基于路网可靠性的关键点段辨识——以乌鲁木齐市为例

左 志，王 涛，潘晓锋

（大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024）

基于路网可靠性的关键点段辨识
——以乌鲁木齐市为例

左 志，王 涛，潘晓锋

（大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024）

传统的连通可靠度分析只适用于极端情况下的路网状态评价，而基于连通可靠度的关键节点、关键路段的识别，能够分析常规条件下的城市网络可靠性。以乌鲁木齐城市路网为研究对象，采用路网效能和路网效率为评价指标，辨识路网的关键节点和关键路段，并对所有节点和路段进行统计分析。研究结果表明：在城市路网中起重要作用的节点或路段只占总体的很小部分，而其余大部分对路网的影响是较小且相似的；由于老城区路网发展已近饱和，关键节点多集中在此区域；城西开发区路网尚未完全形成，在未来发展过程中应重视该地区的关键点段，以防止出现潜在的拥堵状况；关键路段中，除河滩路之外，其余多数为东西走向的道路。

城市交通；关键点段；逆向检测法；路网可靠性；乌鲁木齐市

0 引言

在城市不断发展的过程中，出现了一系列严峻的交通问题。城市路网中某些路段经常出现拥堵甚至瘫痪的现象，极大地降低了居民的出行效率。同时，台风、地震等自然灾害频发，也对城市路网产生了严重的破坏作用，影响城市交通正常运行。此外，对于某些城市，恐怖袭击也成为了新的安全隐患，这使得城市交通网络面临新的挑战。因此，对城市交通网络的可靠性进行分析，辨识城市路网中的关键点段具有重要意义。

城市路网可靠性一般用畅通可靠度或容量可靠度表征。畅通可靠度是指在规定时段内，路网在正常使用条件下，道路交通运行状态能满足畅通状态的概率[1]。计算路网的畅通可靠度除了应有路网的静态基础属性数据外，还需已知路网中路段或节点的饱和度、车速等交通指标。容量可靠性是指路网在可接受的服务水平下能够容纳一定交通量的概率[2]，其认为路网中路段的通行能力是一个服从某种概率分布的随机变量，与此同时还涉及随机变化的路段通行时间。采用上述两种指标研究城市路网可靠性需要充足的交通量数据，当无法获取足够的数据时，就需要一种更为简洁的方法。

连通可靠度能反映交通网络节点两两间保持连通的概率[3]，其研究过程仅涉及路网的静态基础属性数据。传统连通可靠性对于路段的状态划分过于严格，只有中断或连通两种状态，一般仅用于度量公路网的可靠性，但一些研究者通过进一步拓展将其成功地运用于城市路网的可靠性研究中。廖涌泉等人[4]为了能完全体现路网的动态特性，建立了一种新的连通可靠性的评价方法，将路网中路段的可靠度从0,1二值扩展到[0,1]区间，成功分析了北京城市路网的连通可靠性。姜桂艳等人[5]基于信息核度理论，提出了应急疏散状况下城市路网的关键节点、效率关键节点和连通关键节点等概念，设计了应急疏散条件下各种关键节点以及关键路径的确定方法。Corley H.W.等人[6]认为在删除一条最短路中的某节点之后，导致两端点之间的距离增加，那么被删除的节点就是关键节点。

从连通可靠度的角度出发，分析城市路网中哪些节点和路段遭到破坏时对路网造成的影响最大——即辨识路网关键点段，对于城市路网的建设、管理和维护有着重要的意义：首先，在新城区规划阶段来预测关键点段，能够对路网设计起指导作用；其次，在极端情况出现时，关键点段的辨识能够为制订合理的交通疏导方案提供依据；最后，关键点段的辨识可帮助相关部门明确日常交通管理的重点管控区域，实现管理资源的合理分配。

本文借鉴前人的研究成果，重新定义关键节点、关键路段，选取合适的评价指标，以乌鲁木齐市的快速路、主干路和次干路组成的路网为例，通过评价分析该路网的连通可靠性，为该市交通系统的管理与维护提供有效的依据。

