城际动车组制动系统空重车调整阀性能仿真

程国军+马璐+庄国明+马明

摘要： 为验证城际动车组制动系统用空重车调整阀产品设计的合理性，缩短开发周期，用AMESim创建空重车调整阀仿真模型，并在此基础上搭建简化的测试气路模型.分析反馈室容积、节流孔孔径大小和进出口环境等关键因素对空重车调整阀动态性能的影响，得到的设计尺寸范围与实际情况相符.结果可以为气动阀类产品的设计优化提供参考.

关键词： 动车组； 空重车调整阀； 反馈室； 节流孔； 气路模型

中图分类号： TH138；U266文献标志码： B

为满足快速增长的旅客运输需求，2004年1月国务院常务会议通过《中长期铁路网规划》，提出建立省会城市及大中城市间的快速客运通道，规划“四纵四横”客运专线以及经济发达和人口稠密地区城际客运系统等.城际铁路载客量频繁变化，其空车时的质量与重车时的质量相差很大，因此制动时所需的闸瓦压力、制动力不同.城际动车组制动系统应满足城际铁路制动要求，适用于乘客数量变化较大的城际列车.空重车调整阀是一种根据车辆载重变化输出相应制动压力的调压阀，在制动系统中具有即使空气弹簧发生故障，也能保证一定制动压力的安全保障功能；另外，其还具有调整空载时的制动力和增压比的功能.当发生紧急制动时，在冲动限制范围内，空重车调整阀可根据不同载客量调整相应的制动压力，在保证列车运行安全的同时，最大程度地发挥制动系统的作用，缩短紧急制动距离.因此，探讨影响空重车调整阀性能的因素具有重要意义.[14]

作为多学科领域复杂系统建模仿真平台的AMESim，能够从元件设计出发，考虑摩擦、油液、气体本身的特性和环境温度等因素，建立部件和系统仿真模型进行仿真和优化[5]，在气压传动领域应用广泛.赵飞[6]、徐志鹏[7]和武鹏飞等[8]利用AMESim解决许多实际困难.本文选用该仿真软件对空重车调整阀进行建模仿真，研究空重车调整阀的结构，分析影响空重车调整阀动态性能的内在、外在因素.

1空重车调整阀作用原理

城际动车组制动系统简图见图1.在制动系统中，空重车调整阀根据空气弹簧压力输出对应的可变载重（Variable Load， VL）压力，通过紧急制动电磁阀的通断控制将紧急制动预控压力传递到中继阀，经中继阀输出大流量等压力值的压缩空气，最后经盘形制动器将制动力作用到制动盘上，完成制动作业.[910]空重车调整阀根据车辆载重调整制动压力，其性能直接决定列车的紧急制动性能.在空气弹簧（Air Spring， AS）压力低于空车压力时输出恒定VL压力，在重车时根据AS压力输出不同VL压力，其工作过程曲线见图2.

图 1城际动车组制动系统简图

Fig.1Schematic of intercity electric multiple unit

braking system

图 2空重车调整阀工作过程示意

Fig.2Schematic of working process of

empty and load adjustment valve

空重车调整阀在工作过程中有供气、重叠、排气和倒流排气等4个工作过程，其主要由滚子调整杆组件、平衡杠杆、AS弹簧、膜板、止回阀、供给阀、节流孔、反馈室和VL弹簧等组成，见图3.图 3空重车调整阀结构原理

Fig.3Structure principle of empty and load adjustment valve

2气路仿真模型

2.1AS活塞和VL活塞橡胶膜板参数提取

在充排气过程中，活塞的上下移动会带动橡胶膜板上下移动，引起橡胶膜板呈锥状变化，从而导致橡胶膜板的面积变化.可利用橡胶膜板等效作用面积法进行处理，将等效截面积作为AMESim模型的输入条件.橡胶膜板容积变化原理见图4.

图 4橡胶膜板面积变化原理

Fig.4Rubber diaphragm area changing principle

根据图4可以得到容积公式为ΔV（x）=πR2Δx31+rR+r2R2-πr2Δx（1）即dvdx=πR231+rR+r2R2-πr2（2）由式（2）可知，膜板瞬时截面积与位移无关，可以由恒定的等效直径替代，即πD2eq4=dvdx（3）因此，Deq=4×R231+rR+r2R2-r2（4）式中：V为体积；r为橡胶膜板内半径；Δx为活塞位移；Deq为橡胶膜板等效直径；R为橡胶膜板外半径.

