高速铁路路基粗粒土B组填料剪胀特性的大型三轴试验研究

王启云，张家生，邓国栋，孟飞，吴波

(1.福建工程学院土木工程学院，福建福州350108;2.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075;3.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙410075)

粗粒土是指粒径0.075～60 mm的颗粒含量(质量比)大于50%的土石混合料［1］。粗粒土特有的颗粒状态及组成特点使其基本物理性质、力学与变形特性方面与一般细粒土存在明显差异，其中剪胀性是描述粗粒土特性的关键因素［2］。剪胀是剪切作用过程中土的体积发生膨胀或缩小的现象，通常体积膨胀称为剪胀，而体积缩小称为负的剪胀(剪缩)［3］。关于粗粒土的剪胀特性，国内外学者开展了大量的研究工作。Rowe［4］系统地研究了颗粒材料的剪胀机理，建立了Rowe剪胀方程。程展林等［5－6］在大量粗粒土试验的基础上，基于邓肯－张模型和Rowe剪胀方程，提出了改进剪胀模型。刘萌成等［7］提出了堆石料侧向应变与轴向应变关系的指数关系表达式、塑性体积应变关系的统一表达式，获得了堆石料剪胀剪缩转化的判断准则。孙吉主等［8］建立基于状态参数的粗粒土应变软化和剪胀性模型。郭熙灵等［9］研究了粗颗粒破碎对粗粒土剪胀性的影响。陈晓斌［10］在大型三轴试验的基础上，应用Rowe剪胀模型对红砂岩粗粒土的剪胀性进行了研究。褚福永等［11－12］对3种不同相对密度的双江口心墙坝覆盖层料的剪胀特性进行了研究，提出一个适用于粗粒土的经验型应力剪胀方程。粗粒土由于其优良的工程特性［13－14］，因此在高速铁路建设中被广泛用作路基填料。然而，目前，粗粒土的剪胀特性研究大多针对大坝堆石料、公路路基填料，而针对高速铁路路基粗粒土填料研究成果并不多见。大坝堆石料和公路路基填料剪胀特性的研究成果是否能直接应用于高速铁路路基粗粒土填料有待进一步验证，主要体现在以下几个方向:1)大坝堆石料所受围压较大，在试验中施加的围压一般大于0.3 MPa，甚至达到2.5 MPa［7］，而高速铁路路基填料所处的围压一般小于0.3 MPa。2)公路路基与高速铁路路基在填料的分类、压实度等方面均存在明显不同之处，如高速公路下路堤的压实系数K≥0.93，针对公路路基填料剪胀特性的试验中，试样的压实系数一般取0.93，而高速铁路基床底层的压实系数 K≥0.95［15－16］。基于此，采用大型三轴剪切仪对高速铁路路基粗粒土B组填料剪胀特性开展试验研究，分析其剪胀特性及剪胀趋势影响因素。

1 试验概况

1.1 试样土样

为了获得符合相关规范要求的高速铁路路基粗粒土B组填料，从湖南长沙市郊区选取原始填料，并在试验室用不同级配碎石对原始填料进行了改良。原始填料呈棕黄色、散粒状，含有的粗颗粒主要为青灰色、灰色砂岩，大颗粒形状基本接近立方体，磨圆程度较高，最大土颗粒粒径在40 mm～60 mm之间，最小颗粒粒径小于0.5 mm。改良用的碎石为弱风化粉砂岩，棱角分明，粒径范围为5～40 mm，其中5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm3种粒径质量比为1∶2∶1。根据原始填料与碎石含量的不同组合，制备了不同颗粒级配的5组粗粒土填料，颗粒分析试验结果见图1和表1。

图1 试样颗粒级配曲线Fig.1 Grain size distribution of fill materials

由击实试验得到的最大干密度ρdmax从编号a到编号 e 分别为 2.042，2.171，2.205，2.208 和2.101 g/cm3，最优含水量ωopt从编号a到编号e分别为 10.34%，8.08%，6.66%，5.12%，3.47%。

