自升式平台拖航工况下运动响应预报

林海花 孙友杰 张国东 孙承猛 朱亚洲,3

（1.中国石油渤海装备研究院海工装备分院 盘锦124010； 2.中国石油渤海装备辽河重工有限公司 盘锦124010；3.哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨150001）

引 言

自升式平台交付后由拖轮将其从建造场地拖至工作海域的过程，或平台由某一作业海域转移至下一作业海域的过程均称为拖航。根据实际拖航经过的海域和拖航距离的远近分为油田内拖航（近距离）和远洋拖航（远距离），根据拖航方式又分为干拖和湿拖。干拖为利用专门的结构物像运输货物一样运输平台，湿拖为直接在平台的漂浮状态下利用拖轮直接移运。远洋拖航较油田内拖航的距离远，遭遇的海况可能更为恶劣，湿拖方式较干拖方式更危险，因此工程界常采用干拖的方式。

平台的拖航会选择较为平静的海况而避开恶劣海况，因此对自升式平台结构进行安全性评估的工作中，通常不直接做拖航工况下平台的运动响应数值预报。但对结构的强度校核中又常涉及拖航工况下平台运动引起的惯性载荷，在缺乏模型试验或没有数值运动响应预报的情况下，通常假定平台的拖航方式为湿拖，结构安全评估中涉及到的惯性载荷来自平台所作的简谐运动［1-3］，即：

（1）远洋拖航时，假设平台简谐运动的周期为10 s，横摇或纵摇的单边摆幅为15°。

（2）油田内拖航时，平台的简谐运动周期为其运动固有周期，横摇或纵摇的单边摆幅为6°。

利用该假定进行结构强度评估可能造成不够安全或者过于保守的后果，因此本文对某自升式钻井平台在湿拖方式下的运动响应进行数值预报，并将预报结果与假定的简谐运动进行比较，为结构安全评估工程师提供参考。

1 理论介绍

1.1 波浪水动力载荷的计算

在拖航过程中，自升式钻井平台所遭遇的波浪水动力载荷主要来自波浪的作用，波浪的作用是一个随机过程，平台在波浪作用下会产生横摇、纵摇和垂荡等运动。本文选择求解平台运动响应的方法为线性势流理论［4-5］，即假设流体为理想流体，利用频域格林函数法确定平台周围流场的扰动。作用于平台表面上的波浪力包括波浪入射力、绕射力及与运动响应有关的静水恢复力和辐射力，将相应水动压力沿平台湿表面积分即可得到波浪力，然后利用平台的运动方程对平台的运动响应进行预报。具体方法如下：

假设结构物附近的流场是无粘性（即无旋有势）的，速度势是空间位置和时间的函数，满足连续性方程，一阶速度势（即线性速度势）的定解条件是：

整个流场内满足Laplace方程；

自由面条件；

在上述方程和边界条件下即可对波浪速度势进行求解。由上述的定解问题可知：拉普拉斯方程和边界条件都是线性的，可应用叠加原理把速度势加以分解。令速度势为：

1.2 运动响应RAO的计算

对平台进行运动响应预报时［4，6］，假设其为一刚体，刚体的运动取决于质心的运动和绕质心的转动，将所得到的波浪激励力带入运动方程，可得到规则波中线性运动的微分方程组，即：

求解上述运动方程可得到平台各自由度运动响应，本文主要给出垂荡、横摇和纵摇运动响应的RAO（Response Amplitude Operator），即单位波幅的波浪激励到船体运动的传递函数。另外，在实际拖航计算中，自升式平台具有航速，因此波浪的实际频率应为遭遇频率。

1.3 运动响应预报

则响应变量的平均周期Tz（s）为：

对单幅值，运动响应大小有：

2 研究对象

以某自升式钻井平台为分析对象，该平台最大作业水深为122 m，作业时最大可变载荷为3 900 t，能够在较恶劣的海域作业。桩腿型式为三桩腿桁架式结构，后桩腿与前桩腿间距43.5 m，距中21.7 m。平台主体总长78.2 m、尾部宽度70 m、首部宽度23 m、型深8.9 m。

在分析中，采用的坐标系为右手坐标系，坐标系原点位于主船体中纵面与尾封板相交线的底部下缘。x轴沿船长方向，指向船首为正方向；y轴沿船宽方向，指向左舷为正方向；z轴沿型深方向，指向上为正方向。0°浪向指与x轴平行且由船尾指向船首的方向。在坐标系中，按逆时针方向旋转增加至180°浪向为由船首指向船尾。具体参数见表1和表2。

表1 油田内拖航工况质量质心

表2 远洋拖航工况质量质心

分析中所采用的环境参数来自于该平台的拖航阻力计算书，主要的参数如表3所示：

表3 计算采用的环境参数

在分析中，利用SESAM软件创建的面元模型和质量模型分别如图1和图2所示。

图1 面元模型

图2 质量模型

3 预报结果

3.1 运动响应RAO结果

根据1.1节和1.2节介绍的理论方法并利用软件进行分析后，得到自升式钻井平台拖航运动响应RAO，包括垂荡响应、横摇响应和纵摇响应RAO，其中浪向角范围为0°～ 180°，间隔角度为15°，结果如图3-图8所示。