由于等效直径恒定且与膜板的位移无关，根据式（3）可得到膜板的等效直径Deq.对于VL活塞膜板，R=30.9 mm，r=9.6 mm，计算得Deq=37.72 mm.对于AS活塞膜板， AS活塞上膜板与VL活塞膜板一样，即Deq=37.72 mm；AS活塞下膜板R=26.4 mm，r=8.4 mm计算得Deq=32.17 mm.

2.2模型建立

在空重车调整阀处于供气过程中时，AS压力超过预设压力，滚子调整杆组件与阀盖相碰撞，在AMESim中可以通过杠杆与弹簧的组合仿真得到这一过程的结果，其结构仿真模型见图5，当简化为活塞产生的AS作用力大于或等于AS调整弹簧力值时，信号模型f（x）通过平衡杠杆调节VL侧压力值；此时杠杆相当于一个刚度很大的弹簧，弹簧的变形量即为平衡杠杆的变形量.

图 5杠杆模型

Fig.5Lever model

供排气阀由2部分组成，分别为由供给阀和供给阀衬套组成的供给部以及由供给阀和VL活塞组成的排气部.阀芯均为供给阀，阀座分别为供排气阀衬套与VL活塞，其结构见图6.

图 6供排气阀模型

Fig.6Supply and exhaust valve model

在充分考虑结构尺寸、保证空重车调整阀模型准确性的前提下，逐步验证杠杆作用、供给、排气、空重车调整模块等功能的正确性.空重车调整阀模型见图7.

图 7空重车调整阀模型

Fig.7Empty and load adjustment valve model

3仿真结果

由于外部模型与空重车调整阀模型相结合使得模型变大，因此对空重车调整阀内部结构配置一个超级元件.根据空重车调整阀使用要求搭建测试气路模型进行仿真计算以确保模型的准确性，其整体测试气路连接模型见图8.通过信号模块控制旋塞的通断控制气路，通过调整阀调节AS1和AS2输入侧的压力，从而利用测试气路模型对VL与AS的压力关系进行调整，其VL输出压力与AS输入压力的关系见图9.测试方法如下：

1）供给灵敏度.按上升方向调整AS压力，将VL压力按上升方向设定为定压，在稳定后，缓慢降低VL压力，测定VL压力停止下降时的下降量.

2）排气灵敏度.按下降方向调整AS压力，将VL压力按下降方向设定为定压，缓慢增加VL压力，测定VL压力停止上升时的压力上升量.

3）AS灵敏度VL供给.按上升方向调整AS压力，将VL压力按上升方向设定为定压，缓慢增加AS压力，测定VL压力开始上升时AS压力上升量.

4）AS灵敏度VL排气.按下降方向调整AS压力，将VL压力按下降方向设定为定压，缓慢降低AS压力，测定VL压力开始下降时AS压力的下降量.

5）过充气灵敏度.按上升方向调整AS压力，将VL压力按上升方向设定为定压，此时压力为A.切断SR压力，然后缓慢将VL压力降低35 kPa，再迅速接通SR压力，测定此时VL压力为B.测定从A到B的上升量.

6）滞后特性要求.打开旋塞接通13L风缸，将AS压力缓慢上升，测定3个AS压力对应的VL压力值，然后缓慢下降，测定3个AS压力对应的VL压力值.分别测量上升、下降时与3个AS压力对应的VL压力之差.

7）逆流作用要求（空车和重车2种情况）.设定AS压力值，确认VL压力，然后切断SR压力，将SR压力降为0，测量此时的VL压力.

8）容量试验.调整AS压力，将VL压力设定为定压后，将VL输出到13L风缸，测定风缸压力从0到345 kPa的上升时间.

其灵敏度、滞后特性、逆流排气作用和容量测试符合空重车调整阀使用要求，模型计算结果见表1.根据表1分析影响空重车调整阀性能的主要因素.

