压水堆堆芯新型非能动热声测温装置

刘 辉，徐峻楠，黎永耀，孟颖超，李楚齐，刘小晗

（哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）

压水堆堆芯新型非能动热声测温装置

刘 辉*，徐峻楠，黎永耀，孟颖超，李楚齐，刘小晗

（哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）

本文基于热声效应原理设计出一种新型的测温装置，用于弥补现今核反应堆内以热电偶等方式测温缺乏非能动特性的不足，可以提高在严苛环境下仪表测量的可靠性和安全性。本文利用DeltaEC热声计算软件对设计的热声测温装置各个组件尺寸进行了优化，目标是使得各个组件组成的系统性能最佳，即在同等工作条件下装置内气体震荡幅度最高。经过优化后，通过改变热端温度找到了热端温度与装置内声波频率的对应关系，近似为一条一次函数直线，因此新型的测温装置可以有效地实现非能动测量。

热声效应；非能动；核安全

随着能源供应的日益紧张，世界各国对自身的能源发展及能源安全都非常关注。核电以其清洁环保、能量密度高等优点逐渐受到了广泛的重视［1］。

核能作为新能源，储量丰富，具有广阔的发展前景，但是如何使核电厂安全稳定地运行却成为人类发展核能的重大问题。在2011年日本福岛核事故中［2］，随着海啸淹没了应急柴油发电机、电气开关、直流电源等，反应堆和安全壳的监测仪表均出现失效的情况。使得工作人员难以获得足够的重要信息，影响了对事故演变的判断及应对措施的实施［3］。据世界银行估计损失将达到2350亿美元［4］。在《国际原子能机构国际事实调查专家组针对日本东部大地震和海啸引发的福岛第一核电站核事故调查报告》一文中，国际原子能机构（IAEA）指出仪表监测系统的不稳定性在此次事故中负有很大一部分责任。2012年国家核安全局发布的《福岛核事故后核电厂改进行动通用技术要求》中，也对监测仪表和电源系统提出了改进要求［5］。如此，如何设计安全可靠的检测仪表成为核电发展的重点。

如今国内主流三代核电技术在安全方面最显著的特征就是非能动安全系统。对于非能动系统的可靠性评估亦逐渐成熟［6］。目前非能动技术已普遍应用于先进反应堆的各个主要安全系统，其作为先进反应堆固有安全性的重要组成部分，成为保障核电安全不可或缺的手段［7］，无论是AP1000及后续升级堆型，还是ACP1000和ACPR1000，国内主流三代核电技术在安全性方面最显著的特征就是非能动安全系统，而作为系统组成部分的监测仪表相比二代机组并没有本质改变，通常需要电源或采集电路支持。也就是说，非能动安全系统中，监测仪表仍然是“能动”类型的，成为非能动安全系统中的“薄弱环节”。因此，一旦发生事故，仪表的外部电源或信号传输线缆易遭到破坏，导致测量不准确，甚至失效，这将带来严重的后果。非能动仪表由于无需电源和电路，从根本上消除了这方面带来的问题。因此，非能动仪表的研究，在提高非能动系统可靠程度和核电厂安全程度方面具有必要性，而无需电源的非能动仪表的发展将会使仪表监测系统的可靠性大大增强。

本设计针对核反应堆内测温仪表非能动性差的弱点展开。基于热声学原理和技术，对堆内非能动热声测温技术和仪表进行研究，该仪表利用堆内热源条件，把温度信息转换为声波信号，一次测量元件，无需外部电源或电路支持，以使测温装置具有完整的非能动性，从而提高堆芯温度测量的安全性和可靠性。

1 热声效应原理

装置的基本原理是热声效应原理。所谓的热声效应是一种热能和声波能量进行相互转换的现象。对于热声理论，一种受欢迎的扩充是Rijke管［8，9］，它用于热声理论学习。瑞利在《声学原理》中给出了被普遍认可的关于热声原理的定性描述：对于声振动的介质，若在其最稠密的时候向其供热，而在其稀疏时从中吸热，声振动就会得到加强；反之，若在其最稠密的时何候从其中吸热，而在其稀疏时向其供热，声振动就会衰减。这就是所谓的瑞利准则［10］。装置利用了瑞利准则中前半部分的声振动增强原则。同时温度与声速C存在函数关系：，式中k是绝热指数，R是气体常数，T是绝对温度。因此，温度跟装置中声波形成的驻波频率有稳定的对应关系。根据以上两点，我们可以设计出测温装置，利用它将温度转换成声音频率信号，从而进行测温。

