空中交通拥挤的识别与预测方法研究

徐肖豪*,李善梅

中国民航大学 空中交通管理学院,天津 300300

空中交通拥挤是指在某一时段内,由于某空中交通单元(机场、航路、终端区、区域)的交通需求与其交通容量发生矛盾而引起的交通滞留现象或滞留态势[1]。

随着航空运输业务的迅猛发展,在相对有限的空域资源条件下,交通拥挤现象日益严重,严重影响着空中交通运行的安全与效率。要缓解空中交通拥挤,首先需要确定交通拥挤发展态势,以便采取相应的交通管理措施。因此,空中交通拥挤态势的识别与预测(本文简称为空中交通拥挤的识别与预测)作为有效实施拥挤管理的基础和前提,成为国际民航学术界的一个重要研究内容。

本文通过归纳国内外该领域已有的主要研究成果,从4个方面对空中交通拥挤的识别与预测方法的研究状况进行了综述:首先介绍了空中交通拥挤概念的研究状况；接着介绍了空中交通拥挤识别研究中采用的主要方法；然后介绍了空中交通拥挤预测研究中采用的主要方法；最后指出近年的有关研究热点,并展望未来的研究方向。

1 空中交通拥挤概念的研究

空中交通拥挤概念的研究,是随着航空运输业的不断发展而逐步深入的。20世纪六、七十年代,由于空中交通量的不断增加,流量问题逐渐出现,人们就此开始研究空中交通流量管理。在流量管理研究中发现,当交通容量与流量不匹配时,常常导致交通拥挤发生。因此,开始了对空中交通拥挤概念及其相关问题的研究。随着航路航线的不断增多,恶劣天气的频繁出现,空中交通运行的复杂性逐步加大,严重影响着空中交通的有序高效运行,人们进一步结合交通运行复杂性的研究对拥挤概念进行了研究。随着研究的不断深入,人们发现空中交通拥挤常常引发航班延误增多和管制员负荷增加两大重要后果,于是便开始从航班延误和管制员负荷增加的角度来研究空中交通拥挤概念及其相关问题。

可见,从形成因素和导致后果的不同角度,就形成了2个方面对拥挤概念的研究。其中,有关形成因素的拥挤概念研究包括:结合容流匹配因素的拥挤概念研究和结合运行复杂性的拥挤概念研究；有关导致后果的拥挤概念研究包括:结合航班延误的拥挤概念研究和结合管制员负荷增加的拥挤概念研究。

1)结合容流匹配因素的拥挤概念研究

流量管理研究中发现,导致拥挤的重要因素是空中交通需求与交通容量的不匹配。因此,文献[2]给出的结合容流匹配因素的拥挤概念为:某交通单元在某时段内,空中交通需求与交通容量不平衡的交通运行状态。

2002年,美国在研制增强型流量管理系统(Enhanced Traffic Management System,ETMS)的过程中,应用了基于上述因素的拥挤概念,将扇区、定位点和机场的交通需求与容量门限值(Monitor Alert Parameter,MAP)相比较,从而判定并得到空中交通的拥挤状况[3]。2005年,美国麦特公司(MITRE)的Wanke等同样采取此类概念来研究空中交通拥挤,并且基于需求与容量的不确定性提出了“拥挤风险”的概念[2]。2010年,美国的Rehwald和Hecker进一步将该概念应用于机场的拥挤概念研究,将进离场交通需求与容量的不平衡作为机场交通拥挤状态的概念[4]。2011年,田文和胡明华将该概念应用于扇区拥挤研究,将扇区交通需求与容量的不平衡作为扇区拥挤状态的概念[5]。

2)结合运行复杂性的拥挤概念研究

空域运行的复杂性因素可以分为显性因素和隐性因素。显性因素主要指在交通运行过程中,可以直观显示、度量或应用的空中交通拥挤状况的参数或指标,如交通密度、飞行冲突率、汇聚度等。隐性因素是指采用有关理论方法,通过对显性参数的计算,提炼出表征拥挤状况的非直观性参数或指标,如分形维数、拓扑熵等。人们对结合复杂性运行的拥挤概念研究,主要是通过对显性复杂性和隐性复杂性2方面指标参数的研究而展开。