图 8空重车调整阀测试气路模型

Fig.8Pneumatic test model of empty and load

adjustment valve

图 9输入输出特性曲线

Fig.9Inputoutput characteristic curve表 1模型计算结果

Tab.1Calculated results of model性能要求值仿真值供给灵敏度15 kPa以下1 kPa排气灵敏度25 kPa以下12.5 kPaAS灵敏度VL供给15 kPa以下 11.5 kPaAS灵敏度VL排气25 kPa以下1 kPa过度充气灵敏度20 kPa以下1 kPa滞后特性0～35 kPa 26.8 kPa逆流作用15 kPa以下0逆流作用25 kPa以下0供给容量3.5 s以下2.5 s

3.1反馈室腔体对VL输出压力的影响

空重车调整阀VL输出压力作为预控压力直接作用到中继阀，其反馈室体积的大小直接影响VL输出压力，从而影响紧急制动压力的稳定性，因此需分析空重车调整阀反馈室体积大小对整阀性能的影响.

根据图7空重车调整阀模型，反馈室体积分别取0.012，0.002，0.300，0.400和0.500 L，在AS压力上升和下降过程中，得出VL输出压力随时间变化曲线见图10.

图 10反馈室对VL输出压力的影响

Fig.10Effect of feedback chamber on VL output pressure

由图10可知：反馈室体积大小影响VL输出压力稳定值大小和稳定时间；反馈室体积在0.200 L以下时，VL输出压力无过充和过排现象，反馈室体积大于0.200 L时，VL输出压力稳定前会有跳动现象以及过充和过排现象，且反馈室体积越大，VL空车输出压力的跳动越大，过充和过排时间越长.由此可见，结合空重车调整阀的结构，反馈室的体积应在0.200 L以下.

3.2节流孔孔径对VL输出压力的影响

考虑到反馈室内节流孔孔径大小会影响VL输出压力的稳定性，对图7空重车调整阀仿真模型节流孔孔径分别取1.0，1.5，2.0和4.0 mm进行仿真计算，分析AS在压力上升和下降过程中对VL输出压力的影响，得到VL输出压力随时间变化曲线见图11.对比分析发现，当节流孔孔径分别为1.0和1.5 mm时，VL输出压力有过充现象，孔径1.5 mm时VL输出压力的过充持续时间小；当节流孔孔径分别为2.0和4.0 mm时，VL输出压力稳定，无过充和过排现象；在AS压力上升时节流孔孔径为1.0和1.5 mm对应的VL输出稳定压力比2.0和4.0 mm对应的VL输出稳定压力高，即节流孔孔径为1.0和1.5 mm时调整阀性能差.综上所述，节流孔孔径应优选2.0～4.0 mm.

图 11节流孔对VL输出压力的影响

Fig.11Effect of throttle hole on VL output pressure

3.2进出口环境对空重车调整阀输出压力的影响

在实际制动系统中，空重车调整阀的AS输入侧有节流孔以保证空簧压力稳定，空重车调整阀的VL输出压力与中继阀的通断会改变VL输出侧体积的大小.因此，从AS输入侧节流孔孔径大小和VL输出侧体积大小2方面仿真分析VL的压力值变化，其仿真模型见图12.

图 12空重车调整阀超级模块模型

Fig.12Supermodule model of empty and load

adjustment valve

3.3.1AS输入侧节流孔的影响

取节流孔孔径分别为0.5，1.0，2.0和3.0 mm，仿真分析VL输出压力随AS输入压力的变化.AS输入调整压力曲线见图13，AS侧节流孔孔径大小对VL输出侧压力变化的影响见图14.由图13和14可知：AS输入压力在VL输出压力稳定后下降30 kPa左右时VL输出压力下降量较小，即AS输入侧节流孔具有保证VL输出压力的稳定性的功能，从而防止因AS输入侧压力波动影响VL压力波动，确保制动压力的稳定性；节流孔孔径越小，VL输出压力越稳定，节流孔径在0.5～2.0 mm范围内时，VL输出压力波动在2 kPa以内，但是节流孔径为0.5 mm时，VL输出压力的充气稳定时间长.综上所述，AS输入侧节流孔孔径优选1.0～2.0 mm.

图 13AS输入调整压力曲线

Fig.13Curve of AS input pressure for adjustment

图 14AS侧节流孔对VL输出压力的影响

Fig.14Effect of AS throttle hole on VL output pressure

3.3.2VL输出侧的影响

VL输出侧体积大小影响最终制动压力的大小以及达到最终稳定压力的时间，从而影响制动系统的制动性能.

