山地城市信号交叉口进口道坡度对饱和流量影响的仿真分析

高建杰

（四川警察学院 道路交通管理系，四川 泸州 646000）

山地城市信号交叉口进口道坡度对饱和流量影响的仿真分析

高建杰

（四川警察学院 道路交通管理系，四川 泸州 646000）

为了得到山地城市信号交叉口通行能力影响因素中进口道坡度的修正系数，明确其对饱和流量的影响，在实际交通环境中难以获得理想条件的情况下，基于VISSIM设置了仿真环境。根据山地城市交通流特点对仿真参数进行了校正，在此基础上设计了不同进口道坡度下饱和流量仿真实验，根据仿真实验数据分别建立了坡度为正、负情况下影响饱和流量的进口道坡度修正系数模型。实验结果表明，上坡时2%的坡度对饱和流量开始产生较明显的影响，10%以上的坡度影响开始减弱；下坡时-3%的坡度对饱和流量开始产生较明显的影响，-7%以下的坡度影响开始减弱。最后利用实测数据对比HCM法，验证了模型在我国的适用性。

信号交叉口；饱和流量；仿真分析；进口道坡度；山地城市

ous city

0 引言

目前，我国计算信号交叉口通行能力的常用方法主要有三种：HCM推荐的饱和流率法、停车线法及冲突点法[1-3]。关于交叉口通行能力的研究文献已有很多，但研究人员对坡度这一影响因素还不够重视。杨晓光等[2]通过对各国道路交叉口通行能力相关研究文献的分析，特别回顾了以往在“信号控制交叉口通行能力”领域的研究成果，总结了车道宽度影响、车型影响、公交停靠站影响、驾驶人行为影响等13种饱和流率的影响因素，但未列出进口道坡度对饱和流率的影响；邵长桥等[4]的研究表明，当交叉口进口道坡度大于2%时，饱和流量已经开始受到坡度的影响，并且随着坡度的增加，饱和流量逐渐下降，并给出进口坡度在[-8%,8%]时的饱和流率修正系数模型；美国道路通行能力手册（HCM2010）[5]将城市道路影响通行能力的坡度范围规定为[-6%，10%]，并给出了坡度影响修正系数模型：

式中：Pg为进口道坡度（%）。

现阶段，与山地城市信号交叉口通行能力相关的文献较少，针对山地城市交叉口通行能力影响因素的具体研究也较缺乏。刘伟等[6]开展了重庆城市道路交叉口进口道通行能力调查研究，发现山地城市交叉口一条进口道的可能通行能力比普通地区交叉口通行能力低200～400pcu/h；黄键[7]引用了等效通行能力的概念和模型，提出了山地城市道路服务水平评价的指标体系。

山地城市交叉口进口车道往往坡度较大，对饱和流量的影响较为显著，因此研究山地城市信号交叉口进口道坡度对饱和流量的影响是确定山地城市信号交叉口通行能力的基础。本文借鉴已有研究成果，采集了重庆、泸州等山地城市具有代表性的信号交叉口基础数据，基于VISSIM在仿真环境下设计了坡度连续变化的交通条件，分析了不同进口道坡度条件对饱和流量的影响，并建立了进口道坡度修正系数模型，以期为计算和分析山地城市信号交叉口通行能力奠定基础。

1 实验设计

研究信号交叉口通行能力所需获取的基础数据是海量的，且对不同环境的要求是苛刻的。例如，影响通行能力的进口道不同大小的坡度条件，在实际道路中很难获取。以VISSIM为工具的仿真实验能实现对道路交通环境的模拟，且能根据需要不断改变交通条件，为通行能力的研究节省了大量实际调查所需成本。为保证实验的准确、可靠，需采取的措施有：

（1）以某实际信号交叉口为背景，设计仿真实验所需的交叉口场景；

（2）根据实际信号交叉口数据，严格进行仿真参数的校正，使得仿真效果与实际差别不大；

（3）在仿真环境下，根据基本饱和流量的理想交通条件，设置仿真实验的进口道宽度、交通组成等，以使仿真实验不受实际交叉口道路线形和几何设计的影响，在仿真实验的进口道中，调整坡度的大小，来获取所需数据；

（4）交通流是随机的，在VISSIM仿真软件中设置不同的随机因子，以模拟交通流的随机变化情况，将不同随机因子所得数据进行平均，以代表交通流表现出的一般情况。

1.1 仿真场景

仿真的交叉口场景以四川省某山地城市典型信号交叉口为背景，该交叉口是主次干道相交，信号控制为单进口放行，北进口为下坡，南进口为上坡，可利用南北进口分别进行进口道坡度为正、负的实验。