(1)显性复杂性指标参数的研究

2000年,法国的Delahaye和Puechmorel从航空器的几何位置出发,提出并建立了交通密度、汇聚性、分散性和灵敏性4个复杂性显性指标[6]。2001年,美国NASA的Chatterji和Sridhar提出了交通流量、爬升飞机数量、下降飞机数量等16项复杂性指标,并分析了指标之间的非线性关系[7]。2002年,美国MITRE的Holly等采用相关性分析方法,从41项相关指标中确定出12项复杂性指标[8]。2007年,何毅建立了基于飞机机型混合的程度、军机的数量、复杂飞机航线的数量等复杂性显性因素的动态密度模型[9]。2009年,美国NASA的Kopardekar等使用克利夫兰空中航路交通控制中心的真实运行数据,建立了更为精确的复杂性指标体系[10]。

(2)隐性复杂性指标参数的研究

2001年,美国的Mondoloni和Liang以宏观交通流为研究对象,通过研究冲突率对数与分形维数之间的线性关系,提出将分形维数作为交通复杂性指标[11]。2005年,Delahaye等从航空器的内禀属性出发,对飞行航迹进行非线性动态系统建模,通过计算系统的拓扑熵得到空中交通的复杂态势[12]。2009年,法国的Lee等进一步考虑飞行航迹的不确定性,建立了空域的向量场模型,并在此模型的基础上,提出了基于特征值和李雅普诺夫的复杂性指标[13]。2010年,张进等考虑单航空器对之间的关系,提出了基于综合迫近、几率和连携因素的复杂性指标[14]。2010年,张晨等进一步考虑多航空器对之间的耦合关系,提出了基于连携效应的复杂性指标[15]。

3)结合航班延误的拥挤概念研究

空中交通拥挤带来的严重后果就是航班延误,如航班排队长度增大、延误时间增长、取消航班数量增多等。因此,结合航班延误的拥挤概念研究常常通过对延误指标的研究展开。

2002年,美国MITRE的Wang等提出将机场进离港航班延误时间作为机场延误指标,并对排队延误时间的传播现象进行了研究[16]。2008年,李俊生和丁建立同样将进离港航班延误时间作为机场延误指标,建立了基于贝叶斯网络的航班延误传播模型[17]。2009年,美国马里兰大学的Mukherjee等提出了将航班排队延误和航班取消数量作为空中交通延误指标[18]。2009年,徐涛等采用离港航班延误率作为机场交通延误指标[19]。

4)结合管制员负荷增加的拥挤概念研究

空中交通拥挤带来的另一个严重后果就是管制员工作负荷的大幅增加,如指令次数增多、调配难度加大等。因此,结合管制员负荷增加的拥挤概念研究主要通过对管制员负荷指标的研究展开。

2007年,美国航空航天大学的Lee等在研究一架飞机进入扇区时,将管制员作出水平机动指令的次数作为管制员工作负荷的度量指标[20]。2009年,他们通过进一步研究,将航空器避让冲突的最小航向改变量作为工作负荷度量指标[21]。2010年,荷兰代尔夫特理工大学的van Paassen等将不同速度、不同航向入侵的航空器带来的冲突解脱空间的大小作为工作负荷评估指标[22]。

与空中交通拥挤概念的研究不同的是,空中交通拥挤识别与预测的研究主要集中在有关识别和预测方法上,没有致力于对其概念的研究。因此,目前学术界并没有对空中交通拥挤识别与预测的概念给出明确、统一的提法。本文作者在文献[23]中,提出空中交通拥挤识别与预测的概念为:通过当前与历史时段某空域单元的交通拥挤指标信息,利用拥挤识别与预测方法判定此空域单元内当前与未来时段的拥挤状态。

2 空中交通拥挤识别方法的研究状况

空中交通拥挤的识别方法可以根据不同的角度进行不同分类,如识别对象、识别时间、数据来源、应用方法等。但各种方法都具有一个共同的特点,就是都需要对当前或历史的交通数据进行处理,从而得到拥挤识别结果。而交通数据可根据时间尺度的不同,分为短期数据、长期数据或长短期混合数据。因此,空中交通拥挤识别方法依据数据来源的时间尺度,可分为:基于短期数据的阈值判别方法、基于长期数据的聚类识别方法以及基于混合数据的综合评价识别方法。