表1 粗粒土B组填料颗粒分析结果Table 1 Result of sieving analysis

根据我国高速铁路设计规范［16］，上述5种粗粒土均为B组填料，可用于基床底层和路堤的填筑。将粗粒土中粒径小于5 mm的颗粒称为细粒，大于5 mm的颗粒称为粗粒，粗粒质量比用P5表示［2］。研究表明［17］，粗粒土的工程特性主要取决于粗粒含量及细料的性质等，因此本文将粗粒含量P5视为影响粗粒土变形特性的特征参数，用P5表征描述颗粒级配对粗粒土B组填料的影响。

1.2 试验方案

采用四川大学华西岩土仪器研究所研制的SZ30－4型大型三轴剪切仪对填料进行固结排水试验。试样直径D=300 mm，高度H=600 mm，分5层击实，压实系数为0.95，试验围压为100，200，300和400 kPa，控制轴向变形速率在0.2 mm/min左右，剪切过程中若出现峰值应力，则继续剪切轴向累积应变至5%后停止试验;若不出现峰值应力，则剪切至轴向累积应变达16.7%时停止试验。

2 试验结果分析

由试验得到上述5组粗粒土B组填料的体积应变εv和和轴向应变ε1关系曲线见图2，图中ε1以压缩为正，εv以体积缩小为正。

图2 体积应变与轴向应变关系曲线Fig.2 Relationship between axial strain and volumetric strain

可以看出，在相同的级配条件下，围压越低，剪胀发生的趋势更明显，试样越容易由剪缩发展到剪胀，且剪胀发生时轴向应变越小。低围压下，试样随轴向应变的增大呈现先剪缩后剪胀的趋势。高围压下，试样一直表现为剪缩;在相同的围压下，土样粗粒含量P5越大，剪胀发生的趋势越明显，试验越容易由剪缩发展到剪胀，且剪胀发生时轴向应变越小。分析表明，围压和级配对粗粒土B组的体变特性均存在显著的影响，当围压σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%时，粗粒土B组填料存在明显的剪胀趋势。从土体结构组成来分析，土体的剪缩主要是由颗粒压碎和颗粒间胶结作用破坏等因素引起的，而土体的剪胀主要是由于颗粒间的相互翻越、抬起等引起的。当粗粒含量高时，土体内间形成连续的粗颗粒骨架，低围压下，粗颗粒容易发生翻转滚动，表现为剪胀;高围压下，粗颗粒翻转滚动时受到的约束力增大，翻转和滚动受阻，同时颗粒破碎滑动挤压填充孔隙，宏观表现为剪缩;粗粒含量较低时，粗颗粒被细颗粒包裹，粗颗粒尚未形成连续的骨架，在剪切过程中难以出现翻转滚动现象，因此试样逐渐被压密，整个试验过程中表现为剪缩。

3 粗粒土B组填料剪胀分析

大型三轴试验结果表明邓肯—张模型中轴向应变和侧向应变之间的关系假设为双曲线关系并不完全适用。通过对粗粒土的研究，笔者提出了与侧向应变ε3关系的二次函数方程［18］，但该式在高速铁路路基粗粒土B组填料的适应性有待进一步验证:

式中，ε1和ε3分别为轴向应变、侧向应变;L和T均为试验常数，根据试验结果求出。

采用式(1)对粗粒土B组填料的轴向应变与侧向应变数据进行拟合，典型拟合曲线如图3所示，拟合参数L和T如表2所示。

图3 典型拟合曲线(σ3=100 kPa)Fig.3 Typical fitting curves

表2 非线性拟合参数Table 2 Parameters of nonlinear fitting

从图3和表2可以看出相关系数R2均大于0.999，表明式(1)可以准确地描述粗粒土B组填料轴向应变和侧向应变的关系。

根据式(1)得到体积应变表达式:

式(2)计算结果如图2所示。由图2可知，体积应变的实测曲线与计算曲线吻合较好，说明式(2)能较好地描述粗粒土B组填料试验过程的体变过程。

令εv=0，得到粗粒土B组填料发生剪胀时的轴向应变为:

