单桩穿越大型溶洞的竖向承载特性分析

杨卫东，安江龙，贾 益

（山西路桥建设集团有限公司，山西 太原 030006）

在参考之前相关研究的基础上，对溶洞地区桥梁桩基竖轴向荷载作用下的承载特性进行了研究，并利用有限元分析软件，对溶洞地区桥梁桩基不同桩长及桩径，不同溶洞洞高及洞跨的荷载传递机理和承载特性进行了数值计算，得出了溶洞地区桥梁桩基承载力的变化规律，并利用灰色理论分析计算了在洞高与洞跨两个影响因素下承载力的大小，得出洞高与洞跨对极限承载力的影响关系式，进一步明确了洞高与洞跨对承载力的影响度，为溶洞地区桩基础的施工与设计提供了更为准确和合理的依据。并结合理论分析、数值分析和灰色理论分析的成果，针对溶洞地区桥梁桩基的特点，对溶洞地区桩基础设计与施工提出部分建议。

1 单桩穿越溶洞的荷载传递分析

在溶洞上部，包括有上覆土层跟岩石，当桩身受到竖向荷载的作用时，桩身受到荷载的挤压产生变形，同时，桩身会与桩侧土体产生相对位移，此时桩侧土体会有一定的发挥。随着相对位移的增加，荷载逐渐向下传递，直到传递到溶洞上部的岩石顶板层，此时溶洞上部的嵌岩段会提供侧阻力。荷载在上部向下传递的过程中，上部土层提供的侧摩阻力先达到最大值，最后到达嵌岩段，桩身荷载传递如图1所示。

图1 第一阶段荷载传递示意图

随着荷载的逐渐增大，上部嵌岩段受到法向刚度的影响，产生滑移，使得桩径剪胀，这使得孔壁的法向应力增加，从而导致侧阻力的增加。最后荷载继续增大，当粗糙面的抗剪阻力不能抵抗外荷载时，滑移机理就会变为剪切机理[1]。那么在发生剪切前，嵌岩段提供的侧阻力此时达到峰值，当荷载传递通过溶洞到达下部持力层，桩身穿越溶洞时自由段只起到传递荷载的作用，并未提供侧阻力，此时桩身荷载传递如图2所示。

图2 第二阶段荷载传递示意图

2 利用有限元软件建立模型并进行分析

本构模型的建立以及材料参数的选取在一定程度上决定着模拟计算结果的正确性。研究中桥梁桩基结构采用混凝土材料，分析中采用理想弹性本构模型，溶洞模型主要为岩土质材料，岩石经过风化、腐蚀、机械作用，具有松散、易碎、承载力低下等特性，且受到应力水平、应力历史、应力路径、应力状态以及应力速率的影响，能够采用弹塑性本构模型进行分析研究。

Marc中常用的屈服准则有Von.Mises屈服准则、Mohr-Coulomb屈服准则等，岩土体在变形过程中，应力与应变关系呈非线性，为跟踪加载历史求位移、应变和应力的全量，因此采用Mohr-Coulomb屈服准则，本构关系采用增量形式来描述。假定结构的应变分量为弹性应变分量和塑性应变分量。

2.1 参数选择

模型材料参数选择如表1所示。

表1 有限元分析模型材料参数

2.2 模拟方案

本次数值模拟采用竖向荷载分级加载，分析桩长、桩径、洞跨、洞高变化对桥梁桩基的承载力的影响，影响因素选取如表2所示，其中一项的位移云图如图3。

表2 影响因素选取

图3 弹性变化下桩基位移云图

2.3 计算分析

桩基础穿越溶洞地区时，桩身放空段不提供侧摩阻力，因此溶洞洞高对桩基承载力的影响很大。对桩长30 m、桩径2 m的桩基穿越洞跨为6 m、10 m、14 m、18 m，洞高为 6 m、10 m、14 m、18 m的溶洞进行有限元仿真分析，研究溶洞洞高变化对桩基竖轴向承载特性的影响规律。

