试触法电表偏转变化规律的实验测试与分析

张天为+付佳+李丰果

摘 要：选择三个不同阻值段的电阻，对测量电阻时电流表内外接中电流表和电压表的偏转进行实验测试，并从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对电表的偏转规律进行分析。其结果表明，其偏转呈现一定的规律性，故可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。

关键词：伏安法测电阻；电流表内外接；试触法；实验验证

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0061-3

1 引 言

伏安法测电阻实验是中学和大学物理实验的基础实验之一。在实际的实验测量中，由于电压表的内阻不可能无穷大，电流表的内阻也不可能为零，因此电压表的分流和电流表的分压使得测量中不可避免地产生了误差。易德文等推导了内、外接法的判定条件，并选择了三个不同阻值的电阻进行了实验验证，但判定的前提是要对待测电阻的阻值进行估计。

在实际的实验中，电流表和电压表的内阻往往没有给出，同时待测电阻的阻值也未知。因此，无法直接利用电流表和电压表的内阻与待测电阻的阻值来确定电流表内接还是外接。试触法是在这一背景下提出的，即通过判断电表的偏转大小来判断电流表是内接还是外接。利用试触法判断电流表是内接还是外接的条件有学者进行了探讨。实际上试触法判别条件的核心在于能否清晰地比较电压表和电流表偏转的大小。因此，本文首先测量不同阻值的电阻时电流表和电压表在内外两种接法时的偏转，然后从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对偏转规律进行分析。

2 测量方法和测量仪器

2.1 电压表和电流表偏转的测试方法

试触法中电压表和电流表偏转测量的主要电路如图1所示。测试步骤为：① 将待测电阻Rx与电流表、电压表按图1接好，并将电压表的一根接线K空出。② 将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b。③ 比较两次触碰时电压表和电流表的偏转变化情况：若电压表偏转变化相对于电流表的偏转变化明显，说明电流表的分压作用明显，应该使用外接法，K接a；若电流表偏转变化相对于电压表的偏转变化明显，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b。

2.2 测量仪器

电流表为C31/1-A（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；电压表为C31/1-V（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；六位电阻箱为J2361（余姚市环中教学仪器有限公司），阻值调节范围为0～9999.9 Ω，剩余电阻为0.05Ω。测试前用惠斯通电桥对电压表和电流表内阻进行了测量。电流表7.5 mA档时的内阻rA0为4.96Ω；电流表150 mA档时的内阻rA1=0.25Ω； 电流表1.5 A档时的内阻rA2=0.025Ω。电压表3 V档时的内阻rV1为1500Ω；电压表15 V档的内阻rV2为7520Ω。

3 测量结果与分析

将电阻分1～30Ω、30～400Ω和450～1500Ω三个段进行测量。

3.1 不同电阻电流表两种接法偏转格数差

3.1.1 1～30 Ω电阻段

图2中△I表示电流表外接时电流表的偏转

格数I1与内接时偏转格数I2之差，即△I=I1-I2；△U表示外接时电压表的偏转格数U1与内接时偏转格数之差U2，即△U=U1-U2。坐标中的负号表示电表内接偏转格数比外接偏转格数大（下同）。从图2中可以看出：电流表偏转格数差△I

呈现出随着阻值的增大而增大的趋势，而电压表的偏转格数差△U则呈快速减小后振荡缓慢减小的趋势。当Rx<12Ω时，△U大于△I，说明电压表的偏转变化比电流表的偏转变化大，特别是当Rx<2.5Ω时，也就是说电流表的分压作用比较明显，此时应选择外接法。当10Ω

3.1.2 40～400Ω电阻段

从图3中我们可以看出，基本在整个电阻段，电流表的偏转格数差都大于电压表的偏转格数差。在本电阻段测试中，电压表的内阻rV2=7520Ω；电流表的内阻rA1= 0.25Ω；临界阻值R0 =43.4Ω。当Rx>70Ω时，△I明显大于△U，说明电压表的分流比较明显，应采用内接法。但需注意的是△I并非随待测电阻阻值的增大而线性增大。

3.1.3 450～1500Ω电阻段

从图4中我们可以看出，在整个电阻段，电流表的偏转格数差远大于电压表的偏转格数差。在本段测试中，电压表的内阻rV2=7500Ω；电流表的内阻rA2= 0.025Ω；临界阻值R0 = 13.7Ω。与图2不同的是△I随待测电阻值的增大而线性增大。

从以上三段测试中我们可以看出：在1～30Ω电阻段，对于阻值小于10Ω和阻值大于25Ω的待测电阻可以通过试触法判断出电流表内接还是外接；在40～400Ω电阻段，对于阻值大于70Ω的待测电阻可以通过试触法来判断；对于450～1500Ω电阻段，则整个电阻段都可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。但当待测电阻Rx在临界阻值R0附近时，就难以利用试触法判断采用外接法还是内接法。