1 关键点段的评价指标与方法

1.1 评价指标

路网的关键节点是指其功能失效时对路网的全局连通性、路网可靠性和路网效能的发挥产生重大影响的节点；关键路段是指其功能失效时对路网全局连通性、鲁棒性和效能产生重大影响的路段。关键节点或关键路段失效，通常会导致路网局部连通性的丧失、全局连通性的变化及路网运输效能的大幅度下降，严重时甚至会引起路网拓扑结构发生变化，进而导致路网结构及功能的整体失效[7]。从结构特征来讲，关键节点或路段在路网中发挥枢纽和控制作用。

目前研究中常用的关键点段评价指标[8-9]如表1所示，表1中：评价范围是指在计算评价指标值时考虑路网整体的连通性或是评价对象周围局部的连通性；路网属性是指构建评价指标涉及的实际路网属性（里程和通行能力）；适用对象则是指评价指标适用的评价对象。根据前文所述关键点段的定义，本文的评价指标既要能够反映路网的结构特性（里程和通行能力）、路网整体的连通性，又要同时适用于节点和路段两种对象的评价。众多指标中只有路网效能的特点与这些要求相符，因此本文采用路网效能作为评价指标。另外，文中还采用了路网效率作为参照指标，与路网效能形成对照，说明其有效性。

表1 关键点段常见的评价指标及特点

表1 （续）

（1）路网效能

路网效能是路网中所有节点间最短路径的效能之和与节点间最短路径数的比值，即整个路网最短路径的效能之和的平均值。它是以路径效能为基础建立的一种反映路网整体运输效能的评价指标。路径效能是指路网中任意2个节点间一条路径的通行能力与总里程的比值。里程和通行能力代表路网不同性质的功能属性，分别体现路网连通可靠性和路网容量。路网效能计算公式为：

式中：Ene为路网效能；N为路网中节点总数；v为路网节点的集合；min{Cij}为节点i和节点j间的一条路径中所有路段通行能力中的最小值，即为该路径的通行能力（pcu·h-1）；dij为节点i和节点j间的最短路径的长度（m）。

（2）路网效率

路网效率是量化路网通行效率的基本指标。假定车辆在路网中沿最短路行驶，且其通行效率与最短路的长度成反比。与路网效能指标相比，路网效率没有考虑路径通行能力，计算公式为：

式中：En为路网效率；N,v,dij的含义同上。

1.2 逆向检测法

城市路网是一个有机整体，其间的元素（节点、路段）之间相互影响与作用。本节以路网效能及路网效率为描述路网整体性能的指标，采用逆向检测法辨识路网关键点段。逆向检测法的核心思想是通过假设具体节点或路段失效，在路网拓扑结构发生变化的情况下检测路网整体性能的变化量，以此评估该节点或路段对路网全局的影响程度，并确认节点和路段的关键程度[10]。本文的关键节点和关键路段辨识实验主要考虑城市路网物理结构，即基础设施网的关键节点和关键路段辨识，暂未涉及实际路网中各种外界环境影响因素。

