基于Matlab油船意外泄油性能的程序设计

张明霞 王涑宇 李 晶

（大连理工大学 船舶CAD工程中心 大连116024）

引 言

绿色船舶及绿色航运是未来船舶及航道的发展方向，防污染是油船设计时需要考虑的重要因素之一。传统的油船防污染措施主要是在设置双层底双层壳、满足一定的破舱稳性衡准要求之外，还需要用确定性方法对假定泄油量进行计算与评估。国际海事组织（IMO）的海上环境保护委员会（MEPC）在第52次会议上采纳了修正的73/78防污公约MARPOL附则I第23条规定，对2010年1月1日或以后交船的5 000载重吨及以上的油船要求对货油舱进行意外泄油性能的评估，评估方法是基于概率方法进行。与传统的确定性方法相比，使用概率方法评估意外泄油性能的计算要繁琐得多［1-4］。如果采用手工计算，将更费时费力，效率很低；因此本文采用Matlab对基于概率的意外泄油性能参数计算加以程序化，简化设计过程，从而使油船一旦分舱即可快速给出意外泄油性能的评估结果，为船舶实现快速合理化分舱提供决策依据。

1 意外泄油性能规范要求

MARPOL的附则I第23条规定：对5 000载重吨及以上的油轮，其平均泄油量参数OM应满足一定的衡准要求。货油舱总容量不同，衡准有所变化。下面对规范要求进行具体介绍。

1.1 计算所需的相关数据

1.1.1 需提供的计算船舶相关数据

（1）夏季载重线吃水ds/m；

（2）船舶的型宽Bs/m；

（3）船舶的型深Ds/m；

（4）船舶的载重线船长L/m；

（5）吃水ds时的载重量DWT/t；

（6）为型深DS的30%dB/m；

（7）指dB水线处或下面的船舶最大型宽Bb/m；

（8）98%货舱的总容积C/m3；

（9）惰性气体系统的正常超压P/kPa；

（10）名义货油密度ρn，ρn=1 000 DWT/C/(kg/m3)。

1.1.2 需提供的计算船舶各舱室的相关数据

（1）自船长L的最后端至舱室的最后一点的纵向距离Xa/m；

（2）自船长L的最后端至舱室的最前一点的纵向距离Xf/m；

（3）自型基线至舱室的最低一点的垂直距离Z1/m；

（4）自型基线至舱室的最高一点的垂直距离Zu/m；

（5）在所计及舱室和船侧外板之间垂直于中心线量取的最小水平距离y/m；

（6）自位于水线dB处或下面舱室的最左一点至位于船舶中心线右舷B/2垂直平面的横向距离YP/m；

（7）自位于水线dB处或下面舱室的最右一点至位于船舶中心线右舷B/2垂直平面的横向距离YS/m；

（8）船底板最低一点至舱室最低一点的垂向距离z/m；

（9）每个货油舱100%的型容积Oa/m3。

1.2 计算方法

平均泄油量参数OM可在分别计算侧向破损的平均泄油量OMS和底部破损的平均泄油量OMB之后，通过以下公式将其组合求得OM：

1.2.1 侧向破损的平均泄油量OMS

式中：

C3为侧向破损系数。对于货油舱内具有两个纵向舱壁时取0.77，其余取1.0；

OS为每个货油舱在98%满载时，侧向破损后的泄油量，m3。

OS=0.99×0.98×Oa，其中0.99为货油舱的渗透率；

PS为每个货油舱的侧向破损概率

式中：

PSL=1-PSf-PSa，损坏延伸至由Xa和Xf为界限的纵向区域的概率；

PSV=1-PSu-PSl，损坏延伸至由Z1和Zu为界限的垂直区域的概率；

PST=1-PSy，损坏横向延伸超越由y定义的界限之外的概率。

PSf为损坏全部位于Xf/L位置前部的概率；

PSa为损坏全部位于Xa/L位置后部的概率；

PSu为损坏全部位于油舱上面的概率；

PSl为损坏全部位于油舱下面的概率；

PSy损坏全部在油舱外的概率。

上述概率分别根据Xa/L，Xf/L，Z1/DS，Zu/DS的比值（在表中由K表示）查表1得出。

表1 船侧破损概率表［1］

PSy由式（4）～式（6）计算求得：

当y/BS≤0.05时，

当0.05＜y/BS＜0.1时，

当y/BS≥0.1时，

1.2.2 底部破损的平均泄油量OMB

潮汐变化为-2.5 m时的底部破损的平均泄油量 的计算公式为：

式中：

（1）对于有双层底结构，CDB取0.6；无双层底的结构，CDB取为1.0。

（2）；0.99的含义同前。

OR为破损后货舱内剩余油量，由破损后剩余液面油位高hc，查舱容表得到。

其中：tc为潮汐变化，取0 m或-2.5 m；ρs为海水密度1.025 kg/m3；g为重力加速度，9.81 m/s2。

（3）PB：底部破损概率，PB=PBL PBV PBT

PBL=1-PBa-PBf，损坏延伸至由Xa和Xf为界限的纵向区域的破损概率；

PBT=1-PBP-PBs，损坏延伸至由YP和YS为界限的横向区域的破损概率；

PBV=1-PBz，损坏延伸至由Z定义的界限之上的破损概率。

PBa为损坏全部位于Xa/L位置后部的概率；PBf为损坏全部位于Xf/L位置前部的概率；PBP为损坏全部在油舱左舷外的概率；PBs为损坏全部在油舱右舷外的概率；PBz为损坏全部在油舱之下的概率。

PBa、PBf、PBP和PBs均可由插值船底破损概率表得到。计算Xa/L、Xf/L、YP/BB和YS/BB（在表中由K表示），并由表2中插值得出PBa、PBf、PBP和PBs。