为确保VL输出侧体积大小变化不影响制动控制装置的制动性能，根据图12模型分别取VL输出侧风缸体积为0.1，0.9，3.0，6.0，12.0，24.0和36.0 L进行计算分析，得到不同体积风缸的VL输出压力时间曲线见图15，可知：风缸体积越大，VL输出稳定压力越小，达到稳定压力的时间越长；0.1 L与36.0 L风缸对应VL输出压力相差10 kPa左右，0.1 L与3.0 L对应的 VL输出稳定压力相差不到0.5 kPa，12.0 L与36.0 L风缸对应的VL输出稳定压力只相差1 kPa左右.在实际制动系统环境中，VL输出侧的体积约为0.2 L，体积变化不大于0.2 L，因此VL输出侧体积大小的变化不影响VL输出侧压力，能保证城际动车组制动系统制动压力的稳定性.

图 15风缸对VL输出压力的影响

Fig.15Effect of air cylinder on VL output pressure4结论

利用AMESim对空重车调整阀进行建模仿真，针对腔体容积、节流孔孔径等内外部因素对阀体性能的影响深入分析，得出以下结论：1）反馈室体积应在0.2 L以下；2）反馈室处节流孔孔径应优选2.0～4.0 mm；3）AS输入侧节流孔孔径优先选为1.0～2.0 mm.

通过分析阀体结构和外部环境的影响，为空重车调整阀的应用提供理论依据，结果与实际情况相符，缩短研发周期，同时也为同类气压机械阀的建模仿真设计提供参考.参考文献：

[1]彭俊彬. 动车组牵引与制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2009： 78.

[2]王月明. 动车组制动技术[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2010： 1213.

[3]刘志强. 铁路机车车辆[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2007： 3131.

[4]饶忠. 列车制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2008： 4244.

[5]付永领， 齐海涛. LMS Imagine.Lab AMESim 系统建模和仿真[M]. 北京航空航天大学出版社， 2011： 3135.

[6]赵飞. 基于AMESim的气动系统建模与仿真技术研究[D]. 秦皇岛： 燕山大学， 2010.

[7]徐志鹏. 高压气动比例减压阀的结构优化与特性研究[D]. 杭州： 浙江大学， 2010.

[8]武鹏飞， 吴张永， 邵晓光. 气动机械手柔性抓取控制系统设计与仿真分析[J]. 机床与液压， 2008， 36（12）： 116117.

WU Pengfei， WU Zhangyong， SHAO Xiaoguan. Design and simulation analysis of the flexible control system of the pneumatic manipulator[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2008， 36（12）： 116117.

[9]汪枫， 马璐， 朱新宇， 等. 高速动车组制动系统用中继阀性能仿真研究[J]. 流体机械， 2013， 41（4）： 4346.

WANG Feng， MA Lu， ZHU Xinyu， et al. The characteristic simulation analysis on relay valve of high speed EMU air braking system[J]. Fluid Machinery， 2013， 41（4）： 4346.

[10]孙继武， 任利惠， 伍智敏， 等. CRH2动车组空气制动系统FD1型中继阀节流孔优化[J]. 计算机辅助工程， 2011， 20（4）： 1014.

SUN Jiwu， REN Lihui， WU Zhimin， et al. Optimization on throttle hole of FD1 relay valve of CRH2 EMU air braking system[J]. Comput Aided Eng， 2011， 20（4）： 1014.

（编辑 武晓英）

图 12空重车调整阀超级模块模型

Fig.12Supermodule model of empty and load

adjustment valve

3.3.1AS输入侧节流孔的影响

取节流孔孔径分别为0.5，1.0，2.0和3.0 mm，仿真分析VL输出压力随AS输入压力的变化.AS输入调整压力曲线见图13，AS侧节流孔孔径大小对VL输出侧压力变化的影响见图14.由图13和14可知：AS输入压力在VL输出压力稳定后下降30 kPa左右时VL输出压力下降量较小，即AS输入侧节流孔具有保证VL输出压力的稳定性的功能，从而防止因AS输入侧压力波动影响VL压力波动，确保制动压力的稳定性；节流孔孔径越小，VL输出压力越稳定，节流孔径在0.5～2.0 mm范围内时，VL输出压力波动在2 kPa以内，但是节流孔径为0.5 mm时，VL输出压力的充气稳定时间长.综上所述，AS输入侧节流孔孔径优选1.0～2.0 mm.