2.1 基于短期数据的阈值判别方法

早期的流量管理研究主要是针对短期实时交通管理展开,因而出现了基于短期数据的阈值判别方法。

阈值又叫临界值,是指一个效应能够产生的最低值或最高值。基于阈值判别的拥挤识别方法,就是将交通容量(即MAP值)作为阈值,然后将交通需求与该阈值进行比较,如果需求大于容量,则判定交通状态为拥挤。

2004年,美国AIAA的Dorado-Usero等就是将通过模拟仿真得到的扇区MAP值作为阈值,然后将扇区需求与该值比较,识别出拥挤状态[24]。2008年,美国加利福尼亚大学的Sun通过建立欧拉-拉格朗日交通流模型,得到交通需求,然后将其与阈值(扇区容量)比较,识别扇区拥挤情况[25]。2009年,美国MITRE的Zobell等在前人研究的基础上,进一步考虑到航迹的不确定性,采用阈值判别方法对扇区拥挤进行概率识别[26]。2009年,赵嶷飞等提出当量流量的概念,并通过将当量流量与容量相比较的方法对扇区拥挤进行识别[27]。

2.2 基于长期数据的聚类识别方法

由于长期的交通数据能够反映空中交通运行的规律性以及相似性,因而出现了基于长期数据的聚类识别方法。

聚类就是将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成的多个类的过程。拥挤状态的聚类识别方法就是基于拥挤指标向量的相似性,将相似性较高的指标向量归为一类,不同类代表不同等级的拥挤状态。

2002年,美国的Hoffman等采用决策树和K-均值聚类的方法,对每天的拥挤指标特征向量进行聚类,识别出每类中的典型日代表一类交通拥挤状态[28]。2005年,美国NASA的Bilimoria和Lee提出了通过对航空器相对距离进行聚类,识别出拥挤区域[29]。2005年,美国的Penny等同样采用聚类方法得到9种交通拥挤类型,并给出每种类型下的主要拥挤指标[30]。2014年,美国NASA的Grabbe等进一步考虑到天气因素,基于天气因素和交通流特征参数进行聚类,得到不同的拥挤类型[31]。

2.3 基于混合数据的综合评价识别方法

由于空中交通拥挤同时具有长期和短期交通特征,为了能够充分利用长短期数据,考虑更多的相关因素,出现了基于混合数据的综合评价识别方法。

综合评价就是运用多个指标对多个待评价对象进行评价,称为多变量综合评价。基于混合数据的综合评价识别方法就是通过应用多个指标对长短期数据进行处理,从而获得对某单元拥挤状态的综合评价结果。

2006年,欧洲的Eurocontrol建立了拥挤评价指标体系,拥挤指标主要包括:不同区域的流量与容量、不同飞行阶段的延误、航班正常率等[32]。2008年,姚玲分别从拥挤原因、拥挤后果、拥挤现象描述和拥挤成本几个方面建立了中国的空中交通拥挤指标体系,然后采用动态综合评价的方法对交通拥挤进行识别[33]。2010年,赵嶷飞和陈凯分别建立了机场、航路、终端区和扇区的拥挤指标,如:饱和度、排队架次、延误等,并基于证据理论对上述指标进行综合评价,得到了拥挤识别结果[34]。2015年,李善梅等建立了交叉航路的拥挤指标,如:汇聚度、滞留度、当量交通量等,并建立了基于灰色聚类的交叉航路拥挤识别方法[35]。

3 空中交通拥挤预测方法的研究状况

空中交通拥挤的预测方法根据所基于的有关数据或数学模型,主要分为基于数理算法的拥挤预测方法和基于计算机仿真技术的拥挤预测方法。其中,基于数理算法的预测方法可分为:基于数理统计的预测方法、基于交通流模型的预测方法和基于智能算法的预测方法。

3.1 基于数理统计的预测方法

由于空中交通具有自身的规律性,采用数理统计算法可以挖掘交通数据蕴含的变化规律,从而基于此规律可实现对未来交通拥挤状态的预测,因此出现了基于数理统计的拥挤预测方法。根据影响未来交通状况的单变量或多变量变化规律,拥挤预测方法可主要分为:基于单变量的概率统计预测方法和基于多变量的回归预测方法。

