某跃层结构的超限分析设计

包洪余，来武清，刘志凌

（中机中联工程有限公司，重庆 400039）

1 工程概况

重庆万友·四季缤纷项目4#楼地上24层，地下3层。 嵌固端设置在基顶，从嵌固端算起的结构高度为83.1m。地下3层为结构架空层，地上24层为跃层结构，存在较多的穿层墙。

结构的典型平面如图1所示。结构的扭转位移比为1.42＞1.2，两侧收进总尺寸占平面宽度百分比为89%＞50%，楼板开洞率为56.6%＞35%。结构为A级高度的平面不规则超限高层结构，且竖向存在穿层墙的抗震不利因素。

图1 跃层上、下层结构平面图

针对结构超限情况，考虑到可行性、经济性等因素，抗震性能设计目标为定D级[1-2]。按照《高规》3.11节的相关要求确定各类结构构件的具体性能目标，此处不再赘述。

4#楼南侧靠近边坡，剖面示意如图2所示。将单体地面以下做成3层结构架空，目的在于将基顶下移至车库底标高，以保证底层地震力传递的有效性。离边坡较近的基础做成桩基础，将相应的结构竖向荷载传至更深的稳定岩层，减小结构与边坡之间的相互影响。为了减小车库裙房对结构扭转的影响，在单体与车库交接处设置100mm宽变形缝。

图2 4#楼与边坡关系示意图

针对该工程的超限情况和性能目标的要求，对结构进行了小震下的反应谱对比分析、弹性时程分析、中震下的等效弹塑性分析和大震下的弹塑性时程分析，及其他有针对性的补充验算。

2 小震弹性反应谱对比分析

在小震弹性反应谱分析时，采用satwe和midas building软件对结构的常规参数（如：质量、周期、阵型、刚度比、抗剪承载力比、作用力、位移、位移比、剪重比、整体稳定、轴压比、舒适度等）进行了详细的对比分析，主要对比结果如图3-图6和表1所示。

图3 侧向刚度比对比

图4 抗剪承载力之比对比

图5 地震作用层间位移角对比

图6 风荷载层间位移角对比

可见，satwe及Midas Building软件的小震弹性反应谱分析计算结果吻合良好，分布规律相近，且均满足规范要求。验证了结构模型的合理性和正确性。

表1 小震弹性反应谱指标对比

3 小震弹性时程分析

根据规范[1-2]的选波原则，选取两条天然波(USA02607、USA02623)和一条人工波进行时程分析。三选波的地震影响系数与规范反应谱地震影响系数的比较如图7所示。

图7 地震波地震影响系数与规范反应谱对比

前三阶周期上的地震影响系数对比如表2所示。

表2 前三阶周期点上地震影响系数比较

由表2可知，多条地震波的平均地震影响系数和规范反应谱地震影响系数在统计意义上相符。

三条波计算的底部剪力与CQC法计算的底部剪力对比如表3所示。

三条波计算的最大楼层剪力和最大楼层层间位移角分布如图8和图9所示。

图8 小震弹性时程分析楼层剪力

图9 小震弹性时程分析层间位移角

可见，各条波的弹性时程结果与CQC法计算结果相近，分布规律相似，且均满足规范要求。

4 大震弹塑性动力时程分析

运用SAUSAGE软件，采用前述的三条波对结构进行了大震弹塑性动力时程反应分析。大震弹塑性时程分析计算的底层剪力时程曲线如图10所示，最大底层剪力如表4所示，最大层间位移角分布如图11所示。