图 13AS输入调整压力曲线

Fig.13Curve of AS input pressure for adjustment

图 14AS侧节流孔对VL输出压力的影响

Fig.14Effect of AS throttle hole on VL output pressure

3.3.2VL输出侧的影响

VL输出侧体积大小影响最终制动压力的大小以及达到最终稳定压力的时间，从而影响制动系统的制动性能.

为确保VL输出侧体积大小变化不影响制动控制装置的制动性能，根据图12模型分别取VL输出侧风缸体积为0.1，0.9，3.0，6.0，12.0，24.0和36.0 L进行计算分析，得到不同体积风缸的VL输出压力时间曲线见图15，可知：风缸体积越大，VL输出稳定压力越小，达到稳定压力的时间越长；0.1 L与36.0 L风缸对应VL输出压力相差10 kPa左右，0.1 L与3.0 L对应的 VL输出稳定压力相差不到0.5 kPa，12.0 L与36.0 L风缸对应的VL输出稳定压力只相差1 kPa左右.在实际制动系统环境中，VL输出侧的体积约为0.2 L，体积变化不大于0.2 L，因此VL输出侧体积大小的变化不影响VL输出侧压力，能保证城际动车组制动系统制动压力的稳定性.

图 15风缸对VL输出压力的影响

Fig.15Effect of air cylinder on VL output pressure4结论

利用AMESim对空重车调整阀进行建模仿真，针对腔体容积、节流孔孔径等内外部因素对阀体性能的影响深入分析，得出以下结论：1）反馈室体积应在0.2 L以下；2）反馈室处节流孔孔径应优选2.0～4.0 mm；3）AS输入侧节流孔孔径优先选为1.0～2.0 mm.

通过分析阀体结构和外部环境的影响，为空重车调整阀的应用提供理论依据，结果与实际情况相符，缩短研发周期，同时也为同类气压机械阀的建模仿真设计提供参考.参考文献：

[1]彭俊彬. 动车组牵引与制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2009： 78.

[2]王月明. 动车组制动技术[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2010： 1213.

[3]刘志强. 铁路机车车辆[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2007： 3131.

[4]饶忠. 列车制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2008： 4244.

[5]付永领， 齐海涛. LMS Imagine.Lab AMESim 系统建模和仿真[M]. 北京航空航天大学出版社， 2011： 3135.

[6]赵飞. 基于AMESim的气动系统建模与仿真技术研究[D]. 秦皇岛： 燕山大学， 2010.

[7]徐志鹏. 高压气动比例减压阀的结构优化与特性研究[D]. 杭州： 浙江大学， 2010.

[8]武鹏飞， 吴张永， 邵晓光. 气动机械手柔性抓取控制系统设计与仿真分析[J]. 机床与液压， 2008， 36（12）： 116117.

WU Pengfei， WU Zhangyong， SHAO Xiaoguan. Design and simulation analysis of the flexible control system of the pneumatic manipulator[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2008， 36（12）： 116117.

[9]汪枫， 马璐， 朱新宇， 等. 高速动车组制动系统用中继阀性能仿真研究[J]. 流体机械， 2013， 41（4）： 4346.

WANG Feng， MA Lu， ZHU Xinyu， et al. The characteristic simulation analysis on relay valve of high speed EMU air braking system[J]. Fluid Machinery， 2013， 41（4）： 4346.

[10]孙继武， 任利惠， 伍智敏， 等. CRH2动车组空气制动系统FD1型中继阀节流孔优化[J]. 计算机辅助工程， 2011， 20（4）： 1014.

SUN Jiwu， REN Lihui， WU Zhimin， et al. Optimization on throttle hole of FD1 relay valve of CRH2 EMU air braking system[J]. Comput Aided Eng， 2011， 20（4）： 1014.

（编辑 武晓英）

图 12空重车调整阀超级模块模型

Fig.12Supermodule model of empty and load

adjustment valve

3.3.1AS输入侧节流孔的影响

取节流孔孔径分别为0.5，1.0，2.0和3.0 mm，仿真分析VL输出压力随AS输入压力的变化.AS输入调整压力曲线见图13，AS侧节流孔孔径大小对VL输出侧压力变化的影响见图14.由图13和14可知：AS输入压力在VL输出压力稳定后下降30 kPa左右时VL输出压力下降量较小，即AS输入侧节流孔具有保证VL输出压力的稳定性的功能，从而防止因AS输入侧压力波动影响VL压力波动，确保制动压力的稳定性；节流孔孔径越小，VL输出压力越稳定，节流孔径在0.5～2.0 mm范围内时，VL输出压力波动在2 kPa以内，但是节流孔径为0.5 mm时，VL输出压力的充气稳定时间长.综上所述，AS输入侧节流孔孔径优选1.0～2.0 mm.

