电液复合制动系统轮缸压力开环控制*

孙泽昌 刘杨 邢秀园 王猛

（同济大学 新能源汽车工程中心）

电液复合制动系统轮缸压力开环控制*

孙泽昌 刘杨 邢秀园 王猛

（同济大学 新能源汽车工程中心）

基于采用一体式制动主缸总成的电动汽车电液复合制动系统的结构和工作原理，在AMESim/Matlab联合仿真平台上搭建液压制动系统模型。通过对液压制动力调节特性的理论分析提出数表插值算法，并通过仿真试验分析轮缸制动间隙对压力调节的影响，运用分段控制的方式，用阶梯法对数表插值算法进行改进，在不大于3个电磁阀开关周期的调节时间中将压力调节精度控制在0.5 MPa内，实现了精细快速的调节目标。

1 前言

新能源汽车特有的机电转换设备和能量存储设备为回收制动能量提供了便利。电液复合制动技术利用电力驱动系统将汽车制动时的动能转换为电能，并储存在电池储能系统中以供再次利用。研究表明，城市工况下在制动过程中需消耗超过50%的驱动能量[1～3]，可见电液复合制动技术在提高能量利用率和改善燃油经济性方面具有潜力。然而，制动时随着车辆状态的不断变化，再生制动力也随之改变，为保持与原制动系统相同的制动强度、制动感受及制动过程的平顺性，需要精确、快速、平稳地调节液压制动力[4]。

实现液压制动力精确调节的方法有闭环控制和开环控制。其中，闭环控制通过轮缸压力传感器测得制动压力进行反馈控制，而压力传感器价格较高，为了降低成本，实车中很少配置制动轮缸压力传感器，因此需要通过压力估算的方法进行压力控制。本文基于一种采用一体式制动主缸总成的电液复合制动系统，提出有效的轮缸压力控制策略。

2 新型电液复合制动系统的结构原理

所开发的新型电动汽车电液复合制动系统结构如图1所示[5]。该系统的液压制动部分主要由制动踏板/踏板位移传感器、一体式制动主缸总成（Integrat⁃ed Master Cylinder，IMC）、液压控制单元（Hydraulic Control Unit，HCU）、电子控制单元（ECU）和制动轮缸共5个模块组成。

制动主缸有前腔、后腔、助力I腔和助力II腔共4个液压腔，其中前、后腔的出口分别与HCU的X型交叉布置的制动管路的两个入口相连，分流后分别与4个轮缸相连，形成独立的4条支路。

系统上电后，常开阀关闭，常闭阀继续保持关闭状态。预压泵从储液室中抽取制动液至主缸的助力II腔，在高压蓄能器的作用下，主缸前后腔维持高压（11～12 MPa）状态，为后续的制动动作提供能量。该设计解决了传统制动系统建立管路油压过程时间较长进而导致其响应速度较慢的问题。

由于该液压制动系统采用一体式制动主缸总成的设计，HCU模块入口处压力稳定，主缸稳定的高压为制动轮缸压力的精确调节提供了便利，踩制动踏板到管路油压建立的响应时间减小，因而车辆处于极限工况时更易快速、准确地调节各车轮的制动力。

3 液压制动力估算算法

3.1 液压制动系统理论分析

由于液压控制单元结构及原理的复杂性，为方便分析做如下简化[6、7]：

a.制动过程中制动液流量较小、管路内壁较光滑，因此忽略管路的沿程压力损失和局部压力损失；

b.忽略电磁阀切换时制动液的瞬时冲击；

c.忽略制动油管、轮缸缸体的弹性变形；

d.忽略制动液温度变化对密度和粘度的影响。

将常开型和常闭型开关电磁阀等效为阀口，制动轮缸的压力变化率满足[8]：

式中，βV为制动液体积弹性模量；Q为轮缸中制动液流量；V为制动液总体积。

开关电磁阀的流量特性为：

式中，Cd为阀口流量系数；A为阀口开度面积；ρ为制动液密度；ΔP为电磁阀两侧的压差。

该系统的主要执行机构为高速开关电磁阀，通过脉宽调制技术（Pulse Width Modulation，PWM）实现对流量的调节。采用PWM控制高速开关电磁阀时，可将阀口开度面积作如下换算：

式中，Am为阀口最大开度面积；D为PWM控制信号占空比。

根据式（1）～式（3）得：

对于某一确定的液压制动系统，βV、Cd、V、Am、ρ等参数为已知量，设液压制动系统进行增压和减压时的阀口系数为和则C1和C2为常数，分别有轮缸压力变化率为：

式中，P1为增压时增压阀入口压力，即主缸压力，稳定于11～12 MPa；P2为减压时减压阀出口压力，即低压蓄能器压力，约为0～0.2 MPa。

将式（5）离散化处理，设电磁阀开关周期为T，则有压力变化值：

由式（6）可知，一个周期内轮缸压力的变化值ΔP除了与PWM控制信号的占空比D有关，还与上周期末本周期初的轮缸压力P(k)有关。

3.2 数表插值算法

该制动系统所用高速开关电磁阀的开启时间为ton=2.7 ms，关闭时间为toff=3.7 ms。综合考虑轮缸压力调节的快速性和平稳性，选取电磁阀载波频率为40 ms[9]。