图10 大震弹塑性时程分析底层剪力时程

图11 大震弹塑性时程分析楼层最大层间位移角

表4 大震弹塑性时程分析底层剪力统计

可见，大震弹塑性的基底剪力比大震弹性的基底剪力减小，说明结构在大震弹塑性动力时程分析时发生了塑性损伤，结构刚度减小，故地震作用剪力减小。

框架和剪力墙的损伤分布如图12和图13所示。

图12 框架损伤分布

图13 剪力墙损伤分布

可见，大震下框架梁和剪力墙损伤轻微，结构具有足够的强度储备。

5 其他针对性的补充分析

5.1 跃层模型对比分析

该工程4#楼跃层结构，地面以上共24层，跃层下层和跃层上层各12个，跃层下层层高为3.0m，跃层上层层高为2.8m。设计时分两种模型进行计算：

（1）分层模型：将跃层上层视为独立的楼层，地上共24层，楼板定义为弹性板进行计算。

（2）通高模型：计算模型中将跃层上层取消，将其荷载施加在跃层下层上去，按层高5.8m的两层通高模型计算，地上共12层。

两种模型计算的主要参数对比如表5所示。

可见，分层模型和两层通高模型在结构质量、基底剪力、墙肢轴压比和穿层墙稳定性的方面计算的结果较为一致。由于两层通高模型的层高较大、刚度较小、周期较长，故计算的位移效应偏大，但都能满足规范的弹性层间位移角限值的要求。

设计时采用两种模型结果进行包络设计。

5.2 穿层墙稳定性分析

穿层墙肢两层通高高度为5.8m，穿层墙编号如图14所示。

按照《高规》附录D进行穿层墙肢的稳定性验算，如表6所示。

表5 分层模型与通高模型主要计算结果对比

图14 穿层墙编号图

表6 穿层墙稳定性验算表

可见，穿层墙肢均能满足大震下的墙肢稳定性要求。

5.3 穿层墙肢的N-M相关承载力验算

性能设计时对穿层墙提出了中震弹性、大震不屈服的抗震性能目标。用墙肢实际配筋分别计算墙肢截面弹性和不屈服的N-M（轴力-弯矩）相关曲线。分别将等效弹性法计算的中震、大震下的墙肢的各荷载工况组合下的（M,N）点绘于墙肢的N-M相关曲线的图上，如图15所示。

图15 穿层墙的N-M相关曲线及内力点

可见，穿层墙中震内力点均落在其弹性N-M相关曲线内，大震内力点均落在其不屈服N-M相关曲线内。表明穿层墙在中震作用下处于弹性状态，在大震作用下处于不屈服状态。穿层墙能满足中震弹性、大震不屈服的性能目标要求。

5.4 楼板应力分析

跃上楼层两侧凹进严重，且楼板开大洞。运用PMSAP软件进行大震下的楼板应力分析，分析结果如图16所示。

可见，在大震下的最大主应力不超过1MPa，小于C30混凝土的开裂强度标准值2.01MPa。大震下楼板能保持完好，能有效地传递水平地震力。

6 加强措施

针对结构的超限情况和性能目标要求，结合前述分析结果，结构设计时，从如下几个方面采取加强措施。

（1）按照两层通高模型和分层模型计算结果对结构构件进行包络设计。

（2）对开洞严重的楼层，尽可能在开洞区域增设格构梁对楼盖进行整体性加强。

图16 楼板应力分析结果

（3）对穿层墙，通过增加厚度和控制轴压比来增强墙肢的稳定性，并增大边缘构件的纵筋率和配箍率特征值。

（4）对底部加强区的剪力墙，增大边缘构件的纵筋率和配箍率特征值。

（5）跃上楼层板厚均加大，配筋双层双向加强，对应力较大的凹角部位的结构板增设放射筋和斜筋，。

（6）其他有针对性的加强措施。

7 结论

重庆万友·四季缤纷项目4#楼为跃层剪力墙结构，在扭转不规则、两侧凹进和开洞率方面存在超限情况。采用概念设计和抗震性能化设计方法[3-4]，对整体结构体系和布置进行了优化。采用多种计算程序对结构进行了多遇地震、设防地震、罕遇地震下的详细分析和其他有针对性的补充分析验算。对结构构件提出的有针对性的超限加强措施。

综上所述，结构设计合理有效，安全可行。

[1]JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[2]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]徐培福.复杂高层建筑结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.

[4]朱炳寅.高层建筑混凝土结构技术规程运用于分析JGJ3-2010[M].北京：中国建筑工业出版社，2013.