三种H形电枢接触特性分析

刘 峰，党晟罡，张晖辉，王振春，温银堂

（1.燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室，河北秦皇岛 066004；2.燕山大学国防科学技术学院，河北秦皇岛 066004）

三种H形电枢接触特性分析

刘 峰1，党晟罡1，张晖辉1，王振春2，温银堂2

（1.燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室，河北秦皇岛 066004；2.燕山大学国防科学技术学院，河北秦皇岛 066004）

电枢的接触状态是影响发射精度和发射效率的重要因素。由悬臂梁模型计算了过盈尺寸，对3种典型的H形电枢进行了力学分析，比较了应力状态、接触力以及电接触性能，发现凹面电枢更符合设计要求。对符合形状要求的凹面电枢进行了结构优化，讨论马鞍面圆心尾端距以及尾部端面高度对电枢性能的影响，选取出符合要求的最优尺寸。

洛伦兹力；力学分析；固体电枢；优化

对电磁发射装置进行理论研究时，多选取轨道为研究对象，将其简化为线弹性梁，此时电枢受力一般被简化为均匀分布的接触力［1］。然而电枢作为轨道之间电流流通的桥梁，不仅是电磁发射装置中的关键组件，还承担发射弹丸的功能。它的形状对电流分布和电接触、电枢轨道之间的摩擦磨损以及刨削等现象有着重要影响［2-5］。因此，对电枢变形和应力计算的研究可以为电枢的强度和形状设计提供理论依据，进而可以优化电磁发射装置系统。为此，研究者们提出了多种电枢结构。C形固体电枢因为结构简单，便于计算等特点，获得了广泛的关注［6-13］。在此基础上，为了抑制轨道刨削，结合结构和功能上的要求，提出了一种H形电枢模型。图1为H形电枢的形状模型，通过选取结构参数中的长度d、尾翼长度l、头部厚度h、过盈宽度g、尾翼末厚度h1可以确定电枢形状。

轨道炮发射过程中电枢受到洛伦兹力作用，洛伦兹力分解为垂直于轨道和推动电枢运动的力，其中垂直于轨道的洛伦兹力分布特点是头部为零，尾部最大，因此，它使电枢产生了一定的变形。如果轨道变形后的几何形状能够和电枢回弹后的形状保持紧密贴合甚至有少量的压紧力，就不仅能够保持电枢与轨道的面接触而且能有效降低轨道对电枢的摩擦阻力。因此，如何优化电枢初始形状参数，既保证电枢变形后能够紧密贴合，避免产生电弧，同时对轨道的压力相对较小是亟待解决的问题。为了达到这一目标，对电枢轨道的平面接触改进为凸面和凹面，笔者将对3种H形电枢进行数值分析，由电流分布和电枢受力确定了结构形状，进一步进行优化分析，研究电枢特征尺寸变化对应力以及接触面压力的影响规律，给出最优化模型参数。

1 电枢过盈量的确定以及力学分析

将H形电枢简化为变截面悬臂梁结构，如图2所示，采用Marshall法则来确定合适的过盈尺寸［14］，考虑预紧力为均布力的情况。假设图2所示变截面梁的截面宽度为b，跨度为l，自由端和固定端的截面高度分别为h0和h1，梁上表面作用均布载荷为q，均布载荷的大小可由下式确定

式中，F为施加在梁上表面的预紧力。

求解梁的挠曲线方程，如式（2）所示。其中x为所在截面的坐标。

电枢在轨道中运动时，打弧现象非常严重，为防止打弧，需要增大电枢与轨道接触面积。因此，将电枢与轨道平面接触面设计为平面、凹面和凸面形状，并进行有限元数值模拟，分析3种截面电枢在稳态条件下的最大应力及接触压力分布，比较其优劣。

建立3种截面的电枢模型并划分有限元网格，如图3所示。3种截面电枢，除截面形状不同以外，其余尺寸都相同，尾部过盈量0.25 mm。

轨道、电枢材料分别设置为铜、铝。由于电枢的预紧状态为大变形，所以材料铝的本构设为弹塑性线性强化模型，弹性模量E为70 GPa，泊松比ν为0.3，屈服应力为280 MPa，切线模量31 GPa。电枢中轴设置为对称边界，电枢与轨道接触面为摩擦接触，摩擦系数为0.3。轨道垂直于接触面向电枢面平移0.25 mm，得到稳态下3种电枢的Mises应力云图，如图4所示。从图4可以看出，电枢最大应力出现在电枢尾部马鞍面上，这也符合电枢悬臂梁结构的受力特点。平面、凹面和凸面电枢的最大应力分别为425、419、401 MPa，都小于材料的极限应力，因此，3种模型都符合力学方面的设计要求。