城市路网可以定义为G(N,A)，N为路网中所有节点的集合，节点总数为m；A是路网中所有路段的集合，路段总数为n。路网中的关键节点（关键路段）的辨识步骤如下：

（1）计算完整的城市路网G的路网效能和路网效率；

（2）选取节点i=1（路段j=1），将与节点i相连的所用路段的里程设为无穷大，即节点失效（或把路段j的里程长度lj设为无穷大，即路段失效）；

（3）计算节点i（路段j）失效后路网效能与路网效率；

（4）计算节点i（路段j）失效后路网效能和路网效率的损失率L：

（5）i=i+1(j=j+1)，如果i＞m(j＞n)，则运算终止，输出结果；否则转到步骤（2）继续运算。

（6）对结果数据进行统计，将路网效能或路网效率损失率按大小排序，确定关键节点（关键路段）。

上述算法流程如图1所示。

图1 算法流程图

2 乌鲁木齐市路网关键点段辨识

2.1 乌鲁木齐市路网简介

近几年，乌鲁木齐市城市道路保持平稳增长趋势。截至2013年底，城市道路总长度为2 037.38km，道路面积为2 914万m2，人均道路面积为9.57m2，其中高快速路长度为191.69km（中心城区范围内高速路、城市快速路长度总和为高快速路长度），主干路长度为464.20km，次干路长度为486.55km，支路长度为894.94km，比例约为1∶2.4∶2.5∶4.7，与国家标准比例（1∶2∶3∶6）有一定差距，路网结构和规模还有较大改善余地。2008—2013年乌鲁木齐市行车道路长度与面积如图2所示。

图2 2008—2013年乌鲁木齐市行车道路长度与面积

乌鲁木齐市地势起伏较大、中心城区被雅玛里克山、红山和河滩快速路等地理要素分隔呈片区分布形式。从路网形态来看，乌鲁木齐城市道路网整体呈“方格+环+放射”的混合式布局形态。其中，老城区的路网布局呈不规则方格状；由于城市拓展受三面环山的地形限制，城市主要向北部发展，建设用地形成南北狭长的带状分布，同时在阿勒泰路和鲤鱼山路之间形成一片明显的扇形区域，呈现多条干道由南向北放射状布局，加上近几年外环路的建设，因而在城市外围区逐步形成了“环+放射状”的路网布局。

2.2 关键节点辨识

选取乌鲁木齐市路网进行关键节点辨识实验，该路网共有1 254个节点，道路等级有快速路、主干路和次干路，其中包含31条单行道。关键节点辨识实验仿真过程如下：

（1）对乌鲁木齐市路网中的节点进行编号（1～1254号）；

（3）依次使得1～1254号节点失效（将与该节点相连的所有路段的里程设为无穷大），计算各个节点失效后所对应的路网效能与效率；

（4）计算各个节点失效后路网效能和路网效率的损失率L，其分布见图3和图4；

图3 节点失效后路网效率损失率分布图

（5）对路网效能或路网效率损失率按大小排序，确定关键节点。

图3显示了乌鲁木齐市路网中不同节点失效之后路网效率的损失率分布情况。失效后损失率最大的3个节点分别为：西环立交桥、月湖路—喀纳斯湖北路交叉口、庐山街—维泰北路交叉口。其中，西环立交桥为庐山街、西环北路进出外环路的节点，理应成为关键节点而进行重点管理与控制；而月湖路—喀纳斯湖北路交叉口、庐山街—维泰北路交叉口均位于开发区，该地区尚未完全开发，建议城市规划及交通管理部门重视这2个节点，以防止道路将来出现拥堵现象。其他关键节点主要沿北站西路、团结路以及河滩路分布，尤其是北站西路靠近乌鲁木齐西站，承担着疏散客流的作用，需要保证其安全与畅通。

图4 节点失效后路网效能损失率分布图

图4 显示了乌鲁木齐市路网中不同节点失效之后路网效能的损失率分布情况。由路网效能的计算公式可知，路网效能考虑了路段的通行能力，相比路网效率更能反映出节点与路段的重要程度。失效后下降最大的3个节点分别为：西环立交桥、庐山街—维泰北路交叉口、河南路立交桥。其中西环立交桥、庐山街—维泰北路交叉口亦是路网效率下降最大的2个节点，即无论从路网效率还是从路网效能角度分析，这2个节点均是最为关键的节点。而河南路立交桥河滩快速路与红光山路的交点，两者均为城市干道，通行能力较大，需要重点管理与控制。

2.3 关键路段辨识

路网中节点失效是因连接节点之间的路段全部失效后，进而导致节点失效。路网中突发事件的影响也直接作用于路段。地震、洪水等自然灾害造成的道路中断，重特大交通事故造成的交通拥堵，以及恶劣天气条件下道路封闭都是以路段为载体。因此路段失效在城市路网中是最主要的失效形式。