式(3)表明，当 L＜4时，轴向应变 ε1＞0，填料发生剪胀，且L越小，剪胀时轴向应变也越小;当L≥4时，由于ε1＜0不存在，填料不发生剪胀，因此L可作为剪胀判断依据参数。将表2中参数L绘制于图4，图中Pa为标准大气压。从图4中可知，L随围压的增大而增加，随P5的增大而减小，说明围压越低、粗粒含量越高时，粗粒土B组填料越容易剪胀。对表2中的拟合参数L进一步分析，表明相同填料下L与围压σ3近似呈双曲线的关系，相同围压下L与粗粒含量P5近似呈线性关系，因此可建立L关于σ3和P5的关系表达式:L=F(σ3，P5)。根据试验结果，对模型参数L进行二元非线性回归，可得到式(4)。

图4 参数L与σ3/Pa关系曲线Fig.4 Relation between parameter L and σ3/Pa

采用式(4)得到L计算值，如图4所示。可以看出式(4)能较好地描述参数L与P5和σ3/Pa之间的关系，说明式(4)可作为粗粒土B组填料剪胀判据，当L＜4时存在剪胀现象。

4 Rowe剪胀模型分析

目前，土的剪胀研究多以Rowe剪胀方程为基础，且主要对象为砂土，而针对粗粒土的研究还比较少，尤其高铁铁路路基粗粒土填料的剪胀性研究未见到相关文献。Rowe剪胀方程对粗粒土B组填料的适用性需进一步研究。在常规三轴试验应力路径条件下，Rowe 剪胀方程为［5］:

根据式(5)可从试验结果中计算得到K值为:

依据式(6)和本文三轴剪切试验数据，绘制得到粗粒土B组填料Rowe剪胀方程K与轴向总应变关系如图5所示。

根据式(1)，可求解得到侧向应变ε3为:

对式(7)进行微分运算，得到:

将式(8)代入式(6)中，可得到粗粒土B组填料的Rowe剪胀方程K计算表达式:

根据式(9)计算得到粗粒土B组填料的Rowe剪胀方程K与轴向总应变的关系曲线如图5所示。

图5 剪胀参数K与轴向总应变关系Fig.5 Relationships between K and axial strain

由图5可知，在剪切初期(ε1＜2.5%)，Rowe剪胀方程参数K离散性较大，这是由于Rowe剪胀模型反映的是不可逆颗粒滑移变形，而试验在剪切初期存在粗粒颗破碎现象;随着轴向应变ε1的增加，K离散程度显著降低，在剪切后期(ε1≥2.5%)，K归一性非常好，说明经过前期的粗颗粒破碎、细颗粒迁移，试样中粗细颗粒变形能逐渐协调发展。分析表明，Rowe剪胀模型能比较合理地描述粗粒土B组填料的体变过程。图5还显示，由式(7)计算得到的K与试验结果吻合较好，即能较好地反映粗粒土B组填料的剪胀参数K随轴向应变的发展规律，进一步说明式(2)能较好地描述粗粒土B组填料的高围压时剪缩、低围压时剪胀变形特性，同时也能较好地反映在低围压下，随轴向应变的增加粗粒土B组填料由剪缩转变为剪胀的过程。

从图5中还可看出，围压越小、粗粒含量越大，Rowe剪胀模型参数K越大。根据本次试验的结果，高速铁路路基粗粒土B组填料的Rowe剪胀模型参数K可取7～12。

5 结论

1)粗粒土B组填料的剪胀性与粗粒含量、围压关系密切。在不同围压状态下，粗粒土B组填料表现为高压剪缩低压剪胀，并且低围压下表现出先剪缩后剪胀的趋势;不同粗粒含量条件下，粗粒土B组填料表现为高含量剪胀低含量剪缩。

2)围压越低且粗粒含量越高，粗粒土B组填料越容易发生剪胀，发生剪胀时轴向应变越小。试验结果表明，当围压σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%时，粗粒土B组填料存在明显的剪胀趋势。

3)验证了轴向应变ε21与侧向应变ε3的二次函数在高速铁路粗粒土B组填料的适应性，并在此基础上建立了粗粒土B组填料剪胀判据经验方程，该方程与围压、粗粒含量有关。

4)Rowe剪胀模型能较好地反映粗粒土B组填料的体变特性，参数K在轴向应变ε1＜2.5%时波动较大，在轴向应变≥2.5%时归一化程度非常高。本试验结果认为粗粒土B组填料参数K为7～12，围压越小、粗粒含量越大时，K取大值。

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