基于等效应力的试验载荷谱开发与研究

黄庆王海沛

（泛亚汽车技术中心有限公司）

基于等效应力的试验载荷谱开发与研究

黄庆1王海沛2

（泛亚汽车技术中心有限公司）

以某型轿车稳定杆为研究对象，采集试车场道路载荷谱并对其进行统计分析，在传统基于广义力的载荷谱编制方法基础上，考虑结构的真实损伤计算，提出一种基于等效应力的编谱方法。通过CAE和台架试验验证可知，寿命与失效位置与实车路试结果基本一致。新方法相比传统方法能更准确预估损伤等效结果，减少试验频次，更快速地模拟出汽车结构件实际受载情况，试验加速效果明显。

1 前言

载荷谱是在处理随机载荷时最常用的载荷表示方法，被广泛用于结构的疲劳试验。目前载荷谱开发绝大多数是基于广义力伪损伤计算[1～3]。本文以某型轿车稳定杆为研究对象，引入广义力转换为等效应力的方法，开发基于等效应力台架试验的载荷谱，研究汽车底盘结构件台架加速试验的制定方法。将疲劳耐久试验中随机载荷简化为2个简单输入的载荷，基于雨流计数法编制载荷谱并简化；应用有限元法和疲劳分析理论，从损伤分布的角度验证载荷谱的有效性和加速性。将此载荷谱用于台架试验，验证与道路试验的相关性。

2 道路载荷谱采集

2.1 载荷谱测试参数

载荷谱测试参数是台架疲劳试验的载荷控制量，载荷谱测试参数可以是试验件关键部位的应变，也可以是试验件的输入工作载荷。通常试验件的应变较容易测试，试验件的输入载荷控制比关键部位应变控制更能全面重现试验件各部位的工作应力和应变。理想情况下，试验载荷和周期应该只依赖于产品的开发目标（公路、越野路或市区道路行驶等使用条件和寿命里程）。

车轮载荷作为轿车悬架载荷输入，不仅可重现悬架各组件的工作应变循环，同时基本上独立于任何零件的特定设计。试验用车轮载荷的测试采用了MTS公司生产的车轮6分力传感器，其可准确测试路面对车轮在3个坐标方向的作用力Fx、Fy、Fz和力矩Mx、My、Mz。

2.2 道路载荷谱测试工况

近年来，大多数企业采用关联用户用途的试车技术建立了汽车疲劳耐久性道路行驶规范。该类规范通过汽车试验场各种典型路面与不同车速行驶和制动、转弯等工况下的组合，与关联用户用途的汽车载荷、行驶道路和路况、车速、操作方法等使用条件相关联，使道路试验与用户使用损伤情况一致性较好。因此，采用关联用户用途的汽车耐久性道路行驶规范，在汽车试验场对汽车载荷谱进行了测试。该测试方法不仅可节省测试时间和费用，同时也利于台架试验载荷的强化。表1为汽车耐久性试验规范中工况，其中，轻载表示1个乘员加上行李，重载表示2个乘员加上行李。