根据各级道路的功能特性，在路段失效仿真实验中，选取主干道为主要实验对象，并且采用的失效形式是某条道路整体失效，而非某一路段失效。实验采用的乌鲁木齐市路网共有69条主干路。实验具体过程类似于关键节点辨识过程，在此不进行赘述，实验结果如图5和图6所示。

图5显示了乌鲁木齐市主干道失效之后路网效率损失率的分布情况。损失率大于1.9%的主干路有5条，分别为：北站公路、庐山街、大湾路、河滩路以及宝山路。北站公路和庐山街靠近乌木鲁齐西站，承担着集散客流的作用，在今后的发展中，一定要监控这2条路段的交通状况，加强管理和控制。河滩路起到了连接南北的重要作用，宝山路和大湾路承担区域内的交通，同样需要重视。

图6显示了乌鲁木齐市主干道失效之后路网效能的损失率的空间分布。损失率大于2.5%的主干路共5条，分别为：庐山街、河南路、河滩路、团结路以及北站公路。

从计算结果可以看出，通过路网效率与路网效能两个指标辨识出来的关键点和关键路段是非常相似的，而且通过与当地规划和交通管理部门的交流得知，计算所得关键点段同样也是当地交通管理部门所关注的重要道路节点和主干道，属于城市交通重点管控部位。这表明以路网效率和路网效能为指标辨识关键点和关键路段具有较高的实用价值，可以为城市交通规划和管理提供参考依据。

图5 主干道失效后路网效率损失率空间分布图

图6 主干道失效后路网效能损失率空间分布图

2.4 关键点段统计分析

节点损失效率的频率分布情况如图7所示。该频率直方图的拟合曲线类似于最为常见的正态分布曲线，这说明路网中大部分节点或者路段对于整个路网的影响程度是相似的，且接近于均值，只有少部分节点或路段对路网起到了非常重要的作用，即关键节点或关键路段。城市路网的前期规划、建设以及日常的交通管理都是非常复杂的过程，工作量很大，但是通过辨识关键节点和关键路段，有效地抓住这些过程中关键的部分，有助于缩小管理的工作量，节约管理耗费的资源。

图7 节点失效后路网效率下降直方图

3 结语

本文从连通可靠度的角度出发研究乌鲁木齐市路网可靠性，通过分析选取合适的评价指标，并给出计算方法，重点分析了路网中的节点与路段失效对路网的影响，辨识出路网中的关键节点、路段，最后利用统计分析方法说明关键节点对于路网的重要影响，并结合当地实际情况验证了方法的合理性。本文的关键节点和关键路段辨识实验只考虑了城市路网物理结构，暂未考虑实际交通环境因素的影响，应在日后进行更深入的研究。

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Identification of Key Nodes and Links Based on Road Network Reliability:ACase Study of Urumqi

ZUO Zhi,WANG Tao,PAN Xiao-feng
(School of Transportation&Logistics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Traditional connectivity reliability analysis is only suitable for the evaluation of road network state in extreme cases.However,the method of identifying key nodes and links based on the connectivity reliability is able to analyze the reliability of road network under normal conditions.Taking the urban road network of Urumqi as the research object,its key nodes and links were identified by the evaluation indexes which were the road network effectiveness and efficiency.Then the statistical analysis of all the nodes and links were carried out.The study results show that the nodes or links which play an important role in the urban road network only account for a very small part of the overall nodes or links and the im⁃pact of the rest on the urban road network are small and similar;as the development of the road network in old region has been saturated,the key nodes are concentrated in this area;while the road network in the west development zone of Urumqi is undeveloped,the key nodes and links in this area must be paid attention to in order to prevent potential congestion in the future;most of the roads are east-west among the key links except Hetan Road.

urban traffic;key node and link;reverse detection;road network reliability;Urumqi

U491

：A

：2095-9931（2015）05-0018-07

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.05.003

2015-06-26

国家自然科学基金项目（51278087）；国家自然科学基金项目（51378091）；辽宁省教育厅科学研究一般项目（L2012026）

左志（1980—），男，辽宁大连人，工学博士，讲师，研究方向为交通规划、交通需求管理。E-mail：zuozhi@dlut.edu.cn。