基于邻域粗糙集的核动力系统故障诊断特征参数筛选

曲德庆+蔡琦+袁灿+时浩+严祥伟

摘 要：针对核动力系统故障诊断过程中故障的特征参数难以提取的问题，提出了一种基于邻域粗糙集模型的特征参数筛选的新方法。该方法是通过改进经典粗糙集而来的，其既能够处理离散化的数据，也处理连续型的数据，因此可以减少诊断信息融合过程的复杂性，同时处理后的数据能够保持原始数据的属性性质。仿真实验表明：基于邻域粗糙集能有效的简化特征参数的筛选，提高了故障诊断的准确率，减少了诊断成本，相比于经典粗糙集方法更具有适用性。

关键词：故障诊断 邻域粗糙集模型 特征参数筛选

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）12（a）-0005-04

核动力系统的故障诊断是一个典型的信息处理与融合的过程，需要对核动力系统的多种运行参数进行分析处理。在实际系统的故障诊断中，当获得这些特征参数后，如何对这些特征参数进行筛选，对于减少诊断信息融合过程的复杂性，准确判断系统的运行状态具有重要的意义。然而已有的技术很难得到令人满意的结果，而且许多方法具有很大的经验性。粗糙集（Rough Set，简称RS）理论[1]不需要任何先验信息和系统的数学模型，能有效地处理不精确、不一致、不完整等不完备性数据，通过揭示数据间潜在的规律，提取有用信息，实现信息简化处理。目前RS理论已在知识发现、模式识别、图象处理和数据挖掘等领域获得了成功的应用[2]。将粗糙集用于工程系统的故障诊断领域，能够剔除大量特征参数中具有冗余信息的特征量，同时又可以提取出有效的故障诊断规则。在实际系统的应用过程中，往往是局部不能正确分类的规则却可以提供对大部分数据的准确分类，而基本的RS理论无法对此进行处理。鉴于此，该文基于邻域粗糙集，提出了一种基于邻域粗糙集的故障特征提取方法，并将其用于核动力系统的故障诊断中。仿真实验表明，与传统的RS理论相比，它不仅能够处理离散化的数据，同时在处理连续型数据时能保持原始数据的基本属性，降低故障诊断成本，而且有效地提高了故障诊断的准确率，在一定程度上弥补了采用基本RS理论进行故障特征提取的不足。

1 邻域粗糙集模型理论

经典粗糙集只能处理离散化的数据，对于连续型的数据则需要经过离散化的处理，但是处理后的数据可能改变了原始数据的属性性质，因而需要提出一种方法来弥补经典粗糙集的不足，邻域粗糙集正是为了解决这个问题而提出。相关定义如下。

（1）度量：在给定的维实数空间中， ，则称△为上的一个度量，若△满足以下条件：

（2）邻域：在给定实数空间上的非空有限集合，对的邻域定义为：

（3）邻域的上、下近似：给定实数空间上的非空有限集合及其上的邻域关系，即二元组，，则在邻域近似空间中的上、下近似分别为：

（4）邻域决策系统的上、下近似：给定邻域决策系统，决策属性 D将论域U划分为N个等价类，对于，则决策属性D关于子集B的上、下近似分别为：

（5）决策属性D对条件属性B的依赖度为：

2 邻域粗糙集特征参数筛选

利用邻域粗糙集进行特征参数的筛选步骤如图1所示。

邻域粗糙集特征参数筛选的具体过程参见下文仿真实例。

以波动管破裂、释放阀卡开以及蒸汽发生器传热管破损部分数据为例利用邻域粗糙集进行特征参数筛选，其具体步骤如下所示。所用数据分别在工况16.5%、30%以及100%下，波动管破裂的破口当量直径为0.02 m，蒸汽发生器传热管破裂的破口当量直径为0.002 m，具体数据如表1所示，其中，故障类别1表示波动管破裂，2表示释放阀卡开，3表示蒸汽发生器传热管破损，其余数据分别表示对应属性列的下降程度。

第一步：由于特征参数之间存在着较大的量纲和数量级差别，因而需要先进行归一化处理，经过归一化处理后，得到结果如表1所示。

第二步：对归一化后的属性数据求标准差，得到的标准差结果分别如下：

根据经验，一般的取值在2～4之间，此处取为2，得到各自的邻域半径为：

第三步：对于属性子集，，而言，根据邻域计算公式计算各属性子集的样本邻域，其结果如表2所示。

第四步：决策D对论域U的划分为：。不妨令 ，，，进一步计算决策子集以及决策D关于属性的上下近似，分别如表3、表4所示。

第五步：计算决策D对属性子集的依赖度：

第六步：计算属性在属性集合中相对于决策属性D的属性重要度：

因此，从上述结果可以看出，属性P和W对上述三个诊断问题具有一定重要度。

第七步：引入属性子集，则对于属性子集，，而言，根据邻域计算公式计算各属性子集的样本邻域，其结果如表5所示。

第八步：决策D对论域U的划分为：。不妨令，，，进一步计算决策子集以及决策D于属性的上下近似，分别如表6、表7所示。

第九步：计算决策D对属性子集的依赖度：

第十步：计算属性在属性集合中相对于决策属性D的属性重要度：

通过上述计算结果可以看出属性T相对于决策D的重要度为0，属于冗余属性，在特征参数筛选中应该予以删除。同时，根据相应的物理意义以及结合具体的故障等进行分析，对于波动管破裂、释放阀破裂以及蒸汽发生器传热管破损这三类故障，主要的征兆如表8所示。

3 结果与分析

从文中可以看出，稳压器压力P和稳压器水位W是判别故障的主要特征，在三种故障中的表现也有较大差别，可以将其作为特征参数，而右环路热段温度T并非这三个故障的征兆，因此上述特征筛选的过程也符合最终物理意义的解释，表明了基于邻域粗糙集的特征参数筛选方法是有效的。