基于单变量的概率统计预测方法,就是研究单个交通参数(如交通需求)的变化规律,并根据此规律对参数值进行预测,从而得到拥挤预测结果。2002年,美国NASA的Larry利用概率论知识从不确定性的角度建立航空器通过某空中交通单元的概率分布函数,通过对交通需求进行概率预测,然后与交通容量进行比较,进而得到拥挤预测结果[36]。2004年,美国NASA的Chatterji等通过建立航空器起飞延误的高斯分布模型,对扇区交通需求进行预测,进而通过阈值判别方法得到拥挤预测结果[37]。2006年,Hunter和Ramamoorthy进一步考虑天气对交通需求影响,建立交通需求的概率预测模型,通过与容量比较,实现对未来时刻拥挤状态的预测[38-39]。2013年,李善梅等基于机场进离场交通需求的随机性变化规律建立了机场拥挤风险预测模型[40]。

基于多变量的回归预测方法就是建立拥挤指标(如交通需求、延误等)与其他变量(如天气因素等)之间的回归关系式,通过输入其他变量值,来求得拥挤指标的预测值,然后将这些预测值与拥挤阈值相比较,得出拥挤预测结果。2005年,美国NASA的Chatterji和Sridhar建立了天气影响延误的交通指标(Weather Impacted Traffic Index,WITI)的线性回归模型,实现了从天气的角度对延误进行预测,然后与延误阈值相比较,得到未来拥挤状态[41]。2007年,美国国家运输系统中心的Gilbo和Smith建立了基于连续3个时间段交通需求的线性回归预测模型,通过将需求预测值与容量相比较,得到拥挤预测结果[42]。2010年,张静等建立了机场日均延误关于日均需求数量、日均取消数量、日均能见度和日最大风速的模糊线性回归模型,然后将延误预测值与其阈值相比较,得到拥挤预测结果[43]。2011年,美国国家运输系统中心的Bilbo和Smith建立了相邻时间间隔交通需求的线性回归模型,通过与容量比较,得到拥挤预测结果[44]。

3.2 基于交通流模型的预测方法

由于基于数理统计的预测方法并不能清晰地诠释空中交通拥挤的物理意义,而交通流动力学模型可以较好地描述拥挤发生、发展的变化过程,因而出现了基于交通流模型的拥挤预测方法。

基于交通流模型的拥挤预测方法就是通过研究空中交通流的运行规律,建立空中交通流各参数之间的关系模型(如排队论模型、欧拉模型等),并利用此模型对拥挤指标进行预测。

2003年,美国的Menon等基于欧拉模型建立空中汇聚交通流模型,用来对交通需求进行预测,然后将其与容量相比较,得到拥挤预测结果[45]。2005年,美国马尔兰大学的 Mukherjee等通过建立航班排队模型,并向其输入容量样本,来预测未来时段的航班延误,进而判断未来的拥挤态势[46]。2006年,美国的Wieland验证了排队论模型应用于机场拥挤的合理性,并指出M/D/1模型要优于M/M/1模型[47]。2012年,张静建立了机场到达瞬时排队模型M(t)/Ek(t)/1,利用该模型预测航班到达延误,进而得到未来拥挤态势[48]。

3.3 基于智能算法的预测方法

由于交通运行环境日益复杂,各参数之间存在着复杂的非线性关系,很难建立精确的数学模型对其进行描述,而智能算法能模拟人脑的智力过程,为解决复杂问题提供了新的手段,因而出现了基于智能算法的拥挤预测方法。

基于智能算法的拥挤预测就是利用人工智能算法对拥挤指标进行预测,然后将指标预测值输入到拥挤识别方法,实现对未来交通拥挤状态的预测。2010年,演克武建立了基于支持向量机的航线交通需求预测模型,然后基于阈值判别方法得到拥挤预测结果[49]。2013年,李善梅等利用实测数据,建立了基于模糊神经网络的机场拥挤等级预测方法[50]。2015年,德国的 Milbredt和Grunewald建立了基于神经网络的机场到达排队长度的预测方法[51]。2015年,程华等结合航班数据的特点构建了基于C4.5决策树的航班延误预测模型,从而实现对未来拥挤态势的预测[52]。

3.4 基于计算机仿真技术的预测方法

基于数理统计和智能算法的预测方法需要大量的历史数据作支撑,而基于交通流模型的预测方法需要一定的假设条件,所建立的模型往往过于理想,可能与实际情况差距较大。计算机仿真可以直接、较真实地模拟交通运行状况,从而得到对未来交通拥挤的预测结果。因此,基于计算机仿真技术的预测方法成为交通拥挤预测的重要研究方向。

