基于合成孔径雷达遥感的北极海冰总形变率分析

谢涛，方贺，赵尚卓，于文金，王召民，何宜军

(1.南京信息工程大学 海洋科学学院，江苏 南京 210044)

基于合成孔径雷达遥感的北极海冰总形变率分析

谢涛1，方贺1，赵尚卓1，于文金1，王召民1，何宜军1

(1.南京信息工程大学 海洋科学学院，江苏 南京 210044)

基于RADARSAT地球物理处理器系统(RGPS)的北极海冰运动散度、旋度和剪切产品，本文计算了北极海冰总形变率，给出了所有RGPS产品时空覆盖范围的总形变率空间分布和时间平均总形变率大于0.01 d-1的概率分布。结果表明：对整个RGPS数据库而言(时间跨度从1996年11月至2008年4月)，平均总形变率为0.020 4 d-1，总形变率大于0.01 d-1的数据样本为总样本的45.89%。总形变率高值主要分布在近岸海域，靠近北极点附近的总形变率相对较小。北极海冰总形变率随季节变化，夏季平均总形变率及总形变率大于0.01 d-1发生概率要比冬季大，其中，夏季总形变率大于0.01 d-1发生概率为59%，而冬季要比夏季低18%。其可能机制主要是，夏季北极地区温度升高，形成海冰融化-破碎-更易融化-更易破碎的放大效果，导致北极海冰总形变率变大。

形变率；北极；海冰；合成孔径雷达

1 引言

随着全球气候变化研究的发展，人们逐渐认识到北极在气候变化中起到的举足轻重的作用。1979年以后多种卫星对北极地区海冰的观测表明，1979年到2000年期间，9月北极海冰覆盖范围的平均值为7×106km2。自20世纪80年代以来，随着全球变暖，北极海冰覆盖范围缩小，2007年9月，北极海冰覆盖范围锐减至4.3×106km2，2012年9月则达到历史最低值3.6×106km2。北极在全球变暖过程中的作用及其对全球气候系统的影响研究受到更广泛的关注[1—8]，其中北极放大效应(AA)是北极对全球天气系统影响的一个具有重要意义的机制[9—13]。

为了更准确的模拟全球气候系统，建立正确的海冰模型是关键。高精度的海冰模型可以准确模拟各种尺度过程(大尺度和小尺度过程)海冰的动力学特征，如海冰运动矢量的速度、散度、旋度和剪切等参数特征，这恰恰是当今海冰模型研究的难点。因此，海冰模型建模工作必不可少的环节是利用实际测量海冰运动的动力学特征对海冰模型进行验证，并比较和分析模型结果与测量结果之间的差异，不断改进海冰模型，从而提高海冰模型精度，建立准确的海冰以及全球气候模型。近几十年以来，国际上主要有两类海冰运动测量数据可以用于海冰模型验证。一类是现场测量的海冰运动产品，包括自1978年以来连续测量所得的国际北极浮标项目(IABP)数据库[14—17]和海冰潜标数据库[18—20]。另一类是利用辐射计、散射计以及合成孔径雷达(SAR)遥感反演出来的海冰运动产品数据[21—28]。第一类是现场布放浮标和潜标测量结果，其主要缺点是空间分布过于稀疏，不能同步描述大范围的海冰运动状况，而遥感反演出的海冰运动结果则弥补了这一缺陷，可进行全天候大范围同步测量，满足海冰模型验证的需求。其中SAR反演的海冰运动数据产品具有高分辨率、全天候、大范围覆盖的优点，可提供更精准的海冰运动信息。

目前为止，人们对于北极海冰形变率研究工作较少，起初，IABP海冰运动数据被用于研究海冰形变的时空尺度分析[14，29]，其时间尺度从3小时到3个月，空间尺度从300 m到300 km，研究发现海冰形变率依赖于时空观测尺度。随着合成孔径雷达海冰运动监测技术的发展，美国国家航空航天局(NASA)研发的RADARSAT地球物理处理器系统(RGPS)及其海冰运动监测产品数据库的完善，RGPS海冰运动产品被用来研究北极海冰形变率的空间尺度特征[30—31]，空间尺度范围为10～1 000 km，结果表明，海冰形变率与空间尺度呈-0.2次幂指数关系。目前，对于北极地区总形变率的时空分析并不多见，鉴于此，本文首先介绍现有的合成孔径雷达海冰运动监测技术、RGPS及其海冰运动监测产品，然后针对现有的最长时间序列RGPS(1996年11月至2008年4月)SAR海冰运动矢量特征产品数据库，计算出北极地区相应时间序列的总形变率，并对整个数据库的北极地区总形变率的特征进行初步的统计分析。

