基于最优滤波的卫星和惯性组合导航方法

丁阳+张书雨

摘 要：针对目前三种主流导航方法各自的不足，提出了一种基于最优滤波法的卫星、惯性组合导航方法，采集这两种导航系统实时测量得到的伪距、伪距率的差值，通过设计合适的最优滤波器，以校正系统误差，获得高精度位置、速度、姿态的用户定位结果，从而弥补了惯性导航误差随时间离散和卫星导航易受外界电磁环境干扰、无法直接提供用户姿态信息的问题。

关键词：卫星导航 最优滤波 组合导航

中图分类号：U666 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0001-02

Abstract：Aiming at the shortages of the current three popular navigation methods，this paper proposed a difference of pseudorange and pseudorange rate based satellite and inertial integrated navigation method.This method uses the pseudorange and pseudorange rate measured by the satellite navigation system and inertial navigation system to do optimal estimation， to correct the system error and obtain high positioning results including location， velocity and attitude.Make it up that system error disperse and being easily disturbed and unable to directly export posture information.

Key Words：Satellite Nnavigation；Optimal Filter；Integrated Navigation

在21世纪，随着导航定位系统在军事、交通、农业、渔业等重要领域的广泛应用，人们对导航定位系统的精度、可靠性、自主性提出了越来越高的要求。目前比较常用的导航定位技术中，主要有卫星导航、惯性导航、天文导航等。这三种导航技术种，每一种导航技术都在其导航性能上体现出其他导航系统不可替代的特征，都有其专属的应用领域。

卫星导航是一种能够全天时、全天候提供高精度的位置和速度信息的导航技术，依靠覆盖本区域的导航卫星和专用的导航定位仪器来完成导航定位，定位精度取决于系统总体指标，不受天气、时间等环境因素的影响；缺点是难以直接提供姿态信息，而且容易受到其他电磁信号干扰。惯性导航是一种完全独立自主、能够提供连续的全部运动参数的导航技术，在较短的时间内，能够达到较高的精度；缺点是其误差会随着导航系统运行时间的延长不断积累，连续导航时间越长，各运动参数的误差就越大。天文导航是一种能够提供位置和姿态信息且误差不随时间积累的导航技术，但会极大的受到天气条件的限制，且其导航精度不高。

因而，目前单一的导航手段并不能满足当今社会对导航系统高精度、高可靠度、高自主性的要求。这里介绍一种卫星、惯性组合导航的方法，充分利用卫星导航和惯性导航的优势，使两种导航方法能够互补优缺，达到较好的导航性能。

1 基本导航原理

目前国际上，建成的卫星导航系统主要有美国的GPS、中国的COMPASS、俄罗斯的GLONASS等，这些系统可统称为全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）。一般主要分为空间卫星星座、用户机、地面监测网三部分。由用户机接收和处理卫星发送的导航信号，得到用户本身的位置、速度等信息。用户机解算位置信息的基本原理为利用不同卫星的信号时延进行三维定位，由于用户机和卫星的时钟存在误差，故需要同时接收到至少四颗卫星的信号才能完成定位解算。其原理如图1、图2所示。

惯性导航则以牛顿力学为基础，用一个陀螺仪来建立导航坐标，利用加速度计来测量用户的实时加速度，将实时加速度转换到导航坐标系中，通过一次积分运算得出实时速度，再一次积分运算得出实时位置。其原理如图3、图4所示。

2 卫星、惯性组合导航

卫星、惯性组合导航的基本模式为采用卫星导航系统测量得到一组用户当前的伪距值和伪距率值，采用惯性导航系统测量用户的位置和速度，换算得到另一组用户当前的伪距值和伪距率值；将二者的差值作为测量量，通过最优滤波器估计出当前组合导航系统的误差，对当前用户的位置、速度等参数进行校正。

卫星、惯性组合导航系统以卫星导航系统误差方程和惯性导航系统误差方程为状态方程，方程的输入为卫星导航系统、惯性导航系统各自输出的数据差值，方程的输出为经过最优估计的系统误差。

