面向高职数困生的高等数学教学策略浅探

姚爱丽

【摘要】本文针对高职院校数困生较多、高等数学难教的困境，提出一些行之有效的教学策略，在信息化教学实施条件不足的情况下方便落地，也可辅助于信息化教学。

【关键词】高职 数困生 高等数学 教学策略

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）11 -0147-02

高职院校的生源质量不高，数困生比例偏大，大多数学生对数学学习缺乏兴趣，甚至厌倦，因基础薄弱导致对新知识的感知力低下，视高等数学课为拦路大虎。另一方面，高职院校师生普遍认为数学对专业技能训练和就业用处不大，普遍缺乏学习热情，认为高等数学课轻于鸿毛，混过及格便万事大吉，严重影响了高等数学的学与教。

前苏联克鲁切茨基曾调查统计认为：数学好，其他课程也好；数学不好，其他课程也不好。例外的人数不超过5%。由此可见，研究面向数困生的高等数学教学策略具有普遍及广泛的迁移作用。笔者总结了自己在近年教学实践中针对数困生采用的几种较好的教学方法，希望能对高职院校高等数学教学改革起到抛砖引玉的作用。

一、顾名思义

数困生受母语熏陶，理解力足够。而数学概念是创造者或翻译者浓缩的精华，体现着汉字的精妙，因此笔者常使用顾名思义法介绍数学概念，让学生先从字面上初步获知，再去探求实质，帮助他们从假懂到真懂，将知识内化进自己的思想。如讲积分，先引导学生开阔思维去思考生活中哪里接触过这两个字，有学生回答购物积分卡、球赛积分榜等，老师借此解释积分、积少成多、积微知著的意思，学生感到熟悉，不再害怕这个新概念，反而有了兴致，老师趁热打铁，给出思考任务：如何求曲边梯形面积，学生就会积极进入思考状态了。再如矩阵即矩形阵列，二阶行列式即两行两列数字由双竖线运算符确定的一个算式。如此，学生不再感觉像听天书，效果很好，但相关文献极少。

二、问题驱动

能力的培养只有融合在过程中才能实现，问题驱动法正是借典型问题的分析解决启发引导学生追求新知，培养数学素质。问题情境的设置要做到引入自然，举例恰当。好的问题会使学生产生初见的新奇和未知的茫然，并通过解决问题产生挑战的勇气和胜利的自豪。问题情境有多种，如：①还原知识发现与形成的思想过程的问题，如借助求解曲线切线斜率和变速运动的瞬时速度渗透导数的实质，借助求解曲边梯形面积和变速直线运动总路程渗透定积分思想。②生产生活问题，如在铜球表面镀铜问题中渗透微分近似计算，在信息加密问题中渗透逆矩阵知识。③古典趣味问题，如借助“一尺之棰，日取其半，万世不竭”渗透极限思想和级数求和。④一个问题的两种解决思路，如求变速直线运动总路程的定积分解法和两个时点路程差两种思路引发猜想，得出微积分基本公式。⑤悬念或陷阱问题，如给出复合函数求导的一正一误两种解法，引导学生在纠错过程中总结复合函数求导的关键。

三、识记口诀

高等数学教学中通常的失误在于强调理解，轻视记忆。但如果记不住基本知识，何谈思维呢？智能的两个基本要素是记忆和推理，记住了，理解和应用才会水到渠成。口诀运用了相关知识的关键字眼，朗朗上口，易于记忆，中小学数学口诀随处可见，牵强的口诀曾引起关于其利弊的争辩，高等数学则鲜见口诀出现。笔者认为，高职高等数学教学中可以少量、合理的使用口诀化解难点，创作的口诀需经得起同行和学生的广泛认可。笔者搜集并完善了一些口诀，收到了很好的教学反馈。最典型的是完善了导数基本公式口诀（详见参考文献[4]），以前学生通常只能记忆前五个公式，后面的就不愿去记了，且过段时间不学就忘，试用口诀后的学生则可以记住全部公式，记忆时间持续较长，运用公式的熟练程度明显提高。此外还有分部积分法选u的“反对幂三指”、矩阵乘法的“内定乘、外定型”等口诀。

四、联系实际

数学虽然抽象，但源于生活，教师应时刻想着把数学和生活相结合，并尽量避免复杂化，使之容易落地。我们可以借鉴他人成果，例如借助龟兔赛跑悖论的反驳引出极限思想；用曹冲称象故事中“化整为零再积零为整”的思想类比解决曲边梯形面积的定积分思想；将重要极限二应用于复利和年金问题；用曲线凹凸反映强劲和趋缓两种经济增长方式；从耐用消费品的销售曲线中理解曲线凹凸的经济意义；从切冬瓜圈中感悟求立体体积的微元法思想；更需不断地致力于发现和创设与数学联系的生活实际，如求变速直线运动总路程问题，笔者创设了求动车进站减速距离实例；逆矩阵应用笔者创设了银行卡密码加密保存实例。

五、人文教育

高职高等数学课堂也可以融入人文因子，通过中国传统文化、数学故事、数学笑话、智力题等引发学生兴趣。如引入《庄子·天下篇》中“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一”，展现中国古代思想家对无穷大和无穷小的朴素认识。介绍李善兰等数学家对微积分传入中国的伟大贡献，增强学生民族自豪感。介绍相关的数学史事和数学家致力于追求真理的故事，还原数学思想发展的历史，培养学生唯物史观和洞察能力，激发学生挑战困难的勇气和热爱科学的态度。给高职学生推荐《神奇的数学》、《有趣得让人睡不着觉的数学》、《从一到无穷大》等数学读物，使学生欣赏生活中随处可见的数学，感受数学的神奇与有趣。

结束语

在深化教育教学改革、全面推进素质教育、不断提高教学质量的今天，数困生的转化已刻不容缓。高职高等数学教学改革还在探索当中，没有一个统一模式和标准，正所谓教无定法，贵在得法，以上仅是我自认为在课堂教学中行之有效的一些方法，希望广大同仁集思广义，为高职高等数学教学锦上添花。

参考文献：

[1]侯建军.高职院校“数困生”成因分析及转化初探[J].通化师范学院学报， 2003（6）.

[2]程亚焕，鲁华.要重视解决数学差生问题[J].职业教育研究， 2007（2）.

[3]陆志强.“数学口诀”的多方位审视[J].数理化解题研究， 2009（11）.

[4]王马英.应用高等数学（文科）[M].大连理工出版社， 2004.