本文结构如下，第二节介绍RGPS海冰运动矢量SAR反演产品及总形变率的计算方法，第三节给出总形变率的分布，并进行分析和讨论，最后给出本文的结论。

2 数据与方法

2.1 RGPS海冰运动矢量产品

RGPS海冰运动矢量产品是由RADASAT-1 SAR图像反演得到。RADASAT-1卫星于1995年11月发射送入太阳同步轨道，轨道高度798 km。不久以后，美国NASA喷气动力实验室(JPL)建立了RADARSAT地球物理处理系统(RGPS)，该系统利用RADARSAT-1的460 km宽刈幅扫描SAR图像(分辨率为100 m×100 m)作为输入，经过系统处理生成包括海冰拉格朗日运动轨迹、后向散射直方图、海冰形变、冰龄和厚度分布、冬季多年冰密集度、夏季开阔水域密集度、欧拉海冰运动以及海冰融化和凝固等参数产品[32—33]。这些产品的时间间隔是3 d，空间分辨率为12.5 km×12.5 km。其中，RGPS处理系统产品坐标系，采用的是极面立体投影网格(Polar Stereo Grid)，成像区域是以北极点为原点、45°E为x轴、135°E为y轴(图1)，NASA将RADARSAT-1成像区域主要设置在美国、俄罗斯和加拿大所在极区。具体体现在70°N以内极区，经度范围仅包括60°W～120°E区域。另外，由于极夜期间，卫星不能获得太阳能电池板正常供电，此时高纬度地区没有RGPS产品，而系统的其他不确定性，也会导致数据缺失，通过统计发现，RGPS数据库中，每年8-11月份部分时段数据常年缺失。

图1 极面立体投影网格的x/y轴示意图Fig.1 x and y axes of Polar Stereo Grid

2.2 海冰运动矢量SAR反演方法

corr(m,n)=

(1)

通过上式计算得到交叉相关系数匹配面峰值，其对应的点(i+m，j+n)即为目标模块3 d后的新位置，即匹配模块所在位置。这样，目标模块的初始位置与新位置之间的地球球面距离除以时间(3 d)，得到目标海冰的运动速度，其运动方向则从初始位置沿地球球面指向3 d后的新位置，至此可利用SAR图像对反演出目标海冰的运动速度矢量。

2.3 海冰总形变率

根据Kwok与Cunningham[33]导出的海冰形变反演算法，可以定义海冰总形变率。由二维散度理论有：

∬Ddiv(F)dA=∮CFdn，

(2)

式中，C为沿逆时针方向的曲面D边界，设F分量为(p，q)，则有：

div(F)=px+qy，

(3)

及

F·dn=pdy-qdx，

(4)

将方程(3)和(4)代入方程(2)有：

∬D(px+qy)dA=∮Cpdy-qdx，

(5)

当p=u，q=0时，由方程(5)可得：

y.

(6)

将方程(6)积分近似为：

(7)

其中，

(8)

类似的过程可有：

(9)

(10)

(11)

当SAR图像(或感兴趣区域)每个像素海冰运动的空间梯度分别可表示为ux，uy，vx，vy时，则海冰运动的散度和剪切可分别表示为：

(12)

(13)

由此，总形变率[36—37]可由下式进行计算：

(14)

3 结果与讨论

作为案例，选取2006年6月的RGPS的10幅(每3 d一次卫星全覆盖产品)网格图像产品，对海冰运动速度散度和剪切产品进行平均，得到如图2所示的6月北极海冰运动速度散度平均值分布以及图3所示的6月海水运动速度剪切平均值分布。

图2 2006年6月北极地区RGPS海冰运动速度散度平均值分布Fig.2 Divergency distribution of sea ice motion in the Arctic Ocean in June 2006

图3 2006年6月北极地区RGPS海冰运动速度剪切平均值分布Fig.3 Mean shear distribution of sea ice motion in the Arctic Ocean in June 2006

根据上节的算法，可由公式(12)、(13)和(14)计算出海冰总形变率。RGPS数据库中已经有海冰运动的散度和剪切产品，因此，本文主要根据RGPS产品，利用公式(14)计算北极地区的总形变率。图4则为基于图2与图3的总形变率产品。

比较图2、图3和图4可见图2所示的海冰运动速度散度对于总形变率的贡献远小于剪切(图3)对总形变率的贡献，也就是说，海冰总形变主要是由剪切引起的。图4所示北极2006年6月总形变率分布图可以发现有大量条纹，特别是北极圈附近区域，条纹区分度相当大。高亮度条纹表示大的形变率，从而表明该区域海冰破碎和裂纹发生的概率较高。因此利用合成孔径雷达时间序列的图像产品获取的总形变率产品，可以较为直观的观测和监测海冰破碎和裂纹的发生与演化。