基于计算机仿真技术的预测方法就是将实际交通运行条件输入到计算机仿真模型,进行仿真计算和运行,从而得到未来时刻拥挤指标的模拟值,即拥挤预测结果。根据仿真过程中有无人参与运行,该方法可分为:基于软件运行仿真的预测方法和基于模拟机操作仿真的预测方法。

1)基于软件运行仿真的预测方法

目前,空中交通仿真软件主要有SIMMOD和TAAM,它们分别由美国FAA和澳大利亚民用航空局研制开发。2013年,温媛媛和戴福青利用TAAM仿真软件,对某机场终端区在随机性因素影响下的运行情况进行模拟仿真,并基于仿真得到的运行架次和延误情况对拥挤态势进行分析[53]。2014年,荷兰的Mota等利用SIMIOD仿真软件对Lelystad机场不同天气条件及跑道构型下的交通运行情况进行仿真模拟,输出拥挤状态预测结果[54]。2014年,Zhang等建立了机场终端区的元胞传输模型,并在Net Logo平台上进行仿真实验,输出拥挤预测结果[55]。

2)基于模拟机操作仿真的预测方法

2004年,黄宇华采用雷达仿真模拟机对扇区交通运行状况进行模拟仿真,给出了容量和交通状况的评估结果[56]。2005年,徐肖豪等应用自主开发的空管自动化应用模拟系统,对西安扇区的交通运行进行模拟,实现对扇区未来拥挤态势的预测[57]。2012年,Li等采用雷达模拟机对终端区运行状况进行仿真,并分析交通拥挤与潜在冲突量的关系[58]。

4 近年研究热点和未来研究方向

4.1 近年研究热点

随着全球一体化的发展,空中交通领域出现了新的矛盾和问题,从而在拥挤研究中产生了新的研究热点。下面介绍其中3方面的研究热点。

1)空中交通网络拥挤的识别与预测研究

当今空中交通正在快速呈现出网络化的趋势,“单一天空”、空管一体化等计划正在逐步推进。单纯针对局部小区域进行拥挤识别与预测,并不能适应当前发展需要,越来越需要从网络化的角度出发,分析网络中各区域之间的相互影响关系,从而对拥挤进行识别与预测才更加科学合理。因此,空中交通网络的拥挤识别与预测问题已经成为一个研究热点。

2011年,国内的Hu等采用最大排队长度和平均排队长度来评估空中交通网络的拥挤状态,并通过仿真模拟分析2个拥挤指标的变化规律[59]。2013年,美国的Bai和 Menon针对终端区域进离场网络,建立了欧拉交通流模型,并采用交通流率分析网络拥挤态势[60]。2014年,美国剑桥的Khadilkar和Balakrishnan建立了机场场面交通网络及其排队模型,通过计算网络的平均滑行时间,来评估拥挤态势[61]。2014年,西班牙的Fleurquin等通过建立机场网络研究航班延误在网络中的传播现象,对航班延误进行统计分类,得到了不同的网络拥挤模式[62]。

当前有关空中交通网络拥挤的识别与预测研究,虽然是从网络的基础上进行研究的,但并没有将空中交通网络的结构特征与功能特征相结合,没有深入研究在不同的网络结构、不同的交通分布条件下,交通拥挤在网络上发生、发展的本质特征及其变化规律。

2)突发事件下空中交通拥挤的识别与预测

随着空中交通运输量的持续增长,空域结构的日益复杂,使得由于恶劣天气、自然灾害、战争等突发事件造成的交通拥挤后果日益严重。因此,对于突发事件下的交通拥挤识别与预测问题也成为近年的研究热点。

目前该方面的研究主要集中在恶劣天气下的拥挤识别与预测。2010年,美国Prete和Krozel采用Raycast Metric方法,研究恶劣天气与过度空域容量的关系,从而通过预测天气来预测交通拥挤状况[63]。2013年,美国 MITRE的Tien等采用谱聚类方法,对雷暴天气影响的扇区进行聚类,用于识别不同程度的拥挤区域[64]。2013年,美国华盛顿州立大学的Dhal等通过建立天气影响因子和机场到达率之间的回归预测模型,识别到场交通的拥挤状况[65]。2013年,美国MIT的Campbell和DeLaura采用概率统计的方法预测对流天气对终端区交通的覆盖率,进而对未来拥挤趋势进行预测[66]。

