小学数学方程思维的建立

吴晓登

摘 要：数学是一门逻辑性较强的学科，在教学过程中使用科学有效的教学方法极为重要。很多小学生对数学知识的理解能力及推导能力尤为不足，因此，在小学数学教学过程中建立方程思维有着实质性的作用。本文在分析方程思维在小学数学教学中重要作用的基础上，进一步对小学数学教学中建立方程思维的有效性进行了探究。

关键词：小学数学;方程思维;教学方法

在数学中，方程思维是一个重要的思维体系，随着方程思维的出现，数学的应用领域得到了极大的扩展。对于极具复杂性并且具备多元未知数的数学模型，在很多时候我们只能够利用方程思维进行建模及后期处理。在计算机技术高速发展的背景下，计算机极强的计算功能使方程思维的应用范围获得了进一步拓展。同时，在此背景下，基于数学教育体系，方程思维的构建及发散便成为了一项热点及重点研究工作。在小学数学教学工作中不难发现，有些学习基础较差的学生在面对数学题时，常常感到头痛，他们觉得学习数学是一件特别困难的事情，主要表现为理解能力不足、推导能力缺乏等。因此，在小学数学教学过程中，教师不妨建立方程思维，以此作为导向，为小学生学习提供全新的方法。鉴于此，本文对“小学数学方程思维的建立”进行探讨与研究具有深远的意义。

一、方程思维在小学数学教学中的重要作用分析

在小学数学教学中建立方程思维，首先便需要认识方程思维的重要作用，这样才能够使其在小学数学教学过程中发挥应有的优势。笔者认为，对于方程思维的重要性，需从以下三方面分析。

基于宏观层面分析，方程能够对现实世界的各类数量关系进行清晰的描述。方程思维的核心是把问题当中的未知量以数字外的数学符号表示，通过使用的如x、y、z等，以相关数量之间的等量关系进一步构建出方程模型。方程思维传达出了已知数与未知数的对立统一，在数学建模过程中，它是非常重要的一个环节。

基于微观层面分析，在数学领域中，方程是主要内容之一。小学生的方程思维还不具明晰性，对于利用方程解决数学实际问题以及利用未知数参与等量关系式的构建还不够了解。因此，启发小学生的方程思维，能够培养其发散思维，使他们在小学数学学习过程中实现优化学习。

基于实际教学过程中所存在的问题分析，学生常常会遇到一些较为复杂的应用题，这些应用题使用常规方法进行解答较为棘手。另外，小学教材中出现的方程是极为简单的，这对数学应用问题的解答非常不利，同时小学生也没有建立方程模型的概念。因此，使小学生在小学数学教学过程中建立方程思维极为重要。

二、小学数学教学中建立方程思维的有效性探究

对于在小学数学教学中建立方程思维，仅有理论依据是远远不够的，还需要有实践证明。

1.建立“未知即已知”的方程思维理念

小学生对未知数x的含义往往不能够了解，对于这方面的问题，教师在教学过程中，需要灌输有效的方程思维理念，即“未知即已知”。我们可以从较为简易的应用题着手。

例题1：从A点到B点距离为1000米，小明以步行60m/min的速度从A点到B点，问小明需要花费多少时间？

对于例题1，需要求得的时间即为未知量，我们不妨设所需时间为x。以未知即已知的理念，教师可告诉学生把x当作是一个已知项，从而根据题干中的条件得出相应的方程关系式，即为：60x=1000，或x=1000/60或1000/x=60等，这些关系式便抛开了格式及可行性的局限，学生通过列出关系式，便能够顺利将问题解答出来。

当然，在学生充分了解例题1的求解方法之后，教师可以适当加大应用题的难度。

例题2：A、B相地相距140km，甲汽车以每小时40km的速度从A地出发，乙汽车以每小时60km从B地出发，问甲、乙两车何时相遇？

在例题2中，所存在的等量关系式便较为复杂，但通过灌输“未知即已知”的理念，仍能得出等量方程关系式，即为：40x+60x=140。

通过上述训练，不但能够让学生充分掌握方程解题的思维，而且通过“未知即已知”理念能够顺利列出方程等量关系式。

2.对难度较高的方程进行发散及掌握

显然，仅仅让学生掌握“未知即已知”的方程思维理念是远远不够的，因为这样没有对方程思维解题的优越性进行有效认识。因此，在教学过程中，灌输多元方程的概念便显得极为重要，这样才可使方程思维的便捷性得到有效体现。

例题3：小明在玩具店买了2个溜溜球，小东给了老板20元钱，找回2元钱，试问每个溜溜球的价格是多少？

解：教师需引导学生建立方程思想，即：2个溜溜球的价格+2元=20元;进一步设未知数x得出方程：2x+2=20;等式两边同加减得：2x+2-2=20-2，得：2x=18，x=9。所以，每个溜溜球的价格为9元。

解题完毕之后，教师可以告诉学生，利用方程能够解出其中的未知量，以此提升学生对数学的学习兴趣。当然，有些学生还会提到常规的方法，因此教师便需要将方程思想与传统算术进行对比，可以传达这样的信息给学生：首先，对于多个未知数的问题的解答，利用方程思维比传统算术方法要简单很多。其次，通过设未知量进行求解，一旦方程关系式确定，那么便很容易求出问题所涉及到的数值。通过分析与对比，学生便能够清晰地了解数学思维的重要性，进而在今后遇到类似问题时，能够发散方程思维，通过方程等量关系式对数学问题进行有效解答，从而达到优化学习的目的。

3.解题时使“式与方程”充分衔接

“式与方程”是小学数学教学中的重难点知识，在这一课程学习过程中，显然离不开方程思维的建立。因此，在解题的时候便需要使“式与方程”充分衔接，以此激发学生的学习兴趣，使他们的逻辑思维能力得到有效培养。

例题4：

■

摆1个三角形需3根小棒：1×3;

摆2个三角形需小棒的根数为：2×3;

摆3个三角形需小棒的根数为：（）×3;

摆4个三角形需小棒的根数为：（）×3;

……

摆x个三角形需小棒的根数为：（）×（）。

问：在这里你知道x可以表示哪些数吗？

对于上述问题，我们可以清晰地得出，摆x个三角形需小棒的根数为3x根，即无论多少个三角形，所需小棒根数是三角形的3倍。当然，在这里x≥1，且x为整数。通过例题4的数学，便可以进一步学习如“ax±by”这样含有字母的式子，充分了解这方面的知识，无疑为今后学习ax+by=c式的方程奠定了坚实的基础。

除了利用上述方法在小学数学教学过程中建立方程思想外，在平常解题过程中，教师还可以利用方程的解题方法对数学问题进行有效解答，如方程当中的“加减消元法”“乘除消元法”等。通过这些技巧的训练，让学生感受到在建立方程思维过程中，利用方程对数学问题进行解答的简便性，这样在激发学生学习数学的积极性的基础上，能使学生的学习效率得到大大提升。

三、结束语

在小学数学教学过程中，建立小学的方程思维有其重要性与必要性。然而这是一项系统化的工作，不能一蹴而就，需要从多方面进行完善。如明确方程思维理念，即“未知即已知”，对难度较高的方程进行发散，掌握利用方程的解题方法等。

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