压水堆堆芯非能动测温装置的基本原理如图1所示。在装置工作过程中，热端从燃料棒获取大量的热量传递到管腔的气体中，吸收热量后的气体在热声板叠处产生热声震荡，并将所吸收的热量转换为两部分：一部分转化为机械能并产生对应温度的特定频率的声功；另一部分未转换的热量，则通过谐振腔管壁转移到冷却液中。

图1 非能动测温装置的基本原理图Fig.1 The basic schem atic of the passive tem perature m easuring device

为了进一步解释压水堆堆芯非能动测温装置中由热产生声音的过程，将热声板叠中一部分放大，对热声管中的气团微元化，将管内气体看做由无数气体微团组成，研究其中一个气体微团，气体微团在内声场的作用下左右移动，又由于板叠上存在温度梯度，左高右低，气团在左侧受热膨胀，右侧冷却压缩［11］。这两个过程作用的结果是气体微团在左侧密度最大而且受热，在右侧密度小而放热，满足瑞利准则的声振动增强原则，声场得以加强［12］。同时，装置腔体最右端为刚性封口，声波传递到最右端时反射，在特定的管长（半波长的整数倍）下，与入射波叠加形成驻波，驻波的频率与温度成对应关系。据此，我们可以利用热声效应进行压水堆堆芯非能动测量装置的设计。

2 基于DeltaEC的优化计算

参考驻波式发动机的设计结构，热声测温装置若能符合理想状态工作至少需要以下构件：热端管、板叠与板叠固定管、冷端管、与冷、热端管相关的构件。非能动测温装置结构示意图如图2所示，热端管介于板叠热端与热源之间，为管内气体提供一个高温环境；板叠的作用是提高热声转化效率；冷端管是为了约束声波，使管内声波形成驻波，形成驻波的目的在于向外部提供一个稳定的声波信号源。

图2 非能动测温装置结构示意图Fig.2 The structurediagram of thepassive tem perature measuring device

根据AP1000型核反应堆结构，燃料棒为直径1 cm，长约4m的细长圆柱形。考虑到热源利用率，采用燃料棒做热端封口，因此确定热端管直径为1 cm，面积约为7.85×10-5m2。考虑到气体在管内移动，冷热端管与板叠及板叠固定管面积需保持一致，否则管道的扩张和收缩会产生局部损失。因此确定板叠及其他结构的直径为10mm。

板叠是该装置的核心部件，直接决定装置的设计能否成功。根据热声效应的形成条件，选取普朗特数小于1的空气作为工作气体［13，14］，根据热声式驻波发动机成功工作的设计条件：利用热声器件的微小通道的边界效应把加在固体填料上的温度差调制出横向的热波，以实现波动和振荡流体之间的换热，把发生这种横向热波的区域定义为热渗透深度δk。

式中，ω为声波角速度［15］。

计算出一组符合条件的板叠孔径尺寸，选取孔边长为0.4mm，孔壁厚为0.08mm。板叠材料选择多孔陶瓷［16］，因为多孔陶瓷加工工艺成熟，流道均匀，固体热容足够大。然后把各组件参数代入到DeltaEC中进行优化。

DeltaEC是基于不断完善后的线性热声理论，由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的沃德和斯威夫特等人编制的一种模拟和计算热声与其他一维声学装置的计算机软件平台程序［13，17］，它本质上是在小振幅或声近似的条件下对一维波动方程进行数值积分。对于一维热声问题，具有很高的准确性［18］。

因此确定各个部分组件的基本初始尺寸数后，用DeltaEC将组件串联起来，赋予装置初始条件，选择一个大气压为初始压强，冷端温度为30℃热端温度选择500℃。

对于装置总长要满足声波形为驻波条件，根据驻波产生条件：

式中，L为管的总长；λ为管内声波波长；n为正整数。

计算得到管长 L=215 mm，此时 n=1。L=215mm是在声速为345m·s-1时，基本功率为802 Hz环境下计算得到的。虽然声速在装置内会随着温度升高而增大，但是其频率也一样增大，始终保持半波长在一个较小的区域内浮动。

如图3所示，在装置前端与末端压差绝对值最高，同时压差在管内分布为关于管中点中心对称，具有良好形成驻波的条件。

图3 声波压差在装置内沿管分布图Fig.3 Sound pressure varyingw ith the distance to the heat source in thedevice

优化各个组件参数，首先要确定优化目标量，即优化方向，为了方便测量，选定在相同温度环境下使装置响度最高的为最优参数。因此选定声波压差为目标量。

图4 装置轴向尺寸优化设计Fig.4 Optim ization design of axialsize of the device

如图4所示，对装置组件轴向尺寸优化发现，当热端管长为0.018m，板叠长度为0.012m时，声压最大。

图5 板叠尺寸优化设计Fig.5 Op timization design of the size of the stack

如图5所示，当孔半边长为2.4×10-4m时，对应声压最大。孔壁厚度越小，声波压差越高，但考虑实际情况及机械强度，孔壁厚度不能无限小，故而选取易于加工的0.08mm。