3.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

参考文献[1]，对于三个电阻段电压表和电流表的偏转规律，采用相对偏转格数差可以更为明确显示电压表和电流表的偏转规律。

3.2.1 电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.1.1电流表外接

外接法产生的系统误差

3.2.1.2电流表内接

3.2.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.2.1 1～30Ω电阻段

3.2.2.2 40～400Ω电阻段

3.2.2.3 450～1500Ω电阻段

4 结 论

针对文献[2]和[5]中对于试触法的两种不同观点，本文从小到大选择了三个不同阻值段的电阻，对伏安法测量中电流表内外接法的电流表和电压表偏转进行了测量和分析。从结果中可以看出：对于阻值接近于临界阻值的电阻（本文测试中阻值在10Ω和25Ω之间的电阻），用试触法无法判断电流表是外接还是内接。而对于小于10Ω或大于25Ω电阻可以通过比较电压表和电流表的偏转情况判断电流表是采用外接还是内接。

参考文献：

[1]易德文，盛忠志.伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2004，（6）：43.

[2]陈清梅，邢红军，朱南. 也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2007，（9）：42.

[3]李鸿彬.也谈伏安法测电阻时“试触法”判断电流表连接方式[J]. 中学物理，2011，（17）：25.

[4]何崇荣. 用试触法判断电流表内接和外接的依据[J]. 中学物理，2011，（13）：34.

[5]郭保忠. 浅谈试触法之伪[J].中学物理，2012，（9）：29.

（栏目编辑 王柏庐）

摘 要：选择三个不同阻值段的电阻，对测量电阻时电流表内外接中电流表和电压表的偏转进行实验测试，并从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对电表的偏转规律进行分析。其结果表明，其偏转呈现一定的规律性，故可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。

关键词：伏安法测电阻；电流表内外接；试触法；实验验证

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0061-3

1 引 言

伏安法测电阻实验是中学和大学物理实验的基础实验之一。在实际的实验测量中，由于电压表的内阻不可能无穷大，电流表的内阻也不可能为零，因此电压表的分流和电流表的分压使得测量中不可避免地产生了误差。易德文等推导了内、外接法的判定条件，并选择了三个不同阻值的电阻进行了实验验证，但判定的前提是要对待测电阻的阻值进行估计。

在实际的实验中，电流表和电压表的内阻往往没有给出，同时待测电阻的阻值也未知。因此，无法直接利用电流表和电压表的内阻与待测电阻的阻值来确定电流表内接还是外接。试触法是在这一背景下提出的，即通过判断电表的偏转大小来判断电流表是内接还是外接。利用试触法判断电流表是内接还是外接的条件有学者进行了探讨。实际上试触法判别条件的核心在于能否清晰地比较电压表和电流表偏转的大小。因此，本文首先测量不同阻值的电阻时电流表和电压表在内外两种接法时的偏转，然后从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对偏转规律进行分析。

2 测量方法和测量仪器

2.1 电压表和电流表偏转的测试方法

试触法中电压表和电流表偏转测量的主要电路如图1所示。测试步骤为：① 将待测电阻Rx与电流表、电压表按图1接好，并将电压表的一根接线K空出。② 将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b。③ 比较两次触碰时电压表和电流表的偏转变化情况：若电压表偏转变化相对于电流表的偏转变化明显，说明电流表的分压作用明显，应该使用外接法，K接a；若电流表偏转变化相对于电压表的偏转变化明显，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b。

2.2 测量仪器

电流表为C31/1-A（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；电压表为C31/1-V（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；六位电阻箱为J2361（余姚市环中教学仪器有限公司），阻值调节范围为0～9999.9 Ω，剩余电阻为0.05Ω。测试前用惠斯通电桥对电压表和电流表内阻进行了测量。电流表7.5 mA档时的内阻rA0为4.96Ω；电流表150 mA档时的内阻rA1=0.25Ω； 电流表1.5 A档时的内阻rA2=0.025Ω。电压表3 V档时的内阻rV1为1500Ω；电压表15 V档的内阻rV2为7520Ω。

3 测量结果与分析

将电阻分1～30Ω、30～400Ω和450～1500Ω三个段进行测量。

3.1 不同电阻电流表两种接法偏转格数差

3.1.1 1～30 Ω电阻段

图2中△I表示电流表外接时电流表的偏转

格数I1与内接时偏转格数I2之差，即△I=I1-I2；△U表示外接时电压表的偏转格数U1与内接时偏转格数之差U2，即△U=U1-U2。坐标中的负号表示电表内接偏转格数比外接偏转格数大（下同）。从图2中可以看出：电流表偏转格数差△I

