升降压电路和Cuk电路的比较研究

2015-01-04罗方思

船电技术 2015年7期

周婷，荣军，罗方思，林辉，廖钊

（湖南理工学院信息与通信工程学院，湖南岳阳414006）

0 引言

直流-直流变流电路的功能就是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，也称为直流斩波电路。它包括六种基本的斩波电路，分别为Buck电路、Boost电路、Buck-Boost电路、Cuk电路、Sepic电路以及 Zeta电路[1]。其中Buck-Boost斩波电路和Cuk斩波电路都具有升和降压的功能，虽然功能相同，但实际上两种电路在效率以及应用方面具有很大的差别。在实际学习和使用这两种电路很难看出他们的不同，因此本文对其进行比较研究。首先从两种电路的工作原理，然后是输出电压的推导过程，最后在MATLAB/Simulink中对两种电路进行了建模和仿真，通过仿真波形对两种电路进行了对比分析，总结除了两种电路的优缺点，为学生学习或者工程技术人员的实际应用提供了极大的方便。

1 升降压斩波电路的工作原理介绍

1.1 工作过程分析

升降压斩波电路（Buck-Boost Chooper）简称BBC，升降压斩波电路顾名思义就是输出电压可大于或小于输入电压的直流变换器。其主电路图和电路波形图分别为如图1(a)和(b)所示[2]。假设图1(a)所示的电路中电感L值很大，电容C值也很大。使电感电流iL和电容电压i0基本为恒值。升降压斩波电路的基本工作原理是：当可控开关V 处于通态时，电源E经V向电感L供电使其储存能量，此时电流为i1，方向如图1(a)所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中储存的能量向负载释放，电流为i2,方向同样如图1(a)所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。与常见的Buck电路和Boost电路的情况正好相反，因此升降压电路又称为反极性斩波电路。

图1 升降压斩波电路图及电路波形图

1.2 输出电压推导过程分析

当图1(a)所示电路处在稳态时，在一个周期T内电感L 的两端电压uL对时间的积分为零，用公式表示如下：

当V 处于导通期间，uL=E，而当V 处于断态期间，uL=-uo。于是有：

所以输出电压为：

改变占空比α，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0<α<1/2时为降压，当1/2<α<1时为升压。图1(b)给出了电源电流iL和负载电流i2的波形，设两者的平均值分别为I1和I2，当电流脉动足够小时，有：

由上式可得：

如果 V、VD为没有损耗的理想开关时，则有：

其输出功率和输入功率相等，可看做直流变压器。

2 Cuk斩波电路的工作原理介绍

2.1 工作过程分析

Cuk斩波电路跟升降压斩波电路一样，可以升压也可以降压。其主电路图和等效电路图分别为如图2(a)和图2(b)所示[3]。

图2 Cuk斩波电路图及等效电路

该电路的基本工作原理是：当开关V处于通态时，E－L1－V回路和R－L2－C－V回路分别流过电流。输入端 E 向电感L1提供能量，导致电感电流L1上升。同时，电容C向负载R和L2提供能量，电容C上的负电压使二极管VD承受反向电压而关断。当斩波开关VT处于断开状态时，E－L1－C－VD回路和R－L2－VD回路分别流过电流，电源E和电感L1的反电动势共同给电容C充电，同时二极管VD正偏而导通，L2经VD向负载R提供能量。该电路的等效电路如图2(b)所示，相当于开关 S在 A、B两点之间交替切换。

2.2 输出电压推导过程分析

为计算分析方便，假设IGBT V和二极管VD为理想器件，没有开关损耗。此外电容C的值视为无穷大，使得电压的脉动很小，电压输出为一条直线。在图2（a）所示的Cuk电路中电容C 的电流在一周期内的平均值应为零，也就是其对时间的积分为零，即

在图2(b)中的等效电路中，开关S合向B点的时间即V处于通态的时间为ton，则电容电流和时间的乘积为I2ton。开关S合向A点的时间为V处于断态的时间toff，则电容电流和时间的乘积为I1toff。由此可得由开关分别在A、B两点时，电容和电流的乘积相等得:

从而可得：

其中α为占空比。

当电容C值很大使电容电压UC的脉动足够小时，输出电压UO与输入电压E的关系可以用以下方法求得。当开关S合到B点时，B点电压UB=0，A点电压UA=-UC；相反，当S合到A点时，UB=UC，UA=0。因此，B点电压 UB的平均值为UB=(toff/T)UC，又因电感L1的电压平均值为零，所以E=UB=(toff/T)UC。另一方面，A点电压平均值为UA=-(ton/T)UC，而且 L2电压平均值为零，按照图1(a)中输出电压UO的极性有UO=(ton/T)UC，于是得到输出电压与电源电压E的关系。

从式（10）可以看出Cuk电路可以改变α的取值，从而得到高于输入电压E或者低于输入电压E。

3 升降压斩波电路和Cuk电路的建模与仿真

3.1 升降压斩波电路的建模与仿真

升降压斩波在MATLAB/Simulink中的仿真模型如图3所示[4]。图4和图5分别为升降压斩波电路占空比α为30%和70%的仿真波形。图4和图5中的仿真波形从上至下分别为IGBT两端的电压波形，输入电流的波形，输出电流的仿真波形，输入电压波形以及输出电压的波形。从图4可以看出输出电压为-43 V左右，跟升降压斩波电路理论计算αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=43V完全相同，而且输出电压极性与输入电压极性相反，跟以上理论分析完全一致。同时从图4可以看出升降压斩波电路的输入电流是断续的，而输出电流是连续的。从图5可以看出输出电压为-56 V，跟升降压斩波电路理论计算完全相同。

因此通过图4和图5可知，当占空比α取值为0<α<1/2时为降压，当1/2<α<1时为升压，验证了推导升降压斩波电路公式的正确性。

3.2 Cuk斩波电路的建模与仿真

Cuk斩波电路在MATLAB/Simulink中的仿真模型如图6所示[5,6]。图7和图8分别为Cuk斩波电路占空比α为30%和70%的仿真波形。

图3 升降压斩波仿真模型

图4 α=30%时升降压斩波电路仿真波形

图5 α=70%时升降压斩波电路仿真波形

图7和图8中的仿真波形从上至下分别为IGBT两端的电压波形，输入电流的波形，输出电流的仿真波形，输入电压波形以及输出电压的波形。从图7可以看出输出电压为-45 V左右，波动比较大，这个仿真模型中没加滤波环节有关，跟Cuk斩波电路输出电压理论计算的计算公式αE（ /1-α）=0.3× 1 00（/1-0.3）=4 3V 相近，而且输出电压极性与输入电压极性相反，跟以上理论分析完全一致。同时从图7可以看出Cuk斩波电路的输入电流是连续的，而输出电流同样也是连续的。另外，从图8可以看出输出电压为-56 V，跟Cuk斩波电路输出电压理论计算的计算公式αE（ /1-α）=0.7× 1 00（/1-0.7）=5 6V 完全相同。因此通过图7和图8可知，Cuk电路可以改变占空比α的取值，从而得到高于输入电压E或者低于输入电压E，仿真实验同样验证了Cuk斩波电路推导公式的正确性。

图6 Cuk斩波仿真模型

图7 α=30%时Cuk斩波电路仿真波形

图8 α=70%时Cuk斩波电路仿真波形

4 结束语

本文对升降压斩波电路和Cuk斩波电路进行了比较研究，主要通过输出电压和输出电流的仿真波形，通过实验波形验证了两种电路都具有升降压功能，而且指出了Cuk斩波电路相比升降压斩波电路应用范围更广。

另外，为了便于比较升降压斩波电路和Cuk斩波电路，将两个电路的仿真波形放在同意额示波器中进行比较如图9所示。从图9的仿真波形很容易看出升降压斩波电路(BBC)的输入输出电压极性相反；Cuk斩波电路输入输出电压极性也相反，但输入输出电流都是连续的，没有阶跃变化，说明两种电路的滤波效果都比较好，但是由于升降压斩波电路输入电流是断续，而Cuk斩波电路输入电流为连续，因此在同等条件下Cuk斩波电路相比较升降压斩波电路其应用范围更加广泛，而且更加常用。