考虑供电能力的列车运行调度优化策略研究

张明锐 李启峰 龚晓冬

（同济大学电子与信息工程学院，201804，上海∥第一作者，副教授）

考虑供电能力的列车运行调度优化策略研究

张明锐 李启峰 龚晓冬

（同济大学电子与信息工程学院，201804，上海∥第一作者，副教授）

针对地铁客运高峰时段牵引供电系统直流馈线保护装置频繁过负荷跳闸的现象，提出考虑供电能力的列车运行调度优化策略。在列车自动监控系统中加入多车同时起动监控模块，对处于同一供电区间列车的起动时刻进行监控，当同一供电区间出现多车同时起动时，通过调整列车停站时间，避免多车同时起动，从而降低直流馈线峰值电流，消除直流保护过负荷跳闸隐患。通过对上海轨道交通某线部分区段进行仿真计算，验证了优化策略的有效性和可行性。

地铁；牵引供电系统；供电能力；列车运行；调度优化

First-author's addressElectronic and Information Engineering School of Tongji University，201804，Shanghai，China

地铁供电系统的可靠性直接影响列车安全、快速运行。随着客流密度的加大，高峰时段、客流等外在因素对列车的运行产生很大影响，列车运行将会偏离计划时刻表，同一供电区间多车同时起动或在很短的间隔时间内相继起动的现象时有发生，从而造成直流馈线短时过负荷，引起直流开关过流保护跳闸，使得列车中断运行，进而增加客运计划的执行难度。此外，地铁运能增加的需求和先进信号系统的采用，使得列车发车间隔减小成为必然，这就要求地铁车辆具有快速的起动和制动性能，而快速起动的车辆就需要更大的起动电流。因此，直流开关过流跳闸的风险会随着地铁运能的增加逐渐暴露出来，需要提前研究，找出应对策略。

目前，为了保证高峰时段的牵引供电可靠性，在确认过流保护动作原因的前提下，往往采取增大过流保护整定值，调整直流开关大电流脱扣整定值的措施，同时增加直流馈线电缆或更换大截面导线以增大馈线供电容量。但是，当达到直流开关过流极限时，需要采取增加牵引变电站等更加复杂的措施。

本文探讨一种考虑供电能力的列车运行调度优化策略，通过优化列车停站时间，达到平抑多列车起动电流峰值的效果，为列车运行策略制定和牵引供电系统容量匹配提供一种新的设计决策依据。本文首先对地铁直流供电系统馈线保护中的过流保护原理进行分析，探讨通过调整列车运行调度避免过流保护动作的理论依据。然后提出优化策略的可行性方案。最后以上海轨道交通某线为例，利用该线的实际参数仿真求解优化调度策略对列车过流保护动作的影响及效果，验证其有效性。

1 地铁直流供电系统及馈线保护

地铁直流牵引供电系统主要包括整流变压器、整流器、直流开关柜、馈电线、接触网和走行轨等，其工作原理如图1所示。整流变压器将交流33 k V/ 35 k V降到1 220 V，通过整流器整流为1 500 V左右的直流电；该直流电通过电缆送到牵引变电站内的直流母排上，通过直流馈线柜控制馈线电缆的供电；直流馈线通过上网电缆给接触网供电；列车从接触网取流，完成整个地铁牵引供电系统的供电和用电［1］。

图1 直流牵引供电系统原理图

地铁牵引供电系统中主要的馈线保护有：大电流脱扣保护、DDL保护（电流上升率d i/d t及电流增量保护）、定时限过流保护、热过负荷保护、框架泄露保护、双边联跳保护［2］。定时限过流保护（以下称为Imax保护）是一种基于电流幅值的保护方式，保护原理如图2所示。在保护控制单元预先设置整定电流值Imax和整定时间T，当通过直流馈线的电流I1超过Imax且持续时间大于T时，过流保护装置动作，使直流馈线断路器跳闸来清除故障。若通过直流馈线的电流I2超过Imax而持续时间小于T，则不被视为故障情况，过流保护装置不动作。