图3 油田拖航工况下垂荡响应RAO

图4 油田拖航工况下横摇响应RAO

图5 油田拖航工况下纵摇响应RAO

图6 远洋拖航工况下垂荡响应RAO

图7 远洋拖航工况下横摇响应RAO

图8 远洋拖航工况下纵摇响应RAO

由以上运动响应RAO的结果可知：

（1）本平台的垂荡固有周期、横摇固有周期以及纵摇固有周期均为9 s，这是由自升式平台主船体的外型所决定的，即主船体各向尺寸相近，质量分布均匀，因此各固有周期的大小相同。

（2）油田拖航和远洋拖航两种工况下的各运动响应RAO的数值大小接近，变化趋势相同，这是因为这两种工况的质量和质量分布相似。

3.2 运动响应预报结果

根据1.3节所介绍的理论方法对远洋拖航工况下的垂荡运动、横摇运动和纵摇运动进行预报，其中假设的波浪谱为P-M谱，采用表3给出的环境参数。图9-图11给出油田内拖航和远洋拖航两种工况下运动响应1/10最大平均值的预报结果，其中的浪向角范围为从0°到180°：

图9 垂荡响应预报最大值

图10 横摇响应预报最大值

图11 纵摇响应预报最大值

由图9-图11的预报结果可以看出，在有义波高Hs=5 m、过零周期Tz=7.2 s的拖航海况下：

（1）油田内拖航和远洋拖航的预报结果十分接近，包括预报结果的大小以及预报结果随浪向的变化趋势，这同样与两种工况的质量和质量分布相类似有关。

（2）0°浪向时，平台的垂荡最大，但纵摇最小；而180°浪向时，平台的垂荡最小，纵摇最大。这与平台主船体尾部较宽而首部较窄的外型有关。

（3）90°浪向时，平台的横摇最大，且大于180°浪向下的最大纵摇角度，这是因为平台沿x轴的尺寸大于平台沿y轴的尺寸。

（4）由于平台关于x轴对称，因此在0°和180°的浪向下平台的横摇角均为0。

（5）由于平台关于y轴不对称，因此所有浪向角度下均产生纵摇，平台的最大纵摇角度介于3.647°和 7.374°之间。

（6）另外，平台的最大垂荡值介于2.966 m和3.936 m之间，可作为其他计算校核的参考。

上述运动响应规律可为自升式平台主尺度确定以及为平台的拖航和操纵等提供参考。为了确定平台运动引起的惯性载荷，本文直接给出了各运动响应预报数值结果的最大值，如表4所示。

表4 1/10最大平均值预报结果

（1）与远洋拖航相比，油田内拖航的拖航距离较近，遭遇的海洋环境较为温和，但在本文的分析中，两种拖航工况所采用的环境参数相同，总的质量、质心相差不大，因此分析得到的运动响应预报结果相近。

（2）与油田内拖航相比，远洋拖航的质量较小，因此，远洋拖航工况下预报得到的垂荡较大。

（3）与油田内拖航相比，远洋拖航的质心较低，因此远洋拖航工况下预报得到的横摇较小。

（4）与油田内拖航相比，远洋拖航的质心更靠近船首，更偏离几何心。因此，远洋拖航工况下预报得到的纵摇较大。

（5）两种工况下预报得到的纵摇角度和横摇角度最大值达到9.353°，对应的波浪周期为10.03 s，与规范假定的远洋拖航为15°、10 s的简谐运动相比，直接计算得到的运动预报值较小。因此，可以说按照规范的假定进行计算是较为保守的计算方法。

4 结 论

本文利用线性势流理论方法对某自升式钻井平台在湿拖条件下的运动响应进行预报，运动响应预报的结果可用于确定平台结构强度校核中的惯性载荷。根据对本平台运动响应预报的结果并与规范推荐的方法进行比较，得出以下结论：

（1）利用线性势流理论直接数值计算预报自升式平台拖航工况下的运动响应是比较可靠的方法。

（2）在没有数值运动预报的情况下，利用规范中推荐的假定方法来确定拖航工况下平台所遭受的惯性载荷不失为一种虽保守但可靠的方法。

（3）通过调节平台的质量、质心可降低平台的运动响应，如增大压载可减小平台的垂荡，或者降低重心来减小平台的摇荡，从而保证平台的拖航更加安全。

［1］ 中国船级社.海上移动平台入级与建造规范（2012）［S］.北京：中国船级社，2012：2-65.

［2］ 樊敦秋.自升式钻井平台悬臂梁迁航状态滑移分析研究［J］.船舶，2013（1）：73-76.

［3］ 马瑞杰，郭勤静，尹秀凤.自升式平台上层建筑强度分析［J］.船舶，2013（4）：20-23.

［4］ 钱昆.浮体在大幅波浪中的运动和荷载计算研究［D］.大连：大连理工大学，2004.

［5］ 郭兴乾.深水钻井船波浪载荷预报［J］.船舶，2012（3）：40-44，67.

［6］ 陈明明，王志东，杨爽，等.两圆柱体在波浪载荷作用下的运动响应分析［J］.船舶，2012（2）：17-20，29.