设计组合导航系统的最优滤波器，应建立系统状态方程和差分方程，一般采用两种方法：一种为直接采用各导航系统测量值为估计对象，以下简称为直接法；对于直接法，其状态变量具有数值大、变化快的特点，状态方程为非线性，都会造成估计精度的下降。另一种为采用各导航系统的误差作为估计对象，以下简称为间接法。间接法的状态变量数值较小，变化缓慢，往往采用非线性方程即可准确描述（见图5、图6）。

最优滤波器得出系统误差的估计值后，工程上有两种主流的校正导航参数的方法：一是利用估计值直接校正组合导航系统最终输出的位置、速度，以下简称为输出校正法，这种方法工程上实现简单，但不能修正系统内部的状态误差，导航时间足够长后，系统误差仍然会不可控的上升。二是利用估计值校正组合导航系统各子系统的解算流程中，以下简称为反馈校正法。这种方法虽然工程上实现起来比较困难，但能够随时修正系统误差，所以能保证在长时段导航中保持较高的精度（见图7、图8）。

如图9所示，惯性导航的测量误差将随时间推移加速上升，原因为加速度计的测量值误差积累后，会以平方形式反映到定位结果中。而卫星导航的误差在同等天气条件下，只取决于导航系统误差，不随时间变化。

通过仿真，可以得到经过输出校正法和反馈校正法后，两种组合导航方式的误差-时间曲线。如图10所示，深蓝色为输出校正法曲线，浅蓝色为反馈校正法曲线，可以看出，输出校正法由于直接出输出结果做校正，再后期会越来越多的受到惯性导航误差的影响；而反馈校正法则通过不断修正系统内部误差，在误差发散的趋势上要比输出校正法收敛。

3 结语

组合导航系统是随着计算机、最优滤波原理的发展而迅速发展起来的一种多系统、多功能、高可靠性的导航系统。目前组合导航系统已在国内外航空、航天、航海和陆地车辆的导航定位中得到广泛应用，它是导航技术发展的主要方向之一。每种单一导航系统都有各自的独特性能和局限性。把几种不同的单一系统组合在一起，就能利用多种信息源，互相补充，构成一种有多余度和导航准确度更高的多功能系统。

参考文献

[1] 秦永元，张洪钺，江叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].西安：西北工业大学出版社，1998.

[2] 袁信，俞济祥.导航系统[M].沈阳：航空工业出版社，1993.

[3] Integrated Navigation and Guidance Systems.American Institute of Aeronautics and Astronautics，Inc，Daniel J.Biezad，1999.endprint

摘 要：针对目前三种主流导航方法各自的不足，提出了一种基于最优滤波法的卫星、惯性组合导航方法，采集这两种导航系统实时测量得到的伪距、伪距率的差值，通过设计合适的最优滤波器，以校正系统误差，获得高精度位置、速度、姿态的用户定位结果，从而弥补了惯性导航误差随时间离散和卫星导航易受外界电磁环境干扰、无法直接提供用户姿态信息的问题。

关键词：卫星导航 最优滤波 组合导航

中图分类号：U666 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0001-02

Abstract：Aiming at the shortages of the current three popular navigation methods，this paper proposed a difference of pseudorange and pseudorange rate based satellite and inertial integrated navigation method.This method uses the pseudorange and pseudorange rate measured by the satellite navigation system and inertial navigation system to do optimal estimation， to correct the system error and obtain high positioning results including location， velocity and attitude.Make it up that system error disperse and being easily disturbed and unable to directly export posture information.