呈现出随着阻值的增大而增大的趋势，而电压表的偏转格数差△U则呈快速减小后振荡缓慢减小的趋势。当Rx<12Ω时，△U大于△I，说明电压表的偏转变化比电流表的偏转变化大，特别是当Rx<2.5Ω时，也就是说电流表的分压作用比较明显，此时应选择外接法。当10Ω

3.1.2 40～400Ω电阻段

从图3中我们可以看出，基本在整个电阻段，电流表的偏转格数差都大于电压表的偏转格数差。在本电阻段测试中，电压表的内阻rV2=7520Ω；电流表的内阻rA1= 0.25Ω；临界阻值R0 =43.4Ω。当Rx>70Ω时，△I明显大于△U，说明电压表的分流比较明显，应采用内接法。但需注意的是△I并非随待测电阻阻值的增大而线性增大。

3.1.3 450～1500Ω电阻段

从图4中我们可以看出，在整个电阻段，电流表的偏转格数差远大于电压表的偏转格数差。在本段测试中，电压表的内阻rV2=7500Ω；电流表的内阻rA2= 0.025Ω；临界阻值R0 = 13.7Ω。与图2不同的是△I随待测电阻值的增大而线性增大。

从以上三段测试中我们可以看出：在1～30Ω电阻段，对于阻值小于10Ω和阻值大于25Ω的待测电阻可以通过试触法判断出电流表内接还是外接；在40～400Ω电阻段，对于阻值大于70Ω的待测电阻可以通过试触法来判断；对于450～1500Ω电阻段，则整个电阻段都可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。但当待测电阻Rx在临界阻值R0附近时，就难以利用试触法判断采用外接法还是内接法。

3.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

参考文献[1]，对于三个电阻段电压表和电流表的偏转规律，采用相对偏转格数差可以更为明确显示电压表和电流表的偏转规律。

3.2.1 电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.1.1电流表外接

外接法产生的系统误差

3.2.1.2电流表内接

3.2.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.2.1 1～30Ω电阻段

3.2.2.2 40～400Ω电阻段

3.2.2.3 450～1500Ω电阻段

4 结 论

针对文献[2]和[5]中对于试触法的两种不同观点，本文从小到大选择了三个不同阻值段的电阻，对伏安法测量中电流表内外接法的电流表和电压表偏转进行了测量和分析。从结果中可以看出：对于阻值接近于临界阻值的电阻（本文测试中阻值在10Ω和25Ω之间的电阻），用试触法无法判断电流表是外接还是内接。而对于小于10Ω或大于25Ω电阻可以通过比较电压表和电流表的偏转情况判断电流表是采用外接还是内接。

参考文献：

[1]易德文，盛忠志.伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2004，（6）：43.

[2]陈清梅，邢红军，朱南. 也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2007，（9）：42.

[3]李鸿彬.也谈伏安法测电阻时“试触法”判断电流表连接方式[J]. 中学物理，2011，（17）：25.

[4]何崇荣. 用试触法判断电流表内接和外接的依据[J]. 中学物理，2011，（13）：34.

[5]郭保忠. 浅谈试触法之伪[J].中学物理，2012，（9）：29.

（栏目编辑 王柏庐）

摘 要：选择三个不同阻值段的电阻，对测量电阻时电流表内外接中电流表和电压表的偏转进行实验测试，并从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对电表的偏转规律进行分析。其结果表明，其偏转呈现一定的规律性，故可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。

关键词：伏安法测电阻；电流表内外接；试触法；实验验证

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0061-3

1 引 言

伏安法测电阻实验是中学和大学物理实验的基础实验之一。在实际的实验测量中，由于电压表的内阻不可能无穷大，电流表的内阻也不可能为零，因此电压表的分流和电流表的分压使得测量中不可避免地产生了误差。易德文等推导了内、外接法的判定条件，并选择了三个不同阻值的电阻进行了实验验证，但判定的前提是要对待测电阻的阻值进行估计。

在实际的实验中，电流表和电压表的内阻往往没有给出，同时待测电阻的阻值也未知。因此，无法直接利用电流表和电压表的内阻与待测电阻的阻值来确定电流表内接还是外接。试触法是在这一背景下提出的，即通过判断电表的偏转大小来判断电流表是内接还是外接。利用试触法判断电流表是内接还是外接的条件有学者进行了探讨。实际上试触法判别条件的核心在于能否清晰地比较电压表和电流表偏转的大小。因此，本文首先测量不同阻值的电阻时电流表和电压表在内外两种接法时的偏转，然后从偏转格数差和相对偏转格数差两个角度对偏转规律进行分析。

2 测量方法和测量仪器

2.1 电压表和电流表偏转的测试方法

试触法中电压表和电流表偏转测量的主要电路如图1所示。测试步骤为：① 将待测电阻Rx与电流表、电压表按图1接好，并将电压表的一根接线K空出。② 将K先后触碰电流表的两个接线柱a、b。③ 比较两次触碰时电压表和电流表的偏转变化情况：若电压表偏转变化相对于电流表的偏转变化明显，说明电流表的分压作用明显，应该使用外接法，K接a；若电流表偏转变化相对于电压表的偏转变化明显，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K接b。