图5为接触面上的接触压力分布图。

从图5中可以明显看出，凹面电枢应力分布比其他两种截面电枢更均匀，而平面和凸面两种电枢在上翘面的两侧分别有两个应力集中的区域。所以，采用凹面电枢，可以使接触面上的应力分布更均匀，同时增大了接触面积，防止电枢运动过程中发生打弧现象。

轨道下压过程中，随着轨道下压深度的增加，电枢、轨道间的接触压力逐渐增大，而随之逐步达到预紧效果。图6分别显示出平面、凹面、凸面电枢在轨道下压过程中，预紧力F与下压深度D的关系。

从图6可以看出，3种截面电枢在下压过程中，随着下压深度的增加，预紧力逐渐增大，而且3种电枢的预紧力变化关系基本一致。因此，电枢形状对预紧力的影响较小，分析时可忽略这一因素。在设计电枢预紧力时，也就是确定过盈尺寸时可以不考虑电枢的截面形状。

2 凹面电枢的进一步优化计算

设计电枢时，可调整的主要尺寸参数如图7所示。以a1～a10为设计变量进行优化分析，初步分析发现对电枢尾部上翘表面压力分布以及最大应力有显著影响的变量为马鞍面圆心尾端距a2和上翘面长度a10。

由于在相同预紧力作用时，凹面电枢的表面应力分布较为均匀。因此，对凹面电枢进一步进行优化分析，研究电枢上翘面长度a10、马鞍面圆心尾端距a2对电枢性能的影响。边界条件与上一节条件相同，将轨道下压0.25 mm，对比分析最大应力与设计变量的关系。当a10在10.8～13.2 mm范围变化时，电枢最大应力与对应尾部端面高度a3关系如图8所示，上翘面长度a10与电枢接触面总压力关系如图9所示。

从图8中可以清楚看出，电枢最大应力基本在300 MPa左右变动，未表现出明显规律。由图9可知，接触压力与上翘面长度基本成线性变化，且随着上翘面长度的增加，接触压力减小。因此，上翘面长度确定为12 mm。

马鞍面圆心尾端距a2同样是电枢设计的一个重要参数，当a2在7.0～9.0 mm范围内变化时，得到最大应力与之对应的关系图，如图10所示。从图10可以看出，随着a2的增大，最大应力变化不明显，基本在300 MPa左右。

图11给出了接触压力和马鞍面圆心尾端距关系曲线，可以看出两者变化规律接近线性变化，从120 MPa减小到72 MPa，变化范围非常大，从电流方面考虑最终确定为8 mm。

3 结论

建立了3种H形固体电枢模型，并由简化的悬臂梁模型确定了过盈尺寸。对所建立的模型进行了有限元计算，经过比较，3种电枢都能满足强度方面要求，但凹面电枢的接触面积更大，同时接触压力分布更均匀。进一步对凹面电枢的特征尺寸进行了结构优化分析，计算结果显示，上翘面长度和马鞍面圆心尾端距对电枢性能影响较大，随着上翘面长度的增加，接触压力减小，基本呈线性变化。当马鞍面圆心尾端距从7 mm增大到9 mm，电枢接触压力下降较快，由优化计算结果确立了电枢最终尺寸，上翘面长度确定为12 mm，马鞍面圆心尾端距为8 mm。

（References）

［1］陈铁宁，白春艳，张益男，等.电枢运动引起电磁发射轨道的动态响应［J］.动力学与控制学报，2010，8（4）：360 -364.

CHEN Tiening，BAI Chunyan，ZHANG Yinan，et al.Dynamic response of electromagnetic railgun due to armature movement［J］.Journal of Dynamics and Control，2010，8（4）：360- 364.（in Chinese）

［2］李鹤，雷彬，李治源，等.轨道炮轨道刨削形成及相关参数分析［J］.机械设计与研究，2013，29（4）：99- 102.

LI He，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Gouge formation on rail of railgun and its parameters research［J］.Machine Design and Research，2013，29（4）：99- 102.（in Chinese）

［3］雷彬，朱仁贵，张倩，等.电磁轨道发射器刨削产生特征与研究现状［J］.兵器材料科学与工程，2011，34（3）：76- 81.

LEI Bin，ZHU Rengui，ZH ANG Qian，et al.Production features and research status of gouging in electro-magnetic railgun［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2011，34（3）：76- 81.（in Chinese）

［4］金龙文，雷彬，张倩.冲击载荷下轨道炮刨削形成机理及仿真分析［J］.火炮发射与控制学报，2012（2）：13- 16.

JIN Longwen，LEI Bin，ZHANG Qian.Formation mechanism and simulation analysis of railgun gouging under shock load［J］.Journal of Gun Launch＆Control，2012（2）：13- 16.（in Chinese）

［5］张倩，朱仁贵，李治源，等.金属材料的超高速刨削研究进展［J］.兵器材料科学与工程，2013，36（4）：97- 103.