基于上节所述方法，我们生成了年平均总形变率产品，图5所示为2006年北极地区海冰总形变率平均值分布，图6则给出了2006年北极地区海冰总形变率大于0.01 d-1的概率分布。

图4 2006年6月北极地区海冰总形变率平均值分布Fig.4 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean in June 2006

图5 2006年北极地区海冰总形变率平均值分布Fig.5 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean in 2006

图6 2006年北极地区海冰总形变率大于0.01 d-1的概率分布Fig.6 Probability distribution of samples that total deformation rate is more than 0.01 d-1 in the Arctic Ocean in 2006

同样，对871幅RGPS海冰运动图像的散度和剪切产品，图7给出了根据它们计算出来的平均总形变率分布图，图8则示出整个数据库时间序列(1996年11月至2008年4月)中北极地区海冰总形变率大于0.01 d-1的概率分布，在这些产品中，我们将北极海冰覆盖区域根据图8所示的概率大小的空间分布，大致分为如图所示的6个区域(如图5～8所示，为了便于清晰显示各参数的空间分布，本文对图5～8中的颜色条进行了截取，以获得放大的视觉效果)，分区原则是尽量使每个区域的概率相差不大，从而使得同一区域的样本取样相对均匀。从图7可以看出，总形变率高值主要分布在近岸海域，靠近北极点附近(区域6)的总形变率相对较小。

针对整个RGPS数据库对应的北极海冰总形变率(图7)及其大于0.01 d-1的概率分布(图8)结果，这里重点比较6个区域对应的平均总形变率及其概率分布情况。

图7 1996年11月至2008年4月北极地区海冰总形变率平均值分布Fig.7 Mean total deformation rates distribution in the Arctic Ocean (time interval is from November 1996 to April 2008)

图8 1996年11月至2008年4月北极地区海冰总形变率大于0.01 d-1的概率分布Fig.8 Probability distribution of samples that total deformation rate is more than 0.01 d-1 in the Arctic Ocean (time interval is from November 1996 to April 2008)

表1列出了与图7、图8对应的1996年11月至2008年4月不同北极区域平均总形变率及大于0.01 d-1的概率，其中，AO表示北极海洋，AO1、AO2、AO3、AO4、AO5、AO6分别对应于图5～8中区域1、2、3、4、5和6。由表1可以看出，整个北极地区的总形变率平均值为0.020 4 d-1，其他6个子区域中，AO3区域对应的平均总形变率最大(0.033 3 d-1)，高出整个北极地区平均值的63.24%。总平均形变率最小区域为78°N以北极区，即AO6区域，其对应的总形变率平均值低于整个北极地区平均值的25.49%。AO4区域的平均总形变率低于整个北极地区平均值的14.71%。另外，最大平均总形变率(AO3区域)与最小总形变率(AO6区域)相差0.018 1 d-1，换言之，我们所划分北极子区域中，最大平均总形变率是最小平均总形变率的2.19倍。

从表中看出，整个北极地区，总形变率大于0.01 d-1的概率为45.75%。与平均总形变率分布特征一样，除了AO4和AO6区域以外，其他区域的总形变率大于0.01 d-1的概率要大于整个北极地区的相应概率。最大概率也出现在AO3区域，超出了9.9%。最小概率则出现在AO4，比整个北极地区相应概率低24.2%，而AO6区域则比整个北极地区相应概率低6.24%。对应划分的北极子区域对应的概率总形变率大于0.01 d-1的概率，最大概率55.65%(AO3)是最小概率21.55%(AO4)的2.63倍。AO3区域对应的概率则是AO6对应概率(39.51%)的1.41倍。以上结果表明，从总形变率的空间分布来看，北极地区海冰的总形变率具有较大空间分布差异。目前，合成孔径雷达是监测这种差异的最有效最直观的手段。

最后，我们分析比较了北极地区海冰总形变率的春季和夏季空间分布和概率分布的异同。图9所示为夏季和冬季北极观测区域平均总形变率及其值大于0.01 d-1发生概率的空间分布。其中，图9a和9e所示分别为夏季和冬季平均总形变率空间分布。图9c则为夏季与冬季平均总形变率之差的空间分布。夏季和冬季平均总形变率大于0.01 d-1发生概率的空间分布则分别由图9b和9f给出。图9d所示为夏季与冬季平均总形变率大于0.01 d-1发生概率之差的空间分布。

比较图9和图7、图8，不难发现，在分别考虑夏季和冬季的分布特征时，不论是平均总形变率，还是平均总形变率大于0.01 d-1发生概率，它们的空间分布与所有季节平均总形变率及相关概率空间分布特征具有相同的特征。

