基于改进拟态物理学算法的配电网故障区段定位

孔玲爽，潘晓楠，肖伸平，凌云

(湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007)

基于改进拟态物理学算法的配电网故障区段定位

孔玲爽，潘晓楠，肖伸平，凌云

(湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412007)

配电网故障定位的本质是一个离散域二进制寻优问题，因此找到一种全局寻优能力强的二进制算法来解决配电网故障定位是十分困难的。本文针对拟态物理学算法(APO, Artificial Physics Optimization)陷入局部最优的缺点，通过引入反向学习原理改进算法初始解生成过程，并在局部最优时利用混沌无序的特点保持算法的多样性，最后构建了配电网故障定位的数学模型，利用改进后的APO算法对配电网故障进行定位处理。仿真结果表明，采用改进类APO算法进行配电网故障区段定位具有较高容错性，能够实现单点和多点故障的准确定位，通过与遗传算法﹑蚁群算法比较，本文算法在定位准确和容错性方面有较大优势。

配电网；故障定位；拟态物理学算法

0 引言

配电网故障定位是实现配电自动化的前提，能隔离故障区段，恢复非故障区域的供电，为人们生产生活提供保证[1-2]。随着配电自动化水平的提高，大多数中压配电网均安装了馈线终端，通过传感器将开关信息上传到主站系统进而进行故障定位。目前常见的定位方法有直接法[3]和间接法[4-10]两类。

直接法主要是有矩阵法[3]﹑链表法等，该类算法简单，定位速度快，易实现，是现有配网定位常用方法。但是考虑到直接法对信息准确性要求很高，一旦终端在线率达不到要求，信息出现偏差则会定位错误。间接法即目前学者研究较热的智能算法，它通过构建配电网故障区段定位的数学模型，将实际问题转变为一个数学最优解问题，然后通过算法进行寻优，得到最优区段，常见的智能算法故障区段定位有：遗传算法[4-6]﹑蚁群算法[7]﹑Petri网，以及最新的和声算法[8]﹑免疫算法[9]等。但是间接法存在着不足之处，由于算法容易陷入局部最优。此外部分开关处于恶劣环境，因此其对应终端设备容易发生信息的丢失和畸变，如何对终端设备丢失信息和畸变信息进行处理，并提出一种高效全局搜索算法是需要解决的难题。

本文构建配电网故障区段定位的数学模型，使得问题变为了离散域寻优。然后对拟态物理学算法邻域搜索策略进行改进，利用混沌无序的特点对算法进行混沌映射，使得改进后的拟态物理学算法更适合离散域二进制寻优；最后通过将改进拟态物理学算法引入配电网故障定位，仿真实例表明该算法较遗传算法﹑蚁群算法在配电网故障定位更具优势。

1 基本拟态物理学算法原理及其改进

改进拟态物理学算法由初始化﹑合力计算﹑粒子位移﹑贪婪选择﹑混沌映射﹑终止判断6部分构成。

1)初始化：基本拟态物理学算法的初始化过程同其他智能算法类似，是一种随机初始化的过程。考虑到随机初始化过程，使得算法对初始解依赖度过高，若初始解在局部最优区域集中度过高，则导致算法寻优失败。因此本文通过引入反向学习原理，使得算法初始解在一定程度上均匀分布[10]。我们定义是n维空间中的一个点，其中且则x的反向点为式(1)所示：

我们通过随机生成初始种群N，以及式(1)生成对应的初始候选种群，然后将初始种群与候选种群混合排序，依据适应度值取前50%为算法初始种群。

2)合力计算：APO算法局部搜索策略模拟牛顿第二定律产生。其中两个个体之间的作用力表达式如(3)所示：

最后计算种群中个体（除最优个体外）所受其他个体的作用力合力公式如(4)所示[3]。

式中Fi,k表示个体i在第k维受到合力作用。

3)粒子位移：除最优个体外，其余任意个体i在t+1时刻每一维的速度和位移进化方向如式(5)和(6)所示[1]。

4)贪婪选择：计算t+1时刻的适应度值，采取贪婪选择，若在t+1时刻出现个体适应度函数值大于t时刻最优值则取代，反之保持不变。

5)混沌映射：当步骤4贪婪选择无法进一步优化时，算法会陷入“早熟”，此时如何跳出局部最优关乎着算法最优寻优的结果。考虑混沌运动是在特定范围内的一定规则下的不重复遍历运动，具有良好的多样性，因此利用混沌映射生成新的解保持全局搜索能力。

显然，映射后的区间为[0，1]，所以我们可以利用Logistic映射产生混沌变量如式(8)所示：

最后，我们通过式(9)所示，将混沌变量逆映射到所求的解域，如此过程反复，直到函数值不再改变。

6)终止判断：同其余智能算法类似，设定迭代终止条件，满足则终止，反之则继续迭代。

2 配电网故障区段定位原理和改进APO算法实现

2.1 配电网故障区段定位问题描述

利用改进APO算法进行配电网故障定位也是一种间接方法，其基本原理就是通过开关函数将馈线段故障问题和开关过电流信息建立联系[5]，然后通过评价函数来评价算法假设的的故障区段导致的开关过电流信息与FTU实际上传的过电流信息的贴近程度，越接近真实上传信息，则说明假设的故障区段越准确。