ZH ANG Qian，ZHU Rengui，LI Zhiyuan，et al.Research progress in hypervelocity gouging［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2013，36（4）：97-103.（in Chinese）

［6］肖铮，陈立学，夏胜国，等.电磁发射用一体化C形电枢的结构设计［J］.高电压技术，2010，36（7）：1809- 1814.

XIAO Zheng，CHEN Lixue，XIA Shengguo，et al.Geometry design of monolithic C-shaped armature for EML system［J］.High Voltage Engineering，2010，36（7）：1809- 1814.（in Chinese）

［7］张祎，杨春霞，李贞晓，等.电磁轨道炮C型固体电枢组合装填方式下接触特性的分析［J］.火炮发射与控制学报，2011（4）：1- 4.

ZH ANG Yi，YANG Chunxia，LI Zhenxiao，et al.Analysis about contact characteristics of C type solidarmature in electromagnetic railgun during combined engraving process［J］.Journal of Gun Launch＆Control，2011（4）：1- 4.（in Chinese）

［8］冯登，夏胜国，陈立学，等.基于过盈配合的C形电枢轨道初始接触特性分析［J］.高电压技术，2014，40（4）：1077- 1083.

FENG Deng，XIA Shengguo，CHEN Lixue，et al.Characteristics analysis of the initial contact between C-shaped armature and rail based on interference fit［J］.High Voltage Engineering，2014，40（4）：1077- 1083.（in Chinese）

［9］张祎，李海元，杨春霞，等.固体电枢电磁轨道炮发射一致性研究［J］.火炮发射与控制学报，2013（4）：5- 9.

ZHANG Yi，LI Haiyuan，YANG Chunxia，et al.Research on launching consistence of electromagnetic railgun with solid armature［J］.Journal of Gun Launch＆Control，2013（4）：5- 9.（in Chinese）

［10］李昕，翁春生.块状固体电枢非稳态电磁效应的三维数值模拟［J］.弹道学报，2009，21（1）：103- 106.

LI Xin，WENG Chunsheng.Three-dimensional numerical simulation of unsteady electromagnetic effect in block solid armature［J］.Journal of Ballistics，2009，21（1）：103- 106.（in Chinese）

［11］陈允，徐伟东，袁伟群，等.电磁发射中铝电枢与不同材料导轨间的滑动电接触特性［J］.高电压技术，2013，39（4）：937- 942.

CHEN Yun，XU Weidong，YUAN Weiqun，et al.Sliding electrical contacts between aluminum armature and different material rails in railgun［J］.High Voltage Engineering，2013，39（4）：937- 942.（in Chinese）

［12］靳智，沈培辉，刘凯.电磁轨道炮固体电枢的运动特性分析［J］.弹箭与制导学报，2014，34（1）：115- 117.

JIN Zhi，SHEN Peihui，LIU Kai.The movement characteristics analysis of solid armature of electromagnetic railgun［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2014，34（1）：115- 117.（in Chinese）

［13］杨琳，聂建新，任明，等.移动电磁载荷作用下曲面轨道／电枢动力特性［J］.高电压技术，2014，40（4）：1091- 1096.

YANG Lin，NIE Jianxin，REN Ming，et al.Dynamic characteristics of armature and rail with cambered surface under moving electromagnetic load［J］.High Voltage Engineering，2014，40（4）：1091- 1096.（in Chinese）

［14］MARSH ALL R A，WANG Y.Railguns：their science and technology［M］.Beijing：China Machine Press，2004：3- 24.

Analysis of Contact Characteristics of the Three Kinds of H-shaped Solid-armature

LIU Feng1，DANG Shenggang1，ZHANG Huihui1，WANG Zhenchun2，WEN Yintang2

（1.Key Laboratory of Mechanical Reliability for Heavy Equipments and Large Structures of Hebei Province，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China；2.College of National Defence Science and Technology，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，Hebei，China）

The contact state of solid-armature is an important factor which influences the launching accuracy and efficiency of the electromagnetic railgun.The interference size of the armature is deduced by using the cantilever beam model.Then a mechanical analysis is made of the three kinds of H-type solid-armature.The concave armature is found to have more even contact stress，which meets the design requirements through a comparison of stress state，contact pressure and electrical contact properties.Furthermore，structure optimization is applied on the concave armature.A discussion is made of the influence of the distance between empennage and saddle surface center and the length of empennage on mechanical properties of armature.The optimal size of armature is gotten.

Lorentz force；mechanical analysis；solid-armature；optimization

TJ866

A

1673-6524（2015）03-0012-05

2015- 01- 08；

2015- 04- 30

国家高技术研究发展计划项目（2012CBxxxx）

刘峰（1977－），男，博士，副教授，主要从事电磁发射装置的力学行为以及工程力学方面的研究。E-mail：liufeng＠ysu.edu.cn