灰色系统与神经网络算法相结合的分析与研究
2015-01-04鹿珂珂
张 宁,李 祥,鹿珂珂
（1.海军航空工程学院训练部,山东烟台 264001; 2.海军航空工程学院控制工程系,山东烟台 264001）
0 引言
神经网络具有自适应学习能力、并行处理信息的能力，在自动控制、参数辨识、信号处理、信号加密等领域应用非常广泛。在神经网络算法中，如何提高参数的收敛速度和精度是很多人研究的方向。很多学者对如何提高神经网络的收敛速度做了大量的研究，例如，使算法避免陷入局部最小，提高算法的学习效率，使权值向更好的方向调整，减少算法所产生的误差[1]。虽然研究人员开发出来一些学习算法，提高了算法的效率，但是仍然很难照顾到全部的数据信息，有可能造成数据的丢失，从而影响到对参数的估计。有的学者提出利用灰色系统理论知识，将灰色系统和神经网络算法结合起来，进一步优化神经网络算法，提高算法的精度[2]。
1 基于灰色系统理论的建模过程
当系统的特征不清晰，比较模糊，不能真实反映系统的数据信息，这样的系统我们称之为灰色系统。在数据库中庞大的信息中，使用传统的算法很难对数据进行分析和处理。采用灰色系统理论来分析这些数据，会发现这些数据内部会存在某种规律。利用灰色系统理论将规律寻找出来，对数据信息进行建模，形成描述系统状态和变化规律的模型。灰色只是表示数据信息中部分已知，视不确定量为灰色信息，这些灰色数据信息会给人一种不放心的感觉，在现实世界中存在着大量的不确定或者不清晰的信息[3]。灰色系统理论可以运用数学模型将这些数据信息用数学方程式表达出来，对其中的参数进行估计和预测。数学模型的输入是实际中的数据信息，首先要对这些信息进行分析和处理，选取不同的目标数据进行训练，进而确定模型中的不确定参数，对参数进行预测和辨识[4]。灰色系统的参数估计过程如图1所示。
2 BP神经网络的结构及特点
多层前向 BP神经网络包含一个输出层和一个输入层，一个或多个隐含层。输出层的变换函数可以是非线性的，也可以是线性的。多层前向BP神经网络能逼近任意非线性函数，三层BP神经网络结构图如图2所示。
图1 灰色系统的参数估计过程图
图2 三层BP神经网络结构图
图3 灰色系统和BP神经网络算法相结合的结构图
以具有n个输入、q个隐含节点、r个输出的三层BP神经网络结构为例，则BP神经网络输入层的输出为：
隐含层第j个神经元的输入、输出可写成：
式中，ωji——隐含层加权系数；
输出层的第k个神经元的总输入为[5-6]：
3 灰色神经网络模型
灰色系统模型在参数的估计中，精度不是很高，存在较大的误差，如果要辨识离散程度比较大的信息数据，将不能较好的反映全部数据的变化，对数据信息的学习和训练能力比较有限。BP神经网络对数据信息的学习训练能力比较强，不容易陷入局部最小值，但是学习训练速度和建模时间比较长。将灰色系统理论和BP神经网络算法相结合，利用每个算法的优势对数据信息进行分析和处理，从而避免单一理论算法的缺点，在不足的地方用另一个算法的优势来补偿，这种组合算法会获得更好的参数估计精度。灰色系统和BP神经网络算法相结合的结构图如图3所示。
4 仿真分析
系统的离散数学模型为：
其中参数θ0,θ1为定值时，取：θ0＝1.524,θ1＝-0.573。参数θ的仿真结果图4至图5所示。
图4 参数θ0的估值图
图5 参数θ1的估值图
从图4和图5的仿真图可以看出，灰色系统理论和BP神经网络算法相融合对数学模型中的参数进行估计会得到较好的效果。参数的收敛速度较快，没有超调量，对参数的估值精度比较高，误差较小。
5 结论
灰色系统模型在参数的估计中，精度不是很高，存在较大的误差，BP神经网络学习训练能力比较强，不容易陷入局部最小值，但是学习训练速度和建模时间比较长。两种算法都存在各自的缺陷，为了提高模型中参数的收敛速度和精度，本文将灰色系统理论和BP神经网络算法相融合，对模型中的参数进行预测，通过仿真，我们可以看出，模型中参数的收敛速度较快，没有超调量，对参数的估值精度比较高，误差较小。
[1]陈淑燕.交通量的灰色神经网络预测方法[J].东南人学学报(自然科学版),2004,34(4): 541-544.
[2]赵奇,刘开第.灰色补偿神经网络及其应用研究[J].微计算机信息,2005,21(8):428-431.
[3]何斌.蒙清灰色预测模型拓广方法研究[J].系统工程理论与实践,2002,19(6):137-140.
[4]左云波,张怀存.一种改进的BP网络快速算法[J].北京机械工业学院学报,2005,14(20):31-34.
[5]刘峰,瞿俊.基于聚类分析和神经网络的时间序列预测方法[J].微电子学与汁算机,2006,23(9):85-87.
[6]谢景新,科春田,秦颖.基于并行神经网络集成的多步预测方法[J].计算机工程与用,2006,14(8):75-80.
