在慕课影响下的数学教学设计

周益峰

(江苏联合职业技术学院苏州分院，江苏 苏州215011)

1 课题的由来

随着信息技术的发展，慕课在全世界范围内迅速传播。2011年，美国斯坦福大学的教授把他研究生水平的人工智能导论课程放在了互联网上，从而吸引了来自190多个不同国家的160,000名学生注册学习。之后Coursera、Udacity、edX三大课程平台推出了一系列的MOOCs。笔者利用课余时间学习了2门在线免费课程，发现了许多的课程在教师的精心设计下变得生动、有趣而且富有挑战性。

职业教育中，数学课程要适应“以就业为导向”的职业特点，依据专业的不同学习不同的数学知识。慕课恰好符合这一特点。数学教学中强调数学系统连续性，依照统一的系统的教材进行教学，但并不适应实际教学的“生态环境”。有学生问：“我以后又不需要用微积分去买菜，学了有什么用呢？”笔者一时语塞，回答不上来。设想利用MOOC的技术手段我们可以做好一份“菜单”，让学生自己来点合胃口的菜。

围绕这样问题，进行了教学上慕课的再设计尝试，希望能在以后的教学中给学生持续的数学学习支持，克服课堂教学中的难点和不足，建构理解数学的图式。

2 认识慕课

massive open online courses是慕课的全称，意思是大规模的网络开放课程。它拥有大批支持者，也有反对者和中立者。支持者认为它的出现将改变沿袭了数百年的教学模式，极大地促进教育的改革，在全世界范围内营造教育的公平。反对者认为慕课的结业率低，无法给学生很好的学习体验，不能取代传统的课堂教学。他们之间争论说明了任何事物都有两面性，也说明了教育的复杂性。笔者认为应该满含热情尝试实践，即使失败也并不可怕，我们可以在在后继的评价反思中改进和完善，扬其长而避其短。

2.1 三角函数的慕课总体规划

开始的设计时候都可以从八个问题①进行着手。

问题1：您准备讲授的课程主题是什么？为什么这个主题适合开慕课？这个话题吸引人吗？这个主题有没有类似的已经上线的慕课？如果有，您打算建设的慕课和这些已有的课程有什么不同？

答：选题是计算机辅助下轻松学正弦型三角函数，这个主题通过制作好的课件可以使学生体验“数形结合”。

问题2：什么样的学习者适合来学您的慕课？你希望什么样的学习者来选课，比如需要具备哪些知识基础，需要具备什么实践经验等等。你的慕课需要做出什么样的时间投入承诺，如，必须按时交作业吗？

答：笔者希望学习者初中毕业之后选课，特别学习电子信息专业方面为方向的学生，具备一定的锐角的三角函数知识，计划需要时间为2周210分钟，每周90分钟（3课时），一次考试30分钟。作业需要按时交。

问题3：课程的教学目标是什么？ 您希望学习者完成课程后学到什么知识、具备什么能力？计划如何帮助学习者清楚课程的目标？计划怎样衡量学习者的学习目标是否达成？

答：学生完成学习后能知道正弦函数的基本知识，能画出图像，理解物理电子与之的联系，能在具体问题中知道A,ω，φ的作用。为了能帮助学习者清楚了解课程目标会利用现有的课件动画展示宣传。通过每周的作业60%和考试成绩40%综合评价学习者学习目标的达成；学习者的测评成绩达到65分才能获得课程证书。

问题4：您希望采用的教学策略是什么？ 计划怎样帮助学生更有效地达到课程的教学目标？你计划如何实现您的教学策略？如何评估教学策略的有效性？

答：教学策略利用支架式的教学策略。计划利用与电子信息技术专业结合的方式促进课程教学目标的实现，学校在信息化大赛中专业老师在正弦交流电的讲授中设计开发了一个软件辅助学生掌握学习其特性，改软件可以自助式学习可测评。设想利用评估教学的有效性。

问题5：您会怎样营造“学习社区”的感觉？ 您计划怎样利用课程论坛来建立学习共同体？您计划怎样引导学生的讨论？如何参与学生的讨论或互动？你只打算让社区作为答疑解惑的地方，还是会有其他功用？

答：论坛是在线课程学习讨论交流的平台，有助于促进完成学习的达成率；对于学生讨论考虑开辟不同类别的讨论区，建议学生不要发流水无效贴子。针对难点重点反映的问题给予点评，反馈到学生邮箱，并公告。计划2周进行教学；第一周：角的概念推广、弧度制、任意角的正弦及图像；第二周：正弦型三角函数的图像与性质、正弦交流电的案例分析与课件。