2.2 参数编码

参数采用二进制编码，即0-1编码方式。我们知道当馈线发生两相或三相故障的时候，会产生一个大电流，流过该电流的开关会告警，并上传该告警信号。因此，我们把开关流过过电流时的状态编码为“1”，正常为“0”；同时将馈线设备故障时候编码为“1”，正常为“0”。

根据上述定义，我们可以知道每个开关对应一位二进制位，每个馈线设备同样对应一位二进制位。若FTU上传的信息为[0 0 1]则可以表示为有3个开关，其中第三个开关流过过电流信息；若故障定位结果为[0 0 1]则表示故障发生在第三段馈线区段上。

2.3 开关函数

开关函数是联系馈线和开关之间的纽带，反应了馈线是否故障和对应开关是否流过过电流状态，其数学模型的准确性关系着后续算法故障定位的准确性。

图1 简单辐射状配电网示意图Fig.1 Schematic diagram of simple radial distribution network

图1中数字1-5表示安装有终端设备（FTU）的开关的状态信息，其中1表示该开关上传过电流信息，0表示该开关流过电流正常；L1-L5表示馈线段，1表示馈线段故障，0表示馈线段正常。我们发现，若L3故障，则终端上传的过电流信息应该为：[1,1,1,0,0]，此时定位结果应该是[0,0,1,0,0]。

因此根据文献[4-5]以及上述解释，我们可以对图1所示简单辐射状配电网建立开

关函数如式(10)所示：

式(10)中，符号“∨”表示“或”运算。

2.4 评价函数

评价函数对应算法中的适应度函数，是评价算法假设故障区段与FTU上传真实值之间的重要指标，其准确性直接影响故障定位的准确性。因此本文参照文献[6]，构建评价函数如式(11)所示：

因此采用的适应度函数为：

适应度函数值=100-评价函数值(12)

2.5 基于改进APO算法的配电网故障定位流程

1）针对配电网进行参数编码，即生成0-1初始种群矩阵；

2）按照2.1节方法生成初始种群；

3）更新变量；

4）计算粒子所受合力；

5）依据适应度函数更新粒子位置；

6）比较更新前后适应度大小，贪婪选择；

7）若不变，则采取混沌映射，再次贪婪选择；若更新后大于更新前，则继续下一步迭代；

8）返回步骤3），直到满足判断停止条件；

9）反编码，得到故障区段。

3 算例仿真分析

本文采用图2的IEEE 33节点进行仿真，实例参数具体如下：N=33，Up=100，Low=0，t=2000，仿真结果如表1﹑表2所示：

图2 IEEE 33节点配电系统示意图Fig.2 Schematic diagram of IEEE 33 bus distribution system

表1 改进APO算法的IEEE 33节点故障定位仿真结果Table 1 Simulation results of the fault location in IEEE 33 bus distribution system based on improved APO

表2 不同算法的IEEE 33节点配电网定位仿真结果Table 2 Simulation results of the location in IEEE 33 bus distribution system based on different algorithms

针对标准IEEE 33节点配电网拓扑图，我们通过分别假设终端信息正确﹑终端信息畸变﹑终端信息丢失以及信息同时存在丢失和畸变现象下，对图拓扑图进行单点和多点故障定位，得到如表1所示仿真结果。此外同样信息运用遗传算法(GA)和蚁群算法(ACO)与本文算法比较，定位运行500次，得到统计表如表2所示。

从表1我们可以发现，对比第一行和第四行即对比单点和多点故障定位结果，本文算法均能有效定位；此外对比第二行﹑三行﹑五行以及第六行，即故障2﹑3﹑5﹑6我们可以发现，本文算法能在一定程度上对故障信息容错，即终端信息上传出现错误，在一定程度上也能定位准确。

从表2我们统计结果，我们可以知道，本文算法与遗传算法﹑蚁群算法采用同样数据运用于同一个配电网标准模型，能得到较遗传算法和蚁群算法更好的结果，具有更高的定位准确率和容错性。

此外为了验证本文算法跳出局部最优能力和准确性，我们又采用上述三种算法对同一个故障定位500次，统计准确性在表2。我们可以发现，无论是在信息完备﹑丢失或者畸变情况下，本文采用算法都有明显的优势，定位准确率大大高于遗传算法和蚁群算法。

4 结论

本文尝试对APO算法做了改进，采用反向学习和混沌映射原理，使得算法跳出全局寻优能力增强，且适合离散域二进制寻优。

首次将改进APO算法应用在配电网故障区段定位，仿真结果表明，其准确性﹑快速性和容错能力都要高于遗传算法﹑蚁群算法。为以人工智能方法的配电网故障定位方法提供了一定的借鉴意义。

[1] 沈兵兵, 吴 琳, 王 鹏.配电自动化试点工程技术特点及应用成效分析[J].电力系统自动化, 2012, 36(18):27-32.B B Shen, L Wu, P Wang.Technological characteristics and application effects analysis of distribution automation pilot projects [J].Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(18):27-32．

[2] 谢秦, 刘冬梅.含有分布式电源(光伏)的配电网若干问题研究[J].新型工业化, 2014, 4(8):22-29.Q Xie, D M Liu.Study on several problems of distribution network with solar power[J].The Journal of New Industrialization, 2014, 4(8):22-29.

