石家庄某小学基坑降水引发地面沉降模拟

贾兴安

(江苏省地质调查研究院，南京 210018)

随着城市化进程的加快，地下空间的充分利用越来越引起人们的重视。伴随着地下空间的开发利用，基坑工程必不可少。在基坑的开挖过程中，若基坑的开挖深度超过该地区的地下水水位时，必须采取基坑降水措施，以确保基坑开挖的安全，而抽取地下水可使土体中孔隙水压力降低，有效应力增加，发生土体压缩，引发地面沉降，当地面沉降超过一定范围时，就会造成重大的人为地质灾害。因此，如何正确模拟由基坑降水引发的地面沉降问题变得尤为重要。

通过以石家庄某小学教学楼基坑为例，运用美国地质调查局开发的Processing MODFLOW 软件，建立地下水渗流与地面沉降耦合模型，对由基坑降水引发的地面沉降问题进行了相关探讨。

1 理论基础与方法

1.1 地下水三维渗流与Terzaghi 一维沉降模型

对于非均质、空间三维非稳定流系统，如把坐标轴取得与各向异性的主方向一致，可用以下地下水流连续性方程及其定解条件方程式(1)来描述:［1，2］

式(1)中:kxx、kyy、kzz为各向异性主方向渗透系数;k 为自由面边界渗透系数;t 为模型计算时间;h为点(x，y，z)在t 时刻的水头值;W 为源汇项;μs为含水层储水率;μ 为饱和差(自由面上升)或给水度(自由面下降)，它表示在自由面改变单位高度下，从含水层单位截面积吸收或排出的水量;θ 为自由面外法线方向与垂线的交角;Г1、Г2、Г3分别为第一类边界、第二类边界和自由面边界;Ω 为研究渗流区。

计算含水层沉降量的沉降模型方程为:［7］

潜水含水层的弹性变形量:

潜水含水层的非弹性变形量:

承压含水层的弹性变形量:

承压含水层的非弹性变形量:

式中:Δb 为含水层弹性压缩量，正为压缩，负为回弹;Δb*为含水层非弹性压缩量;ΔH 为水头变化值;μfe为含水层骨架成分的弹性储水因子;μske为含水层单位厚度骨架成分的弹性储水因子;μfv为含水层骨架成分的非弹性储水因子:μskv为含水层单位厚度骨架成分的非弹性储水因子;［8，9］b0为可压缩含水层的厚度;n 为孔隙率;nw为水位以上作为多孔介质总体积的一部分的湿气容量。［10］

式中:G 为剪切模量;ν 为泊松比;g 为重力常数;Cc为土体的压缩系数;σ'0为初始有效应力;e0为初始孔隙比;ρw为水的密度。

将上述二模型通过水头项耦合起来，即可形成地下水三维渗流与一维垂向固结的地下水渗流与地面沉降耦合数值模拟模型。

2 工程实例

2.1 研究区概况

本文以石家庄某小学教学楼基坑场地为研究区，含水层以第四系松散层孔隙水为主。基坑长度约85.0 m，宽度约75.0 m，周长约320.0 m，基坑开挖深度约为6 m，局部加深。依据场地工程质条件，结合基坑结构、结合基坑构、设计要求及抽水井、止水帷幕、止水帷幕的深度等条件，垂向上从上向下将潜水含层及其之间的弱透水层总共分成5层，模型地面标高统一按照±0.00 m 考虑，垂向上整个地层厚度为21.50 m。由于研究区域地势较为平坦，且模拟范围相对较小，确定研究区域地下水位取－1.5 m。

表1 模型垂向分层

2.2 概念模型

为了使得计算模型的大小必须使得基坑降水对边界水位无影响，本次模拟计算选取研究区场地平面范围460 ×318 m2，垂向深度为21.5 m，建立含水层模型。用八节点六面体单元离散化模型，在平面上剖分为99 ×72 个矩形网格单元，垂向上剖分5 层，共35640 个矩形网格单元，各含水层顶底板标高、主要岩性及含水层性质如表1 所示。每层土体划分为一个参数分区，垂向从上往下共划分为五个参数分区。由于基坑面积较小，模型中相关土力学参数及水力学参数根据实测及经验值给出，如表2 所示。模型四周均概化为第一类已知水头边界，底部概化为隔水边界。研究区平面、立体和垂向网格剖分图如图1 所示。

图1 模型示意图

表2 模型地层参数

2.3 数据输入与输出

将初始数据资料输入到PMWIN 软件中，其中用WEL 子程序包模拟井，用HFBI 了程序包模拟连续墙，用IBS1 程序包模拟含水层由于抽取地下水引起的弹性或非弹性压缩量，用IBD 了程序包模拟定水头边界。［3］选取2015 年6 月2 日到2015 年6 月16日时段。把时间段离散为15 个应力期。采用PCG2(预处理共轭梯度法)对模型进行求解。模型共设置16 口抽水井，5 口水位观测井，4 个地面沉降观测点，整个模型的抽水井、水位观测井以及地面沉降观测点如图2 所示。本模型前期固结水头通过研究区水位动态观测资料确定为地面标高1.2m。

图2 井点布置示意图

2.4 计算结果与分析

由于选取的基坑范围较小，应力期较短，并且通过计算可以发现，在整个应力期时间段内，由图3 和图4 可以看出，地下水位计算值与实测值较为接近，说明模型中给入的土力学参数及水力学参数值较为合理。

图3 观测井GS－7 地下水位历时曲线图

图4 观测井GS－10 地下水位历时曲线图

按照拟建工程的施工要求，拟建基坑坑内拟采用管井降水，以降低浅部水位至基坑坑底0.5－1 m，基坑工程可安全施工。根据施工方要求，15 d 完成基坑降水任务，调整抽水井抽水量，确定本次抽水单井抽水量为35 m3/d，在抽水15 d 后水位满足施工要求，即抽水井抽水15 d 后基坑内部水位控制在－6.5 m ～－7 m，为基坑底板以下0.5 m－1 m，满足基坑开挖要求。基坑在抽水井抽水15 d 后的第3层及第5 层水位等值线如图5 及图6 所示。

图5 模型第3 层降水15d 后水位等值线图

图6 模型第5 层降水15d 后水位等值线图

模型运行15 d 后坑外沉降量最大为3.6 mm，为地面沉降观测点GJ－2 计算所得，沉降满足施工要求，对邻近建筑不会产生较大影响。地面沉降观测点GJ－1 及GJ－2 计算所得的地面沉降值随时间变化如图7 和图8 所示。图9 表示模型运行15 d 后的地面沉降等值线图。通过后续施工得到15 d 后的实际地面沉降各观测点监测值，如表3 所示，可以看出，模拟结果与实测值较为接近，精度较高。

图7 模型地面沉降观测点GJ－1沉降观测历时曲线图

图8 模型地面沉降观测点GJ－2沉降观测历时曲线图

图9 模型15d 后地面沉降等值线图(mm)

表3 各观测点地面沉降观测值与模型计算值比较

3 结论

以石家庄某小学教学楼基坑为例，运用美国地质调查局开发的地下水渗流与地面沉降耦合计算软件Processing MODFLOW 建立了基坑地面沉降模型，在运用相关实测土力学及水力学参数，保证模型与实际工况符合条件下，确定了布置16 口抽水井，单井抽水量35 m3/d 时，在模型运行15 d 后，基坑内部水位降至基坑底板以下0.5 m ～1 m，并且坑外地面沉降量最大值为3.6 mm，满足基坑开挖要求。通过后续基坑开挖地面沉降监测值与模拟计算值对比可以看出，模拟结果与实测值较为接近，精度较高。

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