Key Words：Satellite Nnavigation；Optimal Filter；Integrated Navigation

在21世纪，随着导航定位系统在军事、交通、农业、渔业等重要领域的广泛应用，人们对导航定位系统的精度、可靠性、自主性提出了越来越高的要求。目前比较常用的导航定位技术中，主要有卫星导航、惯性导航、天文导航等。这三种导航技术种，每一种导航技术都在其导航性能上体现出其他导航系统不可替代的特征，都有其专属的应用领域。

卫星导航是一种能够全天时、全天候提供高精度的位置和速度信息的导航技术，依靠覆盖本区域的导航卫星和专用的导航定位仪器来完成导航定位，定位精度取决于系统总体指标，不受天气、时间等环境因素的影响；缺点是难以直接提供姿态信息，而且容易受到其他电磁信号干扰。惯性导航是一种完全独立自主、能够提供连续的全部运动参数的导航技术，在较短的时间内，能够达到较高的精度；缺点是其误差会随着导航系统运行时间的延长不断积累，连续导航时间越长，各运动参数的误差就越大。天文导航是一种能够提供位置和姿态信息且误差不随时间积累的导航技术，但会极大的受到天气条件的限制，且其导航精度不高。

因而，目前单一的导航手段并不能满足当今社会对导航系统高精度、高可靠度、高自主性的要求。这里介绍一种卫星、惯性组合导航的方法，充分利用卫星导航和惯性导航的优势，使两种导航方法能够互补优缺，达到较好的导航性能。

1 基本导航原理

目前国际上，建成的卫星导航系统主要有美国的GPS、中国的COMPASS、俄罗斯的GLONASS等，这些系统可统称为全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）。一般主要分为空间卫星星座、用户机、地面监测网三部分。由用户机接收和处理卫星发送的导航信号，得到用户本身的位置、速度等信息。用户机解算位置信息的基本原理为利用不同卫星的信号时延进行三维定位，由于用户机和卫星的时钟存在误差，故需要同时接收到至少四颗卫星的信号才能完成定位解算。其原理如图1、图2所示。

惯性导航则以牛顿力学为基础，用一个陀螺仪来建立导航坐标，利用加速度计来测量用户的实时加速度，将实时加速度转换到导航坐标系中，通过一次积分运算得出实时速度，再一次积分运算得出实时位置。其原理如图3、图4所示。

2 卫星、惯性组合导航

卫星、惯性组合导航的基本模式为采用卫星导航系统测量得到一组用户当前的伪距值和伪距率值，采用惯性导航系统测量用户的位置和速度，换算得到另一组用户当前的伪距值和伪距率值；将二者的差值作为测量量，通过最优滤波器估计出当前组合导航系统的误差，对当前用户的位置、速度等参数进行校正。

卫星、惯性组合导航系统以卫星导航系统误差方程和惯性导航系统误差方程为状态方程，方程的输入为卫星导航系统、惯性导航系统各自输出的数据差值，方程的输出为经过最优估计的系统误差。

设计组合导航系统的最优滤波器，应建立系统状态方程和差分方程，一般采用两种方法：一种为直接采用各导航系统测量值为估计对象，以下简称为直接法；对于直接法，其状态变量具有数值大、变化快的特点，状态方程为非线性，都会造成估计精度的下降。另一种为采用各导航系统的误差作为估计对象，以下简称为间接法。间接法的状态变量数值较小，变化缓慢，往往采用非线性方程即可准确描述（见图5、图6）。

最优滤波器得出系统误差的估计值后，工程上有两种主流的校正导航参数的方法：一是利用估计值直接校正组合导航系统最终输出的位置、速度，以下简称为输出校正法，这种方法工程上实现简单，但不能修正系统内部的状态误差，导航时间足够长后，系统误差仍然会不可控的上升。二是利用估计值校正组合导航系统各子系统的解算流程中，以下简称为反馈校正法。这种方法虽然工程上实现起来比较困难，但能够随时修正系统误差，所以能保证在长时段导航中保持较高的精度（见图7、图8）。

如图9所示，惯性导航的测量误差将随时间推移加速上升，原因为加速度计的测量值误差积累后，会以平方形式反映到定位结果中。而卫星导航的误差在同等天气条件下，只取决于导航系统误差，不随时间变化。