图2所示为根据AMESim仿真数据建立增压和减压过程的三维数表，可以看出整体上ΔP与D及P(k)有较好的线性关系。在对液压制动力进行估算和调节时，用上周期末轮缸压力P(k)和本周期目标增减的压力ΔP作为输入量，用线性插值法查询增压或减压数表求得完成本次压力调节常开阀和常闭阀各自所需占空比D。

由图2可知，增压时，根据试验数据得，当占空比D＞0.5时，增压曲线上升斜率过大，压力增加速率过快，不利于制动压力的精细调节。且实际制动过程中，制动轮缸最大压力不超过10MPa，用D≤0.5的控制信号就可以实现系统在2个开关周期内达到目标压力。因此，增压阀的PWM控制信号的占空比范围为0≤D≤0.5。而减压时，由于目标压力多数情况下为零，即需要在短时间内产生较大的压降，因此保留PWM控制信号的完整占空比范围0≤D≤1，以达到快速调节液压制动力的目的。

3.3 制动间隙对压力调节的影响

为了防止发生制动迟滞，设计制动器时会使制动轮缸与制动盘之间在放松制动时保持一定的间隙，称为制动间隙。车辆进行制动时，在液压制动力逐渐增大的过程中，当制动间隙未消除时，轮缸活塞与制动盘不接触，制动器不起制动作用。因此，制动间隙使得制动初始阶段制动力的上升过程存在迟滞现象，且轮缸压力的变化非线性化明显。图3为液压制动系统增压时，当D一定时轮缸压力变化值与初始压力的关系。可以看出，非线性阶段的轮缸初始压力范围为0～1MPa。其原因为当ECU发出制动指令后轮缸压力从零开始上升，直到足以克服活塞与缸壁之间的摩擦阻力后，活塞才开始移动减小制动间隙，待制动间隙为零时轮缸与制动盘开始接触，轮缸压力以较快速度上升；当制动踏板放松时，轮缸压力在逐渐下降至某一特定值时，制动间隙重新出现。

活塞水平方向上的受力情况如图4所示。在平衡状态下，摩擦力Ff、弹簧力Fs、轮缸与制动盘之间的接触力Fc3者的合力与液压力Fp大小相等，即

当制动间隙大于或等于零时，接触力Fc0为0。即制动间隙为零时，轮缸活塞受力满足：

在制动器初始制动间隙不变的情况下，增、减压过程中为了消除间隙，活塞需移动的位移（等于初始制动间隙）一定，所以轮缸内弹簧的压缩量及弹簧力Fs0的大小为定值。然而，由于活塞在增压和减压时的运动方向或运动趋势方向相反，因而活塞与缸壁之间的摩擦阻力Ff0方向相反。图5为增、减压过程中的轮缸制动间隙、摩擦力、轮缸制动压力的试验曲线，可知Ff2=-Ff1，即其大小相等、方向相反。因此根据式（8），增压时为消除制动间隙所需的Fp0大于减压时，即P1＞P2，由试验得该液压制动系统中P1≈1.2 MPa，P2≈0.6 MPa。由上述分析可得，增压数表和减压数表的非线性区间不同。

由图2和图3可得，若增压时P(k)＜P1或者减压时P(k)＜P2，ΔP随P(k)的变化为非线性且基本无规律可循，不利于实现液压制动力的精细调节。为保证压力调节的准确性和快速性，设计控制策略应使轮缸压力调节过程中尽可能保持在消除制动间隙的范围内。

3.4 液压制动力分段估算法

由于轮缸制动压力在整体上的表现为ΔP与D及P(k)有较好的线性关系，因此使用数表线性插值进行轮缸压力的估算使系统有较好的精度、快速性能及超调特性。但增压和减压时数表的非线性区间不同，为了尽可能快速、准确地执行控制器的制动意图，且增压非线性区为0～1.2 MPa和减压非线性区为0～0.6 MPa，因此取1.2 MPa作为整个压力调节区间划分点，其中大于1.2 MPa的区间根据图3的数表采用插值法进行调节，而小于1.2 MPa的区间进行阶梯法进行控制。下面主要介绍初始压力或目标压力介于0～1.2 MPa区间时的阶梯控制法。