以上研究虽然针对恶劣天气这一类突发事件造成的拥挤进行了研究,但并没有分析突发事件的特点,没有对突发事件下交通拥挤的致因分析及其时空分布规律进行深入研究,同时也缺乏进行突发事件下管制员服务行为对交通拥挤影响的研究。

3)空中交通拥挤瓶颈的识别研究

在空中交通运行中,空中交通拥挤往往发生在某些关键区域,即称之为交通瓶颈。空中交通瓶颈是空中交通拥挤的易发区域,该区域产生的拥挤若不及时处理,很容易在整个交通网络上进行扩散,形成难以控制的大范围交通拥挤。因此,空中交通拥挤瓶颈识别的研究成为近年的一个研究热点。

2013年,美国佐治亚理工学院的Kim和Clarke通过研究发现,进离场定位点是终端区交通运行的一个重要瓶颈[67]。2013年,美国FAA的Bolaños和 Murphy通过对历史数据进行研究,发现纽约的三大国际机场是美国整个空中交通运行的瓶颈[68]。2014年,Kim等又提出跑道作为重要的交通瓶颈,其多跑道交通分配策略,严重影响着空中交通拥挤状态[69]。2014年,李善梅研究了基于拓扑结构特征和交通流特征的瓶颈机场识别方法[23]。

以上的研究都是针对固定瓶颈问题而开展的。由于空中交通瓶颈可能随着空中交通拥挤状态的变化而实时变化,交通瓶颈区域有可能会发生转移,因此,需要进一步从动态的角度,研究提取拥挤瓶颈识别信息,分析其变化规律,以及时识别和预测出动态运行中的交通瓶颈。

4.2 未来研究方向

随着航空运输业的发展,空中交通拥挤现象正在变得越来越复杂,更准确及时地对其进行识别和预测成为了更具挑战性的研究领域。国内外各种新理论、新方法、新技术的出现,为从新角度、新方向研究拥挤识别与预测问题提供了支持。下面给出未来有可能的几个主要研究方向。

1)结合知识经验的拥挤智能识别与预测方法研究

目前对空中交通拥挤识别与预测方法的研究,主要利用各种数理统计方法及智能算法进行研究。在复杂的交通环境下,人的知识经验往往更加可靠,特别在应急态势下,人的知识经验能够发挥更大的作用。结合空管人员的知识经验,可以使拥挤识别与预测方法体现人的智能特征,实现对智能服务过程和行为的模拟实现,更有效地解决问题。由于该方法与人们的工作习惯相吻合,更容易得到空管部门的认可和应用。因此,结合知识经验的拥挤智能识别与预测方法将成为一个新的重要研究方向。

2)空地联合的拥挤识别与预测方法研究

以往的空中交通拥挤识别与预测研究,大多将空中交通和地面交通隔开,分别进行研究。但空中交通和地面交通是一个有机整体,二者之间相互影响,密不可分,应该将空中交通和地面交通联合起来进行研究。这样识别与预测出来的交通拥挤,对后续的拥挤解决策略的制定将更具指导意义。因此,空地联合网络的拥挤识别与预测是未来的一个重要研究方向。

3)基于复杂系统理论的拥挤机理研究

复杂系统理论主要用于揭示复杂系统的一些难以用现有科学方法解释的动力学行为。与传统的还原论方法不同,该理论强调用整体论和还原论相结合的方法去分析系统。

空中交通系统是一个“人-机-环”组成的复杂巨系统。空中交通拥挤是各种因素相互耦合作用形成的,所呈现出的交通拥挤行为,并非各个交通单元运行情况的简单叠加[70]。应该从复杂系统的角度对空中交通拥挤行为进行分析,挖掘拥挤现象背后的形成机理及其时间、空间演化规律。由于复杂系统理论近年的重大发展,及其在地面交通、Internet网络和社会网络等方面的成功应用,为其在空中交通拥挤方面的研究提供了借鉴。因此,基于复杂系统理论的拥挤机理研究是一个今后需要加强的研究方向。

5 结 论

随着航空运输业的迅速发展,空中交通拥挤问题愈发凸显,空中交通拥挤的识别与预测研究将继续成为空中交通管理领域的研究热点。针对不同区域、不同性质的交通流所呈现出的交通运行特征,进一步深入开展空中交通拥挤识别与预测研究,提高拥挤识别与预测的准确性和实时性,将为有效实施拥挤解决策略提供科学的理论基础和有力的前提保障。

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