问题6：您计划如何组建团队？ 课程团队中有哪些人？团队中每个人的角色是什么（比如授课教师、助教、校方的教学和课程制作支持人员）？

答：课程团队有3人组成，陈老师负责视频音频的录制，笔者负责主讲，制作课件和布置作业，答疑等；张老师负责发布至网络的技术支持。

问题7：您计划如何宣传慕课？ 您想要采取哪些宣传手段来宣传课程？您认为哪些信息对于课程宣传最重要？

答：在宣传方面，以所在学校为宣传的重点，主张合格者可以取得本校的数学学分，利用学校的公告栏、智慧校园的链接和宣传片进行宣传；人群的精准投放十分重要。

问题8：您可能会遇到什么挑战？ 您觉得开设慕课最大的挑战可能是什么？您计划如何克服？

答：最大的挑战是时间和精力上的不足，团队组建比较困难。计划结合学校开展的微课程活动，合理安排好时间，挤出尽可能多的时间来完成好希望开设的MOOC。

2.2 三角函数的慕课内容的设计

这个设计主要目的是整理设计思路，清点现有资源，并进行资源管理。

2.3 三角函数的慕课练习活动的设计与考核

本课程中的有3个单元概念性彼此之间有很强的图式联系，知识螺旋上升，正弦型的三角函数中策略知识的终点。现在在慕课平台上支持多种题型给老师选择设计，有单项选择题、多项选择题、判断题、匹配题、填空题和开放作业。课程计划开展3类练习活动，判断，单选和多选的选择题和主观开放题。通过两周的作业60%，考试成绩30%和主观开放题10%综合评价学习者学习目标的达成；学习者的测评成绩达到60分才能获得课程证书。一周时间内完成1.1任意角的概念、1.2弧度制、1.3正弦函数的图像与性质三个小知识点的学习。在1.1节视频课件中嵌入问题：请判断第一象限的角是0-90°的角。答案：×。这道题的目的在于建构学习者对任意角的概念，修正原有的定势思维，角度的大小可是是一切实数，在所在一周之内的位置在0-360°内。课后测验单元本周测验计划有30道题目，判断，单选和多选的比例为3:4:3，随机按比例抽取10道题做测验，不允许在截止时间前在论坛讨论和公布答案。测验的目标：①辨别出任意角，弧度制换算进制和正弦函数的图像；②改写任意角的形式，对比弧度制与角度制和利用单调性判断正弦函数的大小和范围。例如这里设计多项选择题：找出下列任意角终边落在第二象限的角是 （ ）A-226°B870°C750°D1914°E-2014°答案：ABDE。 这里还设计了一道开放题：请学习者比较弧度制与角度制的异同，并使用自己的方式设计一种计量角的单位。评价从4个角度进行评分。①知道角度制和弧度制的定义以及它们的换算进制；（2分）②能指出角度制和弧度制的异同点；（2分）③能设计出一种角的计量单位；（2分）④推演出自己设计的计量单位与角度制或弧度制的计量单位的换算。（4分）反思：在平时的教学中这样的开放题会出现学生留白不做的情况，对此应该要做一些指导性铺垫和说明，鼓励学生可以利用在线的资源完善自己的创新。

3 慕课的收获和不足

通过学习慕课制作的流程，笔者下面谈不足和收获。不足一，视频制作上存在的不足。在视频制作方面的视频音频的效果不够理想。目前制作的视频有：http://www.tudou.com/programs/view/H2ky7AN6vuU/，http://www.tudou.com/programs/view/jIzBCQu8m5s/，http://www.tudou com/programs/view/eiTmzglnDp8/。不足二，慕课互动活动开展在慕课中存在不足，光靠文字的论坛讨论实难与传统课堂中热烈有趣的讨论相提并论，不能体会到实时的解答和关注。收获一，教育观念上的收获。慕课的学习引起了笔者对未来网络课程的思考，更新了头脑中的陈旧观念，进行了尝试设计。收获二，希望在以后的慕课研究中讨论参与度、课程完成率和传统班级与实验班级比较几个方面的数据研究。

［1］范逸洲,王宇,冯菲,汪琼,李晓明.MOOCs 课程学习与评价调查[J].开放教育研究,2014,6.

［2］张大均.教育心理学[M].北京：人民教育出版社，2003.

［3］[荷]Freudenthal,Hans.Didactical Phenomenology of Mathematical Structures[M].Dordrecht:Reidel,1983,9.

注释：

①汪琼.《教你怎么样做慕课》慕课规划八问.北京数字化学习研究中心.