高职《数学建模》网络课程探索与开发

王丽丽　于洋

摘 要：目前许多高职院校将数学建模课程引入课堂，但由于课程体系不够完善、教学方法不够合理等原因，课程教学并未达到良好效果。因此，作者以学院教学改革为契机，对建模课程进行了大胆尝试。目的在激发高职学生对数学的兴趣，锻炼学生的数学思维和应用意识。下面从数学建模的定位、目的及意义、课程内容和教学方法的调整等几个方面进行阐述。

关键词：数学建模定位；数学思维；课程内容；网络课程；特色

1 《数学建模》在高职中定位

《数学建模》课程是及古典数学、现代数学、计算机技术和实际问题为一体的一门应用型课程。是应用数学知识解决实际问题的重要途径与手段。在高职教学中，本课程是联系数学与实际的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。

2 开课目的及意义

《数学建模》课程的开课目的：通过学习、实践，探索如何将现实问题抽象为数学模型，从而对所研究的问题提供分析、预报、控制和决策等方面的定量结果，从而有效地解决实际问题。

《数学建模》课程意义：将数学建模引入高职教学中，能激发学生学习数学的兴趣，感悟数学学习价值，有效提高高职数学教学的质量。原因之一，数学建模思想和方法对于学生创造性思维、意识和能力具有特殊的意义和良好的效果。原因之二，在高职数学教学中，通过数学建模活动，打破传统的注重理论教学、忽视数学知识应用的教学模式，从而推动高职数学教学改革。

3 课程内容的调整

（1）调整前

高职开课主要讲解初等模型和线性规划中常见例子，通过教师示范、讲授例子为主、以传授知识为教学基础，而不是提高数学思维与应用意识。学生课后遗忘率较大，只会老师教过的内容，数学应用意识不强，思维没有锻炼。例如四条腿的方桌在不平的地上能放稳吗？教师在讲解过程中，利用零点定理及其应用，忽略了模型假设，学生思维过程中不免有些疑问：方桌的四条是否一样长？与地接触是一个面，为什么要看做一个点？地面高度为什么要考虑为连续变化，如果是离散的会出现什么情况，等等。只有真正从学生角度出发，解决学生思维的误区，才能使数学建模课程更有价值，使学生思维更敏捷，更开阔。

以往知识的选取案例有些与学生生活实际有差距，有些的知识超出了学生已有知识范畴。学生学习起来兴趣不足；同时数学建模课程需要的知识比较广，有些部分超出了高职学生的认知范围，使得学生听起来有些困难，导致一些学生出现学不懂，厌学、抵触情绪。

（2）调整后

针对以往数学建模中的问题，结合高职学生的认知水平，调整后的课程中通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。培养学生简化分析能力，运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力，综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。比如，对于学生比较感兴趣的实际问题的建模，选取了"合理捕捞问题"，学生通过学习，制定合理捕捞方案，并在模型推广讨论中，能根据不同的要求，对方案的特殊要求做出修改；通过贴近学生生活的情景，调动了学生应用数学知识分析、解决实际问题的积极性，激发了学生把所学知识、方法运用到实际问题之中的渴望，让学生认识到学习数学的实用价值。

4 开发《数学建模》网络课程

课程内容调整后，为了能更好地贯彻实施教学内容，使学生能方便地查找到相关学习资源，并完成学习任务，本人通过学院《课程建设平台》开发了《数学建模》网络课程，本网络课程共设计了四个模块，即：初等模型、运筹学模型、微分方程模型、概率统计模型。这四个模块，分别是四类建模的方法。四个模块，四类方法，结合学生实际，将生活中问题抽象为数学问题，用相关方法解决，最后回到生活中检验模型，使数学"来源于生活，服务于生活"。所有案例力求根据高职学生特点，重在训练思维，开拓思路，同时掌握建模方法，培养学生应用数学意识。

模块中案例的选取不拘一格，背景广泛，主要从学生感兴趣的案例出发，与学生应用实际，从兴趣入手，使学生能更好的利用网络自主学习。使学生通过对这些案例的探究，真正接触到数学在各领域里的应用，将实际问题数学化、模型化，提高学生学习数学兴趣。例如，在初等模型中引入，"土地承包问题，不允许缺货的存储问题、套裁问题…"；运筹学模型中引入，"节目安排问题、七桥问题…"；针对于热点问题，微分方程模型中引入"司机饮酒的判定，人口增长，捕鱼业的持续收获…"这些实际问题都能使用相应的数学知识求解，更加深学生对数学知识的理解和应用。

5 特色

对于数学建模爱好者，《数学建模》网络课程的参考资料中给出了丰富的资源：其一是参考教材，这里推荐两本教材，都是在教师认真研读基础上给出的，对于初学者和参赛队员都是很好的资料与资源。同时对教材章节给出批注，便于学生学习查找；其二，给出了一些论文，包括：我校学生参加"高教杯"大学生数学建模竞赛的获奖论文，及历年"高教杯"大赛国家获奖论文。为数学建模爱好者和参赛队员提供一个资料库，为建模爱好者提供一个平台。同时可以看到我校参赛论文与国家获奖论文之间差距，激发学生自主学习，查找不足、弥补差距，为我院数学建模创造辉煌。

数学建模实际生活的应用很广，本网站选择了一些与学生实际相关的案例，案例在生活中还很多，还在逐步完善中，力求为高职学生和数学建模爱好者提供一个互相学生与共同进步的平台。

参考文献：

[1] 姜启源，谢金星，叶俊，编.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2] 韩中庚.数学建模方法与应用[M].北京：高等教育出版社，2005.