通过仿真，可以得到经过输出校正法和反馈校正法后，两种组合导航方式的误差-时间曲线。如图10所示，深蓝色为输出校正法曲线，浅蓝色为反馈校正法曲线，可以看出，输出校正法由于直接出输出结果做校正，再后期会越来越多的受到惯性导航误差的影响；而反馈校正法则通过不断修正系统内部误差，在误差发散的趋势上要比输出校正法收敛。

3 结语

组合导航系统是随着计算机、最优滤波原理的发展而迅速发展起来的一种多系统、多功能、高可靠性的导航系统。目前组合导航系统已在国内外航空、航天、航海和陆地车辆的导航定位中得到广泛应用，它是导航技术发展的主要方向之一。每种单一导航系统都有各自的独特性能和局限性。把几种不同的单一系统组合在一起，就能利用多种信息源，互相补充，构成一种有多余度和导航准确度更高的多功能系统。

参考文献

[1] 秦永元，张洪钺，江叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].西安：西北工业大学出版社，1998.

[2] 袁信，俞济祥.导航系统[M].沈阳：航空工业出版社，1993.

[3] Integrated Navigation and Guidance Systems.American Institute of Aeronautics and Astronautics，Inc，Daniel J.Biezad，1999.endprint

摘 要：针对目前三种主流导航方法各自的不足，提出了一种基于最优滤波法的卫星、惯性组合导航方法，采集这两种导航系统实时测量得到的伪距、伪距率的差值，通过设计合适的最优滤波器，以校正系统误差，获得高精度位置、速度、姿态的用户定位结果，从而弥补了惯性导航误差随时间离散和卫星导航易受外界电磁环境干扰、无法直接提供用户姿态信息的问题。

关键词：卫星导航 最优滤波 组合导航

中图分类号：U666 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0001-02

Abstract：Aiming at the shortages of the current three popular navigation methods，this paper proposed a difference of pseudorange and pseudorange rate based satellite and inertial integrated navigation method.This method uses the pseudorange and pseudorange rate measured by the satellite navigation system and inertial navigation system to do optimal estimation， to correct the system error and obtain high positioning results including location， velocity and attitude.Make it up that system error disperse and being easily disturbed and unable to directly export posture information.

Key Words：Satellite Nnavigation；Optimal Filter；Integrated Navigation

在21世纪，随着导航定位系统在军事、交通、农业、渔业等重要领域的广泛应用，人们对导航定位系统的精度、可靠性、自主性提出了越来越高的要求。目前比较常用的导航定位技术中，主要有卫星导航、惯性导航、天文导航等。这三种导航技术种，每一种导航技术都在其导航性能上体现出其他导航系统不可替代的特征，都有其专属的应用领域。

卫星导航是一种能够全天时、全天候提供高精度的位置和速度信息的导航技术，依靠覆盖本区域的导航卫星和专用的导航定位仪器来完成导航定位，定位精度取决于系统总体指标，不受天气、时间等环境因素的影响；缺点是难以直接提供姿态信息，而且容易受到其他电磁信号干扰。惯性导航是一种完全独立自主、能够提供连续的全部运动参数的导航技术，在较短的时间内，能够达到较高的精度；缺点是其误差会随着导航系统运行时间的延长不断积累，连续导航时间越长，各运动参数的误差就越大。天文导航是一种能够提供位置和姿态信息且误差不随时间积累的导航技术，但会极大的受到天气条件的限制，且其导航精度不高。

因而，目前单一的导航手段并不能满足当今社会对导航系统高精度、高可靠度、高自主性的要求。这里介绍一种卫星、惯性组合导航的方法，充分利用卫星导航和惯性导航的优势，使两种导航方法能够互补优缺，达到较好的导航性能。