表1 汽车耐久性试验规范工况

3 道路载荷谱的疲劳计算

采用基于损伤时间历程的载荷谱编制过程，首先需要对载荷谱进行有效的疲劳计算。本文采用了2种计算方法，并对比了采用不同方法的效果。

3.1 载荷谱疲劳计算基本原理

计算疲劳损伤与寿命，常用的方法有名义应力法（S-N法）和局部应力应变法（E-N法）。S-N法采用公式（1）计算寿命[4]：

式中，S为应力幅；A、B为系数；N为疲劳寿命（循环次数）。

采用E-N法时，首先利用应变幅εa与应力幅σa的关系式（即循环应力-应变曲线表达式）求解应力-应变响应曲线[4]：

再利用公式（3）可以求解相应载荷水平下的疲劳寿命即该载荷水平下的损伤[4]：

式中，Ni为疲劳寿命；为疲劳强度系数；为疲劳延伸系数；b为疲劳强度指数；c为疲劳延性指数。

对于材料损伤的累积，一般采用Miner线性损伤累积原则,表达式如下：

式中，N为疲劳寿命（循环次数）；D为疲劳总损伤；ni为各载荷水平下的循环次数；Ni为各载荷水平下的疲劳寿命[4]。

当应力-应变响应曲线经历封闭环时，会产生相应损伤，载荷曲线与相应的应力-应变响应曲线的对应关系如图1所示。从图1a可以看出，载荷信号经过产生损伤的载荷循环为O-P-Q-R-S-P，对应图1b可以看出，变幅载荷曲线的计数结果与应力-应变响应曲线中封闭环是一一对应的关系。因此，可以借助合理计数方法，快速得到载荷信号中产生损伤的有效载荷循环，实现结构损伤的计算[4]。

如图2所示，通常采用雨流计数法来统计复杂载荷，其主要功能是把经过峰谷值检测和去除无效幅值后的实测载荷历程数据以离散载荷循环的形式表示出来。雨流计数法在程序中的实现方法分为数据压缩和循环数提取2个步骤。

3.2 基于广义应力伪损伤计算

力、力矩和应变都被认为是传感器测量点的广义应力。已知广义应力输入，通过S-N曲线,即可求得广义损伤（伪损伤）[6]。

伪损伤计算的作用是：在选择样本时以此样本累积损伤模排序选择50%存活率样本；试件在道路上所得到的损伤向量要在台架试验中再现同样的损伤向量[5]。

广义损伤计算流程：根据路试测试路谱和载荷工况循环次数（表1），利用雨流计数法计算信号各个工况的频次分布，得到零件的载荷循环次数（本例中为稳定杆左右两侧力的雨流计数），然后根据设置的S-N曲线计算不同幅值和均值的疲劳寿命，得到损伤雨流矩阵。最后根据Miner线性累积损伤理论计算（伪）损伤值。

3.3 基于等效应力损伤计算

由于计算方便，工程中通常采用基于载荷的伪损伤来计算和开发零部件疲劳耐久性，但基于载荷的分析也有其局限性。首先路试获得的载荷是力或应变，计算获得的损伤与零部件本身尺寸没有直接关系，不同尺寸的零件承受的损伤一致。其次，伪损伤计算和所选用的材料有关，没有真实的应力，选用的材料多半靠经验，得到结果也因材料改变而改变。

基于此，本文开发基于等效应力的损伤计算，即路试采集的载荷信号通过CAE或公式转换为真实或等效应力信号，然后基于应力信号计算损伤，考虑零件尺寸对应力的影响，选用的材料曲线也是真实曲线,并可以采用E-N方法精确计算损伤，对计算时间影响小。

以某车型稳定杆为例，介绍基于等效应力的损伤计算方法。图3是某车型前稳定杆，其采用中空设计，外径23 mm，壁厚3.5 mm，减振器连杆到扭转中心距离为211.5 mm。由于稳定杆所承受载荷为扭矩，可以将复杂造型简化为图4所示等效稳定杆，横截面尺寸不变。

根据材料力学可知，空心杆受纯扭矩时，最大主应力为剪切应力，可以通过公式（5）计算[6]：

式中，T为外载扭矩；F为外载荷；L为载荷点到稳定杆中心线的距离；Wp为梁的抗扭模量。

可以按照式（6）来计算:[6]

式中，Ip为截面惯性矩；D为外径；d为内径。

根据图3所示参数可以计算出Wp为1829.51，采用公式（5）可以将测试的载荷谱力信号转换为等效应力谱。图5是将比利时路面的载荷谱转换为应力谱的示例。根据转换结果可以看到，载荷主要是幅值变化，根据等效应力结果可以对整个载荷谱进行损伤计算，一般采用E-N方法，这样对载荷谱的压缩更具有针对性，得出的结果更精确。若零件比较复杂，可以采用有限元分析方法来完成载荷谱的转换。

4 试验载荷谱开发

根据上述分析可以得到零部件的载荷或应力循环次数（图6）以及对应的基于广义力（伪）损伤（图7）和基于等效应力损伤（图8）。基于工程经验，台架开发一般采用3～8级载荷谱，本文采用5级载荷谱进行开发。

