同，测量误差可以分成两大类，也就是系统误差和偶然误差。

2.1 系统误差

相同条件下观测某一量，观测误差表现出系统性的特点，并呈现规律性的变化，我们把这类误差叫做系统误差。造成系统误差的因素有很多，主要是指仪器不完美和外在环境条件。例如，由于尺子本身长度误差的存在，使每次测量一尺段的距离就会产生一个必然的误差，测量的尺段越多，误差的积累也就越大。又如，水准测量中所用的水准仪的水准管轴并不严格平行于视准轴，使尺上读数总是偏大或偏小，水准仪到水准尺距离相隔越远，误差也相应越大。这些因素都造成观测值与真实值的差异。

系统误差可以积累，也就能够相互抵消。测量人员清楚了系统误差的规律后，可以采取措施来消除或减小误差。举个例子，水平角测量中，对经纬仪的视准轴与横轴不垂直、横轴与竖轴不垂直的误差，测量人员可以采取在盘左和盘右两个位量上观测水平角取平均值的办法加以消除。但也有一些系统误差无法消除，则应通过细心操作使其减小到最低限度。

2.2 偶然误差

偶然误差产生的原因包括很多因素。偶然误差主要来源于不完美的仪器精度和人类感觉器官的局限性等。例如，距离测量和水准测量中用尺子测量时，估读末位数字总是忽高忽低，水平角观测中对中误差、瞄淮误差、读数误差都是偶然误差。观测中应力求使偶然误差减小到最低限度，但是偶然误差必定客观存在着。

在建筑工程观测中两类误差是同时存在的。系统误差可以采取各种措施来消除或减小，这样偶然误差就成了观测精度的主要因素。因此，测量误差理论主要是减小偶然误差。

3 偶然误差的特性

偶然误差就单个误差来研究，大小和符号没有任何统计学规律，但是相同条件下多次观测某一个物理量，我们会发现统计学规律。在大量偶然误差累积后，就会发现偶然误差呈现出正态分布的规律性。误差的数据数量越多，正态分布的规律性越强。

计算出400个三角形内角之和的真误差，将400个真误差取误差区间从正态分布图中可以看出，正态曲线的中间最高、两端最低，这就表明建筑工程测量中小误差产生的概率大，大误差产生的概率要小；正态曲线左右对称，这就说明绝对值相等的正、负误差产生的几率均等；正态曲线无限接近横轴，但不靠拢，这就表明测量的最大误差不可能超过极限值。

精度是指误差在分布上的密集程度，或者误差在离散上的分布程度。在实际建筑工程测量中，一些测量数值是直接观测得来；另一些测量数值是间接计算出来的，先测量其他数值，再通过计算得出所需要的数值。无论是直接的还是间接的，都必须建立一个统一的衡量精度标准来衡量测量成果的精度。

精度的常用标淮有中误差和极限误差。中误差不代表误差大小，反映了误差在分布上的密集程度。因此，观测人员在权衡某些观测值取舍的时候，我们必须要用极限误差来衡量。极限误差我们又称之为允许误差，有时候也简称限差。极限误差是观测条件一定下容许误差的偏离度。

在建筑工程测量中，因为各种因素的制约，偶然误差不可能消除。但是我们也不允许偶然误差超过一定的极限数值。经过反复和大量的测量实践，人们得出下面的经验数据。绝对值超过1倍中，误差的偶然误差的几率为32%。超过2倍的几率为4.5%，超过了3倍的仅为0.3%。因此，在有限的观测次数中，大于3倍中误差的偶然误差基本不会出现。所以，通常以3倍中误差作为偶然误差的极限值。

建筑工程的测量误差主要来源于系统误差和偶然误差。系统误差和偶然误差是由不同原因产生的。在实际测量中，可以采用新方法和新仪器尽量减小系统误差和偶然误差与真实值的差。在测量规范中，对每次测量工作，根据所用的仪器和测量方法，分别规定了相应的允许误差，如果观测值的误差超过了允许误差，成果质量就不合要求，必须进行重测，这是测量工作必须遵守的准则。

参考文献

[1] 李井水.建筑工程测量[M].清华大学出版社，2010.

[2] 牛爱民，郭宗河.土木工程测量[M].机械工业出版社，2011.endprint