为了较好地对模型进行验证，该文实验所用的数据如表1所示，其中所有的实验均为在relap5/mod3上进行的模拟。对表1中的105组故障数据进行初步分类，即将故障分为：主冷却剂管道破裂、稳压器泄压阀卡开、稳压器波动管破裂以及蒸汽发生器传热管破裂四大类。先从数据中筛选出初步的特征参数：左蒸汽流量、右蒸汽流量、右环路热段温度、右环路冷段温度、稳压器压力、左SG二次侧蒸汽压力、右SG二次侧蒸汽压力、左SG蒸汽压力、右SG蒸汽压力、左SG水位、右SG水位以及稳压器水位等。

利用邻域粗糙集对上述初步的特征参数再次进行筛选，经过MATLAB程序运行后得到的结果为：稳压器压力、稳压器水位、左SG二次侧蒸汽压力、右SG二次侧蒸汽压力、左SG水位、右SG水位。经过计算后，上述运行结果分别对决策属性D的重要度分别为：

从上述结果可以看出，所选出的6个参数包含的重要度为，囊括了大约90%的信息，因此得到的结果可信度较高。同时，结合专家经验，对上述结果进一步进行分析，根据事故处理规程，分析出了上述四种类型故障对应的征兆如表9所示。

从表9可以看出，对这四类故障起主要作用的几个参数分别为：稳压器压力、稳压器水位、蒸汽发生器水位、蒸汽发生器二次侧蒸汽压力。因此表明上述参数的筛选具有一定的合理性，能够从不同的角度得以佐证，表明基于邻域粗糙集的特征参数筛选模型能够较好地用于核动力系统参数筛选过程，且其结果具有较好的解释性。

4 结语

该文针对核动力系统故障诊断中故障特征参数选择的问题，运用邻域粗糙集模型通过知识约简从大量的原始数据中剔除不必要的属性和决策规则，实现了故障特征与故障诊断规则的筛选。仿真实验表明：基于邻域粗糙集能有效的简化特征参数的筛选，提高了故障诊断的准确率，减少了诊断成本，相比于经典粗糙集方法更具有适用性。

参考文献

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用邻域粗糙集对上述初步的特征参数再次进行筛选，经过MATLAB程序运行后得到的结果为：稳压器压力、稳压器水位、左SG二次侧蒸汽压力、右SG二次侧蒸汽压力、左SG水位、右SG水位。经过计算后，上述运行结果分别对决策属性D的重要度分别为：

从上述结果可以看出，所选出的6个参数包含的重要度为，囊括了大约90%的信息，因此得到的结果可信度较高。同时，结合专家经验，对上述结果进一步进行分析，根据事故处理规程，分析出了上述四种类型故障对应的征兆如表9所示。

从表9可以看出，对这四类故障起主要作用的几个参数分别为：稳压器压力、稳压器水位、蒸汽发生器水位、蒸汽发生器二次侧蒸汽压力。因此表明上述参数的筛选具有一定的合理性，能够从不同的角度得以佐证，表明基于邻域粗糙集的特征参数筛选模型能够较好地用于核动力系统参数筛选过程，且其结果具有较好的解释性。

4 结语

该文针对核动力系统故障诊断中故障特征参数选择的问题，运用邻域粗糙集模型通过知识约简从大量的原始数据中剔除不必要的属性和决策规则，实现了故障特征与故障诊断规则的筛选。仿真实验表明：基于邻域粗糙集能有效的简化特征参数的筛选，提高了故障诊断的准确率，减少了诊断成本，相比于经典粗糙集方法更具有适用性。

参考文献

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.

利用邻域粗糙集对上述初步的特征参数再次进行筛选，经过MATLAB程序运行后得到的结果为：稳压器压力、稳压器水位、左SG二次侧蒸汽压力、右SG二次侧蒸汽压力、左SG水位、右SG水位。经过计算后，上述运行结果分别对决策属性D的重要度分别为：

从上述结果可以看出，所选出的6个参数包含的重要度为，囊括了大约90%的信息，因此得到的结果可信度较高。同时，结合专家经验，对上述结果进一步进行分析，根据事故处理规程，分析出了上述四种类型故障对应的征兆如表9所示。

从表9可以看出，对这四类故障起主要作用的几个参数分别为：稳压器压力、稳压器水位、蒸汽发生器水位、蒸汽发生器二次侧蒸汽压力。因此表明上述参数的筛选具有一定的合理性，能够从不同的角度得以佐证，表明基于邻域粗糙集的特征参数筛选模型能够较好地用于核动力系统参数筛选过程，且其结果具有较好的解释性。

4 结语

该文针对核动力系统故障诊断中故障特征参数选择的问题，运用邻域粗糙集模型通过知识约简从大量的原始数据中剔除不必要的属性和决策规则，实现了故障特征与故障诊断规则的筛选。仿真实验表明：基于邻域粗糙集能有效的简化特征参数的筛选，提高了故障诊断的准确率，减少了诊断成本，相比于经典粗糙集方法更具有适用性。

参考文献

[1] Pawlak Z.Rough Sets[J]. International Journal of Computer and Information Science， 1982， 11（5）：341-356.

[2] Pawlak Z， Busse J G， Slowinski R， et al. Rough Sets[J]. Communication of the ACM， 1995，38（11）：89-95.

[3] Hu Qinghua，Yu Daren，Xie Zongxia.Neighborhood Classifiers[J].Expert Systems with Applications（2006），DOI：10.1016/j，eswa，2006（10）：043.

[4] Zhang Wenxiu， Wu Weizhi， Liang Jiye，et al.Rough Sets Theory and Methods[M].Beijing： Science Press，2001.