图2 过电流保护曲线

2 列车牵引供电计算

2.1 牵引计算

列车牵引计算是在给定牵引策略下，根据列车牵引力、运行阻力和制动力来计算列车起动、区间运行及停车制动过程，输出列车的运行里程、速度、时分等数据［3］。

列车在运行过程中主要受牵引力、阻力和制动力的作用。计算过程如下：

式中：

GT——列车总质量；

γ——列车回转质量系数；

a——列车加速度；

F（v）——列车牵引力；

R（v）——列车运行中的总阻力；

Si——前i个时间步长内列车行驶的距离；

Si+1——前i+1个时间步长内列车行驶的距离；

vi——第i个时间步长内列车的行驶速度；

vi+1——第i+1个时间步长内列车的行驶速度；

Δt——计算步长。

列车在运行中存在牵引、惰行、制动等3种状态。3种状态的不同组合形成了列车的3种运行模式［4］。

·牵引-匀速-制动模式：列车运行到一定速度后，保持该速度不变，匀速运行到进站制动点后开始制动，如图3。

·牵引-匀速-惰行-制动模式：列车牵引到一定速度后，改为匀速运行，在进站停车前，先惰行一段，再制动进站，如图4。

·牵引-惰行-牵引-惰行-制动模式：列车牵引到一定速度后，改为惰行，当运行至下限速度后，再牵引运行，如此反复，直至制动点后制动进站，如图5。

2.2 直流供电网络

牵引供电计算采用计算精度较高的列车运行图截面法。根据列车运行图中时间与距离以及列车取流与速度的关系求得每一扫描时刻列车电流在供电区间上的分布，从而得到一系列的瞬态供电网络；通过对瞬态网络的求解，得到触网电压、馈线电流、牵引变电所功率等随时间变化的曲线。

为便于求解，将整个供电系统等效为图6所示的直流电路模型。牵引变电所等效为带内阻的理想直流源，列车等效为可变电流源负载，接触网和走行轨等效为被列车、牵引变划分开的电阻［5］。图中，Ei表示直流源，Re表示内阻，Ri表示接触网和走行轨电阻。

图3 牵引-匀速-制动模式

图5 牵引-惰行-牵引-惰行-制动模式

图6 地铁直流供电系统等效图

2.3 列车牵引电流计算

地铁列车起动过程分为恒加速度起动、恒功率加速和恒功率调速等3个阶段［6］，如图7所示。根据能量守恒定律：

图7 列车起动过程变化曲线

式中：

U（t）——列车电压；

i（t）——列车牵引电流；

FTE——列车牵引力；

v——列车运行速度。

列车运行过程中受到的基本阻力为：

列车同时还受到线路曲线、坡道、隧道影响造成的附加阻力，其计算式为：

列车的动力学模型可表述为：

式中：

A，B，C——基本阻力系数；

M——列车总质量；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

ij——加算坡度；

a——列车加速度。

将式（6）～（8）代入式（5），得到列车牵引电流计算式为：

由式（9）可知，牵引电流主要受列车速度和加速度的影响。列车加速过程电流变化曲线如图8所示。

2.4 牵引变电所馈线瞬态电流计算

牵引变电所向接触网供电有单边供电和双边供电两种方式。双边馈电时列车从两侧变电所获取电能，由于馈电网为均匀结构，其电流分配与距离成反比［7］。图9为某一供电臂电流分布情况，利用叠加原理，可以分别得到牵引变SA和SB的馈线瞬态电流值iA、iB。

图8 列车加速过程电流变化曲线

图9 双边馈电时电流瞬态分布

式中：

L——牵引变SA与SB的间距；

li——第i辆列车行进过程中与牵引变SA的距离；

ii——第i辆列车从接触网上获取的电流。

3 地铁运行调度与供电能力匹配优化

目前，基于通信的列车运行控制（CBTC）技术广泛应用于地铁运行调度中，这一技术可以高效、灵活地解决列车运行的实时性调整问题［8］。为了解决同一供电区间多车同时起动引起直流馈线短时过负荷问题，本文提出在列车自动监控（ATS）系统中加入多车同时起动监控模块。多车同时起动监控模块工作流程如图10所示。

图10 多车同时起动监控模块工作流程

该模块可监控处于同一供电区间的车辆的发车时刻，若出现多车同时起动或短时内相继起动情况，则向列车运行调整模块（ATR）发出调整发车时刻的指令。ATR接收到信号后，对其中部分列车的发车时刻进行延时，延时时间为10～15 s。因发车延时造成的列车运行偏离计划运行时刻表，可以通过ATS系统中的ATR与列车自动运行（ATO）系统配合，调整列车的运行等级，缩短列车在下一区间的运行时间及在下一车站的停站时间，使列车运行恢复到正常的运行计划上，不对后续列车产生影响。

4 算例仿真

以上海轨道交通某线部分区间为例进行仿真。该区段有13个车站，其中1、3、5、7、9、11、13共7个车站内设有牵引变电所TPS 1～TPS 7，车站间距如表1所示。

该线目前高峰小时发车密度为20对/h，即3 min发车间隔。在此发车密度下，线路城中心区段出现直流馈线断路器过负荷跳闸现象，尤其是3～11号车站区段，直流馈线断路器的Imax保护跳闸频率更高。对运行故障信息记录进行分析可知，跳闸是由于同一供电臂上有2列及以上列车同时出站起动引起。采用提高整定值的方法以躲开多车同时牵引时的电流峰值，可以减少跳闸次数。但该措施不是长久之计，该线远期规划高峰小时发车密度将达30对/h，即2 min发车间隔，供电系统的安全隐患问题将会更加严重。