1 基本导航原理

目前国际上，建成的卫星导航系统主要有美国的GPS、中国的COMPASS、俄罗斯的GLONASS等，这些系统可统称为全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）。一般主要分为空间卫星星座、用户机、地面监测网三部分。由用户机接收和处理卫星发送的导航信号，得到用户本身的位置、速度等信息。用户机解算位置信息的基本原理为利用不同卫星的信号时延进行三维定位，由于用户机和卫星的时钟存在误差，故需要同时接收到至少四颗卫星的信号才能完成定位解算。其原理如图1、图2所示。

惯性导航则以牛顿力学为基础，用一个陀螺仪来建立导航坐标，利用加速度计来测量用户的实时加速度，将实时加速度转换到导航坐标系中，通过一次积分运算得出实时速度，再一次积分运算得出实时位置。其原理如图3、图4所示。

2 卫星、惯性组合导航

卫星、惯性组合导航的基本模式为采用卫星导航系统测量得到一组用户当前的伪距值和伪距率值，采用惯性导航系统测量用户的位置和速度，换算得到另一组用户当前的伪距值和伪距率值；将二者的差值作为测量量，通过最优滤波器估计出当前组合导航系统的误差，对当前用户的位置、速度等参数进行校正。

卫星、惯性组合导航系统以卫星导航系统误差方程和惯性导航系统误差方程为状态方程，方程的输入为卫星导航系统、惯性导航系统各自输出的数据差值，方程的输出为经过最优估计的系统误差。

设计组合导航系统的最优滤波器，应建立系统状态方程和差分方程，一般采用两种方法：一种为直接采用各导航系统测量值为估计对象，以下简称为直接法；对于直接法，其状态变量具有数值大、变化快的特点，状态方程为非线性，都会造成估计精度的下降。另一种为采用各导航系统的误差作为估计对象，以下简称为间接法。间接法的状态变量数值较小，变化缓慢，往往采用非线性方程即可准确描述（见图5、图6）。

最优滤波器得出系统误差的估计值后，工程上有两种主流的校正导航参数的方法：一是利用估计值直接校正组合导航系统最终输出的位置、速度，以下简称为输出校正法，这种方法工程上实现简单，但不能修正系统内部的状态误差，导航时间足够长后，系统误差仍然会不可控的上升。二是利用估计值校正组合导航系统各子系统的解算流程中，以下简称为反馈校正法。这种方法虽然工程上实现起来比较困难，但能够随时修正系统误差，所以能保证在长时段导航中保持较高的精度（见图7、图8）。

如图9所示，惯性导航的测量误差将随时间推移加速上升，原因为加速度计的测量值误差积累后，会以平方形式反映到定位结果中。而卫星导航的误差在同等天气条件下，只取决于导航系统误差，不随时间变化。

通过仿真，可以得到经过输出校正法和反馈校正法后，两种组合导航方式的误差-时间曲线。如图10所示，深蓝色为输出校正法曲线，浅蓝色为反馈校正法曲线，可以看出，输出校正法由于直接出输出结果做校正，再后期会越来越多的受到惯性导航误差的影响；而反馈校正法则通过不断修正系统内部误差，在误差发散的趋势上要比输出校正法收敛。

3 结语

组合导航系统是随着计算机、最优滤波原理的发展而迅速发展起来的一种多系统、多功能、高可靠性的导航系统。目前组合导航系统已在国内外航空、航天、航海和陆地车辆的导航定位中得到广泛应用，它是导航技术发展的主要方向之一。每种单一导航系统都有各自的独特性能和局限性。把几种不同的单一系统组合在一起，就能利用多种信息源，互相补充，构成一种有多余度和导航准确度更高的多功能系统。

参考文献

[1] 秦永元，张洪钺，江叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理[M].西安：西北工业大学出版社，1998.

[2] 袁信，俞济祥.导航系统[M].沈阳：航空工业出版社，1993.

[3] Integrated Navigation and Guidance Systems.American Institute of Aeronautics and Astronautics，Inc，Daniel J.Biezad，1999.endprint