[3] 蒋秀洁, 熊信银.改进矩阵算法及其在配电网故障定位中的应用[J].电网技术, 2004, 28(19):60-64.X J Jiang, X Y Xiong.Improved matrix algorithm and its application in fault location of distribution network[J].Power System Technology, 2004, 28(19):60-64.

[4] 杜红卫, 孙雅明, 等.基于遗传算法的配电网故障定位和隔离[J].电网技术, 2000, 25(5):52-55.H W Du, Y M Sun, et al.Fault section diagnosis and isolation of distribution networks based on genetic algorithm [J].Power System Technology, 2000, 25(5):52-55．

[5] 郭壮志, 陈 波, 刘灿萍, 等．基于遗传算法的配电网故障定位[J].电网技术, 2007, 31(11):88-92．Z Z Guo, B Chen, C Liu, et al.Fault location of distribution network based on genetic algorithm [J].Power System Technology, 2007, 31(11):88-92.

[6] 卫志农, 何 桦, 郑玉平, 等.配电网故障区间定位的高级遗传算法[J] .中国电机工程学报, 2002, 22(4):127-130.Z N Wei, H He, Y P Zheng, et al.A refined genetic algorithm for the fault sections location [J].Proceeding of the CSEE, 2002, 22(4):127-130．

[7] 王沥, 邝育军.一种基于蚁群算法的BP 神经网络优化方法研究[J].新型工业化, 2012, 2(4):8-15.L Wang, Y J Kuang.Research of BP neural network optimizing method based on ant colony algorithm [J].The Journal of New Industrialization, 2012, 2(4):8-15.

[8] 刘 蓓, 汪 沨, 陈 春, 等.和声算法在含DG 配电网故障定位中的应用[J].电工技术学报, 2013, 28(5):280-284．B Liu, F Wang, C Chen, et al.Harmony search algorithm for solving fault location in distribution networks with DG [J].Transactions of China Electrotechnical society, 2013, 28(5):280-284．

[9] 郑涛, 潘玉美, 等.基于免疫算法的配电网故障定位方法研究[J].电力系统保护与控制, 2014, 42(1):77-83.T Zheng, Y M Pan, et al.Fault location of distribution network based on immune algorithm [J].Power System Protection and Control, 2014, 42(1):77-83.

[10] RASHEDI E, NEZAMABADI-POUR H, SARYAZDI S.GSA:A Gravitational Search Algorithm [J].Information Sciences, 2009, 179(13):2232-2248.

[11] 徐文星, 耿志强, 朱群雄, 等.基于SQP局部搜索的混沌粒子群优化算法[J].控制与决策, 2012, 27(4):557-561.W X Xu, Z Q Geng, Q X Zhu, et al.Chaos particle swarm optimization algorithm based on SQP local search [J].Control and decision-making, 2012, 27(4):557-561.

Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO

KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, LING Yun
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou, China, 412007)

The essence of fault location in distribution network is a binary optimization problem in discrete domain, so it is very difficult to find a binary algorithm for global optimization to solve the fault location in distribution network.Considering the defects that it can be easy for APO to trap into local optimization, the principle of reverse learning is introduced to improve the initial solution of the algorithm and the characteristics of chaos and disorder is used to keep the diversity of the algorithm in this paper.Finally, the mathematical model of fault location in distribution network is established, and we use the improved APO to locate the fault in distribution network.The simulation results show that the improved APO can be used to locate the fault of the distribution network with a high fault tolerance, especially the accurate location of single point and multi point fault..The comparison between genetic algorithm(GA)、ACO(ant colony optimization) and improved APO in location shows that the proposed method has advantages in accuracy, stability and high fault tolerance.

distribution network; fault location; APO

孔玲爽，潘晓楠，肖伸平，等．基于改进拟态物理学算法的配电网故障区段定位[J]．新型工业化，2015，5(5)：9-14

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.05.02

:KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, et al.Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO[J].The Journal of New Industrialization, 2015, 5(5)∶ 9‒14.

国家自然科学基金项目（51077046）；湖南省自然科学基金项目（2015JJ5025，13JJ9016）

孔玲爽（1979-），女，副教授，博士，主要研究方向：复杂过程优化与控制；潘晓楠（1987-），男，硕士研究生，主要研究方向：电力网络自动化技术及应用；肖伸平(1965-)，男，教授，博士，主要研究方向：电力网络时滞系统稳定性与鲁棒控制；凌云（1965-），男，教授，硕士，主要研究方向：复杂工业过程建模与优化控制﹑单片机及嵌入式系统应用