图6 总功率流在装置内不同位置的分布Fig.6 Totalpower flow varyingw ith thedistance to the heat source in thedevice

各组件经过优化并组合成完整的模型后可以得到装置内总功流分布情况。

由图6可以发现，从板叠热端开始总功率流急剧增加，达到最大，在板叠内部总功率流几乎保持不变，在板叠冷端总功率流又急剧的下降，而在装置的其他位置处总功率流几乎为零，说明装置内的功率几乎都是板叠产生的，因此，板叠对装置的性能有很大的影响。

为了研究可用功率的分布情况，我们进一步分析了装置内（火用）流的分布。

图7（火用）流在装置内不同位置的分布Fig.7 Exergy flow varying w ith the distance to theheat source in thedevice

由图7可以发现，（火用）流在装置中从板叠热端开始急剧上升并达到最大值，之后，在板叠上沿热端至冷端逐渐减小，在板叠冷端处骤减，最终趋于零。

对于热能转化成的声功，装置内声功率流分布图如图8所示。

图8 声功率流在装置内不同位置的分布Fig.8 Acoustic power flow varyingw ith the distance to the heat source in the device

从图8中可以发现，声功率流在热端时是小于零的，即流向是从板叠热端到热端管，在距离板叠2mm左右处，流向改为从热端到冷端方向，说明声功率主要分布在板叠及冷端管上。

图9 热端温度与装置内声音频率关系图Fig.9 Sound frequency varyingw ith thehotside tem perature in the device

改变热端温度得到温度与装置内空气震荡频率关系如图9所示。计算后，发现热端温度与声音频率近似一次函数关系，说明声音频率与热端温度一一对应，即声音频率与燃料棒温度一一对应。

根据热声效应原理，设计出的测温装置经过确定初始参数后，用DeltaEC计算优化得到一组优化尺寸，确定尺寸之后，通过改变热端温度得到热端温度与装置内频率对应关系图，通过图像确定了热声测温的可靠性。

3 结束语

核能作为新世纪的优秀能源，具有广阔的发展前景，但长期以来，核安全事故时有发生，给人们生命财产带来不可估量的损失。本文基于热声效应原理，提出一种新型的非能动测温方式，将核反应堆内温度信号以声波形式无线传输出来，测温过程无需电源或电路，从而实现非能动温度测量，弥补了如今堆内测温装置信号传输方面缺乏非能动性的不足。在热声理论的基础上，我们设计出一种可以实现信号变送的热声测温装置，依据燃料棒尺寸得到各个组件的初始尺寸（如板叠直径，冷、热端管直径与装置总长等），然后用DeltaEC热声计算软件对其各个组件进行优化，最后得到热端温度与装置内气体震荡频率近似线性关系的结论，说明了热端温度与管内气体震荡频率具有良好的一一对应关系。本文设计的热声测温装置由于无需外部供能，具有很好的非能动特性，可在燃料棒严苛的环境下工作，可显著提高严苛工况下仪表的可靠性。

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ANew Passive Thermoacoustic Tem peratureM easuring Device for Reactor CoreofPressurizedWater Reactor

LIUHui*，XU Junnan，LIYongyao，MENGYingchao，LIChuqi，LIUXiaohan（Harbin InstituteofTechnology，Harbin150001，China）

A new temperaturemeasuring devicebased on thermoacoustic effect isdesigned tomakeup for the absence of passive temperaturemeasuring device in the field of nuclear reactor，which is usuallymeasured by thermocouples.The new device can improve the reliability and security of instrumentation，especially inharsh environment.By using theDeltaEC thermoacoustic software，thesizesofeachmodulesof the thermoacoustic temperaturemeasuring device are optim ized to achieve the best performance of the system composed of independentmodules，whichmeans that theoscillationamplitudeof thegasinside thedevice is much higher comparedw ith othersin thesameworking conditions.By changing thehotend temperature，it is found thatafteroptim ization，there isa corresponding relationship between the frequency ofsound wave inside the deviceand thehotend temperature，which issim ilar to linear function.Therefore，the new temperaturemeasuring devicecaneffectively realize thepassivemeasurement.

thermoacoustic effect；passive；nuclear safety

TL81

：B

：1672-5360（2015）04-0024-06

2015-04-21

2015-10-08

国家自然科学基金，项目编号11372092

刘 辉（1981—），男，重庆人，讲师，现主要从事电推进和热声理论研究的工作

*通讯作者：刘 辉，E-mail：thruster@126.com