a）通过在桩顶逐级施加荷载分别得出溶洞洞跨为6 m、10 m、14 m、18 m时不同洞高的P-S曲线，如图4所示。

图4 不同洞高时P-S曲线

b）通过在桩顶逐级施加荷载分别得出溶洞洞高为6 m、10 m、14 m、18 m时不同洞跨的P-S曲线，如图5所示。

图5 不同洞跨时的P-S曲线

结论：a）当溶洞洞高增大时，桩基础的承载力明显降低，且随着溶洞的增大，承载能力减小幅度逐渐增大，且溶洞洞高由14 m增大到18 m时，承载力减幅较大，因此，在设计时尽量避免洞高超过14 m的溶洞地区，或者对较大溶洞进行相应处理。在溶洞地区桩基础施工过程中，应探明地下情况，尽量避免单桩从溶洞洞高较高点穿过，以保证上部结构的安全。

b）当溶洞洞跨增大时，桩基础的承载力逐渐降低。当溶洞洞跨超过10 m后，洞跨对桩基极限承载力影响较明显，且当洞跨为14 m时，有较明显的塑性破坏，可见洞跨越大溶洞顶板更易破坏，进而会引起桩基础承载力的降低，所以在施工设计时，应考虑到洞跨对顶板破坏的影响。

3 利用灰色理论对影响公式进行拟合

目前灰色理论分析在桩基工程中也有广泛的应用。比如，郭大兵等利用GM（1，1）对桩的不完全静荷载试验P-S曲线进行预测并得出单桩极限承载力[2]。韩晓林等用残差修正GM（1，1）模型研究桩基承载力检测的准静载方法[3]。高强等利用GM（1，2）模型来确定单桩极限承载力[4]。

在溶洞地区，溶洞洞高、洞跨对桩基础承载力的影响明显，本章利用灰色理论以洞高、洞跨和极限承载力为变量建立灰色模型，此时，阶数为1，变量数为3的灰色模型可以采取GM（1，N）模型进行分析。已知分析模型中变量有3个，包括极限承载力Pj、洞高H、洞跨S，相对应于公式中的原始变量x1(0)、x2(0)、x3(0)，3个变量共有16个映射，原始变量曲线如图6所示。

图6 原始变量曲线图

为了增强数据的关联性并降低误差，使图表中承载力呈总体上升的趋势，将一系列数据同被25减，修正后数据曲线如图7所示。

图7 修正后变量曲线图

GM（1，N）模型是一阶N个变量的灰色模型。若有等n个变量，就有n个数列，

对xi(0)作累加生成，一般是一次累加，得：

根据灰色微分方程

参数列

式中：

这样就得到

将修正后数据代入，可得：

x1(0)(k)=0.11x2(0)(k)+0.443 1x3(0)(k)+0.730 9x1(0)(k-1).

用25减去计算所得的结果，得到本工况下洞高、洞跨对桩基极限承载力的影响公式即为：

P（n）=25-0.11S（n）-0.443 1H（n）-0.730 9P（n-1）.

将未使用的数据带入计算公式进行承载力检验，得到曲线对比如图8所示。

图8 灰色理论成果对比分析

分析可得：预测值相对于实际值波动较大，但通过上述计算，平均误差为9.83%，小于10%，再一次证明了灰色理论在工程领域预测和拟合方面的适用性。

4 结论

本文通过有限元仿真分析，研究了单桩穿越溶洞时桩长、桩径、洞高以及洞跨对桩基极限承载力的影响，利用灰色理论对洞高与洞跨对承载力的影响公式计算进行了拟合分析，进一步证明了有限元分析和灰色理论在工程领域的实用性，上述分析得出如下主要结论：

a）当溶洞洞高、洞跨增大时，桩基础的承载力明显降低，且随着溶洞洞高、洞跨的增大，承载能力减小幅度逐渐增大，在设计时尽量避免桩从洞高超过14 m或洞跨大于10 m的溶洞地区穿过，或者对较大溶洞进行相应处理，另在溶洞地区桩基础施工过程中，应探明地下情况，尽量避免单桩从溶洞洞高较高点穿过，以保证上部结构的安全。

b）洞高对承载力的影响约为洞跨的4倍。但较大的洞跨会导致顶板塌陷，所以实际工程中洞跨也会造成很大的影响，应采取顶板加固等措施。