2.2 测量仪器

电流表为C31/1-A（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；电压表为C31/1-V（上海良标智能终端股份有限公司），级别为0.5级；六位电阻箱为J2361（余姚市环中教学仪器有限公司），阻值调节范围为0～9999.9 Ω，剩余电阻为0.05Ω。测试前用惠斯通电桥对电压表和电流表内阻进行了测量。电流表7.5 mA档时的内阻rA0为4.96Ω；电流表150 mA档时的内阻rA1=0.25Ω； 电流表1.5 A档时的内阻rA2=0.025Ω。电压表3 V档时的内阻rV1为1500Ω；电压表15 V档的内阻rV2为7520Ω。

3 测量结果与分析

将电阻分1～30Ω、30～400Ω和450～1500Ω三个段进行测量。

3.1 不同电阻电流表两种接法偏转格数差

3.1.1 1～30 Ω电阻段

图2中△I表示电流表外接时电流表的偏转

格数I1与内接时偏转格数I2之差，即△I=I1-I2；△U表示外接时电压表的偏转格数U1与内接时偏转格数之差U2，即△U=U1-U2。坐标中的负号表示电表内接偏转格数比外接偏转格数大（下同）。从图2中可以看出：电流表偏转格数差△I

呈现出随着阻值的增大而增大的趋势，而电压表的偏转格数差△U则呈快速减小后振荡缓慢减小的趋势。当Rx<12Ω时，△U大于△I，说明电压表的偏转变化比电流表的偏转变化大，特别是当Rx<2.5Ω时，也就是说电流表的分压作用比较明显，此时应选择外接法。当10Ω

3.1.2 40～400Ω电阻段

从图3中我们可以看出，基本在整个电阻段，电流表的偏转格数差都大于电压表的偏转格数差。在本电阻段测试中，电压表的内阻rV2=7520Ω；电流表的内阻rA1= 0.25Ω；临界阻值R0 =43.4Ω。当Rx>70Ω时，△I明显大于△U，说明电压表的分流比较明显，应采用内接法。但需注意的是△I并非随待测电阻阻值的增大而线性增大。

3.1.3 450～1500Ω电阻段

从图4中我们可以看出，在整个电阻段，电流表的偏转格数差远大于电压表的偏转格数差。在本段测试中，电压表的内阻rV2=7500Ω；电流表的内阻rA2= 0.025Ω；临界阻值R0 = 13.7Ω。与图2不同的是△I随待测电阻值的增大而线性增大。

从以上三段测试中我们可以看出：在1～30Ω电阻段，对于阻值小于10Ω和阻值大于25Ω的待测电阻可以通过试触法判断出电流表内接还是外接；在40～400Ω电阻段，对于阻值大于70Ω的待测电阻可以通过试触法来判断；对于450～1500Ω电阻段，则整个电阻段都可以通过试触法判断出电流表内接还是外接。但当待测电阻Rx在临界阻值R0附近时，就难以利用试触法判断采用外接法还是内接法。

3.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

参考文献[1]，对于三个电阻段电压表和电流表的偏转规律，采用相对偏转格数差可以更为明确显示电压表和电流表的偏转规律。

3.2.1 电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.1.1电流表外接

外接法产生的系统误差

3.2.1.2电流表内接

3.2.2 不同电阻电流表两种接法相对偏转格数差

3.2.2.1 1～30Ω电阻段

3.2.2.2 40～400Ω电阻段

3.2.2.3 450～1500Ω电阻段

4 结 论

针对文献[2]和[5]中对于试触法的两种不同观点，本文从小到大选择了三个不同阻值段的电阻，对伏安法测量中电流表内外接法的电流表和电压表偏转进行了测量和分析。从结果中可以看出：对于阻值接近于临界阻值的电阻（本文测试中阻值在10Ω和25Ω之间的电阻），用试触法无法判断电流表是外接还是内接。而对于小于10Ω或大于25Ω电阻可以通过比较电压表和电流表的偏转情况判断电流表是采用外接还是内接。

参考文献：

[1]易德文，盛忠志.伏安法测电阻时安培表采用内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2004，（6）：43.

[2]陈清梅，邢红军，朱南. 也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件[J]. 大学物理，2007，（9）：42.

[3]李鸿彬.也谈伏安法测电阻时“试触法”判断电流表连接方式[J]. 中学物理，2011，（17）：25.

[4]何崇荣. 用试触法判断电流表内接和外接的依据[J]. 中学物理，2011，（13）：34.

[5]郭保忠. 浅谈试触法之伪[J].中学物理，2012，（9）：29.

（栏目编辑 王柏庐）