首先基于载荷大小，将载荷分为＜2 kN、2～3 kN、3～4 kN、4～5 kN、＞5 kN等5个区间。将每个区间的损伤累计，然后在每个区间内挑选典型载荷，利用公式（7）来计算典型载荷的循环次数。

式中，EC为预测典型载荷需要的循环次数；Damblock为区间损伤；Damtar为典型载荷的损伤；Countstar为典型载荷的循环次数。

根据公式（7），参照图6～图8，可以开发出试验载荷谱，具体见表2。

表2 试验载荷谱

根据表2的数据可以看出，对于大载荷，两种方法开发出的次数几乎一样，而小载荷时次数有一定偏差。

5 CAE分析及试验验证

图9是计算所用有限元模型，约束螺栓孔处，在两侧拉杆处加载，考虑橡胶衬套刚度，疲劳计算采用线性叠加方法，首先计算稳定杆单位力下应力状态，然后在疲劳软件ncode中用线性叠加方法计算疲劳寿命。计算结果见表3，其中，疲劳寿命是指该稳定杆能承受最大路试规范（表1）的次数，最大损伤位置见图10。

表3 有限元计算结果

从计算结果可以看出，两种方法等效出的位置都与路试结果接近，但基于等效应力的载荷谱损伤（0.232）比路试载荷损伤（0.219）大，而基于广义力的损伤（0.208）小于路试。考虑台架试验的离散性，基于等效应力的载荷谱比较合适。

试验加载基于等效应力载荷谱，试验结果是4.5倍寿命时断裂，断裂位置见图11，与有限元分析结果一致。

根据台架试验结果，延长路试车辆测试时间，在4倍多路试规范时，稳定杆也出现失效现象，具体见图12。从图12中可以看出，失效位置与台架、CAE分析位置一致，再次证明了台架试验的准确性。

6 结束语

a.依据疲劳计算特性，首次在载荷谱编制过程中考虑等效应力疲劳计算，编制了稳定杆台架试验的5级载荷谱，并通过台架和路试试验验证了其合理性。

b.基于等效应力的载荷谱能更好地反映载荷的本质特征，从而更准确地反映出结构的疲劳特性。

c.采用等效应力方法能快速验证结构的更改，而无须重新进行实车验证，节省了试验时间。

1 肖生发，左惟炜，沈德平.轻型车后桥二维载荷谱及其疲劳寿命预测.汽车工程，2002，24（4）：343～347．

2 沈永峰，郑松林，王治瑞等.某型轿车摆臂程序载荷谱编制研究.中国机械工程，2013，24（14）：1974～1978．

3 高云凯，徐成民，方剑光.车身台架疲劳试验程序载荷谱研究术.机械工程学报，2014，50（4）：92～98．

4 李舜酩.机械疲劳与可靠性设计.北京：科学出版社，2006.

5 吴道俊.车辆疲劳耐久性分析、试验与优化关键技术研究：[学位论文].合肥：合肥工业大学，2012.

6 刘鸿文.材料力学.北京：高等教育出版社，1998.

（责任编辑帘 青）

修改稿收到日期为2014年12月1日。

Development and Study of Test Load Spectrum Based on Equivalent Stress

Huang Qing,Wang Haipei
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.,Ltd）

In this research,the road load spectrum of a proving ground is acquired and analyzed with stabilizer bar of a passenger car as research object.Based on the establishment method of generalized force equivalent stress,and with consideration of the real damage calculation of the structure,a new establishment method of load spectrum based on equivalent stress is proposed.It is known from CAE and rig test that life and location of failure are basically consistent with that of road test.Compared with the traditional method,the new method can more accurately estimate equivalent results of the damage,reduce the test frequency,simulate real loading conditions of structural parts more rapidly,and the accelerated test has obvious result.

Passenger car,Stabilizer bar,Load spectrum,Equivalent stress,Accelerated test

轿车 稳定杆 载荷谱 等效应力 加速试验

U461.99

A

1000-3703（2015）02-0053-05