从图9c和图9d可以看出北极海冰总形变率及相关概率空间分布的季节变化。图9c显示，绝大部分考查区域，夏季平均总形变率要比冬季平均总形变率大，仅有极少部分海冰边缘区的夏季平均总形变率比冬季平均总形变率小。而图9d所示的夏季和冬季平均总形变率大于0.01 d-1发生概率也具有相同的特征，即除了极少部分海冰边缘区外，大部分研究区域的夏季总形变率大于0.01 d-1发生概率要高于冬季总形变率大于0.01 d-1发生概率，对于所有样本而言，夏季总形变率大于0.01 d-1发生概率为59%，而冬季仅为41%，冬季要比夏季低18%。也就是说，在整个RGPS数据库中，有18%的样本所在位置的海冰总形变率从冬季变为夏季过程中发生了较大的形变，我们分析其可能机制主要是，夏季来临，北极地区温度升高导致海冰变薄，即使极区风和海流作用力不变的情况下，也会使得某些区域融化后的海冰更易破碎，从而使海冰加速融化，导致融化-破碎-更易融化-更易破碎的放大效果，最终体现在总形变率变大。

4 结论

本文首先介绍了RGPS海冰运动矢量产品以及海冰运动矢量SAR反演方法，接着由二维散度理论出发，介绍和定义了海冰总形变率。利用RGPS数据库3 d间隔的极区网格产品，对海冰运动速度散度和剪切产品进行平均，并计算出总形变率产品及其大于0.01 d-1的概率产品，结果发现，海冰运动速度散度对于总形变率的贡献远小于剪切对总形变率的贡献，表明海冰总形变主要是由剪切引起的。

根据计算得到的整个RGPS数据库(1996年11月至2008年4月)对应的总形变率及其概率产品，统计分析了北极地区平均总形变率及其大于0.01 d-1发生概率的空间分布特征。空间分布特征主要有：(1)对于夏季和冬季北极海冰，总形变率高值主要分布在近岸海域，靠近北极点附近的总形变率相对较小；(2)北极总平均形变率最小区域为78°N以北极区，对应的总形变率平均值低于整个北极地区平均值的25.49%；(3)夏季平均总形变率要比冬季总形变率大；(4)夏季总形变率大于0.01 d-1发生的概率为59%，而冬季仅为41%。

上述结论表明了北极海冰运动存在区域性差异，季节性差异也很大，夏季海冰总形变率变大的主要可能机制可以总结为：夏季北极地区温度升高，海冰系统形成一种有利于海冰运动的放大循环，即海冰温度升高-海冰融化-海冰破碎-加速融化-加速破碎，而合成孔径雷达是这种快速热动过程最佳的监测工具和技术平台，其监测数据可以为极地海冰动力学建模提供验证手段和数据。

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Analysis of the Arctic sea ice total deformation rates based on SAR remote sensing

Xie Tao1，Fang He1，Zhao Shangzhuo1，Yu Wenjin1，Wang Zhaomin1，He Yijun1

(1.SchoolofMarineSciences，NanjingUniversityofInformationScienceandTechnology，Nanjing210044，China)

Total sea ice deformation rates are produced based on RADARSAT Geophysical Processer System (RGPS) dataset (divergence，vorticity and shear) in this paper，as well as the probability distribution of samples whose value of total sea ice deformation rate are lager than 0.01/d in the Arctic Ocean. The results show that mean value of total deformation rates (TDR) of whole dataset (from November 1996 to April 2008) is 0.020 4/d. There are 45.89% samples whose value of TDR are lager than 0.01/d.TDR in coast area are larger than those near North Polar. There are statistically significant differences in the average TDR between summer and winter. Both average TDR and occurrence probabilities of samples whose value of TDR are lager than 0.01/d in summer are larger than those in winter. Where probability of occurrence in summer is 59% which has 18% more than that in winter. It may be lead by the amplify effect of sea ice melting-broken-easier melting-easier broken in summer，and than it makes the Arctic sea ice TDR larger than in winter.

deformation rate; Arctic Ocean; sea ice; synthetic aperture radar

2015-04-15；

2015-06-20。

国家973计划项目(2015CB953901)；国家自然科学基金(41276187)；江苏省高层次创新创业人才(双创团队)引进计划专项；中法海洋卫星(CFOSAT)项目。

谢涛(1973—)，男，湖南省张家界市人，博士生导师，主要从事微波海洋遥感研究。E-mail：xietao@nuist.com

10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.011

P731.15

A

0253-4193(2015)11-0118-09

谢涛，方贺，赵尚卓，等. 基于合成孔径雷达遥感的北极海冰总形变率分析[J]. 海洋学报，2015，37(11): 118-126，

Xie Tao，Fang He，Zhao Shangzhuo，et al. Analysis of the Arctic sea ice total deformation rates based on SAR remote sensing[J]. Haiyang Xuebao，2015，37(11): 118-126，doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2015.11.011