阶梯法的原理是将某一范围内的控制目标都统一为一个点，目标曲线呈阶梯状变化。采用该方法的原因为：受制动间隙的影响，非线性区间内的压力变化随机性较大，难以进行控制，但从确定点到确定点（如压力从0.5 MPa到0.9 MPa）的调节容易实现；当制动间隙没有消除时，虽然有一定的轮缸液压力，但制动轮缸与制动盘未接触，制动器不产生有效制动力。Pt为ECU依据踏板位移信号、轮速信号等计算所得的实际目标制动压力，根据其所处压力区间按照式（9）做阶梯变换得到理想控制压力P′t，用其取代实际目标压力Pt进行占空比D的计算。

该电液复合制动系统液压制动力估算采用分段调节、数表插值法和阶梯法结合的控制策略。在一个电磁阀开关周期（40 ms）内控制算法的主要步骤如图6所示。

再生制动力取决于蓄电池的最大充放电功率。功率恒定时，车速越快，再生制动力越小。由于制动初期车速较快，再生制动力较小，驾驶员的制动需求无法由再生制动单独满足，此时所需的液压制动力较大。随着车速下降，再生制动力开始上升，液压制动力相应下降[10、11]。

图7为典型电液复合制动过程[12]的响应曲线。比较Pt和P′t曲线：在压力大于1.2 MPa的区间，两曲线重合；在0～1.2MPa的压力非线性区，P′t为Pt的阶梯化曲线。比较Pn和Pt′，两条曲线基本吻合，表明用数表插值法和阶梯法并行的分段压力估算算法实现轮缸制动压力有较好的准确性。

4 结束语

a.在整体上，一个周期内轮缸压力的变化值ΔP与PWM控制信号的占空比D及本周期初始的轮缸压力P(k)呈较好的线性关系。

b.轮缸压力较小，不足以消除制动间隙时，ΔP随D和P(k)的变化为非线性。由于活塞与缸壁之间摩擦阻力方向的影响，增压时的非线性区间为0～1.2 MPa，减压时的非线性区间为0～0.6 MPa。

c.在理论分析和仿真试验基础上，提出了数表插值法和阶梯法并行的分段压力估算算法，实现了液压制动力精细快速调节的控制目标，即在不大于3个电磁阀开关周期的调节时间中将液压制动力调节精度控制在0.5 MPa内。

1 Gao Y M,Chen L P,Ehsani M.Investigation of the effective⁃ness of regenerative braking for EV and HEV.SAE Paper 1999-01-2910.

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3 王猛，孙泽昌，卓桂荣，等.电动汽车制动能量回收系统研究.农业机械学报，2012，43（2）：6～10.

4 Sunao Hano,Motomu Hakiai.New Challenges for Brake and Modulation Systems in Hybrid Electric Vehicles（HEVs）and Electric Vehicles（EVs）.SAE Paper 2011-39-7210.

5 孙泽昌，王猛.采用一体式制动主缸总成的电液复合制动系统.CN102582601A,2012.

6 郭孔辉，刘潥，丁海涛.汽车防抱制动系统的液压特性.吉林工业大学自然科学学报，1999，29（4）：1～5.

7 李志远，刘昭度，崔海峰，等.汽车ABS制动轮缸压力变化速率模型试验.农业机械学报，2007，38（9）：6～9.

8 朱冰，赵健，李静，等.面向底盘集成控制的液压制动压力估算方法.吉林大学学报（工学版），2009，39（1）：23～26.

9 张彪，刘昭度，崔海峰，等.基于PWM控制的轮缸压力精细调节试验.农业机械学报，2007，38（7）：58～61.

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11 刘清河.新能源电液复合制动系统技术研究:[学位论文].上海：同济大学，2007.

12 Aldo Sorniotti，Mauro Velardocchia.Hardware-In-the-Loop（HIL）Testing of ESP Commercial Hydraulic Units and Implementation of New Control Strategies.SAE Paper 2004-01-2770.

（责任编辑晨 曦）

修改稿收到日期为2014年1月1日。

Open-loop Regulation of Hydraulic Pressure of Electro-hydraulic Brake System

Sun Zechang,Liu Yang,Xing Xiuyuan,Wang Meng
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

Based on the structure and operating principle of a new electro-hydraulic brake system with integrated master cylinder in electric vehicle,a model of hydraulic braking system is built with the co-simulation platform of AMESim and MATLAB.With the theoretical analysis for the brake pressure regulating characteristics,an interpolating algorithm using numerical table is proposed.The impact on pressure regulation exerted by braking clearance of wheel cylinder is analyzed through simulation.Then by the way of piecewise pressure estimation,the algorithm is improved with staircase method.As a result,the braking pressure precision is controlled within 0.5MPa in no longer than three switching periods of solenoid valve,the regulating objective is thus achieved.

Electric vehicle;Electro-hydraulic brake system;Wheel cylinder pressure; Braking clearance regulation

电动汽车 电液复合制动系统 轮缸压力 制动间隙调节

U463.5

A

1000-3703（2015）02-0012-04

国家重点基础研究发展计划（973计划）项目（2011CB711202）资助。