表2 船底破损概率表［1］

PBz由下式计算而得：

2 程序介绍

2.1 程序简介

在按照概率法计算平均泄油量参数OM的过程中，需要根据各燃油舱的纵向、横向及垂向位置，分别在船侧破损概率表和船底破损概率表中插值得到相应的破损概率，然后计算各舱室破损后的漏出油量，再将二者组合起来。本文基于Matlab平台，编制了程序流程图和计算平均泄油量参数OM的程序。

程序共包括4个模块：输入模块、插值模块、计算模块和输出模块。

（1）程序输入数据包括：主尺度要素及全部货油舱室的位置数据及舱容线数。

（2）插值模块包括：根据舱室纵向位置的插值模块、根据舱室横向位置的插值模块、根据舱室垂向位置的插值模块、舱容曲线插值模块。

（3）计算模块：计算出船侧泄油量、船底破损后货油舱残存液面高度、货油舱剩余油量、货油舱泄露油量，最后求出总的泄油量及泄油量参数。

（4）输出模块：将计算过程及结果数据显示在计算机屏幕并保存为独立文件。

图1 程序模块功能图

程序计算流程：首先输入计算船舶的相关数据以及计算舱室的定位和舱容数据；在计算底部破损平均泄油量OMB时，程序先计算出各舱室底部破损后的剩余油面高度；然后插值舱容曲线，得到剩余油量。程序自动计算出结果，并将结果以一份报告的形式输出，罗列出最终的计算结果以及计算过程中比较重要的数据。

2.2 程序流程图

根据意外泄油性能参数计算方法，编制出图2所示的程序流程图。

图2 程序流程图

2.3 程序输入

在已经做好的Excel表中输入相关数据，程序在计算时自动从Excel中提取相关数据进行计算。图3是程序运行输入Excel表的部分截图。

图3 程序运行输入Excel表截图

2.4 插值与计算模块

本程序将船侧以及船底的破损概率表，以数组的形式存入，由计算机插值得到各舱室的破损概率。插值函数使用的是Matlab里的Spline三次样条插值，即用分段光滑曲线插值，每一段都是三次多项式。图4是船侧破损时的垂向概率插值曲线。

图4 船侧破损概率曲线

在计算底部破损时，由计算机根据输入的各舱室舱容曲线表及计算得出的剩余油面高度，插值出剩余油量。

2.5 程序输出

计算求得的最终平均泄油量参数会显示在程序界面上；同时全部计算结果以计算报告的形式直接输入到Excel表格中，方便查看计算结果。图5是输出的报告表的部分截图（以2个舱室为例）。

2.6 程序代码

Matlab编程语言简洁紧凑，编程灵活。以下介绍如何使用Matlab编程语言，实现程序的输入、计算和输出功能。

2.6.1 输入代码

程序使用者需要在指定目录的Excel里已设计好的表格中填写计算所需的数据，以下语句可以读取该目录下Excel里指定单元格区域的数据，并以矩阵a的形式储存。

图5 部分输出报告截图

a=xlsread（'d：exeparameter.xlsx'，'c17：h25'）；

然后，以下语句将矩阵a中的数据按行分配到几个数组之中，每个数组储存不同舱室的同一特征值，便于计算时调用。

2.6.2 插值与计算代码

本程序计算中的关键步骤是根据各舱室的定位数据，从破损概率表中插值得到破损概率。可用以下代码实现：

2.6.3 输出代码

计算的最终结果以及计算过程中的重要数据，均以数组的形式储存，以下语句可以将这些数组中的值输出到指定目录下Excel表中已设计好的报告表中指定单元格区域。

2.6.4 用户界面设计代码

本程序设计出简洁的用户界面，所有代码分别写在每个‘button’中的callback函数中，可实现每个‘button’的功能。通过操纵‘button’的句柄，可将计算结果显示在界面中的文本框中。例如：

3 程序可靠性验证

以文献［2］中的110 000 t阿芙拉型双壳油轮为例进行计算，验证本文程序的正确性。

3.1 输入参数［2］

计算船舶的尺寸数据及舱容，载重量和惰性气体系统压力数据；计算船舶各计算货油舱室的定位数据，舱容数据及漏油后的剩余油量数据。

表4 计算船舶计算舱室数据[2]

3.2 计算结果比较

平均泄油量参数由各舱的破损概率和破损后漏出油量组合得到，每一项的正确性可以保证最终结果的正确。计算结果见表5。根据表5，本程序插值求得的侧向破损概率和底部破损概率与文献［2］的结果基本相同。有少数概率值不同，其原因可能是因采用概率表插值曲线形式的不同而导致的。

表5 计算结果比较

4 结 论

本文简要介绍了73/78防污公约MARPOL附则I第23条中以概率的方法计算平均漏油量参数OM的程序设计与实现方法；着重介绍如何基于Matlab实现该计算的程序化及程序总体流程图，从Excel导入数据、插值概率，计算并输出报告。将本程序的计算结果与文献［2］的计算结果比较，证明本程序具有计算的可靠性以及较好的工程实用性。

［1］ 国际海事组织.73/78防污公约［M］.北京：人民出版社，2006.

［2］ 李银球，刘禹，邓恺.阿芙拉型双壳油轮意外泄油性能研究［J］.船舶与海洋工程，2013（1）：17-23.

［3］ 陈锐，刘维国，邓爱民.新燃油舱保护规则对大型公务船设计的影响［J］.中国舰船研究，2013（4）：42-45，58.

［4］ 陈晓隆.关于油船意外泄油性能的优化［J］.广东造船，2011（1）：32-35.

［5］ 刘保柱，苏彦华，张宏林.Matlab7.0从入门到精通（修订版）［M］.北京：人民邮电出版社，2010.