该交叉口简图如图1所示，交叉口基础数据如表1所示。

图1 交叉口简图

表1 交叉口基础数据

1.2 仿真参数的校正

VISSIM仿真系统中的核心模型参数都有默认值，默认值适合软件开发国国情却不一定适合中国的实际情况[8]。通过对比影响驾驶行为的不同参数的仿真结果与系统默认值后发现，单车道车辆单位时间内车辆通过数、车道占有率、车流密度等相差可达35%～45%[9]。因此，对仿真参数进行校正是必要的。

根据实验目的及设计的仿真场景，采用正交实验法[10]对几个关键仿真参数调整，校正值如表2所示。

表2 仿真参数校正值

按表2进行正交实验，共28组数据，得到仿真结果与实测数据值最为接近的一组数据，校正值已在表2中列出。将该组数据输出的延误、排队长度仿真数据与实测值进行比较，见表3。对比结果表明，校正后的仿真结果与实测数据值接近，在可接受范围之内，能真实反映交叉口的实际运行情况。在此基础上进行的信号交叉口进口道坡度对饱和流量影响的仿真实验是可靠的。

表3 平均停车延误、排队长度实测值与仿真值对比表

2 仿真实验过程

2.1 实验准备

以四川省某山地城市典型信号交叉口为背景，利用VISSIM仿真软件模拟再现交叉口的运行，对仿真参数进行调整校正，直至仿真运行结果与实测数据基本吻合。

2.2 实验交叉口饱和流量理想条件设置

参考美国道路通行能力手册（HCM2010），结合我国现行的规范和标准，如《城市道路交叉口规划规范》（GB 50647—2011）[11]、《城市道路工程设计规范》（CJJ 37—2012）[12]等，在VISSIM仿真交叉口中改变了南北向进口道的实际道路条件，按信号交叉口进口道的理想条件进行了设置：①车道宽3.25m；②坡度为0；③交叉口进口道上没有路边停车；④交通流中只有小客车；⑤没有（市内）公交车停在行车道上；⑥没有非机动车干扰；⑦没有行人干扰[3,14-15]。

2.3 进口道坡度大小设置

美国道路通行能力手册（HCM2010）中对城市道路影响通行能力的坡度范围规定为[-6%, 10%]。我国现行相关标准，如《城市道路工程设计规范》（CJJ 37—2012）对道路最大纵坡极限值的设计规定为8%。但在重庆、泸州、攀枝花等山地城市，由于历史、地形地貌等因素影响，存在大于标准值的情况，且也有专家学者在研究山地城市通行能力时将道路纵坡的大小设置为[0%,14%][7]。考虑到下坡在保障安全情况下是利于车辆通行的，而学者们对下坡影响因素少有研究，本文在实验中将坡度分为上坡[0%,14%]和下坡[-14%,0%]两种情况开展研究。

2.4 仿真次数设置

VISSIM仿真系统是基于随机过程来描述车辆生成和车辆行驶路径，设置不同的随机因子，仿真输出的结果是变动值而不是特定值，以此来描述实际道路中交通流的随机变化。将不同随机因子对应的仿真输出结果作为一个样本，然后取平均值，可代表交通流的一般特性。因此，随机因子个数的选取亦即仿真次数的确定，类似合理样本量的选取。本文考虑95%的置信水平，结合经验做法及时间成本，选取随机因子5,20,40,70,140,200，即仿真运行6次，每次仿真运行3 600s。

2.5 仿真运行，记录实验数据

为得到以上条件下实验交叉口进口道饱和流量，即最大通过车辆数，将实验进口道（南进口与北进口）交通量设置为一个极大值（10 000辆/h），在停车线位置设置了数据采集点。

3 实验数据分析

3.1 坡度为正的实验结果

以四川某山地城市交叉口实际交通情况为背景，在VISSIM仿真环境下设置影响饱和流量的理想条件（坡度除外），并选取随机因子5,20,40, 70,140,200。针对不同的随机因子，在0%～14%范围内依次调整进口道（实验交叉口的南进口）坡度的大小，仿真运行3 600s，输出不同进口道坡度条件下实验上坡进口道的饱和流量。将不同随机因子输出的饱和流量取平均值，得到不同坡度对应的实验上坡进口道饱和流量（直行2车道），如表4、图2所示。

表4 不同坡度对应的实验上坡进口道饱和流量

图2 进口道上坡坡度-流量曲线图

由图2可知，上坡进口道饱和流量随坡度增大而减少。坡度在[0%,2%]区间内，饱和流量随着坡度的增大变化不大；在[2%,10%]区间内，饱和流量随着坡度的增大而减少，且曲线下降速率快；在[10%,14%]区间内，饱和流量随着坡度的增大而减小，但曲线下降速率放缓。实验结果表明，进口道坡度在2%以上对车辆通行开始产生明显影响，对饱和流量影响较大；进口道坡度在10%以上对车辆通行的影响程度开始接近极限。