表1 车站间距

为简化分析，仅对早高峰时段上行7个车次q1～q7，下行7个车次p1～p7进行仿真分析，列车发车间隔为180 s。表2为上行列车q1在各站的计划时刻表。表3为下行列车p5在各站的计划时刻表。

表2 上行列车q1在各站的计划时刻表

表3 下行列车p5在各站的计划时刻表

以列车q1在车站1的发车时刻08：01：47作为仿真的起始时刻0，运行图如图11所示。上行列车在各区间的计划运行时间为［127 s，120 s，126 s，119 s，106 s，142 s，117 s，111 s，140 s，123 s，104 s，194 s］；下行列车在各区间的计划运行时间为［130 s， 122 s，135 s，121 s，109 s，143 s，117 s，112 s，140 s，124 s，104 s，199 s］。上行列车与下行列车在各站的计划停站时间相同，均为［30 s，35 s，35 s，50 s，30 s，35 s，35 s，45 s，30 s，30 s，30 s，30 s，40 s］。

图11 列车运行图

在编制列车运行时刻表时会考虑同一供电区间尽量避免多车同时起动的情况，但列车在实际运行过程中受到客流量等外在条件的影响，运行时分可能会偏离计划运行时刻表。以上行线路为例，在时刻1 025 s左右，牵引变TPS3和TPS4之间同一供电臂上出现了列车q2和q3同时起动的情况，如图12所示。

图12 调整前列车q2和q3起动情况

ATS系统中的多车同时起动监控模块监测到这种情况后，迅速对ATR发出调整列车q2和q3发车时刻的信号。ATR系统对此刻列车q2作出延长停站时间的调整，延长时间为15 s，列车q3按原计划时刻正常起动，如图13所示。

分别计算调整前后TPS3内馈线开关NC23电流及直流母线电压（见图14、15），对比分析调整效果。

由图14可知，调整前，TPS3内馈线开关NC23电流峰值较大，达到9 000 A，远超Imax保护正常整定值，持续时间较长将会引起直流馈线断路器的Imax保护跳闸；调整后，TPS3内馈线开关NC23电流峰值得到有效平抑，约为6 000 A，不满足跳闸条件，由此消除了直流开关过流保护跳闸的异常状况。由图15可知，停站时间的调整对TPS3直流母线电压也有一定改善，整体跌落幅度减小。

图13 调整后列车q2和q3起动情况

图14 TPS3内馈线开关NC23电流

图15 TPS3直流母线电压

5 结语

随着地铁运能的日益增加，直流馈线开关过流跳闸的风险加大，有必要在列车运行调度系统中考虑供电能力的匹配问题。本文提出在ATS系统中融入多车同时起动监控模块，由列车运行调整系统根据监控模块指令对列车的运行做出实时优化调整，保证列车在正常供电能力下的平抑牵引，消除直流馈线开关过流跳闸的隐患。

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北京4条地铁新线开通，运营轨道线路总长达527 km

12月28日，北京地铁6号线二期、7号线、14号线东段、15号线一期西段等四条轨道交通新线开通试运营。至此，北京轨道线路总长达527 km，同比增长13.3%。北京地铁6号线二期线路全长12.4 km，全部为地下线，共设车站8座，自西向东从物资学院站至东小营站。地铁7号线工程位于北京城区南部，是平行于地铁1号线的又一条东西向骨干轨道交通线路，联络多条南北交通干线。线路全长23.7 km，全部为地下线，共设21座车站，平均站间距1.14 km。北京地铁14号线东段长约14.8 km，共设车站12座，本次开通车站10座，高家园站、朝阳公园站将通过不停车。15号线一期工程西段线路全长10.15 km，全部为地下线。共设7座车站。考虑到6号线和14号线客流较大，14号线在车辆的选择上采用了运载量最大的A型车，而6号线则将6辆编组增加为8辆编组。

（摘自2014年12月28日《新华网》，熊琳报道）

Optimum Strategy of Train Operation Schedule Based on Power Supply Capability in Urban Mass Transit

Zhang Mingrui，Li Qifeng，Gong Xiaodong

Aiming at the frequent overload tripping of DC feeder protection device of power supply system in rush hours，an optimum strategy on operation schedule with conderation of the power supply capability in urban mass transit is presented.Since a supervision module for several trains starting is used simultaneously in automatic train supervision system，when several trains start at the same time with a same power supply interval，the automatic train regulation system could regulate the dwell time to avoid such phenomenon，reduce the peak current of DC feeder and eliminate the risk of trips caused by overload in DC protection system.This optimum strategy has been simulated on an urban rail transit line in Shanghai，the effectiveness and feasibility has been verified.

metro；traction power supply；power supply capability；train operation；operation schedule optimization

U 231.8

10.16037/j.1007-869x.2015.01.014

2013-08-20）