图 13AS输入调整压力曲线

Fig.13Curve of AS input pressure for adjustment

图 14AS侧节流孔对VL输出压力的影响

Fig.14Effect of AS throttle hole on VL output pressure

3.3.2VL输出侧的影响

VL输出侧体积大小影响最终制动压力的大小以及达到最终稳定压力的时间，从而影响制动系统的制动性能.

为确保VL输出侧体积大小变化不影响制动控制装置的制动性能，根据图12模型分别取VL输出侧风缸体积为0.1，0.9，3.0，6.0，12.0，24.0和36.0 L进行计算分析，得到不同体积风缸的VL输出压力时间曲线见图15，可知：风缸体积越大，VL输出稳定压力越小，达到稳定压力的时间越长；0.1 L与36.0 L风缸对应VL输出压力相差10 kPa左右，0.1 L与3.0 L对应的 VL输出稳定压力相差不到0.5 kPa，12.0 L与36.0 L风缸对应的VL输出稳定压力只相差1 kPa左右.在实际制动系统环境中，VL输出侧的体积约为0.2 L，体积变化不大于0.2 L，因此VL输出侧体积大小的变化不影响VL输出侧压力，能保证城际动车组制动系统制动压力的稳定性.

图 15风缸对VL输出压力的影响

Fig.15Effect of air cylinder on VL output pressure4结论

利用AMESim对空重车调整阀进行建模仿真，针对腔体容积、节流孔孔径等内外部因素对阀体性能的影响深入分析，得出以下结论：1）反馈室体积应在0.2 L以下；2）反馈室处节流孔孔径应优选2.0～4.0 mm；3）AS输入侧节流孔孔径优先选为1.0～2.0 mm.

通过分析阀体结构和外部环境的影响，为空重车调整阀的应用提供理论依据，结果与实际情况相符，缩短研发周期，同时也为同类气压机械阀的建模仿真设计提供参考.参考文献：

[1]彭俊彬. 动车组牵引与制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2009： 78.

[2]王月明. 动车组制动技术[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2010： 1213.

[3]刘志强. 铁路机车车辆[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2007： 3131.

[4]饶忠. 列车制动[M]. 北京： 中国铁道出版社， 2008： 4244.

[5]付永领， 齐海涛. LMS Imagine.Lab AMESim 系统建模和仿真[M]. 北京航空航天大学出版社， 2011： 3135.

[6]赵飞. 基于AMESim的气动系统建模与仿真技术研究[D]. 秦皇岛： 燕山大学， 2010.

[7]徐志鹏. 高压气动比例减压阀的结构优化与特性研究[D]. 杭州： 浙江大学， 2010.

[8]武鹏飞， 吴张永， 邵晓光. 气动机械手柔性抓取控制系统设计与仿真分析[J]. 机床与液压， 2008， 36（12）： 116117.

WU Pengfei， WU Zhangyong， SHAO Xiaoguan. Design and simulation analysis of the flexible control system of the pneumatic manipulator[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2008， 36（12）： 116117.

[9]汪枫， 马璐， 朱新宇， 等. 高速动车组制动系统用中继阀性能仿真研究[J]. 流体机械， 2013， 41（4）： 4346.

WANG Feng， MA Lu， ZHU Xinyu， et al. The characteristic simulation analysis on relay valve of high speed EMU air braking system[J]. Fluid Machinery， 2013， 41（4）： 4346.

[10]孙继武， 任利惠， 伍智敏， 等. CRH2动车组空气制动系统FD1型中继阀节流孔优化[J]. 计算机辅助工程， 2011， 20（4）： 1014.

SUN Jiwu， REN Lihui， WU Zhimin， et al. Optimization on throttle hole of FD1 relay valve of CRH2 EMU air braking system[J]. Comput Aided Eng， 2011， 20（4）： 1014.

（编辑 武晓英）