根据以上实验结果，以进口道坡度0%为理想条件，对应的饱和流量坡度修正系数为1，对不同进口道上坡坡度与对应的修正系数进行二次函数、三次函数等拟合检验，如图3、图4所示。

图3 进口道上坡坡度-修正系数二次函数拟合

图4 进口道上坡坡度-修正系数三次函数拟合

可以看出，三次函数相关系数更接近1，能够更好地描述修正系数与进口道上坡坡度之间的函数关系。因此，在坡度为正时，坡度修正系数具有函数形式：

式中：x为坡度，0≤x≤14%；y为修正系数。

3.2 坡度为负的实验结果

同理，在-14%～0%范围内依次调整进口道（实验交叉口北进口）坡度的大小，得到不同坡度对应的实验下坡进口道饱和流量（直行2车道），如表5、图5所示。

表5 不同坡度对应的实验下坡进口道饱和流量

图5 进口道下坡坡度-流量曲线图

由图5可知，下坡进口道饱和流量随坡度减小而增大。坡度在[-3%，0%]区间内，饱和流量随着坡度的减小变化不大；在[-7%，-3%]区间内，饱和流量随着坡度的减小而显著增大；在[-14%,-7%]区间内，饱和流量随着坡度的减小变化不大。实验结果表明，进口道坡度在-3%以下对车辆通行开始有明显影响，对饱和流量影响较大；进口道坡度在-7%以下时，由于坡度太大，车辆行驶速度受极大影响，对车辆通行的影响程度趋于稳定。

同样以进口道坡度0%为理想条件，对不同进口道下坡坡度与对应的修正系数进行拟合检验，从数据分布上看，应该是分段的，如图6所示。

图6 进口道下坡坡度-修正系数分段函数拟合

由图6可以看出，坡度范围在[-14%,-7%]和[-7%,0%]内分别用二次函数进行拟合，相关系数接近1，能够很好地描述修正系数与进口道下坡坡度之间的函数关系。因此，在坡度为负时，坡度修正系数具有分段函数形式：

式中：x为坡度；y为修正系数。

4 模型的验证与比较

下面结合某山地城市信号交叉口实际调查数据，将本文提出的坡度修正系数模型与HCM中给出的方法进行比较分析，受实际观测条件及HCM方法适用坡度范围的限制，选取进口道坡度范围为[-7%,7%]，调查的饱和车头时距选取全为小客车样本，选取交叉口进口道宽度尽量接近理想条件，基本饱和流量取1 750pcu/h。具体比对见表6、图7。

表6 推荐模型与HCM方法同实际情况的对比

图7 推荐模型与HCM方法同实际情况的对比

从表6和图7的对比分析可以看出，推荐模型计算值与实际观测值较为接近，HCM法计算值在下坡时比我国实际信号交叉口饱和流量要小，在上坡时比我国实际情况要大。同时可以看出，交叉口进口道坡度为0%左右时饱和流量变化不大，因此，在城市道路交叉口建设中应尽量避免进口道坡度对通行能力的影响。

5 结语

在现实环境中，很难获取坡度大小连续变化的信号交叉口交通条件，且大量的实测数据费时耗力。因此，在VISSIM仿真环境下，研究了信号交叉口不同进口道坡度对饱和流量的影响。研究表明，美国的HCM法给出的坡度修正系数取值在我国实际情况中有一定程度的偏差，在对仿真模型参数进行合理校正的情况下得到的坡度修正系数模型是较为准确的。在山地城市信号交叉口进口道不同坡度条件下，大型车、停车次数、驾驶员的驾驶行为等因素对通行能力的影响及折减，还有待进一步研究。

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SimulationAnalysis on Effect ofApproach Grade on Saturation Flow at Signalized Intersection of Mountainous City

GAO Jian-jie
(Department of Transportation Management,Sichuan Police College,Luzhou 646000,China)

In order to analyze the effect of approach grade on saturation flow at signalized intersection and get the adjustment factor for approach grade,traffic situation was simulated by VISSIM because the ideal situation was unobtainable in real situation.The simulation parameters were calibrated based on ac⁃tual traffic flows at the mountain cities.The simulation tests about the effect of different approach grades on the saturation flow were designed and the adjustment factor models for approach upgrade and down⁃grade were provided.The results show that an upgrade 2%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken above 10%upgrade.A downgrade-3%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken below-7%downgrade.Finally,a comparison of the recom⁃mended methods to HCM methods based on measured data validates the applicabilities of that the rec⁃ommended methods in China.

signalized intersection;saturation flow;simulation analysis;approach grade;mountain⁃

U491.23

：A

：2095-9931（2015）05-0025-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.05.004

2015-08-24

四川省教育厅科研项目（13ZB0128）

高建杰（1985—），男，山东栖霞人，讲师，硕士，研究方向为交通规划与交通组织。E-mail:jianjiecq@163.com。